Vẽ đường thẳng \(a\). Trên đường thẳng \(a\) vẽ đoạn thẳng \(AB = 5\; (cm)\). Vẽ tiếp đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(a\). Vẽ tiếp đường thẳng \(d’\) đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(a\). Hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) có cắt nhau không ?
Hướng dẫn giải
Có một và chỉ một đường thẳng \(a'\) đi qua điểm \(O\) cho trước và vuông góc với đường thẳng \(a\) cho trước.
Lời giải chi tiết
Giả sử đường thẳng \(d\) và \(d’\) cắt nhau tại \(O.\)
Khi đó qua điểm \(O\) ta vẽ được hai đường thẳng phân biệt (\(d\) và \(d’\)) cùng vuông góc với đường thẳng \(a\) (mâu thuẫn với tính chất có một và chỉ một đường thẳng \(a'\) đi qua điểm \(O\) cho trước và vuông góc với đường thẳng \(a\) cho trước).
Vậy đường thẳng \(d\) và \(d’\) không cắt nhau.
-- Mod Toán 7