Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai đường thẳng vuông góc cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai đường thẳng vuông góc.
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành những góc vuông là hai đường thẳng thẳng vuông góc.
Kí hiệu: \(xx' \bot yy'\).
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho AOM có số đo bằng \({120^0}\). Vẽ các tia OB, OC nằm trong góc AOM sao cho \(OB \bot OA,OC \bot OM.\) Tính số đo góc BOC.
OB nằm giữa OA, OM mà:
\(\begin{array}{l}\widehat {AOB} = {90^0}\\\widehat {AOM} = {120^0}\end{array}\).
Vậy \(\widehat {BOM} = {120^0} - {90^0} = {30^0}\).
\(\begin{array}{l}\widehat {MOB} = {30^0}\\\widehat {MOC} = {90^0}\end{array}\).
Vậy OB nằm giữa OM, OC
\(\widehat {BOC} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\).
Cho góc xOy tù, ở miền trong góc ấy dựng các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc Oy. Tính tổng số đo của hai góc xOy và zOt.
Ta có:
Ox vuông góc với Oz nên \(\widehat {xOz} = {90^0}\)
Ot vuông góc với Oy nên \(\widehat {tOy} = {90^0}\)
Nên:
\(\widehat {xOy} + \widehat {zOt} = \widehat {tOy} + \widehat {xOt} + \widehat {zOt}\)
\( = \widehat {tOy} + \widehat {xOz} = {180^0}\).
Cho góc aOb có số đo bằng \({100^0}\). Dựng ở ngoài góc ấy hai tia Oc và Od theo thứ tự vuông góc với Oa và Ob. Gọi Ox là tia phân giác của góc aOb và Oy là tia phân giác của góc cOd.
a. Chứng minh rằng hai tia Ox và Oy đối nhau.
b. Tìm số đo các góc xOc và bOy.
Ta có: \(\widehat {aOb} = {100^0},\,\,\widehat {aOc} = {90^0},\widehat {bOd} = {90^0}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {cOd} = {360^0} - (\widehat {aOb} + \widehat {aOc} + \widehat {bOd)}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,{360^0}\, - ({100^0} + {90^0} + {90^0}) = {360^0} - {280^0} = {80^0}.\end{array}\)
Ox là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) nên \(\widehat {xOa} = \frac{1}{2}\widehat {aOb} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Oy là tia phân giác của \(\widehat {cOy}\) nên \(\widehat {cOy} = \frac{1}{2}\widehat {cOd} = \frac{1}{2}{.80^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {xOy} = \widehat {xOa} + \widehat {aOc} + \widehat {cOy}\)
\( = {50^0} + {90^0} + {40^0}\)
Hay \(\widehat {xOy} = {180^0}\)
Suy ra Ox và Oy là hai tia đối nhau.
b. Ta có:
\(\widehat {xOc} = \widehat {xOa} + \widehat {aOc} = {50^0} + {90^0} = {140^0}\).
\(\widehat {bOy} = \widehat {bOd} + \widehat {dOy} = {90^0} + {40^0} = {130^0}\).
Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Gọi 2 góc kề bù là xOy và yOz, có 2 tia phân giác lần lượt là Om và On.
Phải chứng tỏ \(Om \bot On.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\,\,\,(gt)\\\widehat {yOn} = \frac{1}{2}\widehat {yOz\,}\,(gt)\end{array}\)
Vì Oy nằm giữa 2 tia Om, On nên
\(\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} + \frac{1}{2}\widehat {yOz} = \frac{1}{2}(\widehat {xOy} + \widehat {yOz})\)
\( = \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0}\) (2 góc kề bù)
Suy ra \(Om \bot On.\)
Cho góc tù AOB. Trong đo dựng các tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB.
a. So sánh các góc \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\).
b. Gọi OM là tia phân giác của góc COD. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?
a. Ta có: \(OC \bot OA\) nên \(\widehat {AOC} = {90^0}\)
\(OD \bot OB\) nên \(\widehat {BOD} = {90^0}\) các tia OC, OD ở trong góc AOB nên:
\(\begin{array}{l}\widehat {AOD} = \widehat {AOB} - \widehat {BOD} = \widehat {AOB} - {90^0}\\\widehat {BOC} = \widehat {AOB} - \widehat {AOC} = \widehat {AOB} - {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {BOC}\end{array}\)
b. Vì \(\widehat {AOC} < \widehat {AOB}\) (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
\( \Rightarrow \) OC nằm giữa hai tia OA và OB.
\(\widehat {BOD} < \widehat {AOB}\) (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
\( \Rightarrow \)OD nằm giữa hai tia OA và OB
\( \Rightarrow \)OC và OD nằm giữa hai tia OA và OD.
\( \Rightarrow \)phân giác OM của góc \(\widehat {COD}\) nằm giữa hai tia OA và OB (*)
Mặt khác: Do OM là phân giác của góc \(\widehat {COD}\) nên \(\widehat {MOC} = \widehat {MOD}.\)
Theo chứng minh trên, ta có:
\(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} \Rightarrow \widehat {MOC} + \widehat {BOC} = \widehat {MOD} + \widehat {AOD}\,\,\,hay\,\,\,\widehat {MCB} = \widehat {MOA}\,(**)\)
Từ (*) và (**)\( \Rightarrow \)OM là tia phân giác góc AOB.
Qua bài giảng Hai đường thẳng vuông góc này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho đoạn thẳng MN dài 6 cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=1cm, trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ=1cm. Khi đó:
Cho đường thẳng xy, một điểm A không phụ thuộc đường thẳng xy
Câu trả lời nào đúng trong các câu sau:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 11 trang 86 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 86 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 86 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 86 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 86 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 102 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.3 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.4 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho đoạn thẳng MN dài 6 cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=1cm, trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ=1cm. Khi đó:
Cho đường thẳng xy, một điểm A không phụ thuộc đường thẳng xy
Câu trả lời nào đúng trong các câu sau:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b thì:
Cho hình vẽ sau, hãy chọn câu sai trong các câu sau
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc có số đo là
Trong các câu sau, câu nào sai?
Cho đường thẳng d, điểm O thuộc đường thẳng d. Vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Chọn hình vẽ đúng trong số các hình vẽ dưới đây:
Cho đường thẳng a và một điểm A không thuộc a. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho \(\widehat {xOy} = {45^o}\).Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox chứa tia Oy vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {yOz} = {90^o}\). Ot là tia đối của tia Ox.
Kết luận nào sau đây sai:
Tia Oz nằm giữa tia Ot và tia Oy.
Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ...
b) Hai đường thẳng a và a' vuông góc với nhau được ký hiệu là ...
c) Cho trước một điểm A và đường thẳng d. ...đường thẳng d' đi qua A và vuông góc với d.
Trong hai câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.
a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong (như hình a). Gấp giấy như hình b. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nếp gấp zt (hình c). Hãy nêu những kết luận rút ra từ các hoạt động trên.
Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước chỉ bằng êke.
Gợi ý: Xem hình vẽ sau:
Dùng êke hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a' ở hình vẽ (a, b, c) có vuông góc với nhau hay không?
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
Vẽ góc xOy có số đo bằng . Lất điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng vuông góc với tia Oy tại C.
Vẽ lại hình bên và nói rõ trình tự vẽ hình.
Chú ý: Có thể vẽ hình theo nhiều trình tự khác nhau.
Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mối đoạn thẳng ấy.
(Vẽ hình trong hai trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ba điểm A, B, C thẳng hàng).
Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc.
Cho hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) vuông góc với nhau tại \(O\). Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng?
a) Hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại \(O\).
b) Hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) tạo thành bốn góc vuông.
c) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt.
Hãy kiểm tra xem hai đường thẳng \(a\) và \(a’\) ở hình 2.a, b có vuông góc với nhau hay không.
Cho đường thẳng \(d\) và điểm \(O\) thuộc \(d\). Vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua \(O\) vuông góc với \(d\). Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (êke, thước thẳng) để vẽ.
Cho đường thẳng \(d\) và điểm \(O\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). Chỉ sử dụng êke, hãy vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua \(O\) và vuông góc với \(d\). Nói rõ cách vẽ.
Vẽ đường thẳng \(d\) và điểm \(O\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) trên giấy trong. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp đi qua \(O\) và vuông góc với đường thẳng \(d\).
Vẽ hình theo cách biểu đạt bằng lời sau:
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(60^\circ \). Lấy điểm \(A\) trên tia \(Ox\) (\(A\) khác \(O\)) rồi vẽ đường thẳng \({{\rm{d}}_1}\) vuông góc với tia \(Ox\) tại \(A\). Lấy điểm \(B\) trên tia \(Oy\) (\(B\) khác \(O\)) rồi vẽ đường thẳng \({{\rm{d}}_2}\) vuông góc với tia \(Oy\) tại \(B\). Gọi giao điểm của \({{\rm{d}}_1}\) và \({{\rm{d}}_2}\) là \(C\).
Chú ý: Có nhiều hình vẽ khác nhau tùy theo vị trí điểm \(A, B\) được chọn.
Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(24\,mm.\) Hãy vẽ đường thẳng trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ.
Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^o}\). Vẽ góc \(yOz \) kề bù với góc \(xOy.\) Vẽ góc \(\widehat {zOt} = {60^o}\) sao cho tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy.\) Đường thẳng chứa tia \(Ot\) và đường thẳng chứa tia \(Oy\) có vuông góc với nhau không ?
Vẽ đường thẳng \(a\). Trên đường thẳng \(a\) vẽ đoạn thẳng \(AB = 4\, (cm)\). Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(a\). Vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(a\). Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB\). Trên đường thẳng \(d’\) lấy điểm \(C\) sao cho hai điểm \(C, D\) nằm về cùng phía với đường thẳng \(a\) và \(BC = AB\). Vẽ các đoạn thẳng \(CD, AC, BD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \( AC\) và \(BD\).
a) Đo và cho biết số đo góc \(ADC.\)
b) Đo và cho biết số đo góc \(BCD.\)
c) Đo và cho biết số đo góc \(BOC\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Kẻ AH vuông góc vs BC (H \(\varepsilon\) BC)
a/ tìm các góc phụ nhau
b/ tìm các cặp góc nhọn bằng nhau
Câu trả lời của bạn
Hình bn tự vẽ nha
a/ * Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (1)
Vậy \(\widehat{B}\) & \(\widehat{C}\) phụ nhau
* Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0\)(2)
Nên \(\widehat{B}\)và \(\widehat{BAH}\) phụ nhau
* Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\) (3)
nên \(\widehat{HAC}\) & \(\widehat{C}\) phụ nhau
b/ Theo câu a, + từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\) (cùng phụ vs \(\widehat{B}\))
+ từ (1) và (3)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{AHC}\) ( cùng phụ vs \(\widehat{C}\))
Vẽ hình theo trình tự sau :
- Vẽ 3 điểm không thẳng hàng A, B, C
- Vẽ đường thẳng \(d_1\) đi qua B và vuông góc với đường thẳng AC
- Vẽ đường thẳng \(d_2\) đi qua B và song song với AC
Vì sao \(d_1\) vuông góc với \(d_2\) ?
Câu trả lời của bạn
Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình 11 dưới đây rồi đặt câu hỏi thích hợp :
Câu trả lời của bạn
- Vẽ ∆ABC
- Vẽ đường thẳng d1 đi qua B và vuông góc với AB
- Vẽ đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với AB
- Gọi D là giao điểm của d1 và d2
Câu hỏi: Tại sao BDC=90o?
Lấy ví dụ thực tế về 2 đường thẳng vuông góc .( giúp mk nha )
Câu trả lời của bạn
Góc bàn
Góc vở
Góc thước
Góc eke
Góc sách
Dấu chữ thập đỏ
Dấu chữ thập ngoài nghĩa trang
Góc tường
....
Cho hình vẽ Trên hình có các đường thẳng nào song song với OC ? Vì sao
Câu trả lời của bạn
-Kẻ oy là tia đối của Co
=> AOy=140o-yoD=140o-90o=50o
Mà oAB+Aoy=130o+50o=180o=> AB//Co
-Vì: + Co vuông góc với oD
+DE vuông góc với oD
=> Co//DE . tick cho tui với @@
Cho 2 đường thẳng xy và zt vuông góc tại A . Gọi An là tia phgiac của xAt , Am là tia phân giác của zAy . C/m Am và A là 2 tia đối nhau .
Câu trả lời của bạn
Do An là phân giác của \(\widehat{xAt}\Rightarrow\widehat{nAt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xAt}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)
Am là phân giác của \(\widehat{zAy}\Rightarrow\widehat{mAy}=\dfrac{1}{2}.\widehat{zAy}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)
Ta có: \(\widehat{mAn}=\widehat{nAt}+\widehat{tAy}+\widehat{mAy}=45^0+90^0+45^0=180^0\)
=> Am và An là 2 tia đối nhau
Vậy Am và An là 2 tia đối nhau
Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng
A.Cắt nhau B.Song song
C.Tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh D.Cắt nhau tạo thàng một góc vuông
Câu 2 Xem hình vẽ bên, để có a//b thì số đo x bằng
A.130 độ B.50 độ
C.30 độ D.A và C đều đúng
Câu 3.Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì
A.Hai góc so le trong bằng nhau B.Hai góc đồng vị bằng nhau
C.Hai góc trong cùng phía bù nhau D. Tất cả đều đúng
Câu 4 Nếu cho biết a // b và m b thì
A.m//a
B.m//b
C. AB
D. M A
Câu 5 Xem hình vẽ bân có a//b và góc A3=55 độ, số đó góc B4=?
A.55 độ
B.25 độ
C.125 độ
D.cả B và C
Câu 6.Qua 1điểm nằm ngoài đường thẳng, ta vẽ được
A.Vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó
B.Ít nhất 1 ..................................................................
C.Duy nhất 1...............................................................
D.Nhiều đường............................................................
Câu trả lời của bạn
Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng
A.Cắt nhau B.Song song
C.Tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh D.Cắt nhau tạo thàng một góc vuông
Câu 2 Xem hình vẽ bên, để có a//b thì số đo x bằng
A.130 độ B.50 độ
C.30 độ D.A và C đều đúng
>> Câu này bạn ko cho vị trí của x thì lm sao bt đc mak tính -,- <<
Câu 3.Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì
A.Hai góc so le trong bằng nhau B.Hai góc đồng vị bằng nhau
C.Hai góc trong cùng phía bù nhau D. Tất cả đều đúng
Câu 4 Nếu cho biết a // b và m \(\perp\) b thì
A.m//a
B.m//b
C. A\(\perp\)B
D. M \(\perp\) A
Câu 5 Xem hình vẽ bân có a//b và góc A3=55 độ, số đó góc B4=?
A.55 độ
B.25 độ
C.125 độ
D.cả B và C
( Vì \(\widehat{A3};\widehat{B4}\) ở vị trí trog cùng phía mà \(\widehat{A3}+\widehat{B4}=180^0\Rightarrow\widehat{B4}=125^0\) )
Câu 6.Qua 1điểm nằm ngoài đường thẳng, ta vẽ được
A.Vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó
B.Ít nhất 1 ..................................................................
C.Duy nhất 1...............................................................
D.Nhiều đường............................................................
cho góc bẹt AOB. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC và OD sao cho góc AOC=60độ ; góc BOD=1/2 góc AOC. chứng tỏ 2 tia OC và OD vuông góc
Câu trả lời của bạn
Vì góc AOC=60 độ 1
Mà góc BOD=\(\dfrac{1}{2}\)AOC 2
Từ 1 và 2 ta có:
BOD = 60.\(\dfrac{1}{2}\)=30 độ
Vì góc AOC và góc COB là 2 góc kề bù.
\(\Rightarrow\)AOC + COB =180 độ
Mà góc AOC = 60 độ
\(\Rightarrow\)COB = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Vì tia OD nằm giữa 2 tia OC và OB
\(\Rightarrow\)COD + BOD = COB
Mà góc COB=120 độ,BOD = 30 độ
\(\Rightarrow\)góc COD = 120 độ - 30 độ = 90 độ
\(\Rightarrow\)OC và OD vuông góc (định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc)
Vậy OC và OD vuông góc (điều cần chứng tỏ)
Cho xOy = 90 độ và tia Oz nằm trong góc ấy.Trên một nửa mp bờ chứa tia Ox, ko chưa tia Oz vẽ góc mOx sao cho mOx = zOy. Trên 1 nửa mp bờ chứa tia Oy ko chứa tia Oz vẽ góc yOn = xOz. CMR :
a) Om, On là 2 tia đối nhau
b) Oz vuông góc với mn
Câu trả lời của bạn
a, Ta có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOn}\);\(\widehat{yOz}=\widehat{mOx}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOn}+\widehat{mOx}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\widehat{yOn}+\widehat{mOx}=180^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOn}=180^o\)
\(\Rightarrow\) Om và On là hai tia đối nhau(đpcm)
b, Ta có:\(\widehat{mOn}=180^o\)(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{2}\widehat{mOn}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(Oz\perp mn\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
cho goc xoy=120 . vẽ tia Ot, Oz nằm trong góc xOy sao cho Ot ⊥Ox, tia Oz ⊥ Oy. Tính tOz
nhanh giùm mình nha
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\) (2 góc kề nhau)
hay \(\widehat{O_1}+90^o=120^o\)
=> \(\widehat{O_1}=120^o-90^o=30^o\)
Lại có: \(\widehat{O_3}+\widehat{xOt}=\widehat{xOy}\) (2 góc kề nhau)
hay \(\widehat{O_3}+90^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_3}=120^o-90^o=30^o\)
Có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\widehat{xOy}\) (các góc kề nhau)
hay \(30^o+\widehat{O_2}+30^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=120^o-30^o-30^o=60^o\)
hay \(\widehat{tOz}=60^o\)
Vẽ theo cách diễn đạt bằng lời sau:
Vẽ góc xOy = 60°. Lấy điểm Atrên tia Ox ( A khác 0 ) rồi vẽ đường thẳng d1 Vuông gác với tia Ox tại A Lấy điểm B trên tia Oy ( B khác 0 ) rồi vẽ đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại B.Gọi giao điểm của d1 và d2 là C
Câu trả lời của bạn
Chúc bạn học tốt!!!
1)Cho xOy và yOz là 2 góc kề nhau. Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa Oy vẽ xOt = yOz. CMR Ot vuông góc với Oy
2) Cho goc tù xOy, ở miền ngoài của góc, vẽ tia Oz vuông góc với Oy, Ot vuông góc với Ox. CMR xOy + zOt= 180 o
Câu trả lời của bạn
Câu 1 có vấn đề \(\widehat{xOt}=\widehat{zOy}\) thì Ot và Oy đối nhau à đâu có thoả mãn
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Cho tam giác ABC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC)
c) Kẻ BK vuông góc với AC ( K∈AC)
d) Kẻ CI vuông góc với AB ( I∈AB)
Câu trả lời của bạn
Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ..................................
b) Có ........................ đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với đường a cho trước
b) Đường trung trực của đoạn thẳng AB là .............................
Bài 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai
a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
c) Đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tạo thành 4 góc vuông
d) Khi 2 đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau thì mỗi đường thẳng là đường phân giác của 1 góc bẹt.
Bài 3: Cho AB= 6cm. Hãy vẽ đường trung thực của đoạn thẳng AB, nêu cách vẽ.
Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với Oy tại C.
Bài 5: Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng eke hãy vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ
Bài 6: vẽ MN= 3cm, NP= 4cm. Hãy vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy. Nêu cách vẽ
Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho AOB = 700 , OC vuông góc với OA. Tính số đo góc BOC
Câu trả lời của bạn
Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ..cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.................................
b) Có một và chỉ một ..... đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với đường a cho trước
b) Đường trung trực của đoạn thẳng AB là :
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng
Cho xOy=35. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A kẻ đường thẳng AH vuông góc với Ox ở D, trên tia đối của tia DO lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Oy ở E. ME cắt AD ở K
a) Chứng minh OK vuông góc với AM b) Tính AKMCâu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
a) Xét tam giác OMA, có:
ME là đường cao thứ nhất của tam giác OMA
AD là đường cao thứ hai của tam giác OMA
Mà ME và AD cắt nhau tại K
Nên K là trực tâm của tam giác OMA
Suy ra OK là đường cao thứ ba của tam giác OMA
\(\Leftrightarrow OK\perp AM\left(đpcm\right)\)
b) Đề bài cho thiếu dữ kiện về số liệu nên không thể tính được \(\widehat{AKM}\)
Cho 2 tia Ox,Oy vuông góc. Trong góc xOy vẽ 2 tia Oa,Ob sao cho gó xOa và xOb đều = 30° . Vẽ tia Oc|Oy là pg của góc aOc. Chứng tỏ : a, Oa là pg góc xOb? b, Ob vuông góc Oc?
Câu trả lời của bạn
Bạn ơi hình như đề phải là góc xOa và yOb đều = 30o. Mình làm nếu sai thì xl bạn
a, Ta có: góc aOb bằng: 90o - ( 30o+ 30o) = 30o
Mà góc xOa cũng bằng 30o
=> Oa là phân giác góc xOb
b, Ta có : góc aOy = góc aOb + góc bOy = 30o +30o= 60o
Mà Oy là phân giác góc aOc
=> góc cOy = góc aOy = 60o
=> góc bOc = góc bOy + góc cOy = 30o + 60o = 90o
=> Ob\(\perp\) Oc
Làm thế nào để biết hai đường thẳng cho trước nào đó có vuông góc với nhau hay không?
Câu trả lời của bạn
C1. Theo định lý: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì chúng cũng vuông góc với đường thẳng kia.
C2. Chứng minh 2 đường thẳng đó có thể tạo thành một góc bằng 90o
Cho \(\widehat{xOy}=130^o\)và tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho \(\stackrel\frown{tOy}=40^o\)
Chứng minh \(Ot\perp Ox\)
(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)
Câu trả lời của bạn
Cho góc \(MON\) = 120\(^0\).Vẽ tia OA ,Ob nằm trong góc sao cho \(OA\perp OM;OB\perp ON\).
a,Chứng tỏ rằng góc AON = góc BOM
b,Vẽ tia Ox ,Oy thứ tự kaf tia phân gicas của AON và góc BON .Chứng tỏ \(Ox\perp Oy\).
Câu trả lời của bạn
a, Vì \(Oa\perp OM\)
\(\Leftrightarrow aOM=90^0\)
Mà \(MOa+aON=MON\)
\(\Leftrightarrow aON=MON-MOa=120^0-90^0=30^0\)
Vì \(Ob\perp ON\)
\(\Leftrightarrow bOn=90^0\)
Mà \(bOM+bON=MON\)
\(\Leftrightarrow bOM=MON-bOn=120^0-90^0=30^0\)
Vậy \(aON=bOM\)
b, Ta có :
\(aOx=xON=\dfrac{aON}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\) (do Ox là tia phân giác của aON)
\(MOy=yOb=\dfrac{mOb}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\) (do Oy là tia phân giác của MOy)
Ta có :
\(MON-MOy-xON=yOx\)
\(\Leftrightarrow yOx=120^0-15^0-15^0=90^0\)
Vậy \(Ox\perp Oy\)
Cho góc AOB bằg 90°, trong góc AOB vẽ tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ OB ko chứa tia OC. Vẽ tia OD sao cho góc AOC =BOD. Vì sao hai tia OC và OD vuông góc vs nhau?
Câu trả lời của bạn
vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có hệ thức cộng góc ;
góc AOC + góc COB = 90o ( = góc AOB )
Mà góc AOC = góc BOD nên thay góc BOD vào hệ thức ta được :
góc COB + góc BOD = 90o
=> OC vuông góc với OD
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *