Ở bài trước ta đã tìm hiểu về góc nội tiếp, bài này sẽ đi sâu về khái niệm của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và các tính chất liên quan
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc gồm một tia là tiếp tuyến với đường tròn, tia còn lại chứa dây cung.
Góc \(\widehat{BAx}\) (hoặc \(\widehat{BAy}\)) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn
Cụ thể ở hình trên, \(\widehat{BAx}=\frac {1}{2}\)sđ\(\stackrel\frown{AB}\) (ở đây là cung AB nhỏ)
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Theo hệ quả của định lí trên: \(\widehat{BAx}=\widehat{BCA}\)
Bài 1: Cho đường tròn \((O;R)\) và điểm \(A\) trên đường tròn, tiếp tuyến tại \(A\) cắt đường kính \(BC\) của đường tròn tại \(S\). Biết \(\widehat{SAB}=30^0\), tính \(AC\) theo \(R\).
Hướng dẫn:
Ta có \(\widehat{SAB}+\widehat{BAO}=90^0 \Rightarrow \widehat{BAO}=90^0-30^0=60^0\)
\(\bigtriangleup OBA\) cân tại \(O\) có \(\widehat{BAO}=60^0\) nên \(\bigtriangleup BAO\) đều. Suy ra \(BA=OB=R\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông \(ABC\) ta có \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{(2R)^2-R^2}=\sqrt{3R^2}=R\sqrt{3}\)
Bài 2: Cho đường tròn \((O;R)\) và điểm \(I\) nằm ngoài đường tròn sao cho \(OI=2R\). Điểm \(C\) nằm trên đường tròn. Vẽ tiếp tuyến \(IA\) của đường tròn, gọi \(B\) là giao điểm của \(OI\) và \((O)\) (\(B\) nằm giữa \(O\) và \(I\)). Tính \(\widehat{ACB}\)
Hướng dẫn:
Ta có \(BI=OI-OB=2R-R=R\)
Tam giác vuông \(AOI\) có \(B\) là trung điểm của \(OI\) nên \(BA=BO=BI=R\) suy ra \(\bigtriangleup OBA\) đều (các cạnh đều bằng \(R\))
nên \(\widehat{BOA}=60^0 \Rightarrow \widehat{ACB}=30^0\)
Bài 3: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đi qua A và tiếp xúc với BC tại B. Kẻ dây BD song song với AC. Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn. Chứng minh: \(\widehat{IAB}=\widehat{ICA}=\widehat{IBC}\)
Hướng dẫn:
Theo hệ quả định lí góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ta có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBC}=\widehat{IDB}\) (cung chắn \(\stackrel\frown{IB}\))
Mặt khác, \(\widehat{IDB}=\widehat{ICA}\) (do \(BD//AC\))
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{IAB}=\widehat{ICA}=\widehat{IBC}\) (đpcm)
Bài 1: Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn, từ \(M\) vẽ cát tuyến \(MAB\) đến đường tròn. \(C\) là điểm trên đường tròn khác \(A\) và \(B\). Chứng minh rằng: \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) khi và chỉ khi \(MC^2=MA.MB\)
Hướng dẫn:
Chiều thuận: \(MC\) là tiếp tuyến với đường tròn suy ra \(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)
Xét \(\bigtriangleup MAC\) và \(\bigtriangleup MCB\) có \(\widehat{M}\) chung và \(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\) nên \(\bigtriangleup MAC \sim \bigtriangleup MCB\) (g.g)
suy ra \(\frac{MA}{MC}=\frac{MC}{MB} \Rightarrow MC^2=MA.MB\)
Chiều đảo: \(MC^2=MA.MB \Rightarrow \frac{MA}{MC}=\frac{MC}{MB}\)
Xét \(\bigtriangleup MAC\) và \(\bigtriangleup MCB\) có \(\widehat{M}\) chung và \(\frac{MA}{MC}=\frac{MC}{MB}\) nên \(\bigtriangleup MAC \sim \bigtriangleup MCB\) (c.g.c)
suy ra \(\widehat{MCA}=\widehat{MBC} \Rightarrow \widehat{MCA}=\frac{1}{2}\)sđ\(\stackrel\frown{AC}\)
Kẻ đường kính \(CD\) khi đó \(\widehat{MCA}+\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\)\(\widehat{MCD}=\widehat{MCA}+\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\)sđ\(\stackrel\frown{AC}\)+\(\frac{1}{2}\)sđ\(\stackrel\frown{AD}\)=\(90^0\)
Từ đó suy ra \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\)
Bài 2: Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến tại \(A\) của đường tròn \((O')\) cắt \((O)\) tại \(C\) và đối với đường tròn \((O)\) cắt \((O')\) tại \(D\).
Chứng minh \(AB^2=BD.BC\)
Hướng dẫn:
Trong đường tròn \((O)\) ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{BAD}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chùng chắn cung \(BA\))
Tương tự trong đường tròn \((O')\) ta cũng có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}\)
Xét \(\bigtriangleup CAB\) và \(\bigtriangleup ADB\) có \(\widehat{ACB}=\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}\)
nên \(\bigtriangleup CAB\sim \bigtriangleup ADB\) suy ra \(\frac{CB}{AB}=\frac{AB}{DB}\Rightarrow AB^2=BD.BC\)
3. Luyện tập Bài 4 Chương 3 Hình học 9
Qua bài giảng Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Khẳng định nào sau đây là sai:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I. Biết AB=20cm, AC=28cm, BC=24cm. Khi đó IA bằng bao nhiêu cm?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 24 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 25 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 26 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 27 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Khẳng định nào sau đây là sai:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I. Biết AB=20cm, AC=28cm, BC=24cm. Khi đó IA bằng bao nhiêu cm?
Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến tại \(A\) của đường tròn \((O')\) cắt \((O)\) tại \(C\) và đối với đường tròn \((O)\) cắt \((O')\) tại \(D\). Biết rằng BC=16cm, BD=12cm. Độ dài BA là:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn và OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của BC và OA. Khi đó, điều nào sai trong các điều sau:
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh:
\(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng:
\(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là:
Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
Cho đường tròn (O; R) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A. Tính các góc:
\(\widehat{ABC},\widehat{BAC}\)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).Chứng minh:
\(\widehat{BTP}+ 2.\widehat{TPB}=90^o\)
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\)
Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10 m so với mực nước biển và kính Trái Đất gần bằng 6 400 km (h.30)?
Hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Qua \(A\) vẽ cát tuyến \(CAD\) với hai đường tròn \((C\in (O),\) \(D \in (O’)).\)
\(a)\) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quang điểm \(A\) thì \(\widehat {CBD}\) có số đo không đổi.
\(b)\) Từ \(C\) và \(D\) vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến \(CAD\) quay xung quanh điểm \(A.\)
Từ một điểm \(M\) cố định ở bên ngoài đường tròn tâm \(O\) ta kẻ một tiếp tuyến \(MT\) và một cát tuyến \(MAB\) của đường tròn đó.
\(a)\) Chứng minh rằng ta luôn có \(MT^2= MA.MB\) và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến \(MAB.\)
\(b)\) Ở hình \(2\) khi cho \(MB = 20 cm,\)\( MB = 50 cm,\) tính bán kính đường tròn.
Ngồi trên một đỉnh núi cao \(1km\) thì có thể nhìn thấy một địa điểm \(T\) trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu\(?\) Biết rằng bán kính trái đất gần bằng \(6400km (h.3)\)
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O).\) Vẽ tia \(Bx\) sao cho tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(Bx;\) \(BA\) và \(\widehat {CBx}= \widehat {BAC}\). Chứng minh rằng \(Bx\) là tiếp tuyến của \((O).\)
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R.\) Lấy ba điểm bất kỳ \(A, B, C\) trên đường tròn \((O).\) Điểm \(E\) bất kỳ thuôc đoạn thẳng \(AB\) (và không trùng với \(A, B\)). Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(E\) và vuông góc với đường thẳng \(OA\) cắt đoạn thẳng \(AC\) tại điểm \(F.\) Chứng minh \(\widehat {BCF} + \widehat {BEF} = {180^o}.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A, AH\) và \(AM\) tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ \(A\) của tam giác đó. Qua điểm \(A\) kẻ đường thẳng \(mn\) vuông góc với \(AM.\) Chứng minh: \(AB\) và \(AC\) tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bởi \(AH\) và hai tia \(Am, An\) của đường thẳng \(mn.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K
a) Chứng minh: MO vuông góc BC và ME.MF = MH.MO
b) Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra 5 điểm M, B, K, O, C cùng thuộc một đường tròn
c) Đường thẳng OK cắt O tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt O tại Q (Q khác P). Chứng minh ba điểm M, N, Q thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc B và góc C, biết :
a) AB=3cm, AC=4cm
b) Kẻ đường cao AH. Tính các tỉ số lượng giác của góc BAH
c) Kẻ đường cao HE của tam giác ABH. Tính tỉ số lượng giác của góc BAH
d) Kẻ HF vuông góc AC tại F. Tứ giác AEHF là hình gì ? chứng minh
e) tính EF ?
f) Chứng minh : AE.AB = AF.AC
g)Tính các tỉ số lượng giác của HAC
Câu trả lời của bạn
Ko biet
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm AC bằng 4 cm đường tròn tâm O đường kính AC cắt cắt BC tại D .
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Xét O
Ta có góc ACD= góc AEB (góc nt chắn cung bd, cùng bằng 1/2 sd cung bd)
Xét tam giác ACD và tam giác AEB có
ACD=AEB (Cmt)
A chung
=> đồng dạng (g-g)
AC/AD = AE/AB (cặp cạnh tương ứng)
=>AC.AB=AD.AE (đpcm)
hello ae
A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn góc nội tiếp chắn cung đó
B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn góc nội tiếp chắn cung đó
C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó
Câu trả lời của bạn
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Chọn đáp án C
A. 90°
B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó
C. Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung đó
D. Nửa số đo cung bị chắn
Câu trả lời của bạn
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Chọn đáp án D
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu trả lời của bạn
Cho đường tròn tâm (O) có Ax là tia tiếp tuyến tại điểm A và dây cung AB. Khi đó góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chọn đáp án A
Cho đường tròn (O), dây MN và tiếp tuyến Mx. Trên Mx lấy điểm T sao cho MT=MN. Tia TN cắt đường tròn (O) ở S. Chứng minh:
a) SM = ST
b) TM2 - TN.TS
Câu trả lời của bạn
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, dây AC, tiếp tuyến Ax. Phân giác của cắt BC ở D, cắt nửa đường tròn ở E. Gọi H là giao điểm của AC với BE. Chứng minh:
a)
b) E trung điểm của AD
c)
Câu trả lời của bạn
?
Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o kẻ tiếp tuyến ab ac và cát tuyến ade. Dây cung en song song bc . I là giao điểm dn và bc. CMR IB=IC
Câu trả lời của bạn
Xét tứ giác ABOC. ta có :
=>
=> tam giác CIK đồng dạng vs tam giác BIC.
=>
Vì AC // BD => góc ABD = 180 - 60 = 120o ( góc trong cùng phía )
góc OBD = 120 - 90 = 30o
mà tam giác BOD cân ở O ( OB = OD = R )
=> góc BOD = 180o - 30o - 30o = 120o
áp dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau => góc BAO = góc CAO = 30o
=> góc BOA = 90 - 30 = 60o
nhận thấy
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
cho a<0, b>0. CM \(\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{2}{b}+\dfrac{8}{2a-b}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{2}{b}+\dfrac{8}{2a-b}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}-\dfrac{2}{b}-\dfrac{8}{2a-b}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b\left(2a-b\right)}{ab\left(2a-b\right)}-\dfrac{2a\left(2a-b\right)}{ab\left(2a-b\right)}-\dfrac{8ab}{ab\left(2a-b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b\left(2a-b\right)-2a\left(2a-b\right)-8ab}{ab\left(2a-b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2ab-b^2+2ab-4a^2-8ab}{ab\left(2a-b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4a^2-4ab-b^2}{ab\left(2a-b\right)}\ge0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4a^2+4ab+b^2}{ab\left(b-2a\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a+b\right)^2}{ab\left(b-2a\right)}\ge0\forall a>0;b< 0\)
Tìm min A=\(x^2+xy+y^2-2x-3y+2014\)
Câu trả lời của bạn
\(A=\left[x^2+x\left(y-2\right)+\dfrac{\left(y-2\right)^2}{4}\right]+y^2-3y-\dfrac{\left(y-2\right)^2}{4}+2014\)
\(A=\left[x+\dfrac{y-2}{2}\right]^2+\dfrac{4y^2-12y-\left(y-2\right)^2}{4}+2014\)
\(A=\left[x+\dfrac{y-2}{2}\right]^2+\dfrac{4y^2-12y-y^2+4y-4}{4}+2014\)
\(A=\left[x+\dfrac{y-2}{2}\right]^2+\dfrac{3y^2-8y-4}{4}+2014\)
\(A=\left[x+\dfrac{y-2}{2}\right]^2+\dfrac{3\left(y^2-\dfrac{8}{3}y+\dfrac{64}{36}-\dfrac{64}{36}-\dfrac{4}{3}\right)}{4}+2014\)
\(A=\left[x+\dfrac{y-2}{2}\right]^2+\dfrac{3\left(y-\dfrac{8}{6}\right)^2-\dfrac{28}{3}}{4}+2014\)
\(A=\left[x+\dfrac{y-2}{2}\right]^2+\dfrac{3\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2}{4}+\dfrac{6035}{3}\ge\dfrac{6035}{3}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=0\\\left(x+\dfrac{y-2}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt nhé.
Bài này làm cách này sẽ khá dài và dễ sai sót, để tránh mắc các sai sót về tính toán bạn có thể nhân A với 4 rồi thực hiện ghép thành BĐT giống như trên.
Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)
Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)
a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì \(\widehat{CBD}\) có số đo không đổi
b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A
Câu trả lời của bạn
Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
a) Chứng minh rằng ta luôn có \(MT^2=MA.MB\) và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
b) Ở hình 2, khi cho MT = 20 cm, MB = 50 cm, tính bán kính đường tròn ?
Câu trả lời của bạn
Tìm min A=\(4x^2+5y^2-4xy-16y+22\)
Câu trả lời của bạn
\(A=4x^2+5y^2-4xy-16y+22\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4y^2-16y+16\right)+6\)
\(=\left(2x-y\right)^2+\left(2y-4\right)^2+6\ge6\forall x,y\)
Vậy MinA=6 khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\2y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *