Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về Đại lượng tỉ lệ thuận, bài học này sẽ giới thiệu những dạng toán điển hình liên quan đến khái niệm này thông qua những bài toán cụ thể.
Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta vận dụng các kiến thức sau:
Biết các số x, y, z tỉ lệ thuận với các số 5, 3,2 và x – y + z = 8. Tìm các số đó.
Ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x - y + 2}}{{5 - 3 + 2}} = \frac{8}{4} = 2\)
Vậy:
x = 2.5 = 10
y= 2.3 = 6
z= 2.2 =4.
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với bốn lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 108 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Gọi x, y, z là số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C. Theo đề bài ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{8}\) và 2x + 4y – z = 108
Suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{8} = \frac{{2x + 4y - z}}{{6 + 20 - 8}} = \frac{{108}}{{18}} = 6\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 18\\\frac{y}{5} = 6 \Rightarrow y = 30\\\frac{z}{8} = 6 \Rightarrow z = 48\end{array}\)
Vậy lớp 7A trồng được 18 cây; 7B trồng được 30 cây; 7C trồng được 48 cây.
Chia một số a thành ba phần A, B, C theo tỷ lệ 7; 6; 5. Sau đó chia số a cũng thành ba phần A’, B’, C’ nhưng lại theo tỷ kệ 6; 5; 4.
a. Hỏi so với lần chia đầu, thì lần chia sau A’, B’, C’ tăng hay giảm.
b. Biết rằng có một phần tăng 1200. Tính số a và A’, B’, C’ trong lần chia sau.
a. Trong lần đầu ta có:
\(\frac{A}{7} = \frac{B}{6} = \frac{C}{5}\) và A + B + C = a
Suy ra \(\frac{A}{7} = \frac{B}{6} = \frac{C}{5} = \frac{{A + B + C}}{{7 + 6 + 5}} = \frac{a}{{18}}\)
Nên \(A = \frac{{7a}}{{18}};\,\,\,\,B = \frac{{6a}}{{18}};\,\,\,\,\,C = \frac{{5a}}{{18}}\)
Trong lần chia sau, ta có:
\(\frac{{A'}}{6} = \frac{{B'}}{5} = \frac{{C'}}{4}\) và A’ + B’ + C’ = a
Suy ra \(\frac{{A'}}{6} = \frac{{B'}}{5} = \frac{{C'}}{4} = \frac{{A' + B' + C'}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{a}{{15}}\)
Nên \(A' = \frac{{6a}}{{15}};\,\,\,\,B' = \frac{{5a}}{{15}};\,\,\,\,\,C' = \frac{{4a}}{{15}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{7a}}{{18}} = \frac{{35a}}{{90}};\,\,\,\,\,\,\frac{{6a}}{{15}} = \frac{{36a}}{{90}} \Rightarrow \frac{{7a}}{{18}} < \frac{{6a}}{{15}}\\\frac{{6a}}{{18}} = \frac{a}{3};\,\,\,\frac{{5a}}{{15}} = \frac{a}{3} \Rightarrow \frac{{6a}}{{18}} = \frac{{5a}}{{15}}\\\frac{{5a}}{{18}} = \frac{{25a}}{{90}};\,\,\,\frac{{4a}}{{15}} = \frac{{24a}}{{90}} \Rightarrow \frac{{5a}}{{18}} > \frac{{4a}}{{15}}\end{array}\)
Vậy so với lần chia đầu thì lần chia sau A’ tăng, B’ vẫn giữ nguyên và C’ giảm.
b. Ta có A’ tăng 1200.
Nên:
A’ – A = 1200 hay \(\frac{{36a}}{{90}} = \frac{{35a}}{{90}} = 1200\)
Do đó: \(\frac{a}{{90}} = 1200\)
Vậy a = 1200.90=108.000
Do đó:
\(\begin{array}{l}A' = \frac{{6.108000}}{{15}} = 34200\\B' = \frac{{5.108000}}{{15}} = 36000\\C' = \frac{{6.108000}}{{15}} = 28800\end{array}\).
Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỷ lệ theo 1:2:3.
Gọi a, b, c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm. Vì mỗi chữ số a, b, c không vượt quá 9 và ba chữ số a, b, c không thể đồng thời bằng 0 vì khi đó ta không được số có ba chữ số nên \(1 \le a + b + c \le 27\)
Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c =27.
Theo giả thiết ta có: \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{6}\) do đó \((a + b + c)\,\, \vdots \,\,6\)
Nên \(a{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}18 \Rightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{18}}{6} = 3\)
Suy ra a = 3; b = 6; c = 9.
Vì số pải tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn.
Vậy các số phải tìm là: 396; 936.
Chia số 210 thành bốn phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5, phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7.
Gọi bốn phần phải tìm là x, y, z, t
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{y} = \frac{2}{3} = \frac{{16}}{{24}} \Rightarrow \frac{x}{{16}} = \frac{y}{{24}}\\\frac{y}{z} = \frac{4}{3} = \frac{{24}}{{30}} \Rightarrow \frac{y}{{24}} = \frac{z}{{30}}\\\frac{z}{t} = \frac{6}{7} = \frac{{30}}{{35}} \Rightarrow \frac{z}{{30}} = \frac{t}{{35}}\end{array}\)
Nên \(\frac{x}{{16}} = \frac{y}{{24}} = \frac{z}{{30}} = \frac{t}{{35}} = \frac{{x + y + z + t}}{{16 + 24 + 30 + 35}} = \frac{{210}}{{105}} = 2\).
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{16}} = 2 \Rightarrow x = 32\\\frac{y}{{24}} = 2 \Rightarrow y = 48\\\frac{z}{{30}} = 2 \Rightarrow z = 60\\\frac{t}{{35}} = 2 \Rightarrow t = 70\end{array}\).
Nếu \(\frac{1}{4}\) của 20 là 4 thì \(\frac{1}{3}\) của 10 sẽ là bao nhiêu?
Ta có \(\frac{1}{4}\)của 20 là 5, nhưng theo giả thiết số này tương ứng với 4
\(\frac{1}{3}\)của 10 là \(\frac{{10}}{3}\) theo giả thiết trên thì số \(\frac{{10}}{3}\) này phải ứng với số x mà ta phải tìm.
Vì số 5 và \(\frac{{10}}{3}\) tương ứng với 4 và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{5}{{\frac{{10}}{3}}} = \frac{4}{x} \Rightarrow x = \frac{{\frac{{10}}{3}.4}}{5} = \frac{8}{3}\)
Vậy \(x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\).
Qua bài giảng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận này, các em sẽ nhận biết và làm được những bài toán liên quan đại lượng tỉ lệ thuận
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
Khi có y = kx ta nói
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 5 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.3 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
Khi có y = kx ta nói
Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tương ứng theo tỉ lệ 3;5;7. Khi chia lãi, đơn vị thứ ba được hơn đơn vị thứ nhất là 200 000 đồng. Biết rằng tiền lãi được chia theo tỉ lệ tiền vốn. Hỏi tổng số tiền lãi là bao nhiêu?
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi?
Chu vi của một hình chữ nhật là 64 cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5?
Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5, 6 triệu đồng
Đoạn đường AB dài 275 km. Cùng một lúc, một ô tô chạy từ A và một xe máy chạy từ B, đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc của ô tô là 60 km/h; vận tốc của xe máy là 50 km/h. Hỏi quãng đường xe máy đi được là bao nhiêu?
Ba đợn vị cùng vận chuyển 772 tấn hàng. Đơn vị A có 12 xe, trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị B có 14 xe, trọng tải mỗi xe là 3,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy động một số chuyên như nhau?
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử mét dây nặng y gam. Hãy biiểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg, còn vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng, vì sao?
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm só 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch.
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Hai đại lượng \(x\) và \(y\) có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
y | -8 | -4 | 4 | 8 | 12 |
b)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 22 | 44 | 66 | 88 | 100 |
\(5m\) dây đồng nặng \(43g\). Hỏi \(10 km\) dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?
Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: \(2kg\) mơ ngâm với \(2,5 kg\) đường. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam đường để ngâm \(5kg\) mơ?
Biết rằng \(17l\) dầu hỏa nặng \(13,6\,kg.\) Hỏi \(12kg\) dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can \(16l\) không?
Chu vi của một hình chữ nhật là \(64cm\). Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với \(3\) và \(5.\)
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ \(3 ;5 ;7.\) Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là \(450\) triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3; 4; 5.\) Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(6m\).
Tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A, B, C\) tỉ lệ với \(3; 5; 7.\) Tính số đo các góc của tam giác \(ABC\) (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)).
Gọi \(x, y, z\) theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.
a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y |
|
|
|
|
y | 1 | 6 | 12 | 18 |
z |
|
|
|
|
b) Viết công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) và \(z\) theo \(y\).
c) Số vòng quay \(x\) của kim giờ và số vòng quay \(z\) của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của \(z\) đối với \(x.\)
d) Khi kim giờ quay được \(5\) vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Đố vui: Một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính Trái Đất \({R_{T{\rm{D}}}} \approx 6370km\) (hình dưới). Giả sử một chiếc vệ tinh bay vòng quanh Trái Đất và cách mặt đất \(100\,km.\)
a) Em hãy dự đoán xem quãng đường vệ tinh một vòng dài hơn chu vi Trái Đất khoảng bao nhiêu ki-lô-mét: trên \(1000\,km\) hay dưới \(1000\,km?\)
b) Em hãy tính cụ thể và cho biết kết quả.
Trên một chiếc đồng hồ, khi kim giờ quay đúng ba vòng thì vòng kim phút quay được là :
(A) \(15\);
(B) \(36\);
(C) \(180\);
(D) \(2160\).
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau. Gọi \(x_1, x_2\) là hai giá trị của \(x\) và \(y_1, y_2\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:
\(x_1 = 3\) | \(y_1 = ?\) |
\(x_2 = ?\) | \(y_2 = ?\) |
\(x_1 + x_2 = 2\) | \(y_1 + y_2 = 10\) |
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị \(x_1, x_2\) của \(x\) có tổng bằng \(2\) thì hai giá trị tương đương \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(-10.\)
a) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)
b) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = -1\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
1.
a) Tìm x,y biết: 3x=-5y và y-x=-3
b) Tìm x,y biết: 2x=5y và xy=56
c) Tìm x, y, z biết \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{-7}\);\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{15}\)và x + 3y - 4z = 18
HELP ME
Câu trả lời của bạn
\(a,3x=-5y\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{3}\) và \(y-x=-3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{y-x}{3-\left(-5\right)}=-\dfrac{3}{8}\)
+) \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{3}{8}\Rightarrow8x=-15\Rightarrow x=-\dfrac{15}{8}\)
+) \(\dfrac{y}{3}=-\dfrac{3}{8}\Rightarrow8y=-9\Rightarrow y=-\dfrac{9}{8}\)
Vậy ...
xem lại đề
\(\)
Ba xe máy cùng đi trên quãng đường AB. Xe máy 1 đi hết 2h, xe 2 đi hết 1h30', xe 3 đi hết 2h30'. Hỏi vận tốc trung bình của mỗi xe là bao nhiêu biết vận tốc của xe thứ 1 chậm hơn xe 2 6km/h
Câu trả lời của bạn
gọi vận tốc của xe máy 1 là x (x thuộc N)
suy ra van toc xe máy 2 la x +6
ta có phương trình
x.2 = (x+6).1.5 suy ra x =18
V cua xe 1 la 18 km/h
V cua xe 2 la 24 km/h
V cua xe 3 la 18.2/2.5=14.4 km/h
cho 5 lít nước biển chứa 175g muối.Hỏi \(3m^3\)nước biển chứa bao nhiêu kg muối?
Câu trả lời của bạn
Đổi 3m\(^3\)=3000 lít.
Vì khối lượng nước biển và khối lượng muối tỉ lệ thuận vs nhau nên 3m\(^3\)nước biển chứa:
3000.175:5=105(kg)
Đ/S:105 kg.
Một đội sản xuất phải hoàn thành công việc sau 1 số ngày nhất định. Sau khi làm \(\dfrac{1}{3}\) công việc thì số người giảm đi \(\dfrac{1}{2}\). Hỏi đến ngày đã định, đội đó làm đc bao nhiêu phần công việc?
Câu trả lời của bạn
Nếu số người làm không giảm thì đến ngày đã định đội đó là được số phần công việc: 1-1/3=2/3(ngày)
Vì lượng công việc tỉ lệ thuận với số người nên
Nếu số người giảm đi một nửa thì số lượng công việc cũng giảm đi một nửa
Vậy đến ngày đã định đội đó làm thêm được số phần công việc là: 2/3:2=1/3(công việc)
Vậy số phần công việc đội đó làm được tất cả: 1/3+1/3=2/3( công việc)
Kết luận:......
Tick mình với nha
Tìm 3 số x,y,z biết chúng tỉ lệ thuận với 20,-15,12 và 2x+3y+z=28
Câu trả lời của bạn
Vì x,y,z tỉ lệ thuận với 20,-15,12 nên ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{-15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{-15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{2x+3y+z}{2.20+3.\left(-15\right)+12}=\dfrac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=4\Rightarrow x=4.20=80\)
.....\(\dfrac{y}{-15}=4\Rightarrow y=4.\left(-15\right)=-60\)
.....\(\dfrac{z}{12}=4\Rightarrow z=4.12=48\)
Biết 15 lít dầu hỏa nặng 12,9 kg.Hỏi 25 lít dầu hỏa thì nặng bao nhiêu kg.
Câu trả lời của bạn
gọi cân nặng của 25 lít dầu hoả là x (kg) . Đk : x > 0
vì số ít dầu và cân nặng của dầu là hai đại lương tỉ lệ thuận nên ta có :
15/12,9 = 25/x
=> 15. x = 12,9 . 25
15.x = 322,5
x = 322,5 : 15
x = 21,5
vậy cân nặng của 25 lít dầu hoả là 21,5 kg
1.Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 1,5 tấn thóc thì cho bao nhiêu kg gạo ?
2.ΔABC có số đo các góc A , B , C tỉ lệ với 1 , 2 , 6. Tính số đo các góc ΔABC
Câu trả lời của bạn
1.1.5 tấn thóc thì cho số kg gạo là:
Đổi 1.5 tấn=1500kg
1500:100.60=900(kg)
Vậy 1.5 tấn thóc thì cho 1500kg gạo.
2. Gọi số đo các góc tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với 1,2,6
Theo bài ra: \(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{6}\) và góc A+góc B+ góc C =180 độ(ĐL)
A/D tính chất dãy tỉ số=ta có:
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{6}\)= \(\dfrac{A+B+C}{1+2+6}=\dfrac{180^O}{9}=20^O\)
⇒\(\dfrac{A}{1}=20\) ⇒A=20
\(\dfrac{B}{2}=20\) ⇒B=40
\(\dfrac{C}{6}=20\)⇒C=120
Vậy............................................
cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau, như ở bảng sau:
x | x1=3 | x2=4 | x3=5 | x4=6 |
y | y1=6 | y2= ? | y3=? | y4=? |
+ Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;
+ Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng số thích hợp;
+ Nêu nhận xét về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng y1/x1 , y2/x2 , y3/x3 , y4/x4 của y và x.
Câu trả lời của bạn
- Vì y tỉ lệ thuận vs x nên y liên hệ vs x theo công thức:
y=k.x (1) mà y1 = 6 ; x1 = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 6=k.3
Suy ra:k=6/3=2
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối vs x là 2 hay k=2 (3)
-/Từ (1) và (3) và gt (x2=4) ta có: y2=2.4=8
-/Từ (1) và (3) và gt (x3=5) ta có: y3=2.5=10
-/Từ (1) và (3) và gt (x4=6) ta có: y4=2.6=12
-/ Ta có:
y1/x1=6/3=2
y2/x2=8/4=2
y3/x3=10/5=2
y4/x4=12/6=2
Vậy: y1/x1=y2/x2=y3/x3=y4/x4=2
1. Các đại lượng x, y dưới đây có tỉ lệ thuận với nhau hay không?
a)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Câu trả lời của bạn
1.a) Gọi hệ số tỉ lệ là \(k\)
Ta có: \(k=\dfrac{y}{x}\)
\(k=\dfrac{9}{1}=9\)
\(\dfrac{y^1}{x^1}=\dfrac{y^2}{x^2}=\dfrac{y^3}{x^3}=\dfrac{y^4}{x^4}=\dfrac{y^5}{x^5}=9\)
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\)
b) Gọi hệ số tỉ lệ là \(k\)
Ta có: \(k=\dfrac{y}{x}\)
\(k=\dfrac{12}{1}=12\)
\(\dfrac{y^1}{x^1}=\dfrac{y^2}{x^2}=\dfrac{y^3}{x^3}=\dfrac{y^4}{x^4}\ne\dfrac{y^5}{x^5}\)
Vậy \(x\) không tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\)
số 104 là tổng của ba số tỉ lệ thuận với 1/2 ;1/3 ;1/4 thì số nhỏ nhất trong ba số của tổng là?
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 đó là x,y,z tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4}\) => \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\) và x+y+z = 104
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{104}{\dfrac{13}{12}}=96\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=48\\y=32\\z=24\end{matrix}\right.\)
Vậy số bé nhất là 24.
Hãy xét xem x và y có tỉ lệ với a và b không nếu :
a) x và y tỉ lệ với 3 và 5 ; a và b tỉ lệ với 6 và 10
b) x và y tỉ lệ với 3 và 5 ; a và b tỉ lệ với 4 và 6
Câu trả lời của bạn
a) Gọi hệ số tỉ lệ thuận là k
Ta có: \(k=\dfrac{y}{x}\)
\(k=\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{y}{x}=\dfrac{b}{a}\)
Vậy x và y tỉ lệ thuận với a và b theo hệ số tỉ lệ k
b)
Gọi hệ số tỉ lệ thuận là k
Ta có: \(k=\dfrac{y}{x}\)
\(k=\dfrac{5}{3}\) \(\dfrac{y}{x}\ne\dfrac{b}{a}\) Vậy x và y không tỉ lệ thuận với a và b theo hệ số tỉ lệ k
Biết rằng cứ 12kg lúa mì cho ra 11kg bột mì, 10kg bột mì sẽ làm ra 13 kg bánh mì.
a) Từ 1440kg lúa mì sẽ làm ra bao nhiêu kg bánh mì?
b) cần bao nhiêu bột mì để làm ra 260kg bánh mì?
Câu trả lời của bạn
Biết a công nhân làm trong b ngày được c dụng cụ. hỏi b công nhân làm trong bao lâu được a dụng cụ
Câu trả lời của bạn
Số dụng cụ a công nhân làm được trong 1 ngày là: \(\dfrac{c}{b}\) (dụng cụ)
Số dụng cụ 1 công nhân làm được trong 1 ngày là: \(\dfrac{c}{a.b}\) (dụng cụ)
Số dụng cụ b công nhân làm được trong 1 ngày là: \(\dfrac{c.b}{a.b}=\dfrac{c}{a}\) (dụng cụ)
Số ngày để b công nhân làm được a dụng cụ là: \(\dfrac{c.a}{a}=c\) (ngày)
Vậy b công nhân phải làm trong c ngày để được a dụng cụ.
Tong so tien dien phai tra cua 3 ho trong 1 thang la 550 000 dong. Biet so dien nang tieu thu la ti le 5, 7, 8. Tinh so tien dien cua moi ho.
Câu trả lời của bạn
Gọi số tiền lần lượt của 3 hồ là a, b,c
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\) và \(a+b+c=550000\)
Đặt \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=7k\\c=8k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(5k+7k+8k=550000\)
\(\Rightarrow20k=550000 \)
\(\Rightarrow k=27500\)
Thay \(k=27500\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5.27500\\b=7.27500\\c=8.27500\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=137500\\b=192500\\c=220000\end{matrix}\right.\)
Vậy số tiền của hộ 1: 137500
số tiền của hộ 2: 192500
số tiền của hộ 3: 220000
Bài 8 ( sbt-66 ) : Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu:
a)
x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
y | -8 | -4 | 4 | 8 | 12 |
b)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 22 | 44 | 66 | 88 | 100 |
Câu trả lời của bạn
a) Gọi hệ số tỉ lệ là k
Ta có: \(k=\dfrac{y}{x}\)
\(k=\dfrac{-8}{-2}=4\)
\(\dfrac{y^1}{x^1}=\dfrac{y^2}{x^2}=\dfrac{y^3}{x^3}=\dfrac{y^4}{x^4}=\dfrac{y^5}{x^5}\)
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k
b) Gọi hệ số tỉ lệ là k
Ta có: \(k=\dfrac{y}{x}\)
\(k=\dfrac{22}{1}=22\)
\(\dfrac{y^1}{x^1}=\dfrac{y^2}{x^2}=\dfrac{y^3}{x^3}=\dfrac{y^4}{x^4}\ne\dfrac{y^5}{x^5}\)
Vậy x không tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k
I : có 15 công nhân làm xong công việc trong 12 ngày . Hỏi 5 công nhân làm xong công việc đó hết bao nhiêu ngày
Câu trả lời của bạn
Gọi số ngày làm xong công việc của 5 công nhân là x.
Vì sô công nhân và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{x}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{12.5}{15}=\dfrac{60}{15}=4\)
Vậy 5 công nhân làm xong công việc trong 4 ngày
Biết rằng 14dm khối sắt cân nặng 109,2kg.Hỏi 7m khối cân nặng bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Số dm khối sắt và cân nặng của số khối sắt đó tỉ lệ thuận với nhau
Gọi k là hệ số tỉ lệ, ta có : 14.k = 109,2 <=> k = 109,2 : 14 <=> k = 7,8
Ta có độ dài 1dm khối sắt là 7,8kg
Đổi : 7m = 70dm
Vậy 7m khối cân nặng : 7,8 . 70 = 546kg
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 12\(\dfrac{7}{24}\) tử số của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7 và mẫu tỉ lệ với 2;3;4
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 p/s này lần lượt là \(\dfrac{a}{b}\);\(\dfrac{m}{n}\)\(\dfrac{x}{y}\);
Vì a,m,x tỉ lệ thuận với 3;5;7 nên\(\dfrac{a}{3}\)=\(\dfrac{m}{5}\)=\(\dfrac{x}{7}\)=k (k thuộc Z*) => a=3k;m=5k;x=7k
Vì b,n,y tỉ lệ với 2;3;4 nên \(\dfrac{b}{2}\)=\(\dfrac{n}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=k' (k' thuộc Z*) => b=2k';n=3k';y=4k'
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}\)+\(\dfrac{m}{n}\)+\(\dfrac{x}{y}\)=12\(\dfrac{7}{24}\)
=> \(\dfrac{3k}{2k'}\)+\(\dfrac{5k}{3k'}\)+\(\dfrac{7k}{4k'}\)=12\(\dfrac{7}{24}\)
=>\(\dfrac{k}{k'}\)(\(\dfrac{3}{2}\)+\(\dfrac{5}{3}\)+\(\dfrac{7}{4}\))=12\(\dfrac{7}{24}\) => \(\dfrac{k}{k'}\).\(\dfrac{59}{12}\)=12\(\dfrac{7}{24}\)
=>\(\dfrac{k}{k'}\)=\(12\dfrac{7}{24}:\dfrac{59}{12}\)=\(\dfrac{5}{2}\)
Từ đó tính được 3 p/s
Bạn nhớ chọn mk nha
14 người đắp xong một đoạn đường trong 6 ngày. Hỏi 28 người đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày ? (Năng suất lao động của mỗi người như nhau).
Câu trả lời của bạn
Tóm tắt : 14 người đắp xong đoạn đường : 6 ngày
28 người đắp xong đoạn đường đó : ? ngày
Tương tự như toán về các đại lượng tỉ lệ thuận, toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch cũng có 2 cách giải.
*Cách 1 : Rút về đơn vị
Một người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 6 x 14 = 84 (ngày)
28 người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 84 : 28 = 3 (ngày)
*Cách 2 : Dùng tỉ số
28 người so với 14 người thì gấp : 28 : 14 = 2 (lần)
28 người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 6 : 2 = 3 (ngày)
Gía tiền của 15 cuốn tập là 30000 đồng. Bạn Liên mua 20 cuốn tập phải trả bao nhiêu tiền?
Câu trả lời của bạn
Vì giá tiền mua tập tỉ lệ thuận với số tập nên y = kn, theo đề bài khi y = 30000 thì x = 15 nên :
30000 = k.15 hay k = \(\dfrac{30000}{15}\) = 2000
do đó y = 2000x
Với x = 20 thì y = 2000 . 20 = 40000
Vậy bạn Liên mua 20 cuốn tập với giá 40000 đồng.
Chuc ban hoc tot!
Giá mội quyển sách là
30000 : 15 = 2000
Giá 20 quyển là
2000 * 20 = 40000
các bn đều đúng rồi
Giá tiền của 20 quyển sách là :
( 30000 : 15 ) . 20 = 40000 ( đồng )
KL : Bạn Liên mua 20 quyển sách hết 40000 đồng
học tốt
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *