Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về Đại lượng tỉ lệ thuận, bài học này sẽ giới thiệu những dạng toán điển hình liên quan đến khái niệm này thông qua những bài toán cụ thể.
Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta vận dụng các kiến thức sau:
Biết các số x, y, z tỉ lệ thuận với các số 5, 3,2 và x – y + z = 8. Tìm các số đó.
Ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x - y + 2}}{{5 - 3 + 2}} = \frac{8}{4} = 2\)
Vậy:
x = 2.5 = 10
y= 2.3 = 6
z= 2.2 =4.
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với bốn lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 108 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Gọi x, y, z là số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C. Theo đề bài ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{8}\) và 2x + 4y – z = 108
Suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{8} = \frac{{2x + 4y - z}}{{6 + 20 - 8}} = \frac{{108}}{{18}} = 6\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 18\\\frac{y}{5} = 6 \Rightarrow y = 30\\\frac{z}{8} = 6 \Rightarrow z = 48\end{array}\)
Vậy lớp 7A trồng được 18 cây; 7B trồng được 30 cây; 7C trồng được 48 cây.
Chia một số a thành ba phần A, B, C theo tỷ lệ 7; 6; 5. Sau đó chia số a cũng thành ba phần A’, B’, C’ nhưng lại theo tỷ kệ 6; 5; 4.
a. Hỏi so với lần chia đầu, thì lần chia sau A’, B’, C’ tăng hay giảm.
b. Biết rằng có một phần tăng 1200. Tính số a và A’, B’, C’ trong lần chia sau.
a. Trong lần đầu ta có:
\(\frac{A}{7} = \frac{B}{6} = \frac{C}{5}\) và A + B + C = a
Suy ra \(\frac{A}{7} = \frac{B}{6} = \frac{C}{5} = \frac{{A + B + C}}{{7 + 6 + 5}} = \frac{a}{{18}}\)
Nên \(A = \frac{{7a}}{{18}};\,\,\,\,B = \frac{{6a}}{{18}};\,\,\,\,\,C = \frac{{5a}}{{18}}\)
Trong lần chia sau, ta có:
\(\frac{{A'}}{6} = \frac{{B'}}{5} = \frac{{C'}}{4}\) và A’ + B’ + C’ = a
Suy ra \(\frac{{A'}}{6} = \frac{{B'}}{5} = \frac{{C'}}{4} = \frac{{A' + B' + C'}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{a}{{15}}\)
Nên \(A' = \frac{{6a}}{{15}};\,\,\,\,B' = \frac{{5a}}{{15}};\,\,\,\,\,C' = \frac{{4a}}{{15}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{7a}}{{18}} = \frac{{35a}}{{90}};\,\,\,\,\,\,\frac{{6a}}{{15}} = \frac{{36a}}{{90}} \Rightarrow \frac{{7a}}{{18}} < \frac{{6a}}{{15}}\\\frac{{6a}}{{18}} = \frac{a}{3};\,\,\,\frac{{5a}}{{15}} = \frac{a}{3} \Rightarrow \frac{{6a}}{{18}} = \frac{{5a}}{{15}}\\\frac{{5a}}{{18}} = \frac{{25a}}{{90}};\,\,\,\frac{{4a}}{{15}} = \frac{{24a}}{{90}} \Rightarrow \frac{{5a}}{{18}} > \frac{{4a}}{{15}}\end{array}\)
Vậy so với lần chia đầu thì lần chia sau A’ tăng, B’ vẫn giữ nguyên và C’ giảm.
b. Ta có A’ tăng 1200.
Nên:
A’ – A = 1200 hay \(\frac{{36a}}{{90}} = \frac{{35a}}{{90}} = 1200\)
Do đó: \(\frac{a}{{90}} = 1200\)
Vậy a = 1200.90=108.000
Do đó:
\(\begin{array}{l}A' = \frac{{6.108000}}{{15}} = 34200\\B' = \frac{{5.108000}}{{15}} = 36000\\C' = \frac{{6.108000}}{{15}} = 28800\end{array}\).
Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỷ lệ theo 1:2:3.
Gọi a, b, c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm. Vì mỗi chữ số a, b, c không vượt quá 9 và ba chữ số a, b, c không thể đồng thời bằng 0 vì khi đó ta không được số có ba chữ số nên \(1 \le a + b + c \le 27\)
Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c =27.
Theo giả thiết ta có: \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{6}\) do đó \((a + b + c)\,\, \vdots \,\,6\)
Nên \(a{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}18 \Rightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{18}}{6} = 3\)
Suy ra a = 3; b = 6; c = 9.
Vì số pải tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn.
Vậy các số phải tìm là: 396; 936.
Chia số 210 thành bốn phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5, phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7.
Gọi bốn phần phải tìm là x, y, z, t
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{y} = \frac{2}{3} = \frac{{16}}{{24}} \Rightarrow \frac{x}{{16}} = \frac{y}{{24}}\\\frac{y}{z} = \frac{4}{3} = \frac{{24}}{{30}} \Rightarrow \frac{y}{{24}} = \frac{z}{{30}}\\\frac{z}{t} = \frac{6}{7} = \frac{{30}}{{35}} \Rightarrow \frac{z}{{30}} = \frac{t}{{35}}\end{array}\)
Nên \(\frac{x}{{16}} = \frac{y}{{24}} = \frac{z}{{30}} = \frac{t}{{35}} = \frac{{x + y + z + t}}{{16 + 24 + 30 + 35}} = \frac{{210}}{{105}} = 2\).
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{16}} = 2 \Rightarrow x = 32\\\frac{y}{{24}} = 2 \Rightarrow y = 48\\\frac{z}{{30}} = 2 \Rightarrow z = 60\\\frac{t}{{35}} = 2 \Rightarrow t = 70\end{array}\).
Nếu \(\frac{1}{4}\) của 20 là 4 thì \(\frac{1}{3}\) của 10 sẽ là bao nhiêu?
Ta có \(\frac{1}{4}\)của 20 là 5, nhưng theo giả thiết số này tương ứng với 4
\(\frac{1}{3}\)của 10 là \(\frac{{10}}{3}\) theo giả thiết trên thì số \(\frac{{10}}{3}\) này phải ứng với số x mà ta phải tìm.
Vì số 5 và \(\frac{{10}}{3}\) tương ứng với 4 và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{5}{{\frac{{10}}{3}}} = \frac{4}{x} \Rightarrow x = \frac{{\frac{{10}}{3}.4}}{5} = \frac{8}{3}\)
Vậy \(x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\).
Qua bài giảng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận này, các em sẽ nhận biết và làm được những bài toán liên quan đại lượng tỉ lệ thuận
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
Khi có y = kx ta nói
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 5 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.3 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
Khi có y = kx ta nói
Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tương ứng theo tỉ lệ 3;5;7. Khi chia lãi, đơn vị thứ ba được hơn đơn vị thứ nhất là 200 000 đồng. Biết rằng tiền lãi được chia theo tỉ lệ tiền vốn. Hỏi tổng số tiền lãi là bao nhiêu?
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi?
Chu vi của một hình chữ nhật là 64 cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5?
Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5, 6 triệu đồng
Đoạn đường AB dài 275 km. Cùng một lúc, một ô tô chạy từ A và một xe máy chạy từ B, đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc của ô tô là 60 km/h; vận tốc của xe máy là 50 km/h. Hỏi quãng đường xe máy đi được là bao nhiêu?
Ba đợn vị cùng vận chuyển 772 tấn hàng. Đơn vị A có 12 xe, trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị B có 14 xe, trọng tải mỗi xe là 3,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy động một số chuyên như nhau?
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử mét dây nặng y gam. Hãy biiểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg, còn vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng, vì sao?
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm só 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch.
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Hai đại lượng \(x\) và \(y\) có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
y | -8 | -4 | 4 | 8 | 12 |
b)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 22 | 44 | 66 | 88 | 100 |
\(5m\) dây đồng nặng \(43g\). Hỏi \(10 km\) dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?
Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: \(2kg\) mơ ngâm với \(2,5 kg\) đường. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam đường để ngâm \(5kg\) mơ?
Biết rằng \(17l\) dầu hỏa nặng \(13,6\,kg.\) Hỏi \(12kg\) dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can \(16l\) không?
Chu vi của một hình chữ nhật là \(64cm\). Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với \(3\) và \(5.\)
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ \(3 ;5 ;7.\) Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là \(450\) triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3; 4; 5.\) Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(6m\).
Tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A, B, C\) tỉ lệ với \(3; 5; 7.\) Tính số đo các góc của tam giác \(ABC\) (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)).
Gọi \(x, y, z\) theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.
a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y |
|
|
|
|
y | 1 | 6 | 12 | 18 |
z |
|
|
|
|
b) Viết công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) và \(z\) theo \(y\).
c) Số vòng quay \(x\) của kim giờ và số vòng quay \(z\) của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của \(z\) đối với \(x.\)
d) Khi kim giờ quay được \(5\) vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Đố vui: Một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính Trái Đất \({R_{T{\rm{D}}}} \approx 6370km\) (hình dưới). Giả sử một chiếc vệ tinh bay vòng quanh Trái Đất và cách mặt đất \(100\,km.\)
a) Em hãy dự đoán xem quãng đường vệ tinh một vòng dài hơn chu vi Trái Đất khoảng bao nhiêu ki-lô-mét: trên \(1000\,km\) hay dưới \(1000\,km?\)
b) Em hãy tính cụ thể và cho biết kết quả.
Trên một chiếc đồng hồ, khi kim giờ quay đúng ba vòng thì vòng kim phút quay được là :
(A) \(15\);
(B) \(36\);
(C) \(180\);
(D) \(2160\).
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau. Gọi \(x_1, x_2\) là hai giá trị của \(x\) và \(y_1, y_2\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:
\(x_1 = 3\) | \(y_1 = ?\) |
\(x_2 = ?\) | \(y_2 = ?\) |
\(x_1 + x_2 = 2\) | \(y_1 + y_2 = 10\) |
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị \(x_1, x_2\) của \(x\) có tổng bằng \(2\) thì hai giá trị tương đương \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(-10.\)
a) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)
b) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = -1\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Số học sinh của 4 khối 9,8,7,6 của một trường tỉ lệ với 6,7,8,9
a) Tính số học sinh của mỗi khối biết tổng số học sinh toàn trường la 600 hs.
b) Biết rằng số hs của khối 8 ít hơn số hs của khối 6 là 50 hs. Tính số hs toàn trường
c) Biết rằng số hs của khối 9 ít hơn số hs của khối 7 là 40 hs. Tính số hs của khối 6 và khối 8
Ai giai nhanh, đung mk tick cho
Câu trả lời của bạn
Gọi khối 9, 8, 7, 6 lần lượt là a, b, c, d
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{9}\) và \(a+b+c+d=600\)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{9}=\dfrac{a+b+c+d}{6+7+8+9}=\dfrac{600}{30}=20\)
\(\Rightarrow a=120;b=140;c=160;d=180\)
Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7;8;9. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 720 triệu đồng và chia theo tỉ lệ góp vốn ?
~ ~ ~ Giúp mình với mai mình phải nộp rồi ~ ~ ~
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 nhà lần lượt là a,b,c (a+b+c=720)
Vì 3 nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7;8;9 nên \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{7+8+9}=\dfrac{720}{24}=30\)
\(\Rightarrow a=30.7=210\)
\(b=30.8=240\)
\(c=30.9=270\)
Vậy mỗi người nhận số tiền lần lượt là 210 triệu đồng, 240 triệu đồng, 270 triệu đồng
Cứ xay xát 50 kg thóc thì được 36 kg gạo. Hỏi nếu xay xát 175 kg thóc thì được bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?
Câu trả lời của bạn
dạng toán tỉ lệ thuận đấy
gọi số gạo mà 175 kg thóc xát được là x ( x > 0 )
vì số thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau . áp dụng tính chất của tỉ lệ thuận ta có :
50/175=36/x xuy ra x = 36 * 175 / 50 = 126 kg gạo
vậy 175 kg thóc sát được 126 kg gạo :) :)
ghi chú : dấu / là phần nha ( vd 1 phần 5 đấy nhoa ) giải thích xíu
Một tam giác có chu vi bằng 36cm,ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3;4;5.Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c ( cm, a,b,c ≠ 0 )
Vì độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ thuân với 3,4,5 nên:
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=36\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\left(TMđk\right)\\\dfrac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\left(TMđk\right)\\\dfrac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\left(TMđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........................
Bài 1: khi xát 500 kg thóc thì được 62 kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để được 155 kg gạo?
Bài 2: biết rằng 21 lít dầu hỏa năng 16,8 kg. hỏi trong 19 kg dầu hỏa có chứa được hết trong một cái can 23 lít không?
làm ơn giúp mình nhé!
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số kg thóc phải xát để được 155kg gạo.
Vì số kg thóc và gạo là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(62x=500.155\\ \Rightarrow x=\dfrac{500.155}{62}=\dfrac{77500}{62}=1250\)
Vậy phải xát 1250 kg thóc để được 155 kg gạo
kết quả xếp học lực của 144 em học sinh khối 7 được phân theo các loại giỏi, khá, trung bình, yếu. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, tb, yêu lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 6, 1. tính số học sinh mỗi loại
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh mỗi loại lần lượt là a,b,c,d ( a,b,c,d ∈ N* )
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{1}\) và \(a+b+c+d=144\)
Áp dụng tínhc chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{1}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+6+1}=\dfrac{144}{12}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=12\Rightarrow a=24\\\dfrac{b}{3}=12\Rightarrow b=36\\\dfrac{c}{6}=12\Rightarrow c=72\\\dfrac{d}{1}=12\Rightarrow c=12\end{matrix}\right.\left(TMđk\right)\)
Vậy..........................
Cứ 100kg thóc thì cho 60kg. Hỏi 1,5 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo ?
Câu trả lời của bạn
100kg=0.1 tấn
0.1 tấn thóc =60kg
nên 1.5 tấn thóc = 60.1.5:0.1=900kg
Vậy 1.5 tấn thóc thì cho 900kg gạo
Một công nhân may 30 cái áo cần 7,5 giờ. Hỏi trong 1 giờ 15 phút người đó may được bao nhiêu cái áo ?
Câu trả lời của bạn
Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Trong 1 giờ người đó may được số áo là:
\(30:7,5=4\left(\text{áo}\right)\)
Trong 1,25 giờ người đó may được số áo là:
\(4\times1,25=5\left(áo\right)\)
Đáp số: 5 áo
Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng 5m, nền nhà thứ hai có chiều rộng 4m. Để lát nền nhà thứ nhất ta dùng 600 viên gạch hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát nền nhà thứ hai ?
Câu trả lời của bạn
Gọi diện tích nền nhà thứ nhất và diện tích nền nhà thứ hai lần lượt là x, y
Do hai nền có chiều dài bằng nhau nên \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\)
Do các viên gạch có cùng diện tích nên tỉ số viên gạch lát nền thứ nhất với số viên gạch lát nền thứ hai bằng \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\)
Nếu gọi số viên gạch lát nền thứ nhất và số viên gạch lát nền thứ hai lần lượt là a, b
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{600}{b}=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow b=\dfrac{600.4}{5}=480\)
Vậy số gạch lát nền thứ hai là 480 viên gạch
Tam giác ABC có số do các góc A, B, C tỉ lệ với 1, 2, 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Câu trả lời của bạn
Dựa vào tính chất tổng ba góc của một tam giác bằng 180o, ta có :
Tam giác ABC = 180o
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{A}{1}\) = \(\dfrac{B}{2}\) = \(\dfrac{C}{6}\) = \(\dfrac{A+B+C}{1+2+6}\) = \(\dfrac{180}{9}\) = 20o
\(\Rightarrow\) A = 20o \(\rightarrow\) A = 20 . 1 = 20o
B = 20o \(\rightarrow\) B = 20 . 2 = 40o
C = 20o \(\rightarrow\) C = 20 . 6 = 120o
Học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C cùng đi lao động đào mương dẫn nước. Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 40, 45, 50 em. Hỏi mỗi lớp đào được bao nhiêu mét, biết rằng lớp 7C đào nhiều hơn 7A là 2 mét và sức lao động của mỗi học sinh là như nhau ?
Câu trả lời của bạn
Gọi số mét đào mương của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c.
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{60}vàc-a=2\)
Áp tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}=\dfrac{c-a}{50-40}=\dfrac{2}{10}=0,2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{40}=0,2\Rightarrow a=40.0,2=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{45}=0,2\Rightarrow b=45.0,2=9\)
\(\Rightarrow\dfrac{c}{50}=0,2\Rightarrow c=50.0,2=10\)
Vậy \(\text{7A đào được 8 mét}\\ \text{7B đào được 9 mét}\\ \text{7C đào được 10 mét}\)
Hai bể nước hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Hiệu thể tích 2 bể là 1,8m3, hiệu chiều cao 2 bể là 0,6m. Tính diện tích đáy mỗi bể.
Câu trả lời của bạn
Gọi chiều dài, rộng, cao (của bể nước có thể tích nhỏ hơn) lần lượt là a, b, h.
Theo đề bài, ta có:
ab ( h + 0,6 ) -abh = 1,8
abh + 0,6ab - abh = 1,8
0,6ab = 1,8
ab = 3
Vì 2 bể có diện tích đáy bằng nhau nên diện tích đáy mỗi bể là 3m\(^2\)
cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k=0,8 và y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ h=5 chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ giũa chúng
Câu trả lời của bạn
Theo đề, ta có:
\(z=k.y\) hay \(z=0,8.y\)
\(y=h.x\) hay \(y=5.x\)
\(\Rightarrow\)\(z=k.h.x\Rightarrow z=0,8.5.x=4.x\)
Vậy z tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ giữa chúng là:4
Có 3 vòi nước cùng chảy vào một bể 15,8 m3 từ khi cạn đến khi đầy. Biết thời gian chảy 1 m3 của vòi 1 là 3 phút, vòi 2 là 5 phút, vòi 3 là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy bao nhiêu nước vào bể?
Câu trả lời của bạn
1 phút, vòi 1 chảy được:
1:3=\(\dfrac{1}{3}\)(\(m^3\))
1 phút, vòi 2 chảy được:
1:5=\(\dfrac{1}{5}\left(m^3\right)\)
1 phút, vòi 3 chảy đầy hồ sau:
1:8=\(\dfrac{1}{8}\left(m^3\right)\)
1 phút, cả 3 vòi chảy được:
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{79}{120}\left(m^3\right)\)
Cả 3 vòi cùng chảy đầy hồ sau:
15,8:\(\dfrac{79}{120}\)=24(giờ)
Vòi 1 chảy tổng cộng số \(m^3\) nước là:
\(\dfrac{1}{3}.24=8\left(m^3\right)\)
Vòi 2 chảy tổng cộng số \(m^3\) nước là:
\(\dfrac{1}{5}.24=4,8\left(m^3\right)\)
Vòi 3 chảy tổng cộng số \(m^3\) nước là:
\(\dfrac{1}{8}.24=3\left(m^3\right)\)
Đ/s
7x=3y va 2x-y=16
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)và 2x - y = 16
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{2x-y}{6-7}=\dfrac{16}{-1}=-16\)
\(\Rightarrow x=-16.3=-48\)
\(y=-16.7=-112\)
Vậy x = - 48 ; y = -112
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
{ AI BIẾT HỘ MIK VỚI GHI CÁCH GIẢI CHI TIẾT NHA }
Câu trả lời của bạn
- Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x,y,z (cm) (0<x,y,z <45)
- Biết rằng: các cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ với 2;3;4
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{4}\)
- Biết rằng: chu vi tam giác đó là 45 cm
\(\Rightarrow\) x + y + z = 45
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{4}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2+3+4}\) = \(\dfrac{45}{9}\) = 5
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{2}\) = 5 \(\Rightarrow\) x = 10
\(\dfrac{y}{3}\) = 5 \(\Rightarrow\) y = 15
\(\dfrac{z}{4}\) = 5 \(\Rightarrow\) z = 20
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là 10 cm, 15 cm và 20 cm
Chúc bạn Hoàng Quốc Việthọc tốt!
biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a ; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z ? Hệ số tỉ lệ ?
Câu trả lời của bạn
Vì x và y TLN nên
x.y=a (a khác 0)
Vì x và z TLN nên :
x=\(\dfrac{b}{z}\)(b khác 0)
Thay x=\(\dfrac{b}{z}\) vào công thức x.y=a , ta được:
\(\dfrac{b}{z}\) .y=a (a khác 0)
z.y=b.a
Vậy y và z TLN
cho tam giac ABC co so do \(\widehat{A}\) ;\(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) ti le thuan 7;7;16
tinh so do cac goc cua tam giac ABC
Câu trả lời của bạn
Gọi số đo ba góc A; B; C lần lượt là:
A ; B; C
Vì A, B , C tỉ lệ thuận với 7, 7, 16 và A+B+C=1800(tổng ba góc của một tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{A}{7}\)+\(\dfrac{B}{7}\)+\(\dfrac{C}{16}\)=\(\dfrac{A+B+C}{7+7+16}\)=\(\dfrac{180}{30}\)=6
⇒\(\dfrac{A}{7}\)=6 ⇒A= 7.6=42
⇒\(\dfrac{B}{7}=6\Rightarrow B=7.6=42\)
⇒\(\dfrac{C}{16}=6\Rightarrow\)C=16.6=96
Vậy số đó các góc A;B;C lần lượt là:
42 độ ; 42độ; 96 độ
(Mình không biết ghi cái kí hiệu độ nên bạn xem đỡ nha)
Ai thong minh xin hay do sach toan 7 trang 55;56
Giup mk lam bai 5,6,7,8,9,10,11 o sach giao khoa
G..i..u..p. v..o..i!!!!!!!!
Câu trả lời của bạn
Bài 5. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
a) Ta có :
vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Ta có
nên x và y không tỉ lệ thuận.
Bài 6 trang 55. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Đáp án: 1 m dây nặng 25 g
x m dây nặng y g
a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên 1/x = 25/y ⇒ y = 25x
b) Đổi 4,5 kg = 4500 g
1/x = 25/4500 ⇒ x = 4500/25 = 180 (m) . Vậy cuộn dây nặng 4,5kg dài 180m.
Bài 7 trang 56 Toán 7. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg, còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng, vì sao?
Đáp án bài 7: Vì khối lượng dâu y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x(kg) nên ta có y = kx.
Theo điều kiện đề bài y = 2 thì x = 3, thay vào công thức ta được 2 = k.3 nên k = 2/3.
Công thức trở thành y = 2/3x
Khi y = 2,5 thì x = 3/2; y = 3/2 . 2,5 = 3,75 Vậy Hạnh nói đúng.Bài 8 trang 56. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Giải: Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có x + y + z = 24 và số cây xanh và số học sinh tỉ lệ nhau : Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x = 1/4 . 32 = 8;
y = 1/4 . 28 = 7;
z = 1/4 . 36 = 9.
Vậy : số cây xanh của lớp 7A, 7B, 7C là 8, 7, 9 cây xanh.
Bài 9 trang 56 Toán 7 tập 1. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch.
Giải: Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vì vậy x = 7,5.3 = 22,5.
y = 7,5.4 = 30
z = 7,5.13 = 97,5
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg, 30kg, 97,5kg.
Bài 10. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó
Giải bài 10:Gọi chiếu dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 45
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Nên x = 5.2 = 10
y = 5.3 = 15
z = 5.4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10cm, 15cm, 20cm.
Bài 11. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Giải: Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 60.60 = 3600 giây.
Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút đi được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.
Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được 1.12 = 12 (vòng) và kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng).
bạn trả lời câu hỏi giúp mình đi
3 don vi gop von kinh doanh ti le 3;5;7
hoi moi don vi gop bao nhieu tien ,biet tong
so von gop duoc la 300 trieu
Câu trả lời của bạn
Gọi số tiền của 3 đơn vị lần lượt là x, y, z(tiền) (x, y, z ϵ N*)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và x+y+z=300
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{3+5+7}=\dfrac{300}{15}=20\)
suy ra: x=20.3=60
y=20.5=100
z=20.7=140
Vậy: số tiền của 3 đơn vị đóng góp lần lượt là 60(triệu), 100(triệu), 140(triệu)
Nhớ tinh cho mình nha
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *