Ta đã được học ở bài trước, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thuộc một đường tròn thì có số đo bằng nhau. Vậy còn các góc cùng nhìn một cạnh với số đo bằng nhau thì sao? Chúng có gì đặc biệt không? Ta sẽ được tìm hiểu thông qua bài này
Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha(0^0<\alpha<180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB\)
- Hai cung chứa góc \(\alpha\) nói trên là hai cung đối xứng với nhau qua \(AB\)
- Hai điểm \(A,B\) được coi là thuộc quỹ tích
- Trường hợp \(\alpha=90^0\) thì quỹ tích trên là hai nửa đường tròn đường kính \(AB\)
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất \(\tau\) là một hình \(H\) nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất \(\tau\) đều thuộc hình \(H\).
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình \(H\) đều có tính chất \(\tau\).
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất \(\tau\) là hình \(H\)
Bài 1: Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB đi qua O và các tiếp tuyến MC,MD. Gọi K là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: bốn điểm B,C,M,K thuộc cùng một đường tròn
Hướng dẫn:
Ta đã biết MO là đường trung trực của CD nên AB là đường trung trực của CD, suy ra \(\widehat{MBK}=\widehat{MBC}\)
Mặt khác \(\widehat{MBC}=\widehat{MCK}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CA)
Do đó \(\widehat{MBK}=\widehat{MCK}\)
Tứ giác MCBK có \(\widehat{MBK}=\widehat{MCK}\) nên M,C,B,K cùng thuộc một đường tròn.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm hai đường chéo. Trên tia OA lấy điểm M sao cho OM=OB. Trên tia OB lấy điểm M sao cho ON=OA. Chứng minh rằng: bốn điểm D,M,N,C cùng thuộc một đường tròn.
Hướng dẫn:
Xét hai tam giác \(\bigtriangleup AOB\) và \(\bigtriangleup NOM\) có \(\widehat{AOB}\) chung và OA=ON; OM=OB
nên \(\bigtriangleup AOB=\bigtriangleup NOM\)(c.g.c)
suy ra \(\widehat{BAO}=\widehat{MNO}\)
Mặt khác do AB//CD (hình thang) nên \(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\), từ đó suy ra \(\widehat{MNO}=\widehat{DCO}\)
Xét tứ giác DMNC có \(\widehat{MNO}=\widehat{DCO}\) mà hai góc này cùng nhìn cạnh MD nên bốn điểm D,M,N,C cùng thuộc một đường tròn.
Bài 3: Dựng tam giác ABC, biết BC=3cm, \(\widehat{A}=45^0\) và trung tuyến AM=2,5cm
Hướng dẫn:
Trình tự dựng gồm các bước sau:
- Dựng đoạn thằng BC=3cm.
- Dựng cung chứa góc \(45^0\) trên đoạn thẳng BC (cung BmC)
- Gọi M là trung điểm BC.
- Dựng đường tròn tâm M, bán kính 2,5cm, đường tròn này cắt cung BmC tại A và A'
Lúc đó tam giác ABC (hoặc A'BC) là tam giác thỏa yêu cầu bài toán (BC=3cm, \(\widehat{A}=45^0\) và trung tuyến AM=2,5cm)
Bài 1: Cho cung AB cố định tạo bởi các bán kính OA,OB vuông góc với nhau, điểm I chuyển động trên cung AB. Trên tia OI lấy điểm M sao cho OM bằng tổng các khoảng cách từ I đến OA và OB. Tìm quỹ tích các điểm M.
Hướng dẫn:
Phần thuận: Kẻ \(IH\perp OA,IK\perp OB\), điểm M thuộc OI có tính chất OM=IH+IK (1)
Kẻ \(BE\perp OI\). Ta có \(\bigtriangleup OBE=\bigtriangleup OIK\) (cạnh huyền -góc nhọn) nên OE=OK=IH, BE=IK (2)
Từ (1) và (2) suy ra OM=IH+IK=OE+BE và do đó EM=EB
Suy ra tam giác EMB vuông cân tại E nên \(\widehat{EMB}=45^0\). Điểm M nhìn OB cố định dới góc \(45^0\) nên M di chuyển trên cung chứa góc \(45^0\) dựng trên OB.
Mặt khác, vì điểm M chỉ nằm bên trong góc vuông AOB nên M chỉ di chuyển trên cung AmB, một phần của cung chứa góc \(45^0\) dựng trên OB.
Phần đảo: Lấy điểm M bất kì trên cung AmB. Kẻ \(BE\perp OM,IH\perp OA, IK\perp OB\) ta sẽ chứng minh OM=IH+IK
Thật vậy, ta làm ngược lại với phần thuận
Do \(\widehat{OMB}=45^0\) nên tam giác EMB vuông cân tại E, suy ra EM=EB
\(\bigtriangleup OBE=\bigtriangleup OIK\) (cạnh huyền -góc nhọn) nên OE=OK=IH, BE=IK. Do đó EM=IK
Vậy OM=OE+EM=IH+IK
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M là cung AmB, một phần của cung chứa góc \(45^0\) dựng trên đoạn OB nằm bên trong góc vuông AOB.
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. C là một điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách từ C đến AB.
Hướng dẫn:
Phần thuận: Vẽ \(OP\perp AB\) với P thuộc (O)
Xét \(\bigtriangleup OPD\) và \(\bigtriangleup COH\) có
OD=OH (giả thiết)
OP=OC (cùng bằng bán kính nửa đường tròn)
\(\widehat{POD}=\widehat{OCH}\) (so le trong)
Nên \(\bigtriangleup OPD=\bigtriangleup {COH}\) (c.g.c) suy ra \(\widehat{ODP}=90^0\)
Mặt khác ta có O,P cố định nên D nằm trên đường tròn đường kính OP
Phần đảo: Lấy điểm D' bất kì nằm trên đường tròn đường kính OP, tia OD' cắt (O) tại C'. Hạ đường vuông góc C'H' xuống AB. Ta sẽ chứng minh OD'=C'H'
Thật vậy, xét hai tam giác vuông OD'P và C'H'O có cạnh huyền OP=OC' và một góc nhọn \(\widehat{POD'}=\widehat{OC'H'}\)(so le trong)
Nên \(\bigtriangleup OD'P=\bigtriangleup C'H'O\) (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra OD'=CH'
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đường kính AB là đường tròn đường kính OP với P là điểm chính giữa cung AB.
3. Luyện tập Bài 6 Chương 3 Hình học 9
Qua bài giảng Cung chứa góc này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 6để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Khẳng định nào sau đây là sai:
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 1200 là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 44 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 45 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 48 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 49 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 51 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 36 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 37 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 38 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 6.3 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Khẳng định nào sau đây là sai:
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 1200 là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Quỹ tích điểm I khi A thay đổi là:
Cho đường thẳng d,một điểm C nằm ngoài đường thẳng d và cách d một khoảng là 5cm. Tập hợp các điểm trên d cách C một khoảng là 6cm là
Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cho trước là
Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.
Dựng một cung chứa góc \(\small 55^o\) trên đoạn thẳng \(\small AB = 3cm\)
Gọi cung chứa góc \(55^o\) ở bài tập 46 là \(\widehat{AmB}\). Lấy điểm \(M_1\) nằm bên trong và điểm \(M_2\) nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho \(M_1,M_2\) và cung AmB nằm cùng về một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:
\(a) \widehat{AM_1B}>55^o\)
\(b) \widehat{AM_2B}<55^o\)
Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
Dựng tam giác ABC, biết \(\small BC = 6cm\), \(\small \widehat{A}=40^o\) và đường cao \(\small AH = 4cm\)
Cho đường tròn đường kính AB cố định. M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho \(\small MI = 2MB\)
a) Chứng minh góc AIB không đổi
b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với góc A bằng 60 độ. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'
Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 m.
Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC\) cố định và \(\widehat A = \alpha \) không đổi. Tìm quỹ tích giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó.
Dựng cung chứa góc \(42^o\) trên đoạn thẳng \(AB = 3 cm.\)
Dựng tam giác \(ABC,\) biết \(BC = 3 cm,\) \(\widehat A = {45^o}\) và trung tuyến \(AM = 2,5 cm.\)
Cho nửa đường tròn đường kính \(AB\) cố định. \(C\) là điểm trên nửa đường tròn, trên dây \(AC\) kéo dài lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = CB.\)
\(a)\) Tìm quỹ tích các điểm \(D\) khi \(C\) chạy trên nửa đường tròn đã cho.
\(b)\) Trên tia \(CA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CB.\) Tìm quỹ tích các điểm \(E\) khi \(C\) chạy trên nửa đường tròn đã cho.
Cho nửa đường tròn đường kính \(AB\) và \(C\) là một điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính \(OC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD\) bằng khoảng cách \(CH\) từ \(C\) đến \(AB.\) Tìm quỹ tích các điểm \(D\) khi \(C\) chạy trên nửa đường tròn đã cho.
Dựng hình vuông \(ABCD,\) biết đỉnh \(A,\) điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) và điểm \(N\) thuộc cạnh \(CD.\)
Dựng một cung chứa góc \(60^\circ\) trên đoạn thẳng \(AB\) cho trước.
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) và điểm \(A\) (khác \(O\)) ở trong đường tròn đó. Một đường thẳng \(d\) thay đổi, luôn đi qua \(A,\) cắt đường tròn đã cho tại hai điểm là \(B\) và \(C.\) Tìm quỹ tích trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(BC.\)
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm \(M\) trong tam giác sao cho \(MA + MB + MC\) nhỏ nhất.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. Đường tròn đường kính AB.
B. Đường tròn bán kính AB.
C. Đường tròn bán kính AB/2
D. Đường tròn đường kính 2AB
Câu trả lời của bạn
Ta có: AC vuông góc BD tại O nên: \(\widehat {AOB}\) = 90°
Suy ra: quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.
Chọn đáp án A.
A. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB . Hai cung này không đối xứng nhau qua
B. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB
C. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB . Hai cung này đối xứng nhau qua
D. Một cung chứa góc α dựng trên đoạn AB
Câu trả lời của bạn
Với đoạn thẳng AB và góc α(0° < α < 180°) cho trước thì quỹ tích các điểm thỏa mãn \(\widehat {AMB}\) = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB
Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB . Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
Chọn đáp án C
A. Đường tròn đường kính AB
B. Nửa đường tròn đường kính AB
C. Đường tròn đường kính AB/2
D. Đường tròn bán kính AB
Câu trả lời của bạn
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
Chọn đáp án A
Bài 5
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
* Phần thuận:
Vì I là trung điểm của dây MN suy ra OI ⊥ MN Do đó ∠OIA = 90o
Vì điểm I nhìn đoạn OA cố định dưới góc 90o nên I nằm trên đường tròn đường kính OA.
* Phần đảo:
Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính OA.
Nối AI’ cắt đường tròn (O) tại M’ và N’
Vì I’ thuộc đường tròn đường kính OA nên ∠OI'A = 90o hay OI' ⊥ M'N'
Suy ra I’ là trung điểm của M’N’ (theo quan hệ giữa đường kính và dây cung)
Kết luận: Quỹ tích trung điểm I của MN là đường tròn đường kính OA.
Câu trả lời của bạn
* Phần thuận:
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC nên BI là phân giác của ∠B, do đó:
∠IBC = 1/2∠ABC
CI là phân giác ∠ACB, do đó: ∠ICB = 1/2 ∠ACB
Suy ra: ∠IBC + ∠ICB = 90o - α
Trong ΔBCI có ∠BIC = 180o - 1/2(∠ABC + ∠ACB)
=180o - (90o - 1/2 α) = 90o + 1/2 α
=> Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc 90o + 1/2 α nên I thuộc cung chứa góc 90o + 1/2 α dừng trên đoạn thẳng BC (trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A).
* Phần đảo:
Lấy I’ thuộc cung chứa góc 90o + 1/2 α nói trên. Vẽ các tia Bx và Cy sao cho BI’ là tia phân giác của ∠CBx và CI’ là tia phân giác của góc ∠BCy. Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại A’.
Vì I’ thuộc cung chứa góc 90o + 1/2 α dựng trên đoạn BC nên:
∠BI'C = 90o + 1/2 α
Do đó: ∠I'BC + ∠I'CB = 180o - ∠BIC = 90o - 1/2α
Vì BI’ là phân giác của ∠A'BC và CI’ là phân giác của ∠A'CB nên
∠A'BC + ∠A'CB = 2(∠I'BC + ∠I'CB) = 180o - α
Mặt khác I’ là giao điểm các tia phân giác của ∠A'BC và ∠A'CB nên I’ là tâm đường tròn nội tiếp ΔA'BC
Kết luận: Quỹ tích tâm I của đường tròn nội tiếp ΔABC là cung chứa góc 90o + 1/2 α dựng trên đoạn BC.
A. Đường tròn đường kính BC
B. Đường trung trực của đoạn thẳng BC
C. Đường tròn tâm B, bán kính BC
D. Đường tròn tâm C, bán kính BC
Câu trả lời của bạn
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH ⊥ BC
Lại có tam giác ABC là tam giác cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung trực.
Suy ra: H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Chọn đáp án B.
A. Đường tròn đường kính MC
B. Đường tròn đường kính BC
C. Đường tròn đường kính BM.
D. Đáp án khác
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN// AB
Lại có: AB ⊥ AC ⇒ MN ⊥ AC
Suy ra: \(\widehat {MNC} = {90^0}\)
Vì B và C cố định nên trung điểm M của BC cũng cố định
Do đó, quỹ tích các điểm N là đường tròn đường kính MC.
Chọn đáp án A.
A. Đường tròn tâm B bán kính BC.
B. Đường tròn tâm C bán kính BC.
C. Đường trung trực của đoạn thẳng BC.
D. Đường tròn đường kính BC.
Câu trả lời của bạn
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Suy ra, A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Chọn đáp án C.
Câu trả lời của bạn
* Phân tích:
Giả sử đã dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vì ∠BAC = 60o nên A thuộc cung đường tròn chứa góc 60o dựng trên đoạn BC.
Lại có: AM = 5cm, nên A thuộc đường tròn tâm M, bán kính 5cm.
* Cách dựng:
Dựng đoạn thẳng BC = 8cm. Xác định trung điểm M của BC.
Dựng cung chứa góc 60o trên đoạn thẳng BC.
Dựng đường tròn tâm M, bán kính 5cm. Gọi giao điểm của cung chứa góc và đường tròn (M, 5cm) là A và A’.
Ta có hai tam giác ABC và A’BC đều thỏa mãn đề bài.
* Chứng minh:
Vì A thuộc cung chứa góc 60o dựng trên đoạn BC nên ∠A = 60o
Lại có: A thuộc đường tròn (M, 5cm) nên AM = 5cm.
BC = 8cm theo cách dựng.
* Biện luận:
Bài toán luôn có nghiệm hình.
a) Chứng minh rằng ΔMNC vuông cân.
b) Chứng minh rằng DN ⊥ AM
c) Tìm quỹ tích điểm N.
Câu trả lời của bạn
a) Ta có: ΔANC = ΔBMC (c.g.c)
Do đó: CN = CM
Lại có: ∠CMA = 1/2 SđAC = 1/2 .90o = 45o
Từ (1) và (2) suy ra ΔMNC vuông cân tại C.
b) Xét ΔAND và ΔBMA có:
+ AD = AB
+ ∠DAN = ∠ABM
+ AN = BM (gt)
=> ΔAND = ΔBMA do đó ∠AND = ∠BMA .
Mà ∠BMA = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra ∠AND = 90o hay DN ⊥AM.
c) * Phần thuận:
Vì ∠AND = 90o N nhìn đoạn AD cố định dưới một góc 90o nên N thuộc đường tròn đường kính AD.
Giới hạn: Nếu M ≡ A thì N ≡ C, nếu M ≡ C thì N ≡ A do đó quỹ tích điểm N là cung nhỏ AN của đường tròn đường kính AD (cung này thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Ax có chứa nửa đường tròn (O)).
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Khi A thay đổi thì điểm I di chuyển trên đường nào?
Bài 2. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với góc A bằng 600. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
Câu trả lời của bạn
giúp mình vs ạ
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
là 10/3*PI xấp xỉ 10,47
Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)
Dựng cung chứa góc \(42^0\) trên đoạn thẳng AB = 3cm
Câu trả lời của bạn
Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)
Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định và \(\widehat{A}=\alpha\) không đổi. Tìm quỹ tích giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó ?
Câu trả lời của bạn
Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB.
Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho ?
Câu trả lời của bạn
* Kết luận :
Quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đường kính AB là đường tròn đường kính OP, với \(OP=\dfrac{AB}{2}\)
Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm M trong tam giác sao cho MA + MB = MC nhỏ nhất ?
Câu trả lời của bạn
Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A (khác O) ở trong đường tròn đó. Một đường thẳng d thay đổi, luôn đi qua A, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm B và C. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng BC ?
Câu trả lời của bạn
Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)
Dựng một cung chứa góc \(60^0\) trên đoạn thẳng AB cho trước ?
Câu trả lời của bạn
Lấy đối xứng qua đường thẳng AB, ta được cung chứa góc thứ hai thỏa mãn bài toán.
Chú ý : Cung nhỏ AB trong cách dựng trên là cung chứa góc \(120^0\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *