Ở bài trước, chúng ta đã biết cách tính độ dài cung tròn, đường tròn. Nó thực chất là đường bao quanh cái đường tròn, thế còn phần trong đường tròn thì sao? Sau đây là bài Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Diện tích hình tròn với bán kính R được tính theo công thức: \(S=\pi R^2\)
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức
\(S=\frac{\pi R^2n}{180}\) hay \(S=\frac{l R}{2}\) (với \(l\) là độ dài cung n0 của hình quạt tròn)
Bài 1: Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh là 10cm
Hướng dẫn:
Ta đã biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là OA.
Cạnh hình vuông là 10cm nên AB=10cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông OAB ta có \(2OA^2=AB^2\Rightarrow2OA^2=10^2\Rightarrow OA=5\sqrt{2} (cm)\)
Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông là \(S=\pi R^2=\pi (5\sqrt{2})^2=50\pi (cm^2)\)
Bài 2: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính là 20cm, số đo cung là 300
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn, ta có
\(S=\frac{\pi R^2n}{360}=\frac{\pi.20^2.30}{360}=\frac{100\pi}{3} (cm^2)\)
Bài 3: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng bán kính lên gấp ba lần?
Hướng dẫn:
Ta có \(S_1=\pi R^2\) với R là bán kính bao đầu
Sau khi tăng bán kính lên 3 lần thì bán kính hình tròn mới là 3R
Lúc đó, diện tích hình tròn là \(S_2=\pi (3R)^2=9\pi R^2\)
Vì \(\frac{S_2}{S_1}=\frac{9\pi R^2}{\pi R^2}=9\) nên diện tích hình tròn tăng lên 9 lần sau khi thay đổi bán kính
Bài 1: Biết chu vi hình tròn là \(16\pi (cm)\). Tính diện tích hình quạt tròn có số đo cung là 500
Hướng dẫn:
Chu vi hình tròn là \(16\pi (cm)\) nên \(C=2\pi R\Rightarrow R=\frac{16\pi}{2\pi}=8(cm)\)
Diện tích hình quạt tròn số đo cung 500 là \(S=\frac{\pi R^2n}{360}=\frac{\pi 8^2.50}{360}=\frac{80}{9}\pi (cm^2)\)
Bài 2: Một miếng bánh pizza có đường kính là 40cm. John gọi chủ quán nói là anh ta muốn ăn một miếng bánh có diện tích hình quạt tròn là \(100\pi (cm^2)\). Bác đầu bếp bối rối không biết cắt như thế nào cho đúng, bạn hãy giúp bác đầu bếp để dọn lên cho John, anh ta đói lắm rồi.
Hướng dẫn:
Để xác định nên cắt cái bánh như thế nào, ta sẽ xác định nên cắt cái bánh một góc bao nhiêu độ từ tâm của cái bánh.
Bán kính cái pizza là \(R=\frac{40}{2}=20(cm)\)
Diện tích hình quạt tròn là \(100\pi (cm^2)\) nên \(S=\frac{\pi R^2n}{360}\Rightarrow n=\frac{S.360}{\pi R^2}=\frac{100\pi.360}{\pi.20^2}=90\)
Nghĩa là nếu ta cắt cái bánh từ tâm tạo thành góc 900 thì sẽ đúng yêu cầu của John
3. Luyện tập Bài 10 Chương 3 Hình học 9
Qua bài giảng Diện tích hình tròn, hình quạt tròn này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 10để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng bán kính lên 2 lần?
Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính là 10cm và độ dài cung tròn là \(\frac{5}{2}\pi (cm)\)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 10 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 77 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 78 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 79 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 80 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 81 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 82 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 84 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 86 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 63 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 64 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 65 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 66 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 67 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 68 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 69 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 71 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 72 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 10.1 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 10.2 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng bán kính lên 2 lần?
Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính là 10cm và độ dài cung tròn là \(\frac{5}{2}\pi (cm)\)
Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là \(10\pi (dm)\)
Diện tích nửa hình tròn đường kính 4R bằng
Một con bò bị nhốt trong một cái chuồng hình vuông có cạnh là 5m. Nhưng vì trong chuồng còn để nuôi heo, gà,... nên ông chủ phải buộc con bò ở một góc chuồng (cái cột ở góc chuồng), ông chủ đã dùng sợi dây thừng dài 1,5m để buộc con bò. Hỏi con bò có thể di chuyển trong mảnh đất có diện tích là bao nhiêu?
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là 4cm.
Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là 12 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông?
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đôi?
b) Bám kinh tăng gấp ba?
c) Bán kính tăng k lần (k>1)?
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = 2cm. Nêu cách vẽ.
b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)
c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó.
a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Nêu cách vẽ (h.63).
b) Tính diện tích miền gạch sọc
b) Tính diện tích miền gạch sọc.
Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm góc AOB bằng 60 độ và bán kính đường tròn là 5,1 cm (h.64)
Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).
a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).
b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm.
Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy diện tích hình viên phân được tạo thành.
\(a)\) Điền vào ô trống trong bảng sau (\(S\) là diện tích hình tròn bán kính \(R\)).
\(R\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(10\) | \(20\) |
\(S\) |
|
|
|
|
|
|
|
|
\(b)\) Vẽ đồ thị biểu diễn diện tích hình tròn theo bán kính của nó.
\(c)\) Diện tích hình tròn có tỉ lệ thuận với bán kính không?
\(a)\) Điền vào ô trống trong bảng sau (\(S\) là diện tích hình quạt \(n^\circ\)).
Cung \(n^\circ\) | \(0\) | \(45\) | \(90\) | \(180\) | \(360\) |
\(S\) |
|
|
|
|
|
\(b)\) Vẽ đồ thị biểu diễn diện tích hình quạt theo \(n^\circ\).
\(c)\) Diện tích hình quạt có tỉ lệ thuận với số đo độ của cung không\(?\)
Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là \(C.\)
So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong trong hình \(10:\)
\(a)\) Vẽ đường xoắn \((h.11)\) xuất phát từ một hình vuông cạnh \(1cm.\) Nói cách vẽ.
\(b)\) Tính diện tích hình gạch sọc.
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính \(1,2m.\) Người ta muốn nới rộng một bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là \(1,2m (h.12).\) Hỏi:
\(a)\) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiều nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới\(?\)
\(b)\) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới\(?\)
Cho đường trong \((O; R).\) Chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với \(3, 4\) và \(5\) rồi tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O; R)\) có \(\widehat C = {45^\circ}\).
\(a)\) Tính diện tích hình quạt tròn \(AOB\) (ứng với cung nhỏ \(AB\))
\(b)\) Tính diện tích hình viên phân \(AmB\) (ứng với cung nhỏ \(AB\))
Trong một tam giác đều \(ABC\; (h.13),\) vẽ những cung tròn đi qua tâm của tam giác và từng cặp đỉnh của nó. Cho biết cạnh tam giác bằng \(a,\) tính diện tích hình hoa thị gạch sọc.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
ABO+ACO=90+90=180 VÀ CHÚNG ĐỐI NHAU NÊN ABOC NỘI TIẾP
Câu trả lời của bạn
25,12 nhé bạn
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = a x v^2 Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2m/s thì tác động lên cánh thuyền buồm là 120N. Tính hằng số a rồi cho biết con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc 90km/h hay không ? Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N
Câu trả lời của bạn
A. 100π (cm2)
B. 10π (cm2)
C. 20π (cm2)
D. 100π2 (cm2)
Câu trả lời của bạn
Diện tích S = πR2 = π.102 = 100π (cm2)
Chọn đáp án A
A. 15 (cm)
B. 16 (cm)
C. 12 (cm)
D. 14 (cm)
Câu trả lời của bạn
Diện tích S = πR2 = 144π ⇔ R2 = 144 ⇔ R = 12 (cm)
Chọn đáp án C
Câu trả lời của bạn
số m trong 120 ngày vệ tinh bay được là
(120/25)x75000000=345600000
a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Nêu cách vẽ.
b) Tính diện tích miền gạch sọc.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *