Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tam giác cân cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
* Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
* Tam giác vuông cân là tam giác vuông hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Hệ quả:
* Trong tam giác đều, mỗi góc bằng \({60^0}\)
* Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
* Nếu một tam giác cân có một góc bằng \({60^0}\) thì tam giác đó là tam giác đều.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = {50^0}\)
a. Tính \(\widehat B,\,\,\widehat C\)
b. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Chứng minh rằng DE // BC.
Giải
a. Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \,\,\widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{50}^0}}}{2}\\ = \widehat B = \,\,\widehat C = {65^0}\,{\,^{(1)}}\end{array}\)
b. AD = AE nên \(\Delta ADE\) cận tại A
Suy ra \(\,\widehat {ADE} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{50}^0}}}{2} = {65^0}\,{\,^{(2)}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B = \widehat {ADE}\)
Vậy DE // BC (hai góc đồng vị bằng nhau)
Ví dụ 2: Cho tam giác cân tại A. Gọi D là trung điểm của AC, gọi E là trung điểm của AB. So sánh các độ dài BD và CE.
Giải
Xem hình vẽ:
Cách 1: \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat A\) chung
Nên \(\Delta ABD = \Delta ACE\,\,(c.g.c)\)
Suy ra BD = CE.
Cách 2: \(\Delta BDC\) và \(\Delta CEB\) có
CD = BE (gt)
\(\widehat B = \widehat {C\,}\,(gt)\)
BC cạnh chung
Nên \(\Delta BDC = \Delta CEB\,\,\,(c.g.c)\)
Suy ra BD = CE
Ví dụ 3: Cho \(\Delta ABC\) cân tại A và có \(\widehat B = 2\widehat A\) phân giác của góc B cắt AC tại D.
a. Tính các góc của \(\Delta ABC\)
b. Chứng minh DA = DB
c. Chứng minh DA = BC
Giải
a. Ta có \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} = {180^0}\)
mà \(\Delta ABC\)cân tại A, có \(\widehat B = 2\widehat A\), nên:
\(\widehat {A\,} + 2\widehat {A\,} + \widehat {A\,} = {180^0}\)
Thay \(5\widehat {A\,} = {180^0} \Rightarrow \widehat {A\,} = {36^0}\)
Nên \(\widehat {B\,} = \widehat {C\,} = 2\widehat {A\,} = {72^0}\)
b. Ta có: \(\widehat {DBA} = \frac{1}{2}\widehat B = {36^0}\) (BD phân giác \(\widehat B\))
mà \(\widehat {A\,} = {36^0}\) nên \(\widehat {A\,} = \widehat {DBA}\)
Suy ra \(\Delta ABD\) cân tại D
Vậy \(DA = DB{\,^{\,(1)}}\)
c. Ta có: \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài tại D của \(\Delta ABD\) nên
\(\widehat {BDC} = \widehat {DBA} + \widehat A = {36^0} + {36^0} = {72^0}\)
Mà \(\widehat C = {72^0}\) suy ra \(\Delta DBC\) cân tại B
Nên BD = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = BC.
Bài 1: Cho hai đường thẳng x’x và y’y song song và một đường thẳng cắt x’x tại M và y’y tại N. Trên đường thẳng y’y lấy hai điểm E, F ở về hai phía của N sao cho NE=NF=NM. Chứng minh:
a. ME, MF là hai tia phân giác của hai góc \(\widehat {xMN}\) và \(\widehat {x'MN}\)
b. \(\Delta M{\rm{EF}}\) là tam giác vuông
Giải
Ta có: MN=NF (gt)
Nên \(\Delta M{\rm{NF}}\)cân tại N
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {{F_1}}\)
Mà \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{M_2}}\)(x’x // y’y và là 2 góc so le trong)
Suy ra \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\)nên MF là phân góc của \(\widehat {xMN}\)
Chứng minh tương tự ta được ME là phân giác của \(\widehat {xMN}\)
b. Theo chứng minh trên thì ME và MF là hai tia phân giác của hai góc kề bù\(\widehat {xMN}\) và \(\widehat {xMN}\) nên \(ME \bot MF\)
Vậy \(\Delta M{\rm{EF}}\) vuông tại M.
Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB=AC) trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Nếu A với D và A với E.
a. So sánh \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ACE}\)
b. Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
Giải
a. Ta có:
\(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc kề bù
Suy ra \(\widehat {ABD} + \widehat {ABC} = {180^0}\)
Hay \(\widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {ABC}\)
Tương tự, ta cũng có:
\(\widehat {ACE} = {180^0} - \widehat {ACB}\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (t/c tam giác cân)
Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\)
b. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
BD = CE (gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (cmt)
BA = CA (gt)
Nên \(\Delta ABD = \Delta ACE\,\,(c.g.c)\)
Suy ra AD = AE
Vậy \(\Delta ADE\) cân tại A.
Bài 3: Cho \(\Delta ABD,\,\widehat B = 2\widehat D\), kẻ \(AH \bot BD\,\;(H \in BD)\)
Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt ED tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.
Giải
\(\Delta BEH\) cân vì có
BH = BE (gt)
\(\widehat {ABD} = 2\widehat {{H_1}}\) (góc ngoài)
Hay \(\widehat {ABD} = 2\widehat {{H_2}}\,(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\) là hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABD} = 2\widehat D\)
Nên \(\widehat {{H_1}} = \widehat D\)
Vậy \(\Delta FHD\) cân tại F nên FH = FD (1)
\(\Delta AHD\) có \(\widehat A = {90^0} - \widehat D\)
Lại có \(\widehat {AHF} = {90^0} - \widehat {{H_2}} = {90^0} - \widehat D\)
Vậy \(\widehat {A\,} = \widehat {AHF},\) nên \(\Delta AHF\)cân tại F
Nên FA = FH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: FH = FA = FD
Qua bài giảng Tam giác cân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chọn câu sai:
Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng:
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 46 trang 127 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 47 trang 127 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 48 trang 127 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 49 trang 127 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 50 trang 127 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 51 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 52 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 67 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 68 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 69 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 70 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 71 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 72 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 73 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 74 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 75 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 76 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 77 trang 148 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 78 trang 148 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 79 trang 148 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 80 trang 148 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 81 trang 148 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chọn câu sai:
Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng:
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 640 thì số đo góc ở đáy là:
Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 700 thì số đo góc ở đỉnh là:
Số tam giác cân trong hình vẽ dưới dây là:
Tính số đo x trên hình vẽ:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM = CN = AB. Tam giác AMN là tam giác gì?
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM = CN = AB. Tính số đo góc MAN
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây là sai?
a) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác cân ABC c ân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.
Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau.
a) Tình các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh là 400
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400
Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119)
và thường tạo với nhau một góc bằng:
a) 1450 nếu là nhà tôn;
b) 1000 nếu là nhà ngói;
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh \(\widehat {AB{\rm{D}}},\widehat {ACE}\,\,\)
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Cho góc xOy có số đo \({120^o}\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat A = 100^\circ\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\), điểm \(N\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN.\) Chứng minh rằng \(MN // BC\).
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\) \(N\) là trung điểm của \(AB.\) Chứng minh rằng \(BM = CN.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(H\) thuộc cạnh \(AC,\) điểm \(K\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AH = AK .\) Gọi \(O\) là giao điểm của \( BH\) và \(CK.\) Chứng minh rằng \(∆OBC\) là tam giác cân.
Vẽ lại hình 59 vào vở rồi đặt bài toán vẽ tam giác để có hình 59.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Chứng minh rằng \(∆ADE\) là tam giác cân.
Cho tam giác \(ABC.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy \(E\) sao cho \(BE = BC.\) Chứng minh rằng \(BD // EC.\)
Tính số đo các góc của tam giác \(ACD\) như hình 60.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD.\) Tính số đo góc \(BCD.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có cạnh bên bằng \(3cm.\) Gọi \(D\) là một điểm thuộc đáy \(BC.\) Qua \(D,\) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự tại \(F\) và \(E.\) Tính tổng \(DE + DF.\)
Cho tam giác đều \(ABC.\) Lấy các điểm \(D, E, F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(AB, BC, CA\) sao cho \(AD = BE = CF.\) Chứng minh rằng \(∆DEF\) là tam giác đều.
Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\) Qua \(I\) kẻ đường thẳng song song với \(BC.\) Gọi giao điểm của đường thẳng này với \(AB, AC\) theo thứ tự là \(D, E.\) Chứng minh rằng \( DE = BD + CE.\)
Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc \(AMB\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho tam cân ABC có AB = AC = 5CM , BC = 8CM kẻ AH vuông góc vói BC ( H thuộc BC ) a CM HB = HC và góc BAH = GÓC CAH b tính độ dài cạnh AH ? c kẻ HD vuông góc với ab ( D thuộc AB ) kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) CM DE song song vói BC
Câu trả lời của bạn
eeeeee
a) tam giác ABC cân tại A(gt)
=> góc B = góc C
AH vuông góc BC(gt)
=> tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H
Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có
AB = AC(=5cm)
Góc B = góc C(CMT)
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( Ch-gn )
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng )
Và góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng )
b) BC = 8cm
Mà HB = HC (cm câu a)
=> HB = HC = 8cm : 2 = 4cm
Tam giác ABH vuông tại H(cm câu a)
=> AH mũ 2 + HB mũ 2 = AB mũ 2 (ĐN pi-ta-go)
=> AH mũ 2 = AB mũ 2 - HB mũ 2
Mà AB = 5cm; HB = 4cm
=> AH mũ 2 = 25 - 16 = 9 = 3 mũ 2(cm)
=> AH = 3cm(vì AH dương)
Xin lỗi vì phần c mik ko biết làm
a)ta có AH vuông góc với BC (GT)
=> tam giác AHB vuông tại H
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC
Có:AC=AB(=5cm)
AH chung
=> tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HB=HC(vì tam giác vuông AHC=tam giác vuông AHB)
a)ta có AH vuông góc với BC (GT)
=> tam giác AHB vuông tại H
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC
Có:AC=AB(=5cm)
AH chung
=> tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HB=HC(vì tam giác vuông AHC=tam giác vuông AHB)
a)ta có AH vuông góc với BC (GT)
=> tam giác AHB vuông tại H
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC
Có:AC=AB(=5cm)
AH chung
=> tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HB=HC(vì tam giác vuông AHC=tam giác vuông AHB)
a)ta có AH vuông góc với BC (GT)
suy ra tam giác AHB vuông tại H
tam giác AHC vuông tại H
xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có
AC=AB(=5cm)
AH chung
suy ra tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra HB=HC(vì tam giác vuông AHC=tam giác vuông AHB)
cho tam giác ABC cân tại A có AB= 13cm đường cao AH = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho BM=CN . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu M và N trên BC , MN cắt BC tại I a) tính BC b ) Cm I là trung điểm của MN c) cm các đường thẳng vuông với AC tại C , vuông góc với MN tại I và AH đồng quy tại 1 điểm
Câu trả lời của bạn
Tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH ( tự chứng minh )
⇒AHAC=ANAH⇒AH2=AN.AC(1)
tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH ( Tự chứng minh )
⇒AHAM=ABAH⇒AH2=AB.AM(2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB.AM = AN.AC
⇒ACAB=AMAN
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:
ˆMANchung
AMAN=ACAB(cmt)
Suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ( c-g-c )
b) Áp dụng định lý PITAGO tính ra BH và CH
rồi tiếp tục tính tiếp BC
M ở đâu?
Cho tam giác ABC vuông tại B.Biết AB=BC và AC=15cm.Tính độ dài các cạch AB;BC.
Câu trả lời của bạn
tính góc đáy tam giác cân biết góc đình gấp đôi góc đáy?
Câu trả lời của bạn
khó
hi
i don't know
OK
Gọi số đo góc đỉnh là x, góc đáy là y. Vì góc đỉnh gấp đôi góc đáy nên x=2y
Ta có x=180° - 2y
=>2y = 180° - 2y
=>2y + 2y = 180°
=>4y = 180°
=>y = 45°
=>x = 2*45 = 90°
Vậy góc đáy có số đo là 45°, góc đỉnh có số đo là 90°
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, BC = 15cm tính độ dài AC a) Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM=CA qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BM tại K chứng minh tam giác AKC=tam giác MKC c) C/m tam giác AKB cân tại K d) Gọi G là giao điểm của AK và BC Tính BG
Câu trả lời của bạn
AC = 9cm pẹn nhé !!!!!!
khó quá
Câu trả lời của bạn
gọi I là giao điểm của AH và DE
cm DE vuông góc vs AI=>DE vuông góc vs AH
BC vuông góc vs AH=>DE//BC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\widehat{A}=108^0\). Trên tia phần giác của góc B lấy điểm N sao cho AN = AC . Tính \(\widehat{BCN}\).
Câu trả lời của bạn
AB = AC rồi sao AN lại còn = AC nữa nhỉ????
1 a, Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh của tam giác đó bằng 800 bằng a0 (0< a < 90)
b, Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy của tam giác đó bằng 800 ; bằng a0
Câu trả lời của bạn
Gọi tam giác cân đó là ABC.
1, vì tam giác ABC cân tại A nên góc B+C=180-80=100
Mà góc B=C(2 góc đáy)
Vậy B=C = 100:2=50
2,fvì tam giác ABC cân tại A nên A=180-B-C
Mà B=C=80(2góc đáy)
Vậy A = 180-(80+80)=80
Cho t/g đều ABC. Lấy các điểm theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng t/g DEF là t/g đều
Câu trả lời của bạn
đúng rồi
Giải:
Do \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
và \(AB=AC=BC\)
Mà \(AD=CF=BE\)
\(\Rightarrow BD=AF=EC\)
Xét \(\Delta ADF,\Delta BED\) có:
AD = BE ( gt )
\(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\)
AF = BD ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DF=ED\) ( cạnh t/ứng ) (1)
Xét \(\Delta ADF,\Delta CFE\) có:
AD = CF ( gt )
\(\widehat{A}=\widehat{C}=60^o\)
AF = CE ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DF=FE\) ( cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DF=DE=FE\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\) đều ( đpcm )
Vậy...
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD (D thuộc AC), vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC. Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N. CM : BD = \(\frac{1}{2}\)MN
Câu trả lời của bạn
https://dapanhay.com/image/faq/data/654322_737477-xjnvpxz.jpg/hoi-dap/question/494629.html?auto=1
tam giac abc, ba=bc, bd là tia p/g của góc B, d thuộc ac, góc abc=80 độ.c/m
a, BD vuông góc với AC
b, Tính góc BAC
cần gấp trong tối nay 6/2
Câu trả lời của bạn
vì tam giác ABC có BC=BA\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại B\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)\(=\frac{180-\widehat{ABC}}{2}=\frac{180-80}{2}=50\)
vì BD là tia phân giác của góc ABC nên góc DBC =\(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\cdot80=40\)
Xét \(\Delta BCD\) có
\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}+\widehat{BDC}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=180-\widehat{DBC}-\widehat{DCB}=180-40-50\)
\(=90\)
vì \(\widehat{BDC}=90\Rightarrow BD\perp AC\)
vì tam giác ABC cân tai B \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=50\)
Vậy \(\widehat{BCA}=50\)
mình làm đung 100% đó nhớ ấn đúng cho mk nhá
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A=20 độ , vẽ tam giác đều DBC , D nằm trong tam giác ABC . Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại H . Chứng minh :
a) Tia AD là tia phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Ai giúp mk vs mk đang cần gấp
thanks nhìu !!!
Câu trả lời của bạn
Hình thì chắc bạn vẽ được nên tớ không vẽ nữa!!!
a, Đi chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD (c.c.c) =>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
nếu có j thắc mắc hỏi mình nha!!!
b, tớ sửa đề chứng minh AH=BC do không có điểm M.
Chứng minh
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC=góc ACB=(180độ -20 độ):2=160 độ:2=80độ (theo tính chất của tam giác cân)
ta lại có: góc DBC=60 độ( theo tính chất của tam giác đều)
mà góc ABD=góc ABC-góc DBC=80độ -60 độ=20độ
mặt khác góc BAD=gócCAD=20độ/2=10độ và góc ABD=20độ/2=10độ (theo tính chất của tia phân giác)
Xét tam giác ABH và tam giác BAD ta có:
góc BAH=góc ABD (=20độ); AB: cạnh chung; góc ABH=góc BAD(=10độ)
Do đó tam giác ABH = tam giác BAD
=> AH=BD mà BD=BC( theo tính chất của tam giác đều) nên AH=BC (đpcm)
Có chỗ nào vướng mắc hỏi mình nha!! Chúc bạn học giỏi!!
Cho tam giác ABC(A=90độ) ; BD là tia phân của góc B (D thuộc AC ) ; vẽ DE vuông góc với BC gọi F là giao điểm của AB và DF
a) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD là đường trung trực của AE
b) chứng minh tam giác DCF cân
c) khi tam giác ABC có B=60 độ ; C=30 độ
Giải dùm mình với nha mai là thi rùi
Câu trả lời của bạn
rốt cuộc câu c có đề bài là gì hả...........???????
- Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), D là trung điểm AC. Trên tia đối tia AB lấy E sao cho AE=AD, A=60 độ. Chứng minh:
a) Tam giác ADE đều
b) Tam giác DEC cân
c) CE vuông góc AB
- Chúng bạn ơi cần gấp nhé, sáng mai học rồi, giúp đi mà
Câu trả lời của bạn
a) Ta có :
+ AD = AE ( gt )
+ \(\widehat{EAD}=60^0\) ( gt )
=> \(\Delta\)ADE là tam giác đều
b) \(\Delta\)ADE là tam giác đều ( c/m a )
=> AD = AE = ED
Lại có : AD = DC
=> ED = DC => \(\Delta\)EDC là tam giác cân tại D
Cho tam giác ABC cân ở A,BC=4cm,AH là phân giác của góc BAC(H thuộc BC)
a)c/m:tam giác ABH=tam giác ACH
B)kẻ eh vuông góc với ab tại e,hf vuông góc với ac tại f.c/m:ha là phân giác của góc ehf .
c)trên tia đối của ha lấy M sao cho mh=hc,c/m:tam giác mhc vuông cân.từ đó tính độ dài đoạn MC.
d)tam giác abc cần thêm điều kiện gì để tam giác aef đều ?
Câu trả lời của bạn
vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\end{matrix}\right.\)
vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
a) Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta CAH\) có:
BA=CA(cmt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)
Cạch AH chung
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\) có:
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90\)
cạch AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)(vì AH là tia phân giác của góc BAC)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AFH\)(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( 2gocs tương ứng)
mà \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=\widehat{EHF}\Rightarrow HA\) là tia phân giác của\(\widehat{EHF}\)
c)Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên góc AHB =góc AHC mà hai góc này lại nằm ở vị trị kề bù nên góc AHB =góc AHC =90
ta thấy góc AHB=góc CHM=90(đối đỉnh)
vì tam giác HCM có HM=HC mà có góc MHC = 90 nên tam giác HMC là tam giác vuông cân tại H
d)vì tam giác ABH = tam giác ACH nên BH = CH=1/2BC=1/2*4=2 (cm) mà HM=HC nên HM=4cm
Áp dụng định lý py-ta-go vào tamgiacs HCM(góc CHM=90) có
HM^2+HC^ 2=MC^2
4^2+4^2=MC^2
16+16=32
suy ra MC =\(\sqrt{32}\)
mình làm đung đó nha nhớ tích đúng cho mk nhá
cho tam giác ABC cân ở A. kẻ các đường cao BD và CE. trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN
a) chúng minh tam giác BEC= tam giác CDB
b) chứng minh tam giác ECN=tam giác DBM
c) chứng tỏ ED song song với MN
Câu trả lời của bạn
a) Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CDB\) vuông tại D có:
BC chug
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(ch-gn\right)\)
b) Vì \(\Delta BEC=\Delta CDB\) (câu a)
\(\Rightarrow EC=DB\) ( 2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AEC\) vuông tại E và \(\Delta ADB\) vuông tại D có:
AC = AB (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)
Ta có: \(\widehat{ACB}-\widehat{ACE}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)
Lại có: \(\widehat{NCB}+\widehat{ACB}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{MBC}+\widehat{ABC}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
Ta lại có: \(\widehat{BCE}+\widehat{NCB}=\widehat{CBD}+\widehat{MBC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)
Xét \(\Delta ECN\) và \(\Delta DBM\) có:
EC = DB (c/m trên)
\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (c/m trên)
CN = BM (gt)
\(\Rightarrow\Delta ECN=\Delta DBM\left(c.g.c\right)\)
c) Lại do \(\Delta ECN=\Delta DBM\) (câu b)
\(\Rightarrow CN=BM\)
Có: \(AB+BM=AC+CN\)
\(\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{MAN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\left(1\right)\)
mà \(AD=AE\Rightarrow\Delta AED\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{AED}+\widehat{ADE}+\widehat{MAN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{AED}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ED // MN.
8.Tính cạnh đáy của tam giác cân trên các hình sau:
a) Trên hình 118 :AH=7cm,HC=2cm
b)Trên hình 119:MQ=4cm,QP=1cm
Câu trả lời của bạn
Giải:
Độ dài cạnh MP là: MP=MQ+QP=4+1=5(cm)
Vì \(\Delta\) MNP là \(\Delta\) cân nên có hai ccanhj MN và MP bằng nhau.(MN=MP)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào \(\Delta\) MNP(góc Q1= 90 độ), ta có:
NP\(^2\) = NM\(^2\) +PM\(^2\)
Thay: NP\(^2\) = 5\(^2\) +5\(^2\)
NP\(^2\) = 25+25=50
=> NP= \(\sqrt{50}\) = 5\(\sqrt{2}\)
* Chú ý: Mk vẽ hình hơi xấu mong bn thông cảm
Cho tam giác ABC có AB=AC
a, Chứng minh góc ABC= góc ACB
b, Trên cạnh AB lấy D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm: E sao cho BD=CE. Nối D,E. Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh B,I,C thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
a) Vì AB = AC
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (hai góc ở đáy)
Mìn bít đáp án nhưng cách trình bày thì mìn ko bít nhờ các bạn giúp mình với ạ
a) Tính góc ở đỉnh của 1 tam giác cân biết góc ở đáy của tam giác đó bằng 50 độ
b) Tính góc ở đáy của 1 tam giác cân biết góc ở đỉnh của tam giác đó bằng 70 độ
c) Biết tam giác ABC cân tại A , hãy tính số đo góc B và góc C theo số đo góc A
Câu trả lời của bạn
a) ta có góc ở đáy của tam giác cân bằng 500 .do đó tổng 2 góc ở đáy của tam giác cân bằng 500+500=1000.góc ở đỉnh bằng 1800-1000=800
b)ta có góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 700.do đó mỗi góc ở đáy bằng (1800-700) :2=55
c) ta có góc B bằng góc C =(1800-góc A):2
thông cảm mk ko bít viết dấu góc
chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a)Chứng minh CD=BE và góc ACD=góc ABE
b)Gọi O là giao điểm của BE và CD.Chứng minh OB=OC
c)Chứng minh DE song song với BC
giúp mình với nha
Câu trả lời của bạn
a) Ta có: AD = BD = 1/2AB
AE = CE = 1/2AC
mà AB = AC
=> AD = BD = AE = CE
Xét tgABE; tgACD:
AB = AC
g A chung
AE = AD
=> tg ABE = tg ACD (c.g.c)
=> CD = BE và g ABE = g ACD
b) Vì tg ABE = tg ACD
=> g AEB = g ADC
T/c kề bù được: g CEO = g BDO
Ta có: g ACD = g ABE hay g ECO = g DBO
Xét tg BDO; tg CEO:
g CEO = g BDO
BD = CE
g ECO = g DBO
=> tg BDO = tg CEO (g.c.g)
=> OB = OC
c) Do AD= AE => tg ADE cân tại A
=> g ADE = g AED
tg ABC cân tại A => g ABC = g ACB
Áp dụng t/c tổng 3 góc được:
g ADE = \(\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)
g ABC = \(\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)
Khi đó: g ADE = g ABC
mà 2 góc ở vị trí đv nên DE // BC.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *