Đường tròn, cung tròn là những đường cong, thế thì khi tính độ dài của nó, ta sẽ làm như thế nào?
"Độ dài đường tròn" được kí hiệu là C, hay còn gọi là chu vi hình tròn được tính bằng công thức
\(C=2\pi R\)
với \(R\) là bán kính của đường tròn
Từ công thức trên, nếu thay độ dài đường kính \(d=2R\) thì
\(C=\pi d\)
Trên đường tròn bán kính \(R\), độ dài \(l\) của một cung \(n^0\) được tính theo công thức \(l=\frac{\pi Rn}{180}\)
Bài 1: Tính độ dài cung 300 của một đường tròn có bán kính là 5cm.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn với \(n=30^0,R=5cm\), ta có: \(l=\frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi 5.30}{180}=\frac{5 \pi}{6} (cm)\)
Bài 2: Tính chu vi của hình tròn có độ dài cung \(60^0\) là \(10 \pi (cm)\)
Hướng dẫn:
Gọi R là bán kính hình tròn
Theo đề bài ta có: \(10 \pi =\frac{\pi R.60}{180} \Rightarrow R=30(cm)\)
Chu vi của hình tròn là \(C=2\pi R=2.\pi.30=60 \pi(cm)\)
Bài 3: Biết chu vi cái bàn tròn phục vụ nhà hàng là \(64\pi(dm^2)\). Tính độ dài cung \(90^0\) của cái bàn tròn.
Hướng dẫn:
Chu vi cái bàn tròn phục vụ nhà hàng là \(64\pi(dm^2)\) nên \(64\pi=R^2.\pi \Rightarrow R=8(dm)\)
Độ dài cung \(90^0\) của cái bàn tròn là \(l=\frac{\pi.R.n}{180}=\frac{\pi.8.90}{180}=4 \pi (cm)\)
Bài 1: Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40 000km. Hãy tính bán kính của Trái Đất.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, ta có
\(C=2\pi R\Rightarrow 40 000=2\pi R \Rightarrow R\approx 6366,2 (km)\)
Bài 2: Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Hướng dẫn:
Bánh xe lăn được một vòng nghĩa là nó đã đi một độ dài là chu vi của bánh xe.
Chu vi bánh xe trước là \(C_1=\pi d=0,8 \pi (m)\)
Chu vi bánh xe sau là \(C_2=\pi d=1,5 \pi (m)\)
Bánh xe sau lăn được 16 vòng nghĩa là nó đã đi được: \(s=1,5 \pi.16=24\pi (m)\)
Khi đó bánh xe trước sẽ lăn được số vòng là: \(\frac{24\pi}{0,8\pi}=30\)(vòng)
3. Luyện tập Bài 9 Chương 3 Hình học 9
Qua bài giảng Độ dài đường tròn, cung tròn này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 9để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Độ dài cung 300 của đường tròn đường kính 10m là:
Độ dài của nửa đường tròn đường kính 8R bằng
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 9 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 66 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 67 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 69 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 70 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 71 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 72 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 73 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 74 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 75 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 76 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 52 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 53 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 54 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 55 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 56 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 57 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 58 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 59 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 60 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 61 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 62 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 9.1 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 9.2 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Độ dài cung 300 của đường tròn đường kính 10m là:
Độ dài của nửa đường tròn đường kính 8R bằng
Bán kính hình tròn có độ dài cung 300 là \(2\pi\) là:
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau lớn hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh sau cho bán kính là 0,75m, bánh trước có bán kính là 0,5m. Hỏi nếu máy kéo đi được 471m thì bánh sau và bánh trước lăn được số vòng lần lượt là bao nhiêu? (Biết \(\pi\approx 3,14\))
Một đường tròn tâm O có chu vi là \(18\pi\), cung AB trên đường tròn có độ dài là \(6\pi\) .Tính góc \(\widehat{AOB}\)
Lấy giá trị gần đúng của \(\small \pi=3,14\). Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:cm, làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).
a) Tính độ dài cung 60o của một đường tròn có bán kính 2 dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm
Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo)
Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (hình vuông ABCD dài 1cm). Nếu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB(h.56)
Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
Vĩ độ của Hà Nội là 20o01’. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh \({\widehat{MA}}\) và \({\widehat{MB}}\) có cùng độ dài bằng nhau.
Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
Cho hai đường tròn có bán kính lần lượt là \(R = 1km\) và \(r = 1m.\) Nếu độ dài của mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm \(1m\) thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu? Hãy giải thích.
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp:
\(a)\) Một lục giác đều có cạnh là \(4cm;\)
\(b)\) Một hình vuông có cạnh là \(4cm;\)
\(c)\) Một tam giác đều có cạnh là \(6cm.\)
Xích đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng \(40 000km.\) Hãy tính bán kính của Trái Đất.
Mát – xcơ – va có vĩ độ là \(56^\circ\) Bắc. Tìm độ dài cung kinh tuyến từ Mát – xcơ – va đến Xích Đạo, biết rằng mỗi kinh tuyến là một nửa đường tròn lớn của Trái Đất, có độ dài khoảng \(20 000km.\)
Hãy so sánh độ dài ba đường cong \(a, b, c\) trong hình \(6.\)
Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây \((h.7\) và \(h.8)\) đều là tam giác đều. Biết \(AB = CD = 8cm.\) Tính chu vi của mỗi hình quả tim.
Vẽ hình quả trứng \((h. 9)\) với \(AB = 3cm.\) Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó.
Tính độ dài cung \(36^\circ 45'\) của một đường tròn có bán kính là \(R.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Giải giúp câu 7 mọi người ơi
Câu trả lời của bạn
Số đo của cung bị chắn bởi góc ở tâm bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. => góc AOB = 60°.
Ta lại có OA=OB=r <gt> => tam giác AOB cân tại O mà góc AOB lại bằng 60º<C/mt> => tam giác AOB là tam giác đều.
Câu trả lời của bạn
A. 18(cm)
B. 14(cm)
C. 36(cm)
D. 20(cm)
Câu trả lời của bạn
Chu vi C = πd = 36π ⇒ d = 36.36π .
Vậy đường kính cần tìm là 36cm
Chọn đáp án C.
A. 18π
B. 9π
C. 12π
D. 27π
Câu trả lời của bạn
Chu vi C = 2πR = 2π.9 = 18π
Chọn đáp án A
cho đường tròn (O;R) lấy 2 điểm A và B trên (O) sao cho AB=R tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB
Câu trả lời của bạn
=60 độ
60 độ
60 độ
= 600
Góc OAB = góc OBA = góc AOB = 60 độ
Ta có:
AB=R
mà A,B thuộc đường tròn (O) nên OA=OB=AB khi và chỉ khi AOB là tam giác đều
=>góc OAB = góc OBA = góc AOB = 60 độ.
ta có đoạn AB = r mà A,B thuộc đường tròn O => OA=OB=AB <=> AOB là tam giác đều
=> góc OAB = góc OBA = góc AOB = 60º.
Số đo của cung bị chắn bởi góc ở tâm bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60º => số đo cung AB lớn = 360º-60º=300º
A. 8π (cm)
B. 10π (cm)
C. 6π (cm)
D. 12π (cm)
Câu trả lời của bạn
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( = 100)
Suy ra, tam giác ABC là tam giác vuông tại
A. Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm M của BC.
Bán kính đường tròn là: R = BC/2 = 5cm
Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
C = 2π.5 = 10π (cm)
Chọn đáp án B.
Bài 74 (SGK trang 96)
Vĩ độ của Hà Nội là 20o01'. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội tới xích đạo.
Câu trả lời của bạn
Vĩ độ của Hà Nội là 20o01’ có nghĩa là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là . Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
\(I = \frac{{40000.20.\frac{1}{{60}}}}{{360}} \approx 2224\,\,\left( {km} \right)\)
Bài 52 (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)
Cho hai đường tròn có bán kính lần lượt là R = 1km và r = 1m. Nếu độ dài của mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm 1m thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu ? Hãy giải thích ?
Câu trả lời của bạn
Bài 53 (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp :
a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm
b) Một hình vuông có cạnh là 4cm
c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm
Câu trả lời của bạn
Bài 60 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{B}=120^0,AC=6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?
Câu trả lời của bạn
Bài 59 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Tính độ dài cung \(36^045'\) của một đường tròn có bán kính là R ?
Câu trả lời của bạn
Bài 58 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Vẽ hình quả trứng (h.9) với AB = 3cm
Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó ?
Câu trả lời của bạn
Bài 57 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều.
Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim ?
Câu trả lời của bạn
Bài 56 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Hãy so sánh độ dài ba đường cong a, b, c trong hình 6 ?
Câu trả lời của bạn
Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Mát - xcơ - va có vĩ độ là \(56^0\) Bắc. Tìm độ dài cung kinh tuyến từ Mát - xcơ - va đến Xích Đạo, biết rằng mỗi kinh tuyến là một nửa đường tròn lớn của Trái Đất, có độ dài khoảng 20 000 km ?
Câu trả lời của bạn
Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Xích đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40 000 km. Hãy tính bán kính của Trái Đất ?
Câu trả lời của bạn
Bài 61 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn : "Quân bát, phát tam, tôn ngũ, quân nhị", tức là chia đường tròn thành 8 phần, bỏ đi ba phân còn lại năm phần lại chia đôi.
a) Theo quy tắc đó thì số π được lấy gần đúng là bao nhiêu ?
b) Hãy áp dụng quy tắc trên để tính đường kính của một thân cây gần tròn bằng cách dùng dây quấn quanh thân cây
Câu trả lời của bạn
Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu km. Cứ hết năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết 1 năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000 km)
Câu trả lời của bạn
Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 111)
Tính chu vi của hình bên biết \(OA=OB=R>0\)
(h.bs.5)
Câu trả lời của bạn
Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 111)
Tính chu vi của hình cánh hoa, biết OA = R
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *