Nội dung bài học sẽ giới thiệu đền các em khái niệm Số thực và các vấn đề liên quan. Cùng với những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Chú ý: Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.
So sánh các số thực:
a. 3,737373… và 3,767676…
b. -0,1845 và -0,184184
c. 7,315315…và 7,325316
a. 3,737373… < 3,767676…
b. -0,184184 > -0,1845
c. 7,315315 < 7,325316
Tính bằng cách hợp lý
a. \(A = ( - 87,5) - \left\{ {( + 87,5) + {\rm{[}}3,8 + ( - 0,8){\rm{]}}} \right\}\)
b. \(B = \left[ {9,5 + ( - 13)} \right] + \left[ {( - 5) + 8,5} \right]\)
c. \(C = ( - 5,85) + \left\{ {\left[ {41,3 + ( - 5)} \right] + 0,85} \right\}\)
a. \(A = \left[ {(87,5) - 87,5} \right] + \left[ {3,8 + ( - 0,8)} \right] = 3\)
b. \(B = (9,5 + 8,5) + \left[ {( - 13) + ( - 5)} \right] = 18 + ( - 18) = 0\)
c. \(\begin{array}{l}C = ( - 5,85) + 41,3 + ( - 5) + 0,85\\ = \left[ {( - 5,85) + 0,85} \right] + ( - 5) + 41,3\\ = \left[ {( - 5) + ( - 5)} \right] + 41,3\\ = ( - 10) + 41,3 = 31,3\end{array}\)
So sánh các số thực:
a. 0,123 và 0,(123).
b. 0,(01) và 0,010010001.
a. Vì 0,(123) = 0,123123
Nên 0,(123) > 0,123…
b. Vì 0,(01) = 0,010101…
Nên 0,(01) > 0,010010001
Bài 1:
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
\( - 3; - 1,7;\sqrt 5 ;0;\pi ;5\frac{3}{6};\frac{{22}}{7}\)
Hướng dẫn giải:
\(5\frac{3}{6} > \frac{{22}}{7} > \pi > \sqrt 5 > 0 > - 1,7 > - 3\).
Bài 2:
Tìm x biết:
a. \({x^2} = 49\)
b. \({(x - 1)^2} = 1\frac{9}{{16}}\)
Hướng dẫn giải:
a. \({x^2} = 49 \Rightarrow {x^2} = {7^2} \Rightarrow x = - 7;7\)
b. \(\begin{array}{l}{(x - 1)^2} = 1\frac{9}{{16}} \Rightarrow {(x - 1)^2} = \frac{{25}}{{16}} = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2}\\ \Rightarrow x - 1 = \frac{5}{4};x - 1 = - \frac{5}{4}\\ \Rightarrow x = \frac{9}{4};x = - \frac{1}{4}\end{array}\).
Bài 3:
So sánh \(\sqrt {37} - \sqrt {14} \) và \(6 - \sqrt {15} \)
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\sqrt {37} > \sqrt {36} = 6\)
\(\sqrt {14} < \sqrt {15} \)
Do đó \(\sqrt {37} - \sqrt {14} > \sqrt {36} - \sqrt {15} \)
Vậy \(\sqrt {37} - \sqrt {14} > 6 - \sqrt {15} \).
Qua bài giảng Số thực này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chọn phát biểu sai:
So sánh 0,234 và 0,(234)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 12để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 87 trang 44 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 88 trang 44 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 89 trang 45 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 90 trang 45 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 91 trang 45 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 92 trang 45 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 93 trang 45 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 94 trang 45 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 95 trang 45 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 117 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 118 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 119 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 120 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 121 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 122 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 123 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 124 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 125 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 126 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 127 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 128 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 129 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12.1 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12.2 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12.3 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12.4 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12.5 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12.6 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chọn phát biểu sai:
So sánh 0,234 và 0,(234)
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \) là:
Tìm giá trị của x, biết \({\left( {x - 2} \right)^2} = \frac{4}{9}\)
Cho a là một số thực. Với giá trị nào của a thì \(\sqrt {{a^2}} = a\)?
Điền các dấu \( \in , \notin , \subset \) thích hợp vào ô vuông:
\(\begin{array}{l} 3...Q;3...R;3...I\\ - 2,53...Q;0,2\left( {35} \right)...I\\ N...Z;I...R \end{array}\)
Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Nếu a là số thực thì a là số ... hoặc số ...
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng ...
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Nếu a là số nguyên tố thì a cũng là số thực;
b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;
c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ.
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left ( \frac{9}{25} -2\cdot 18\right ):\left ( 3\frac{4}{5} +0,2\right );\)
b) \(\frac{5}{18}-1,456:\frac{7}{25}+4,5\cdot \frac{4}{5}.\)
Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:
a) \(-3,02<-3,\square 1;\)
b) \(-7,5\square8>-7,513;\)
c)
d)
Sắp xếp các số thực:
-3,2; 1; ; 7,4; 0; -1,5.
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.
Tìm x, biết:
a) \(3,2 . x + (-1,2) . x +2,7 = -4,9;\)
b) \((-5,6).x+2,9.x-3,86=-9,8.\)
Hãy tìm các tập hợp:
a) \(\textbf{Q}\cap \textbf{I}\);
b) \(\textbf{R}\cap \textbf{I}.\)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=-5,13:\left ( 5\frac{5}{28} -1\frac{8}{9}.1,25+1\frac{16}{63}\right );\)
\(B=\left ( 3\frac{1}{3} .1,9+19,5:4\frac{1}{3}\right ).\left ( \frac{62}{75} -\frac{4}{25}\right ).\)
Điền các dấu \(\left( { \in , \notin , \subset } \right)\) thích hợp vào ô trống:
\(\eqalign{
& - 2\;\square \;\mathbb Q;1\;\square \;\mathbb R;\sqrt 2\;\square \;\mathbb I \cr
& - 3{1 \over 5}\;\square \;\mathbb Z;\sqrt 9\;\square \;\mathbb N;\mathbb N\;\square \;\mathbb R \cr} \)
So sánh các số thực:
a) \(2,(15)\) và \(2,(14)\)
b) \(-0,2673\) và \(-0,267(3)\)
c) \(1,(2357)\) và \(1,2357\)
d) \(0,(428571)\) và \(\displaystyle {3 \over 7}\)
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(\displaystyle - 1,75; - 2;0;5{3 \over 6};\pi ;{{22} \over 7};\sqrt 5 \)
Tính bằng cách hợp lý:
\({\rm{A}} = ( - 5,85) + \left\{ {\left[ {\left( { + 41,3} \right) + \left( { + 5} \right)} \right] + \left( { + 0,85} \right)} \right\}\)
\(B = \left( { - 87,5} \right) + \left\{ {\left( { + 87,5} \right) + \left[ {\left( { + 3,8} \right) + ( - 0,8)} \right]} \right\}\)
\(C = \left[ {\left( { + 9,5} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + \left( { + 8,5} \right)} \right]\)
Tính:
\(\displaystyle M = \left( {2{1 \over 3} + 3,5} \right):\left( { - 4{1 \over 6} + 3{1 \over 7}} \right) + 7,5\)
Biết rằng: \(x + (-4,5) < y + (-4,5)\)
\(y + (+6,8) < z + (+6,8)\)
Hãy sắp xếp các số \(x, y, z\) theo thứ tự tăng dần.
Biết rằng: \(x - (-3,8) < y - (-3,8)\)
\(y - (+7,5) < z - (+7,5)\)
Hãy sắp xếp các số \(x, y, z\) theo thứ tự giảm dần.
Biết rằng: \(x + y = 9,8\) và \(x = -3,1\). Không tính toán, hãy so sánh \(x, y\) và \(0\).
Biết rằng \(x - y = -5\) và \(y = -6\). Không tính toán, hãy so sánh \(x, y\) và \(0\).
Tìm \(x\), biết rằng:
a) \(3.(10.x)=111\)
b) \(3.(10+x) =111\)
c) \(3 + (10.x) = 111 \)
d) \(3 + (10 + x) = 111\)
Tìm \(x, y, z\) trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:
a) \(5.x = 6,25 ; \;\;5 + x = 6,25\)
b) \(\displaystyle {3 \over 4}.y = - 2,25;\;\;{3 \over 4} + y = - 2,25\)
c) \(0,95. z = -18,05 ;\) \( 0,95 + z = -18,05\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho \({3^{x + 2}} - {3^x} = 24\). Tìm giá trị x
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}b)\,\,{3^{x + 2}} - {3^x} = 24\\\,\,\,\,\,\,{3^x}{.3^2} - {3^x}.1 = 24\\\,\,\,\,\,{3^x}.({3^2} - 1) = 24\\\,\,\,\,{3^x}.8\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 24\\\,\,\,\,{3^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 24:8\\\,\,\,\,{3^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 3\\\,\,\,x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 1\end{array}\)
Vậy \(x = 1\).
Cho \(\,\,\left| {x + 1} \right| + \dfrac{2}{5} = 1\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{4} + 2\). Tìm giá trị x
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\,\,\left| {x + 1} \right| + \dfrac{2}{5} = 1\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{4} + 2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{4}:\dfrac{5}{4} + 2\,\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{4} \cdot \dfrac{4}{5} + 2\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{5} + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| = \dfrac{7}{5} + 2\, - \dfrac{2}{5}\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| = 3\\\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 3\\x + 1 = - 3\end{array} \right.\,\,\,\, \\\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 - 1\\x = - 3 - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = - 4\).
Hãy xác định \(3\) số \(a,\,\,b,\,\,c\) biết \(a,\,\,b,\,\,c\) tỉ lệ nghịch với \(2;\,\,3;\,\,4\) theo thứ tự và \(a + b - c = 21\).
Câu trả lời của bạn
Gọi \(3\) số cần tìm là \(a\,,\,\,b\,,\,\,c\).
Theo bài ra ta có: \(2a = 3b = 4c\) và \(a + b - c = 21\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{b}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{c}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{a + b - c}}{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{21}}{{\dfrac{7}{{12}}}} = 36\\\dfrac{a}{{\dfrac{1}{2}}} = 36\,\, \Rightarrow a = 36.\dfrac{1}{2} = 18;\\\dfrac{b}{{\dfrac{1}{3}}} = 36\,\, \Rightarrow b = 36.\dfrac{1}{3} = 12;\\\dfrac{c}{{\dfrac{1}{4}}} = 36\,\, \Rightarrow c = 36.\dfrac{1}{4} = 9\end{array}\)
Vậy các số \(a\,,\,\,b\,,\,\,c\)lần lượt là \(18\,;\,\,12\,;\,\,9.\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A = \left| {x - 2018} \right| - \left| {x - 2017} \right|\)
Câu trả lời của bạn
Áp dụng bất đẳng thức \(\left| {a - b} \right| \ge \left| a \right| - \left| b \right|\) ta có:
\(A = \left| {x - 2017} \right| - \left| {x - 2018} \right| \le \left| {(x - 2017) - (x - 2018)} \right| = \left| 1 \right| = 1\)
Dấu “=” xảy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 2018} \right)\left( {x - 2017} \right) \ge 0\\x - 2018 \le x - 2017\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2018\\x \le 2017\end{array} \right..\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(1\).
Tính: \(\,\,23\dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 1}}{{{2^2}}} - 13\dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 1}}{{{2^2}}} + 5\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} \)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{gathered}
23\frac{1}{3}:\frac{{ - 1}}{{{2^2}}} - 13\frac{1}{3}:\frac{{ - 1}}{{{2^2}}} + 5\sqrt {\frac{9}{{25}}} \hfill \\
= 23\frac{1}{3}:\frac{{ - 1}}{4} - 13\frac{1}{3}:\frac{{ - 1}}{4} + 5.\frac{3}{5} \hfill \\
= \left( {23\frac{1}{3} - 13\frac{1}{3}} \right):\frac{{ - 1}}{4} + 3 \hfill \\
= 10:\frac{{ - 1}}{4} + 3 = 10.\frac{4}{{ - 1}} + 3 \hfill \\
= - 40 + 3 = - 37 \hfill \\
\end{gathered} \)
Tính: \(\,\,\dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{2}:\dfrac{{ - 1}}{{{2^3}}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{gathered}
{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{3}{2} - \frac{3}{2}:\frac{{ - 1}}{{{2^3}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{3}{2} - \frac{3}{2}:\frac{{ - 1}}{8}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \hfill \\
= {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{{ - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{3}{2} - ( - 12) \hfill \\
= \frac{3}{2} + 12 = \frac{3}{2} + \frac{{24}}{2} = \frac{{27}}{2} \hfill \\
\end{gathered} \)
Hãy tìm \(x,\,\,y\) biết: \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}:x = - 2\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}a)\;\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}:x = - 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}:x = - 2 - \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{ - 7}}{3}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{{ - 7}}{3}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{7}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 2}}{7}\).
Hãy tìm \(x,\,\,y\) biết: \(7x = 3y\) và \(2x - y = 16\)
Câu trả lời của bạn
\(7x = 3y\) và \(2x - y = 16\)
Ta có \(7x = 3y\,\, \Rightarrow \,\,\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{7}\,\, \Rightarrow \dfrac{{2x}}{6} = \dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{6} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{2x - y}}{{6 - 7}} = \dfrac{{16}}{{ - 1}} = - 16\\ \Rightarrow \dfrac{{2x}}{6} = - 16\,\, \Rightarrow \dfrac{x}{3} = - 16\, \Rightarrow x = - 16.3 = - 48\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{y}{7} = - 16\,\,\, \Rightarrow y = - 16.7 = - 112\end{array}\)
Vậy \(x = - 48\) và \(y = - 112\).
Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được \(160\) từ trong \(2,5\) phút. Hãy cho biết cần bao nhiêu phút để người đó đánh được \(800\) từ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau).
Câu trả lời của bạn
Gọi \(x\) là thời gian cần thiết để người đó đánh được \(800\) từ \((x > 0)\).
Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{800}}{{160}}\,\,\, \Rightarrow x = \dfrac{{800.2,5}}{{160}} = 12,5\,\,\)
Vậy cần \(12,5\) phút để người đó đánh được \(800\) từ.
Tính biểu thức sau: \(\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + ... + \dfrac{1}{{19.21}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\;\;\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + ... + \dfrac{1}{{19.21}}\\ = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {\dfrac{2}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{2}{{5.7}} + ... + \dfrac{2}{{19.21}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + ... + \dfrac{1}{{19}} - \dfrac{1}{{21}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{{21}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{{20}}{{21}} = \dfrac{{10}}{{21}}\end{array}\)
Chứng tỏ rằng: \(A = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} \)\(+ ... + \dfrac{1}{{(2n - 1)(2n + 1)}} < \dfrac{1}{2}\).
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + ... + \dfrac{1}{{(2n - 1)(2n + 1)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {\dfrac{2}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{2}{{5.7}} + ... + \dfrac{2}{{(2n - 1)(2n + 1)}}} \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2n - 1}} - \dfrac{1}{{2n + 1}}} \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{{2n + 1}}} \right)\end{array}\)
Lại có\(1 - \dfrac{1}{{2n + 1}} < 1\)nên suy ra \(A < \dfrac{1}{2}.1\), hay \(A < \dfrac{1}{2}\) (đpcm).
Hãy tính hợp lý nếu có thể: \(\dfrac{2}{{13}} \cdot \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) + \dfrac{{11}}{{13}} \cdot \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\,\,\dfrac{2}{{13}} \cdot \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) + \dfrac{{11}}{{13}} \cdot \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)\,\,\,\\\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) \cdot \left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{11}}{{13}}} \right)\,\,\,\,\\\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) \cdot \dfrac{{13}}{{13}}\,\,\,\,\\\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right).1\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)
Hãy tính hợp lý nếu có thể: \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \,{\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^3}.27 + \,{\left( { - \dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)^0}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\,{\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \,{\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^3}.27 + \,{\left( { - \dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)^0}\\ = \dfrac{1}{9} + \,\left( {\dfrac{{ - 1}}{{27}}} \right).27 + 1\\ = \dfrac{1}{9} + ( - 1) + 1\\ = \dfrac{1}{9} + \left[ {( - 1) + 1} \right]\\ = \dfrac{1}{9} + 0\\ = \dfrac{1}{9}\end{array}\)
Hãy tính hợp lý nếu có thể: \(\left( {1,2 - \sqrt {\dfrac{1}{4}} } \right):1\dfrac{1}{{20}} + \left| {\dfrac{3}{4} - 1,25} \right| - {\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\,\,\left( {1,2 - \sqrt {\dfrac{1}{4}} } \right):1\dfrac{1}{{20}} + \left| {\dfrac{3}{4} - 1,25} \right| - {\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)^2}\\\,\, = \,\left( {\dfrac{{12}}{{10}} - \dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{{21}}{{20}} + \left| {\dfrac{3}{4} - \dfrac{{125}}{{100}}} \right| - \dfrac{9}{4}\\\,\, = \,\left( {\dfrac{{12}}{{10}} - \dfrac{5}{{10}}} \right):\dfrac{{21}}{{20}} + \left| {\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{4}} \right| - \dfrac{9}{4}\\\,\, = \dfrac{7}{{10}} \cdot \dfrac{{20}}{{21}} + \left| {\dfrac{{ - 2}}{4}} \right| - \dfrac{9}{4}\,\,\\\,\, = \dfrac{{7.10.2}}{{10.7.3}} + \dfrac{2}{4} - \dfrac{9}{4}\\\,\, = \dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{4} - \dfrac{9}{4}\\\, = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{6}{{12}} - \dfrac{{27}}{{12}}\\\, = \dfrac{{14}}{{12}} - \dfrac{{27}}{{12}}\\\, = \dfrac{{14 - 27}}{{12}} = \dfrac{{ - 13}}{{12}}\end{array}\)
Có: \(\dfrac{3}{5}.\left( {2x - \dfrac{1}{3}} \right) + \dfrac{4}{{15}} = \,\dfrac{{12}}{{30}}\). Tìm x
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\,\,\dfrac{3}{5}.\left( {2x - \dfrac{1}{3}} \right) + \dfrac{4}{{15}} = \,\dfrac{{12}}{{30}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\, \Leftrightarrow \dfrac{3}{5}.\left( {2x - \dfrac{1}{3}} \right) = \,\dfrac{{12}}{{30}} - \dfrac{4}{{15}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\, \Leftrightarrow \dfrac{3}{5}.\left( {2x - \dfrac{1}{3}} \right) = \,\dfrac{6}{{15}} - \dfrac{4}{{15}}\,\,\,\,\\\, \Leftrightarrow \dfrac{3}{5}.\left( {2x - \dfrac{1}{3}} \right) = \,\dfrac{2}{{15}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\, \Leftrightarrow \,2x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{{15}}:\dfrac{3}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\, \Leftrightarrow 2x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\, \Leftrightarrow 2x = \dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\\\, \Leftrightarrow \,2x = \dfrac{5}{9}\\\, \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{9}:2\\\, \Leftrightarrow \,x = \dfrac{5}{{18}}\end{array}\)
Có: \({( - 0,2)^x} = \dfrac{1}{{25}}\). Tìm x
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\,\,{( - 0,2)^x} = \dfrac{1}{{25}}\,\,\,\,\\ \Leftrightarrow {( - 0,2)^x} = 0,04\,\\ \Leftrightarrow \,{( - 0,2)^x} = {( - 0,2)^2}\,\\ \Leftrightarrow x = 2\,\,\end{array}\)
Cho biết rằng y tỉ lệ thuận với x, biết \(x = - 8\)thì \(y = \dfrac{2}{3}\). Tính hệ số tỉ lệ k.
Câu trả lời của bạn
Vì y tỉ lệ thuận với\(x \Rightarrow k = \dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{{3.\left( { - 8} \right)}} = - \dfrac{1}{{12}}\)
Có: \(\left| {x - 1} \right| - \dfrac{3}{{12}} = {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\). Tìm x
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\,\,\left| {x - 1} \right| - \dfrac{3}{{12}} = {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = \dfrac{1}{2}\\x - 1 = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2} + 1\\x = \dfrac{{ - 1}}{2} + 1\end{array} \right.\\\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\end{array}\)
Cho y tỉ lệ nghịch với x, biết \(x = \dfrac{{ - 4}}{3}\)thì \(y = - 12\). Hãy cho biết hệ số tỉ lệ a.
Câu trả lời của bạn
Vì y tỉ lệ nghịch với \(x \Rightarrow a = x.y = \dfrac{{ - 4}}{3}.\left( { - 12} \right) = 16\)
Hãy tính hợp lý (nếu có thể): \(\dfrac{{ - 2}}{3} + 75\% - 5\dfrac{1}{4} + {\left( {2006} \right)^0}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{ - 2}}{3} + 75\% - 5\dfrac{1}{4} + {\left( {2006} \right)^0}\)
\(= \dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{{21}}{4} + 1 \)
\(= \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{9}{2} + 1 \)
\(= \dfrac{{ - 2.2 - 9.3 + 1.6}}{6} = \dfrac{{ - 25}}{6}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *