Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị \(x_1, x_2\) của \(x\) có tổng bằng \(2\) thì hai giá trị tương đương \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(-10.\)
a) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)
b) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = -1\).
Hướng dẫn giải
a) Giả sử \(y = ax\) (\(a\) là hằng số khác \(0\)). Từ đó biểu diễn \(y_1;y_2\) theo \(x_1;x_2\) và \(a\), biến đổi theo yêu cầu của bài toán tìm \(a\).
b) Thay \(x=-1\) vào công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) (câu a\) để tính \(y\).
Lời giải chi tiết
a. Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta giả sử \(y\) liên hệ với \(x\) theo công thức:
\(y = ax\) (\(a\) là hằng số khác \(0\))
Khi đó:
\(y_1=ax_1; y_2=a x_2\).
\(⇒ y_1 + y_2 = ax_1 + ax_2 \)
\(⇒ y_1 + y_2 = a(x_1 + x_2) \). Theo đề bài ta có: \(x_1 + x_2=2;y_1 + y_2 =-10\)
\(⇒-10 = a. 2 ⇒ a = -10:2=-5.\)
Vậy \( y = -5x.\)
b.Với \(x = -1\) thì \(y=-5.(-1) = 5.\)
-- Mod Toán 7