Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Trên hình vẽ, ta có:
* Hai cặp góc so le trong: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\); \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_4}}.\)
* Bốn cặp góc đồng vị: \(\widehat {{A_1}}\)và \(\widehat {{B_1}}\); \(\widehat {{A_2}}\)và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_3}}\)và \(\widehat {{B_3}}\);\(\widehat {{A_4}}\)và \(\widehat {{B_2}}\)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a. Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
b. Hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau.
Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c theo thứ tự B, C. Đánh số các góc đỉnh B, đỉnh C rồi viết tên hai cặp góc so le trong bốn cặp góc đồng vị.
Giải
Hai cặp góc so le trong: \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_3}};\,\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\)
Bốn cặp góc đồng vị: \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{C_1}}\);\(\widehat {{B_2}}\)và \(\widehat {{C_2}}\);\(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{C_3}};\,\,\,\widehat {{B_4}}\)và \(\,\widehat {{C_4}}\)
Ví dụ 2: Xét hai đường thẳng xy và BC trong hình, hãy cho biết:
a. Góc nào so le trong góc nào trong cùng phía đối góc c?
b. Góc nào so le trong góc nào trong cùng phía, góc nào đồng vị đối với góc A.
Giải
a. \(\widehat {{A_2}}\) so le trong với \(\widehat C,\widehat {CAx}\) trong cùng phía với \(\widehat {C.}\)
b. \(\widehat B\) so le trong với \(\widehat {{A_1}},\widehat {{B_2}}\) trong cùng phía với \(\widehat {{A_1}},\widehat {{B_3}}\) đồng vị với \(\widehat {{A_1}}\)
Bài 1: Xét góc được ghi tên trong hình vẽ
a. Với hai đường thẳng AB và xy, hãy cho biết: Đối với đường thẳng AD thì cặp góc nào là cặp góc so le trong? Cũng hỏi như vậy đối với đường thẳng BC.
b. Với hai đường thẳng AD và BC, hãy cho biết: Đối với đường thẳng xy thì cặp góc nào là cặp góc đồng vị, cặp góc nào là cặp góc trong cùng phía, cặp góc nào là cặp góc ngoài cùng phía.
c. Cặp góc \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\) là cặp góc so le trong đối với hai đường thẳng nào? Cũng hỏi như vậy đối với cặp góc \(\widehat {{B_2}}\)và \(\widehat {{D_2}}\).
Giải
a. Đối với đường thẳng AD thì \(\widehat A\) và \(\widehat {ADx}\) so le trong.
Đối với đường thẳng BC thì \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {BCy}\) so le trong.
b. Đối với đường thẳng xy thì cặp góc ADx và BCD đồng vị, cặp góc ADC và Bcy cùng đồng vị.
Cặp góc ADC và BCD là cặp góc trong cùng phía.
Cặp góc ADx và BCy là cặp so le trong của hai đường thẳng AB và CD, cặp góc \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\) là cặp góc so le trong của hai đường thẳng AD và BC.
Bài 2: Cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng thứ ba c. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc còn lại phải thoả mãn điều kiện gì?
Giải
Nếu hai góc so le trong \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) thì:
* Xét cặp góc so le ngoài \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\). Ta có:
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\)(vì đối đỉnh)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\)(vì đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\)
* Xét cặp góc so le ngoài \(\widehat {{A_4}}\)và \(\widehat {{B_2}}\). Ta có:
\(\widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_1}}\) (vì \(\widehat {{A_1}}\)và \(\widehat {{A_4}}\) là hai góc kề bù)
\(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_3}}\) (vì \(\widehat {{B_2}}\)và \(\widehat {{B_3}}\) là hai góc kề bù)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)
* Lập luận tương tự cho ta:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}})\)
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = {180^0}(\widehat {{A_3}} + \widehat {{B_2}} = {180^0})\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = {180^0}(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^0})\end{array}\)
* Tóm lại ta có:
Hai góc so le trong bằng nhau:
\( \Rightarrow \) Các cặp góc đồng vị so le trong.
\( \Rightarrow \)Các cặp góc so le ngoài bằng nhau
\( \Rightarrow \)Các cặp góc trong cùng phía bù nhau
\( \Rightarrow \)Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
Qua bài giảng Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chọn câu trả lời sai
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó:
Câu 2-4: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 21 trang 89 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 89 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 89 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chọn câu trả lời sai
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó:
Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời sai
Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tại A, B như hình vẽ. Số cặp góc so le trong là:
Cho bốn điểm A, B, C, D. Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại I như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai?
Xem hình bên rồi điền vào chỗ trồng (...) trong các câu sau:
a) và là một cặp góc ...
b) và là một cặp góc ...
c) và là một cặp góc ...
d) và là một ...
a) Vẽ lại hình 15.
b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
c) Cặp góc \(A_{1}, B_{2}\) và cặp góc \(A_{4}, B_{3}\) được gọi là hai cặp góc trong cùng phía.
Tính:
.
Hãy nêu hình ảnh của các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị trong thực tế.
Vẽ hình và giới thiệu:
- Hai cặp góc so le trong.
- Bốn cặp góc đồng vị.
- Hai cặp góc so le ngoài.
- Hai cặp góc trong cùng phía.
- Hai cặp góc ngoài cùng phía.
Vẽ lại hình 3 rồi điền tiếp vào hình đó số đo của các góc còn lại.
a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.
b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
c) Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau?
d) Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau?
e) Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau?
Xem hình 4 rồi điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
a) \(\widehat {E{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {A{\rm{E}}B}\) là cặp góc……
b) \(\widehat {BE{\rm{D}}}\) và \(\widehat {C{\rm{D}}E}\) là cặp góc……
c) \(\widehat {C{\rm{D}}E}\) và \(\widehat {BAT}\) là cặp góc……
d) \(\widehat {{\rm{TAB}}}\) và \(\widehat {DEB}\) là cặp góc……
e) \(\widehat {{\rm{EAB}}}\) và \(\widehat {ME{\rm{A}}}\) là cặp góc……
g) Một cặp góc so le trong khác là ……
h) Một cặp góc đồng vị khác là……
Trên hình 5 người ta cho biết \(a // b\) và \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{Q_1}} = 30^\circ \)
a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc.
b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc.
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc.
d) Viết tên mỗi cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó.
Cho hình bs 3. Lần lượt chọn mỗi đường thẳng \(tk, mz, nj\) làm cát tuyến, chỉ ra các cặp góc: đồng vị, so le trong, trong cùng phía có trong hình đó.
a) Vẽ hình theo diễn đạt sau đây: Hai đường thẳng \(mn\) và \(pq\) không có điểm chung. Đường thẳng \(xy\) cắt đường thẳng \(mn\) tại điểm \(U\) và cắt đường thẳng \(pq\) tại điểm \(V.\) Biết rằng: \(\widehat {{V_1}}\) và \(\widehat {{U_1}}\) là hai góc trong cùng phía; \(\widehat {{U_2}}\) và \(\widehat {{V_1}}\) là hai góc đồng vị; \(\widehat {{V_2}}\) và \(\widehat {{U_1}}\) là hai góc so le trong.
b) Khi biết thêm \(\widehat {{U_1}} = \widehat {{V_2}} = {36^o}\), hãy tìm số đo của các góc \(\widehat {{V_1}}\) và \(\widehat {{U_2}}\).
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các cặp góc so le trong, các góc trong cùng phía,… Biết rằng trong số đó có một cặp góc so le trong bằng nhau, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai?
a) Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau.
b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.
c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
4 à
chắc chắn là 4
hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm o tạo thành 4 góc.Tính số đo của 4 góc ấy,biết rằng góc aod-bod=30 độ
Câu trả lời của bạn
Cho góc xOy= 30 độ, điểm A thuộc Ox, qua A dựng Ay'//Oy và nằm trong góc xOy. Gọi Ot và At' lần lượt là tia phân giác của xOy và xAy'
a. Tính OAy'
b. Chứng minh: Ot//At'
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Bài 3 góc đồng vị :BIM VÀ MIK;BIN VÀ NIK; BCN VÀ IND;MIB VÀ MIK;INCVAF IND
A. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng 120°
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu trả lời của bạn
A
Câu trả lời của bạn
a, so le trong
b, đồng vị
c, so le ngoài
d, trong cùng phía
e, ngoài cùng phía
f, góc yAN và góc MNA
g, góc ANM và góc ACB
h, góc MNC và góc BCN
a,so le trong
b,đồng vị
c,so le ngoài
d,trong cùng phía
e,ngoài cùng phía
f,góc xAM và góc AMN
g,góc ANM và góc NCB
h,góc MNC và góc NCB
a) So le trong
b) Trong cùng phía
c) Chịu
d) Đồng vị
e) Chịu
f) xAN và ANP
g) yAM và MNP
h) yAM và PMB
Câu trả lời của bạn
nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng sẽ tạo thành các cặp góc có tên là gì ???
Câu trả lời của bạn
Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng sẽ tạo ra những cặp góc sau:
- Cặp góc so le trong
-Cặp góc trong cùng phía
-Cặp góc đồng vị
-Cặp góc so le ngoài
-Cặp góc ngoài cùng phía
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Nếu 2 góc độ là góc trong cùng phía của đường thẳng sog song và 1 góc là (4x-2) độ và góc kia là (5x-7) độ . Hỏi góc đầu tiên bao nhiêu độ ?
Câu trả lời của bạn
Vì 2 góc đã cho là 2 góc trong cùng phía
\(\Rightarrow\left(4x-2\right)^0+\left(5x-7\right)^0=180^0\)
\(\Rightarrow\left(4x-2+5x-7\right)^0=180^0\)
\(\Rightarrow\left(9x-9\right)^0=180^0\)
\(\Rightarrow9\left(x-1\right)=180\)
\(\Rightarrow x-1=20\)
\(\Rightarrow x=21\)
\(\Rightarrow\left(4x-2\right)^0=\left(4\cdot21-2\right)^0=82^0\)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Bài 16 (Sách bài tập - tập 1 - trang 103)
Vẽ hình và giới thiệu
- Hai cặp góc so le trong
- Bốn cặp góc đồng vị
- Hai cặp góc so le ngoài
- Hai cặp góc trong cùng phía
- Hai cặp góc ngoài cùng phía
Câu trả lời của bạn
a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó ?
b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau ?
c) Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau
d) Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau ?
e)Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau ?
Câu trả lời của bạn
a)
b) A4 và B2 cũng là so le trong .
Vì A4 = 180 - A1
B2 = 180 - B3 ( tính chất 2 góc kề bù )
c) A1 = B3 => A4 = B2
d; e ) không bt lắm
Xem hình 4 rồi điền vào chỗ trống (.....) trong các câu sau :
a) \(\widehat{EDC}\) và \(\widehat{AEB}\) là cặp góc ...............
b) \(\widehat{BED}\) và \(\widehat{CDE}\) là cặp góc ...............
c) \(\widehat{CDE}\) và \(\widehat{BAT}\) là cặp góc ...............
d) \(\widehat{TAB}\) và \(\widehat{DEB}\) là cặp góc ...............
e) \(\widehat{EAB}\) và \(\widehat{MEB}\) là cặp góc ...............
g) Một cặp góc so le trong khác là .............
h) Một cặp góc đồng vị khác là ...............
Câu trả lời của bạn
a)...đồng vị
b)...trong cùng phía
c)...đồng vị
d)...ngoài cùng phía
e)...so le trong
g)...MED và EDC
h)...MED và EBC
tớ thấy cậu ghi sai đề rồi tớ chỉ làm theo sách
Trên hình 5 người ta cho biết a // b và \(\widehat{P_1}=\widehat{Q}_1=30^0\)
a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc
b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo của mỗi góc
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc
d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó
Câu trả lời của bạn
Bài 20 (Sách bài tập - tập 1 - trang 105)
Trên hình 5 người ta cho biết a // b và P1ˆ=Qˆ1=300P1^=Q^1=300
a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc
b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo của mỗi góc
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc
d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó
Cho hình bs.3.
Lần lượt chọn mỗi đường thẳng tk, mz, nj làm cát tuyến, chỉ ra các cặp góc : đồng vị, so le trong, trong cùng phía có trong hình đó ?
Câu trả lời của bạn
tk làm cát tuyến, ta có:
-Cặp góc đồng vị là: A1 và B2; A2 và B3;A3 và B4;A4 và B1
-Cặp góc đồng vị là: A1 và B2; A2 và C1;A3 và C4;A4 và C1.
-Cặp góc so le trong là: A4 và B3; A3 và B2
-Cặp góc trong cùng phía là: A3 và B3; A4 và B2
mz làm cát tuyến, ta có:
-Cặp góc đồng vị là: A1 và C2; A2 và C1;A3 và C4;A4 và C3
-Cặp góc so le trong là: A2 và C3; A3 và C2
-Cặp góc trong cùng phía là: A3 và C3; A2 và C2
nj làm cát tuyến, ta có:
-Cặp góc đồng vị là: B1 và C4; B2 và C3;B3 và C2;B4 và C1
-Cặp góc so le trong là: B4 và C3; B3 và C4
-Cặp góc trong cùng phía là: B4 và C4; B3 và C3
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các cặp góc so le trong, các góc trong cùng phía,...Biết rằng tong số đó có một cặp góc so le trong bằng nhau, khi đó mỗi kết quả sau là đún hay sai ?
a) Cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau
c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau
Câu trả lời của bạn
Đáp án là : Các kết quả nói trên đều đúng
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Hai đường thẳng mn, pq không có điểm chung, đường thẳng xy cắt mn tại A, cắt pq tại B. Biết rằng góc B1 và góc A1 trong cùng phía; góc A1 và góc B2 đồng vị; góc B1 bà góc A2 so le trong.
b) Cho góc B2 = 36 độ. Tìm số đo các góc B1; A1; B2
Câu trả lời của bạn
a)
b) Do: mn và pq không có điểm chung nên: mn//pq
Mà: +) Góc B2 và góc A1 đồng vị nên: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}=32^o\)
+) Góc A1 và góc B1 trong cùng phía nên: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^o\Rightarrow\widehat{B_1}=180^o-\widehat{A_1}=180^o-32^o=148^o\)
+) Góc B1 và góc A2 so le trong nên: \(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}=148^o\)
1. Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=\) 80o; \(\widehat{B}\) = 70o.Vẽ Ax // BC. Tính C?
2. Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=\) 90o; \(\widehat{B}\) = 60o Vẽ \(AH\perp BC\)(\(H\in BC\)). Vẽ HE\(\perp\)AC ( \(E\in AC\) ). Tính \(\widehat{AHE,}\widehat{BAH}\)
3.
Nhìn hình vẽ, chứng minh Ax//Cy
Câu trả lời của bạn
3.
Qua B vẽ Bz sao cho Bz // Ax (1)
- Ta có: + Ax // Bz => \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B_1}\) = \(180^0\) (trong cùng phía)
=> \(\widehat{B_1}\) = \(180^0\)-\(\widehat{A}\) = \(180^0-140^0\) = \(40^0\)
+ \(\widehat{B_1}\) +\(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{ABC}\) = \(70^0\)
=> \(\widehat{B_2}\) = \(70^0\)- \(40^0\)= \(30^0\)
- Lại có: + \(\widehat{B_2}\) và \(\widehat{C}\) là hai góc trong cùng phía
+ \(\widehat{B_2}\) + \(\widehat{C}\) = \(30^0+150^0=180^0\)
=> Cy // Bz (2)
Từ (1) và (2) => Ax // Cy (quan hệ 3 đường thẳng song song)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *