Ở các bài trước ta đã tìm hiểu mối liên hệ giữa cạnh với cạnh, tỉ số lượng giác giữa góc với góc. Bài tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu xem giữa góc và cạnh có quan hệ gì trong một tam giác vuông qua bài Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề
Cụ thể trong tam giác trên thì:
\(b=a.sinB=a.cosC;c=a.sinC=a.cosB\)
\(b=c.tanB=c.cotC;c=b.tanC=b.cotB\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10 và \(\widehat{C}=30^{\circ}\). Giải tam giác vuông ABC.
Giải: ta dễ dàng suy ra: \(\widehat{B}=60^{\circ}\)
\(AC=BC.cosC=10.cos30^{\circ}=10.\frac{\sqrt{3}}{2}=5.\sqrt{3}\)
\(AB=BC.sinC=10.sin30^{\circ}=10.\frac{1}{2}=5\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=14. Tính độ dài AB, AC biết AB=AC
Hướng dẫn: Vì AB=AC nên tam giác ABC vuông cân tại A suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^{\circ}\)
Khi đó: \(AB=AC=BC.sin45^{\circ}=14.\frac{1}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\)
Bài 2: Một cái cây cao 10m tại một thời điểm bóng của cây trên mặt đất là 4m. Hãy tính góc (làm tròn tới phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
Hướng dẫn: ta xem cái cây, hướng tia sáng và mặt đất hợp thành tam giác ABC như hình vẽ
Khi đó: \(\widehat{ACB}\) chính là góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất
Ta có: \(tan\widehat{ACB}=\frac{AB}{BC}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\Rightarrow \widehat{ACB}\approx 60^{\circ}12{}'\)
Bài 3: Một con thuyền băng qua một khúc sông với vận tốc là 3km/h trong vòng 6 phút. Biết rằng hướng thuyền đi tạo với bờ 1 góc 60 độ. Tính chiều rộng (m) của khúc sông đó
Hướng dẫn: ta sẽ xem mô tả đề bài như trong hình vẽ ta sẽ giải bài toán thông qua giải tam giác ABC như hình
dễ dàng thấy được \(\widehat{BAC}=30^{\circ}\) ta sẽ đổi đơn vị: \(3km/h=\frac{5}{6}m/s\), 6 phút=360 (s)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{6}.360=300(m)\)\(\Rightarrow AB=S.cos30^{\circ}=300.\frac{\sqrt{3}}{2}=150\sqrt{3}(m)\)
Bài 1: Chứng minh rằng diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy
Hướng dẫn:
Với tam giác ABC đặt góc tạo bởi AB và AC là \(\alpha\). ta sẽ Cm: \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.sin\alpha\)
Ta có: \(\Delta AHC\) vuông tại H nên: \(CH=AC.sin\alpha\)
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AB.CH=\frac{1}{2}.AB.AC.sin\alpha\)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, AB=c, AC=b. Chứng minh rằng: \(a^2=b^2+c^2-2.b.c.cosA\)
Hướng dẫn: Vẽ CD vuông góc với AB (D thuộc AB)
Đặt \(AD=b',BD=a'\Rightarrow c=a'+b'\)
Áp dụng định lý pi-ta-go ta có: \(a^2=a'^2+CD^2=(c-b')^2+b^2-b'^2=c^2+b^2-2.c.b'\)
mà \(b'=b.cosA\Rightarrow a^2=b^2+c^2-2.b.c.cosA\)
3. Luyện tập Bài 4 Chương 1 Hình học 9
Qua bài giảng Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8, \(\widehat{C}=30^{\circ}\). \(S_{\Delta ABC}\) có giá trị là:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-AC=6. Biết rằng \(\widehat{C}=\alpha, tan\alpha =3\). Giá trị của \(S_{\Delta ABC}\) là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 26 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 27 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 28 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 32 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 52 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 53 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 53 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 55 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 56 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 57 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 58 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 59 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 60 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 61 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 62 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 63 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 65 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 66 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 67 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 68 trang 116 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 69 trang 116 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 70 trang 116 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 71 trang 116 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 116 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 116 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.4 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.4 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.6 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.7 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.8 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8, \(\widehat{C}=30^{\circ}\). \(S_{\Delta ABC}\) có giá trị là:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-AC=6. Biết rằng \(\widehat{C}=\alpha, tan\alpha =3\). Giá trị của \(S_{\Delta ABC}\) là:
Cho tứ giác ABCD có AC=8, BD=10, \(\widehat{AOB}=30^{\circ}\). Giá trị của \(S_{ABCD}\) là:
Cho 2 tam giác vuông ABC (tại A) và A'B'C' (tại A') lần lượt có: \(\widehat{C}=30^{\circ}\),BC=6, \(\widehat{C'}=45^{\circ}\), B'C'=4. So sánh AB và A'B'
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6. \(\widehat{B}=60^{\circ}\). đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
Giá trị của biểu thức S=AE.AB+AF.FC là bao nhiêu
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
a) \(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)
b) \(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)
c) \(a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\)
d) c = 21cm; b = 18cm
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc \(\alpha \) trong hình 31).
Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc \(\alpha\) trong hình 32).
Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, \(\widehat{ABC}=38^{\circ},\widehat{ACB}=30^{\circ}.\) Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AN
b) Cạnh AC
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
Trong hình 33
\(AC=8cm, AD=9,6cm, \widehat{ABC}=90^{\circ}, \widehat{ACD}=74^{\circ}.\)
Hãy tính:
a) AB;
b) \(\widehat {ADC}\)
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70 độ. Từ đó ta tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)
Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó.
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = 400. Hãy tính các độ dài:
a. AC
b. BC
c. Phân giác BD
Cho tam giác ABC trong đó AB = 5cm, AC = 8cm, góc (BAC) = 200
Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
sin200 ≈ 0,3420; cos200 ≈ 0,9397; tg200 ≈ 0,3640
Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 300 so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?
Trong tam giác ABC có AB = 11cm, \(\widehat {ABC} = {38^0},\widehat {ACB} = {30^0}\) , N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AN, AC
Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 250 so với đường nằm ngang (góc nhìn lên này được gọi là góc “nâng”). Hãy tính độ cao của vách đá.
Cho hình dưới.
Biết: \(\widehat {QPT} = {18^0},\widehat {PTQ} = {150^0}\) , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính:
a. PT
b. Diện tích tam giác PQR
Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 400. Hãy tính:
a. AD
b. AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B , C
Cho tam giác ABC có BC = 12cm, góc B = 600, góc C = 400. Tính:
a. Đường cao CH và cạnh AC
b. Diện tích tam giác ABC
Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 1100
Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. HC=3/4 AC. BC =30. Tính AB,AC
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Xét tam giác $AHC$ và $BAC$ có:
Chung góc \(\widehat{C}\)
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow \triangle AHC\sim \triangle BAC(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow \frac{3}{4}=\frac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{4}{3}AC\)
Mà \(BC=30\Rightarrow AC=22,5\) (cm)
Áp dụng định lý Pitago: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{30^2-22,5^2}=\frac{15\sqrt{7}}{2}\) (cm)
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm,AB=8cm.Đường thẳng kẻ từ B vuông góc vói AC tại E ,cắt AD tại F.
a,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AE,BE
b,Tính đọ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.
Câu trả lời của bạn
mmình làm hết câu a thui nha! Vì mình đang bận tối mình rảnh mình sẽ onl làm tiếp phần b nghen! :)
Chúc bạn học tốt
đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3cm và 12 cm.Hãy vẽ hình và tính các cạnh góc vuông của tam giác này
Câu trả lời của bạn
Cái đoạn ah mình tính chơi cho vui thui á, coi lại nó chả liên quan gì tới đề bài luôn :)))
Chúc bạn học tốt!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Từ H kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Gọi M là trung điểm của BC và AB=15cm,BH=9cm
a.Tính AC,BC,AH
b.M là trung điểm của BC.Tính SAHM
c.Cm\(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
d.Cm BD.CE.BC=AH3
e.Giả sử trung tuyến AM và trung tuyến BN vuông góc với nhau tại G.Tính BN
f.Hạ \(MK\perp AB\left(K\in AB\right)\) và \(BG\perp AM\).Cm \(\dfrac{1}{BG^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{4MK^2}\)
Câu trả lời của bạn
phynitĐỗ Văn BảoNhã DoanhngonhuminhThư VyHắc Hường Aki TsukiNgô Tấn ĐạtPhạm Thái DươngSky SơnTùnggiải giùm mình với
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{20}{21}\) và AH=420. Tính chu vi tam giác ABC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{6}{5}\) và HC=9. Tính BC.
Câu trả lời của bạn
Lap mình hỏng rồi nên mình chụp lên, bạn chịu khó nhìn nha!!!
Chúc bạn học thật tốt!:))
Cho tam giác ABC.CMR
a)Góc A < 90 thì \(BC^2\)<\(AB^2\)+\(AC^2\)
b)Góc A>90 thì \(BC^2\)>\(AB^2\)+\(AC^2\)
Câu trả lời của bạn
a) Theo định lý cos ta có
BC2=AB2+AC2-2AB.AC.cosA
Ta có A<90⇒cosA>0⇒2AB.AC.cosA>0⇒BC2=AB2+AC2-2AB.AC.cosA<AB2+AC2
Vậy góc A<90 thì
BC2<AB2+AC2
b)
Theo định lý cos ta có
BC2=AB2+AC2-2AB.AC.cosA
Ta có A>90⇒cosA<0⇒2AB.AC.cosA<0⇒BC2=AB2+AC2-2AB.AC.cosA>AB2+AC2
Vậy góc A>90 thì
BC2>AB2+AC2
cho tam giác ABC vuông tại A, BC=25 cm . đường cao AH=12 cm. a) tính HC b) tính diện tích tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AH^2=BH\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\left(BC-HC\right)\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow\left(25-HC\right)\cdot HC=12^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=9\\HC=16\end{matrix}\right.\)(t/m)
b)
\(S_{ABC}=AH\cdot BC\cdot\dfrac{1}{2}=150\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác abc, đường cao AH. Biết AB=12; BC=20; AH=9,6. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao
Câu trả lời của bạn
Tam giác ABC là tam giác vuông, vì:
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(AC.AB=BC.AH\)
\(AC.12=20.9,6\)
\(AC.12=192\Rightarrow AC=\dfrac{192}{12}=16\)
Theo định lý Pitago trong tam giác vuông thì:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(BC=20\)
Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD vuông góc vs nhau biết BD=15cm, đường cao hình thang=12cm. Tính diện tích hình thang
Câu trả lời của bạn
Kẻ đường cao BH \(\Rightarrow BH=12cm\)
Kẻ \(BE//AC\Rightarrow ABEC\) là hình bình hành \(\Rightarrow AB=EC\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\\AC//BE\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\perp BE\) hay \(\Delta BDE\) vuông tại B .
Theo hệ thức lượng cho tam giác BDE ta có :
\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BE^2}\Rightarrow BE=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{BD^2}}}=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{12^2}-\dfrac{1}{15^2}}}=20cm\)
Theo định lý py - ta - go cho tam giác BDE ta có :
\(DE=\sqrt{BD^2+BE^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)
Mà : \(DE=CD+EC=AB+CD\Rightarrow AB+CD=25cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).BH=\dfrac{1}{2}.25.12=150cm^2\)
Cho hình vuông ABCD,điểm E bất kì thuộc cạnh AB.Gọi F là giao điểm của DE và BC.Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Vì \(AD\parallel CF\) nên áp dụng định lý Talet:
\(\frac{DE}{EF}=\frac{AE}{EB}\Rightarrow \frac{DE}{DE+EF}=\frac{AE}{AE+EB}\Rightarrow \frac{DE}{DF}=\frac{AE}{AB}\)
\(\Rightarrow DF=\frac{DE.AB}{AE}\)
Do đó:
\(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{AE^2}{DE^2AB^2}=\frac{AB^2+AE^2}{DE^2.AB^2}\)
\(=\frac{AD^2+AE^2}{DE^2.AB^2}=\frac{DE^2}{DE^2.AB^2}\) (định lý Pitago)
\(=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AD^2}\)
Ta có đpcm
Giải pt: x2+32x-900=0
Câu trả lời của bạn
\(\Delta=32^2+4\cdot900=4624\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{4624}=68\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-68-32}{2}\\x_2=\dfrac{-32+68}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-50\\x_2=18\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(S=\left\{-50;18\right\}\)
cho tam giác abc vuông tại a
đường cao ah=2,4 cm
biết ab-ac=1
giải tam giác vuông
Câu trả lời của bạn
bạn ơi ab-ac=1 thế quái nào suy ra đc ab/ac=5/4 thế và cái bc=82 cậu lấy ở đâu vậy ?????
ta có AB/AC = 5/4 =>AB = 5/4AC
trong tam giác ABC ta có :
AB^2 + AB^2 = BC^2 ( định lý pytago )
<=> 25/16 AC^2 + AB^2 = 82^2
<=> 41/16 AB^2 = 6724
<=> AB^2 = 2624
<=>AB = 8|41 ( dấu căn :| )
áp dụng hệ thức lượng trong tâm giác ABC có AH là đường cao ta có :
AB^2 = BH . BC
=> thay số vào là ra kết quả !
Bài 1: Cho tam giác ABC đều, cạnh AB=5cm. D thuộc tia CB sao cho góc ADC=40 độ. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AD
b) Đoạn thẳng BD
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=16cm, AC=14cm và góc B=60 độ.
a) Tính cạnh BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có BC=a, CA=b, AB=c. CMR: b^2=a^2+c^2-2ac.cosB
Câu trả lời của bạn
Tỉ số 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông là 3/7. Đường cao ứng với cạnh huyền =42. Tính hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Câu trả lời của bạn
Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}}\)
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{7}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{7}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}}}{\sqrt{\dfrac{3^2.7^2}{3^2+7^2}}}=\dfrac{42}{\dfrac{21\sqrt{58}}{58}}=2\sqrt{58}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{3}=2\sqrt{58}\Rightarrow AB=\sqrt{2088}cm\\\dfrac{AC}{7}=2\sqrt{58}\Rightarrow AC=\sqrt{11368}cm\end{matrix}\right.\)
Dùng định lý py - ta - go để tìm 2 cạnh BH và CH nha bạn !
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và phân giác BE vuông góc với nhau tại F. Biết diện tích tam giác EFD bằng 1 cm2.
Câu trả lời của bạn
Tính diện tích tam giác ABC.
1. Tìm x biết: sin2x - cos2x =
2. Cho cosx = 2sinx .Tính sinx.cosx
Câu trả lời của bạn
cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) có AB = 7cm , BC = 25 cm. a ,giải tam giác ABC? .
b, kẻ đường cao AD tính AD và DC .
c,gọi Q là đường trên AB, kẻ QI VUông góc với BC ,I thuộc BC. chứng minh \(A{C^2} + \frac{{B{C^2}}}{4} = C{I^2}\)
Câu trả lời của bạn
mình giải được 2 câu
ồ câu c có vấn đề, AB, BC tìm đc giá trị rồi nên biểu thức đó là hằng số
Còn I di động mà, thì làm sao bằng \(CI^2\) :D:D
cho tam giác ABC có góc A bằng 105 độ.góc B bằng 45 độ.cạnh BC bằng 4cm.tính cạnh AB, AC
Câu trả lời của bạn
Hệ thức lượng nhen =)))))
Bài làm của mình nè mấy bạn :D
1/cho tam giác ABC,biết BC=7cm,góc C=29 độ,góc B=41 độ.tính diện tích tam giác vuông.
2/cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ,cạnh AB bằng 28cm,cạnh AC bằng 35cm.tính cạnh BC
Câu trả lời của bạn
Mình nghĩ bài 1 làm thế này:
oh, bạn ở trên làm câu 1 rồi, giờ mình sẽ làm câu 2:
các bạn cho mình hỏi một tam giác thường có số đo 3 cạnh rồi thì làm ntn để tính đường cao từ một đỉnh vậy có cách nào tính tổng quát không ?
Bạn nào biết giải mẫu cho mình một bài thử nhen, Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB=7,AC=8, BC=9 Tính độ dài đường cao kẻ từ A.
Câu trả lời của bạn
À mình hiểu rồi cám ơn bạn nha<3
Thật ra dạng bài này có thể nằm trong phần giải toán bằng cách lập phương trình. Mình sẽ giải mẫu bài của bạn như sau.
Với bài này mình sẽ đặt độ dài đoạn BH là x (x>0).(bạn cũng có thể đăt thẳng độ dài đoạn AH cần tính là x tuy nhiên như vây sẽ khó hơn trong việc tính toán)
⇒HC=9-x
Trong tam giác vuông ABH ta có:\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2} \Leftrightarrow A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {7^2} - {x^2}\)
Tương tự trong tam giác ACH ta cũng có:\(A{H^2} + C{H^2} = A{C^2} \Leftrightarrow A{H^2} = A{C^2} - C{H^2} = {8^2} - {\left( {9 - x} \right)^2}\)
Nên ta có:
\(\begin{array}{l} {7^2} - {x^2} = {8^2} - {\left( {9 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {9 - x} \right)^2} - {x^2} = {8^2} - {7^2}\\ \Leftrightarrow 81 - 18{\rm{x}} + {x^2} - {x^2} = 15\\ \Leftrightarrow 18{\rm{x}} = 66\\ \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{{3}} \end{array}\)
(Đến đây nhớ để ý là x không phải là kết quả cuối cùng mà chúng ta cần tìm nên thế x vào 1 trong 2 phương trình ở trên để tính AH)
\(\begin{array}{l} A{H^2} = {7^2} - {\left( {\frac{{11}}{3}} \right)^2} = 49 - \frac{{121}}{9} = \frac{{320}}{9}\\ \Rightarrow AH = \frac{{8\sqrt 5 }}{3} \end{array}\)
3 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *