Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về Đại lượng tỉ lệ thuận, bài học này sẽ giới thiệu những dạng toán điển hình liên quan đến khái niệm này thông qua những bài toán cụ thể.
Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta vận dụng các kiến thức sau:
Biết các số x, y, z tỉ lệ thuận với các số 5, 3,2 và x – y + z = 8. Tìm các số đó.
Ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x - y + 2}}{{5 - 3 + 2}} = \frac{8}{4} = 2\)
Vậy:
x = 2.5 = 10
y= 2.3 = 6
z= 2.2 =4.
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với bốn lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 108 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Gọi x, y, z là số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C. Theo đề bài ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{8}\) và 2x + 4y – z = 108
Suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{8} = \frac{{2x + 4y - z}}{{6 + 20 - 8}} = \frac{{108}}{{18}} = 6\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 18\\\frac{y}{5} = 6 \Rightarrow y = 30\\\frac{z}{8} = 6 \Rightarrow z = 48\end{array}\)
Vậy lớp 7A trồng được 18 cây; 7B trồng được 30 cây; 7C trồng được 48 cây.
Chia một số a thành ba phần A, B, C theo tỷ lệ 7; 6; 5. Sau đó chia số a cũng thành ba phần A’, B’, C’ nhưng lại theo tỷ kệ 6; 5; 4.
a. Hỏi so với lần chia đầu, thì lần chia sau A’, B’, C’ tăng hay giảm.
b. Biết rằng có một phần tăng 1200. Tính số a và A’, B’, C’ trong lần chia sau.
a. Trong lần đầu ta có:
\(\frac{A}{7} = \frac{B}{6} = \frac{C}{5}\) và A + B + C = a
Suy ra \(\frac{A}{7} = \frac{B}{6} = \frac{C}{5} = \frac{{A + B + C}}{{7 + 6 + 5}} = \frac{a}{{18}}\)
Nên \(A = \frac{{7a}}{{18}};\,\,\,\,B = \frac{{6a}}{{18}};\,\,\,\,\,C = \frac{{5a}}{{18}}\)
Trong lần chia sau, ta có:
\(\frac{{A'}}{6} = \frac{{B'}}{5} = \frac{{C'}}{4}\) và A’ + B’ + C’ = a
Suy ra \(\frac{{A'}}{6} = \frac{{B'}}{5} = \frac{{C'}}{4} = \frac{{A' + B' + C'}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{a}{{15}}\)
Nên \(A' = \frac{{6a}}{{15}};\,\,\,\,B' = \frac{{5a}}{{15}};\,\,\,\,\,C' = \frac{{4a}}{{15}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{7a}}{{18}} = \frac{{35a}}{{90}};\,\,\,\,\,\,\frac{{6a}}{{15}} = \frac{{36a}}{{90}} \Rightarrow \frac{{7a}}{{18}} < \frac{{6a}}{{15}}\\\frac{{6a}}{{18}} = \frac{a}{3};\,\,\,\frac{{5a}}{{15}} = \frac{a}{3} \Rightarrow \frac{{6a}}{{18}} = \frac{{5a}}{{15}}\\\frac{{5a}}{{18}} = \frac{{25a}}{{90}};\,\,\,\frac{{4a}}{{15}} = \frac{{24a}}{{90}} \Rightarrow \frac{{5a}}{{18}} > \frac{{4a}}{{15}}\end{array}\)
Vậy so với lần chia đầu thì lần chia sau A’ tăng, B’ vẫn giữ nguyên và C’ giảm.
b. Ta có A’ tăng 1200.
Nên:
A’ – A = 1200 hay \(\frac{{36a}}{{90}} = \frac{{35a}}{{90}} = 1200\)
Do đó: \(\frac{a}{{90}} = 1200\)
Vậy a = 1200.90=108.000
Do đó:
\(\begin{array}{l}A' = \frac{{6.108000}}{{15}} = 34200\\B' = \frac{{5.108000}}{{15}} = 36000\\C' = \frac{{6.108000}}{{15}} = 28800\end{array}\).
Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỷ lệ theo 1:2:3.
Gọi a, b, c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm. Vì mỗi chữ số a, b, c không vượt quá 9 và ba chữ số a, b, c không thể đồng thời bằng 0 vì khi đó ta không được số có ba chữ số nên \(1 \le a + b + c \le 27\)
Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c =27.
Theo giả thiết ta có: \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{6}\) do đó \((a + b + c)\,\, \vdots \,\,6\)
Nên \(a{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}18 \Rightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{18}}{6} = 3\)
Suy ra a = 3; b = 6; c = 9.
Vì số pải tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn.
Vậy các số phải tìm là: 396; 936.
Chia số 210 thành bốn phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5, phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7.
Gọi bốn phần phải tìm là x, y, z, t
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{y} = \frac{2}{3} = \frac{{16}}{{24}} \Rightarrow \frac{x}{{16}} = \frac{y}{{24}}\\\frac{y}{z} = \frac{4}{3} = \frac{{24}}{{30}} \Rightarrow \frac{y}{{24}} = \frac{z}{{30}}\\\frac{z}{t} = \frac{6}{7} = \frac{{30}}{{35}} \Rightarrow \frac{z}{{30}} = \frac{t}{{35}}\end{array}\)
Nên \(\frac{x}{{16}} = \frac{y}{{24}} = \frac{z}{{30}} = \frac{t}{{35}} = \frac{{x + y + z + t}}{{16 + 24 + 30 + 35}} = \frac{{210}}{{105}} = 2\).
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{16}} = 2 \Rightarrow x = 32\\\frac{y}{{24}} = 2 \Rightarrow y = 48\\\frac{z}{{30}} = 2 \Rightarrow z = 60\\\frac{t}{{35}} = 2 \Rightarrow t = 70\end{array}\).
Nếu \(\frac{1}{4}\) của 20 là 4 thì \(\frac{1}{3}\) của 10 sẽ là bao nhiêu?
Ta có \(\frac{1}{4}\)của 20 là 5, nhưng theo giả thiết số này tương ứng với 4
\(\frac{1}{3}\)của 10 là \(\frac{{10}}{3}\) theo giả thiết trên thì số \(\frac{{10}}{3}\) này phải ứng với số x mà ta phải tìm.
Vì số 5 và \(\frac{{10}}{3}\) tương ứng với 4 và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{5}{{\frac{{10}}{3}}} = \frac{4}{x} \Rightarrow x = \frac{{\frac{{10}}{3}.4}}{5} = \frac{8}{3}\)
Vậy \(x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\).
Qua bài giảng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận này, các em sẽ nhận biết và làm được những bài toán liên quan đại lượng tỉ lệ thuận
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
Khi có y = kx ta nói
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 5 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 56 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.3 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
Khi có y = kx ta nói
Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tương ứng theo tỉ lệ 3;5;7. Khi chia lãi, đơn vị thứ ba được hơn đơn vị thứ nhất là 200 000 đồng. Biết rằng tiền lãi được chia theo tỉ lệ tiền vốn. Hỏi tổng số tiền lãi là bao nhiêu?
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi?
Chu vi của một hình chữ nhật là 64 cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5?
Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5, 6 triệu đồng
Đoạn đường AB dài 275 km. Cùng một lúc, một ô tô chạy từ A và một xe máy chạy từ B, đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc của ô tô là 60 km/h; vận tốc của xe máy là 50 km/h. Hỏi quãng đường xe máy đi được là bao nhiêu?
Ba đợn vị cùng vận chuyển 772 tấn hàng. Đơn vị A có 12 xe, trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị B có 14 xe, trọng tải mỗi xe là 3,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy động một số chuyên như nhau?
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử mét dây nặng y gam. Hãy biiểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg, còn vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng, vì sao?
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm só 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch.
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Hai đại lượng \(x\) và \(y\) có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
y | -8 | -4 | 4 | 8 | 12 |
b)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 22 | 44 | 66 | 88 | 100 |
\(5m\) dây đồng nặng \(43g\). Hỏi \(10 km\) dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?
Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: \(2kg\) mơ ngâm với \(2,5 kg\) đường. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam đường để ngâm \(5kg\) mơ?
Biết rằng \(17l\) dầu hỏa nặng \(13,6\,kg.\) Hỏi \(12kg\) dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can \(16l\) không?
Chu vi của một hình chữ nhật là \(64cm\). Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với \(3\) và \(5.\)
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ \(3 ;5 ;7.\) Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là \(450\) triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3; 4; 5.\) Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(6m\).
Tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A, B, C\) tỉ lệ với \(3; 5; 7.\) Tính số đo các góc của tam giác \(ABC\) (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)).
Gọi \(x, y, z\) theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.
a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y |
|
|
|
|
y | 1 | 6 | 12 | 18 |
z |
|
|
|
|
b) Viết công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) và \(z\) theo \(y\).
c) Số vòng quay \(x\) của kim giờ và số vòng quay \(z\) của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của \(z\) đối với \(x.\)
d) Khi kim giờ quay được \(5\) vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Đố vui: Một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính Trái Đất \({R_{T{\rm{D}}}} \approx 6370km\) (hình dưới). Giả sử một chiếc vệ tinh bay vòng quanh Trái Đất và cách mặt đất \(100\,km.\)
a) Em hãy dự đoán xem quãng đường vệ tinh một vòng dài hơn chu vi Trái Đất khoảng bao nhiêu ki-lô-mét: trên \(1000\,km\) hay dưới \(1000\,km?\)
b) Em hãy tính cụ thể và cho biết kết quả.
Trên một chiếc đồng hồ, khi kim giờ quay đúng ba vòng thì vòng kim phút quay được là :
(A) \(15\);
(B) \(36\);
(C) \(180\);
(D) \(2160\).
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau. Gọi \(x_1, x_2\) là hai giá trị của \(x\) và \(y_1, y_2\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:
\(x_1 = 3\) | \(y_1 = ?\) |
\(x_2 = ?\) | \(y_2 = ?\) |
\(x_1 + x_2 = 2\) | \(y_1 + y_2 = 10\) |
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị \(x_1, x_2\) của \(x\) có tổng bằng \(2\) thì hai giá trị tương đương \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(-10.\)
a) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)
b) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = -1\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. 14; 15 và 19
B. 15; 16 và 17
C. 14; 16 và 18
D. 13; 16 và 19
Câu trả lời của bạn
Gọi số cây xanh mà ba lớp 6A, 6B, 6C phải trồng lần lượt là x, y, z cây
Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên :
Chọn đáp án C
A. 11,5 kg
B. 34,5 kg
C. 46kg
D. 69kg
Câu trả lời của bạn
8km = 8 000 m
Gọi khối lượng của 8km dây đồng là x (g)
Vì chiều dài và khối lượng của dây đồng là hai đại lượng tỉ lệ nên ta có:
Chọn đáp án C
A. 120; 200 và 280
B. 130; 200 và 270
C. 140; 200 và 260
D. 150; 200 và 250
Câu trả lời của bạn
Gọi số tiền lãi mà ba đơn vị được chia là x, y, z
Theo đề bài ta có:
Chọn đáp án D
A. 16; 20 và 24
B. 18; 20 và 26
C. 20; 24 và 28
D. 20; 22 và 28
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (cm)
Theo đề bài ta có:
Chọn đáp án A
A. 15
B. 36
C. 60
D. 300
Câu trả lời của bạn
Ta có: khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút quay được 12 vòng
Gọi số vòng kim phút quay được khi kim giờ quay được năm vòng là x ( vòng)
Vì số vòng kim giờ và kim phút quay được là tỉ lệ nên ta có:
Chọn đáp án C
A. – 1
B. 1
C. – 4
D. 4
Câu trả lời của bạn
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Vậy y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là – 2 : y = -2x
Với x = -2 thì y = (-2). (-2) = 4
Chọn đáp án D
A. 9cm và 15cm
B. 8cm và 16cm
C. 10cm và 14cm
D. 11cm và 13cm
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là x, y (cm)
Theo đầu bài ta có:
Chọn đáp án A
A. 60
B. 120
C. 360
D. 720
Câu trả lời của bạn
Trên đồng hồ có 12 số chia mặt đồng hồ thành 12 khoảng bằng nhau
Khi kim phút quay được một vòng thì kim giờ quay được một khoảng. Do đó, khi kim phút quay được 12 vòng thì kim giờ quay được một vòng
Vậy y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là 12: y = 12x
Khi kim giây quay được 60 vòng thì kim phút quay được một vòng. Do đó, z tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là 60: z = 60y
Suy ra, z = 60y = 60. 12x = 720 x
Vậy z tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là 720
Chọn đáp án D
A. 11(l)
B. 12 (l)
C. 13 (l)
D. 14(l)
Câu trả lời của bạn
Gọi thể tích của 10,5kg xăng là x (l)
Vì khối lượng và thể tích của xăng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Chọn đáp án D
Câu trả lời của bạn
Gọi khối lượng dâu và khối lượng đường lần lượt là \(y\) (kg) và \(x\) (kg).
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \(y=kx\) \((k\ne0)\)
Theo điều kiện đề bài \(y = 2\) thì \(x = 3\), thay vào công thức ta được \(2 = k.3\) nên \(k = \dfrac{2}{3}\)
Câu trả lời của bạn
Gọi chiều dài các cạnh của tam giác lần lượt là \(x; y; z\) (cm) (\(x; y; z >0\))
Theo đề bài, các cạnh \(x;y;z\) lần lượt tỉ lệ với \(2; 3; 4\) nên ta có:
\( \dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4}\)
Chu vi của tam giác bằng \(45\) nên \(x + y + z = 45\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\( \dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4} = \dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 4 } = \dfrac{45}{9} = 5\)
Suy ra: \(x = 5.2 = 10\) (thỏa mãn)
\(y = 5.3 = 15\) (thỏa mãn)
\(z = 5.4 = 20\) (thỏa mãn)
Vậy các cạnh của tam giác là \(10\) cm, \(15\) cm, \(20\) cm.
Câu trả lời của bạn
Gọi số cây trồng của các lớp \(7A, 7B, 7C\) lần lượt là \(x, y, z\) (\(x,y,z \in \mathbb N^*; x,y,z<24\)).
Theo đề bài ba lớp \(7\) cần phải trồng và chăm sóc \(24\) cây xanh nên ta có \(x + y + z = 24\)
Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có: \( \dfrac{x}{32}= \dfrac{y}{28}= \dfrac{z}{36}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\( \dfrac{x}{32}= \dfrac{y}{28}= \dfrac{z}{36}= \dfrac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = \dfrac{24}{96} = \dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(x = \dfrac{1}{4}.32 = 8\) (thỏa mãn)
\(y = \dfrac{1}{4}.28 = 7\) (thỏa mãn)
\(z = \dfrac{1}{4}.36 = 9\) (thỏa mãn).
Vậy số cây trồng của các lớp \(7A, 7B, 7C\) lần lượt theo thứ tự là \(8; 7;9\) cây.
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài của tam giác là a, b, c (đơn vị : cm).
Vì chu vi của tam giác bằng 36cm \( \Rightarrow a + b + c = 36.\)
Tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 3, 4, 5 nên \({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 5} = {{a + b + c} \over {3 + 4 + 5}}\) \(= {{36} \over {12}} = 3\)
\(\Rightarrow {a \over 3} = 3;{b \over 4} = 3;{c \over 5} = 3\)
\( \Rightarrow a = 9cm;\,\,b = 12cm;\,\,c = 15cm.\)
Vậy độ dài của tam giác là \( 9cm;\, 12cm;\, 15cm\)
Câu trả lời của bạn
Ta biết rằng \(1\) giờ \(= 60\) phút \(= 3600\) giây.
Do đó khi kim giờ đi được \(1\) giờ (tức là quay được \(\dfrac{1}{12}\) vòng) thì kim phút đi được \(1\) vòng và kim giây quay được \(60\) vòng trên mặt đồng hồ.
Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được \(1\) vòng (tức đi được \(12\) giờ) thì kim phút quay được \(1.12 = 12\) (vòng) và kim giây quay được \(60.12 = 720\) (vòng)
Câu trả lời của bạn
Gọi a, b là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (đơn vị: mét).
Ta có chu vi bằng \(2\left( {a + b} \right) = 64 \Rightarrow a + b = 32.\)
Vì mỗi cạnh tỉ lệ với 3 và 5 nên ta có: \({a \over 3} = {b \over 5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \({a \over 3} = {b \over 5} = {{a + b} \over {3 + 5}} = {{32} \over 8} = 4.\)
\( \Rightarrow {a \over 3} = 4\) và \({b \over 5} = 4 \Rightarrow a = 12;b = 20.\)
Vậy diện tích của khu vườn : \(S = 12.20 = 240\,\left( {{m^2}} \right).\)
Câu trả lời của bạn
Gọi a, b, c là ba số cần tìm sao cho \(a + b + c = 480\)
Vì ba số đó tỉ lệ với 2; 3; 5 nên ta có: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 5} = {{a + b + c} \over {2 + 3 + 5}} = {{480} \over {10}} = 48.\)
Vậy \({a \over 2} = 48 \Rightarrow a = 96;\)
\({b \over 3} = 48 \Rightarrow b = 144;\)
\({c \over 5} = 48 \Rightarrow c = 240.\)
Ba số cần tìm là 96, 144, 240.
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong tam giác)
Vì số đo ba góc A, B, C tỉ lệ với 1, 2, 3 nên \({{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat A + \widehat B + \widehat C} \over {1 + 2 + 3}} = {{{{180}^0}} \over 6} = {30^0}\)
Ta tìm được:
\({{\widehat A} \over 1} = {30^0} \Rightarrow \widehat A = {30^0};\)
\({{\widehat B} \over 2} = {30^0} \Rightarrow \widehat B = {60^0};\)
\({{\widehat C} \over 3} = {30^0} \Rightarrow \widehat C = {90^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0};\widehat B = {60^0};\widehat C = {90^0}.\)
Câu trả lời của bạn
Gọi a, b, c, d là khối lượng gạo các phần được chia ra.
Vì có 1200kg gạo nên \(a + b + c + d = 1200\)
Vì bốn phần tỉ lệ với 2, 3, 7, 13 nên ta có \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 7} = {d \over {13}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 7} = {d \over {13}} = {{a + b + c + d} \over {2 + 3 + 7 + 13}} \)\(\,= {{1200} \over {25}} = 48.\)
Vậy \({a \over 2} = 48 \Rightarrow a = 96;\)
\({b \over 3} = 48 \Rightarrow b = 144;\)
\({c \over 7} = 48 \Rightarrow c = 336;\)
\({d \over {13}} = 48 \Rightarrow d = 624\).
Đáp số: 96 (kg); 144 (kg); 336 (kg); 624 (kg).
Câu trả lời của bạn
Gọi a, b, c, d là số học sinh giỏi thứ tự ở các khối 6, 7, 8, 9.
Vì số học sinh giỏi ở các khối lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 nên ta có: \({a \over {1,5}} = {b \over {1,1}} = {c \over {1,3}} = {d \over {1,2}}\)
Vì số học sinh giỏi khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh nên ta có: \(c-d=3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( {a \over {1,5}} = {b \over {1,1}}={c \over {1,3}} = {d \over {1,2}} = {{c - d} \over {1,3 - 1,2}} = {3 \over {0,1}} = 30\)
\( \Rightarrow c = 30.1,3=39\) và \(d = 1,2.30=36\)
\({a \over {1,5}} = 30 \Rightarrow a = 45;\)
\({b \over {1,1}} = 30 \Rightarrow b = 33.\)
Đáp số: số học sinh giỏi của khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là: 45; 33; 39; 36 ( học sinh).
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \( - 3,5\)
\(\Rightarrow y = \dfrac{{ - 3,5}}{x}\)
\( \Rightarrow x y= {-3,5} \) hay \(x = \dfrac{{ - 3,5}}{y}\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(- 3,5\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *