Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^o}\). Vẽ góc \(yOz \) kề bù với góc \(xOy.\) Vẽ góc \(\widehat {zOt} = {60^o}\) sao cho tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy.\) Đường thẳng chứa tia \(Ot\) và đường thẳng chứa tia \(Oy\) có vuông góc với nhau không ?
Hướng dẫn giải
- Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu \(xx'\perp yy'\).
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng chứa tia \(Ot\) và tia \(Oy\) cắt nhau tại điểm \(O\). Do \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên ta có:
\(\widehat {yOz} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {30^o} \)\(\,= {150^o}\)
Vì tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\) nên \(\widehat {yOt} + \widehat {tOz} = \widehat {yOz} \)
\(\Rightarrow \widehat {yOt} = \widehat {yOz} - \widehat {tOz} = {150^o} - {60^o}\)\(\, = {90^o}\)
Vậy hai đường thẳng chứa tia \(Ot\) và tia \(Oy\) vuông góc với nhau.
-- Mod Toán 7