Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp thực hiện các phép cộng và trừ các Đa thức. Cùng với những bài tập minh họa có hướng dẫn giải, sẽ giúp các em dễ dàng làm quen với dạng toán này.
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
Tính tổng của: \(3{x^2}y - {x^3} - 2x{y^2} + 5\) và \(2{x^3} - 3x{y^2} - {x^2}y + xy + 6\).
Tổng của hai đa thức là:
\(\begin{array}{l}(3{x^2}y - {x^3} - 2x{y^2} + 5) + (2{x^3} - 3x{y^2} - {x^2}y + xy + 6)\\ = (3{x^2}y - {x^2}y) + ( - {x^3} + 2{x^3}) + ( - 2x{y^2} - 3x{y^2}) + xy + (5 + 6)\\ = 2{x^2}y + {x^3} - 5x{y^2} + xy + 11.\end{array}\)
Tìm đa thức M, biết:
a. \(M - (2{x^3} - 4xy + 6{y^2}) = {x^2} + 3xy - {y^2}\)
b. \((2{x^2} - 4xy + {y^2}) + M = 0\)
c. \((2{x^2} - 7xy + 3{y^2}) - 2M = 4{x^2} - 5xy + 9{y^2}\)
a. \(M = ({x^2} + 3xy - {y^2}) + (2{x^3} - 4xy + 6{y^2})\)\( = 2{x^3} + {x^2} - xy + 5{y^2}\).
b. \(M = - (2{x^2} - 4xy + {y^2})\)\( = - 2{x^2} + 4xy - {y^2}\).
c. \(\begin{array}{l}2M = (4{x^2} - 5xy + 9{y^2}) - (2{x^2} - 7xy - 3{y^2})\\2M = 2{x^2} + 2xy + 6{y^2}\\ \Rightarrow M = \frac{{2{x^2} + 2xy + 6{y^2}}}{2} = {x^2} + xy + 3{y^2}\end{array}\)
Vậy \(M = {x^2} + xy + 3{y^2}\).
Tìm đa thức A sao cho:
a. Tổng của A với đa thức \(2{x^4} - 3{x^2}y + y + {y^4} + 3xy + {z^2}\) không chứa biến x.
b. Tổng của A với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là một đa thức bậc 0.
a. \(A = - 2{x^4} + 3{x^2}y - 3xz\)
Chú ý: Có vô số đa thức A thoả mãn yêu cầu đề bài.
b. \(A = - 3x{y^2} - 3x{z^2} + 3xyz + 8{y^2}{z^2}\)
Chú ý: Có vô số đa thức A thoả mãn yêu cầu đề bài.
Viết một đa thức bậc 3 có ba biến x, y, z và có bốn hạng tử.
Có nhiều cách viết, chẳng hạn:
\(\begin{array}{l}{x^3} + x{y^2} - x{z^2} + 1\\xyz + x{y^2} - {x^2}z + y{z^2}\\{x^3} + yz + 3{y^2} + 3...\end{array}\).
Tính giá trị của các đa thức sau:
a. \(2{x^3} + {y^2} + 2xy - 3{y^3} + 2{x^3} + 3{y^3} - 3{x^3}\) tại x=4; y=5.
b. \({x^6}{y^6} - {x^4}{y^4} + {x^2}y - xy + 1\) tại x=1;y=-1.
a. Trước hết ta thu gọn đa thức:
\(\begin{array}{l}2{x^3} + {y^2} + 2xy - 3{y^3} + 2{x^3} + 3{y^3} - 3{x^3}\\ = (2{x^3} + 2{x^3} - 3{x^3}) + ({y^2}) + (2xy) + ( - 3{y^3} + 3{y^3})\\ = {x^3} + {y^2} + 2xy\end{array}\)
Thay x=2,y=5 vào ta được
\(\) \({4^3} + {5^2} + 2.4.5 = 64 + 25 + 40 = 129\).
b. Thay x=1,y=-1 vào đa thức ta được
\(\begin{array}{l}{( - 1)^6}.{( - 1)^6} - {( - 1)^4}.{( - 1)^4} + {( - 1)^2}.( - 1) - ( - 1).( - 1) + 1\\ = 1.1 - 1.1 + 1.1 - 1.1 + 1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1\end{array}\).
Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận thức sau nhận giá trị bằng 0.
a. x + 2y – 1.
b. x + y + 2.
Hướng dẫn giải:
a. Có nhiều đáp số chẳng hạn: (x=-1; y=1), (x=1; y=0).
b. Có nhiều đáp số chẳng hạn: (x=-1;y=-1), (x=-2;y=0).
Qua bài giảng Cộng, trừ đa thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{{\rm{x}}^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được
Đa thức \(\frac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {{\rm{y}}{{\rm{x}}^2} - x{y^2}} \right)\) rút gọn được:
Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{{\rm{x}}^3}yz - 4{\rm{x}}{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 29 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 30 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 31 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 32 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 33 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 34 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 35 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 36 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 37 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 38 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 29 trang 23 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 30 trang 23 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 31 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 32 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 33 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{{\rm{x}}^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được
Đa thức \(\frac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {{\rm{y}}{{\rm{x}}^2} - x{y^2}} \right)\) rút gọn được:
Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{{\rm{x}}^3}yz - 4{\rm{x}}{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)\)
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính A + B + C
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính A - B - C
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính C - A - B
Tìm đa thức M biết \(M + \left( {5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y} \right) = 6{{\rm{x}}^2} + 10{\rm{x}}y - {y^2}\)
Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn \(M - \left( {3{\rm{x}}y - 4{y^2}} \right) = {{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}}y + 8{y^2}\)
Cho \(\left( {25{{\rm{x}}^2}y - 10{\rm{x}}{y^2} + {y^3}} \right) - A = 12{{\rm{x}}^2}y - 2{y^3}\). Đa thức A là
Tìm đa thức B sao cho tổng của B với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3{\rm{x}}yz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là đa thức 0
Tính tổng của hai đa thức \(P=x^2y+x^3-xy^2+3 và Q=x^3+xy^2-xy-6\)
Cho 2 đa thức:
\(M=3xyz-3x^2+5xy-1\)
\(N=5x^2+xyz-5xy+3-y\)
Tính M+N; M-N; N-M
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
\(\begin{array}{l} a)P + \left( {{x^2} - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {y^2} + 3{y^2} - 1\\ b)Q - \left( {5{{\rm{x}}^2} - xyz} \right) = xy + 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}yz + 5 \end{array}\)
Tính tổng của hai đa thức:
\(\begin{array}{l} a)M = {x^2}y + 0,5{\rm{x}}{y^3} - 7,5{{\rm{x}}^3}{y^2} + {x^3};\,\,N = 3{\rm{x}}{y^3} - {x^2}y + 5,5{{\rm{x}}^3}{y^2}\\ b)P = {x^5} + xy + 0,3{y^2} - {x^2}{y^3} - 2;\,\,\,Q = {x^2}{y^3} + 5 - 1,3{y^2} \end{array}\)
Tính tổng của các đa thức:
\(\begin{array}{l} a)P = {x^2}y + x{y^2} - 5{{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^3};\,\,Q = 3x{y^2} - {x^2}y + {x^2}{y^2}\\ b)M = {x^3} + xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2;\,\,N = {x^2}{y^2} + 5 - {y^2} \end{array}\)
Cho hai đa thức:
\(M=x^2-2xy+y^2\)
\(N=y^2+2xy+x^2+1\)
a) Tính M + N
b) Tính M - N
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
\(a){x^2} + 2{\rm{x}}y - 3{{\rm{x}}^3} + 2{y^3} + 3{{\rm{x}}^3} - {y^3}\) tại x=5 và y=4
\(b)xy - {{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^4}{y^4} - {x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại x=-1 và y=-1
Viết một đa thức bậc 3 với x, y và có ba hạng tử
Cho các đa thức:
\(A=x^2-3y+xy+1 \)
\(B=x^2+y-x^2y^2-1\)
Tìm đa thức C sao cho:
a) C=A+B
b) C+A=B
Tìm đa thức A biết :
a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)
b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)
Cho hai đa thức:
\(M = {x^2} - 2yz + {z^2}\)
\(N = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}\)
a) Tính \(M + N\)
b) Tính \(M – N; N – M\)
Tính tổng của hai đa thức sau:
a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy\) và \({\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}\)
b) \({x^2} + {y^2} + {z^2}\) và \({{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}\)
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}\) tại \(x = -1; y = 1\)
b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại \(x = 1; y = -1; z = -1\)
Tìm các cặp giá trị \(x, y\) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:
a) \(2x + y – 1\)
b) \(x – y – 3\)
Cho các đa thức
\(P = 3{{\rm{x}}^2}y - 2{\rm{x + 5x}}{y^2} - 7{y^2}\) và \(Q = 3{\rm{x}}{y^2} - 7{y^2} - 9{{\rm{x}}^2}y - x - 5\)
Tìm đa thức M sao cho
a) \(M = P + Q\)
b) \(M = Q – P\)
Giá trị của đa thức \(xy - {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} - {x^4}{y^4} \)\(+ {x^5}{y^5} - {x^6}{y^6}\) tại \(x = -1; y = 1\) là:
(A) \(0;\) (B) \(-1;\)
(C) \(1; \) (D) \(-6\)
Hãy chọn phương án đúng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Biết học sinh lớp 7A và 7B nhặt giấy vụn theo tỉ lệ 4:5. Biết rằng lớp 7B nhặt nhiều hơn 7A là 10 kg. Tìm số kg giấy vụn của 2 lớp.
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Gọi số kg giấy vụn của lớp 7A và 7B lần lượt là $a$ và $b$ ($a,b>0$)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{a}{4}=\frac{b}{5}\\ b-a=10\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{b}{5}=\frac{a}{4}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{10}{1}=10\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=5.10=50(kg)\\ a=4.10=40(kg)\end{matrix}\right.\)
tìm chữ số tận cùng của \(9^{\left(9^{2007}\right)}\)
CMR :\(7^6+7^5-7^4⋮11\) \(10^9+10^8+10^7⋮222\)
Câu trả lời của bạn
9^(9^2007) có tận cùng là 3 nha vì 2007 chia 4 dư 3
a) 7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4.(7^2 + 7 - 1)
= 7^4.(49 + 7 - 1)
= 7^4.55
= 7^4.5.11 ⋮11(đpcm)
b) 10^9 + 10^8 + 10^7
= 10^7.(10^2 + 10 + 1)
= 5^7.2^7.(100 + 10 + 1)
= 5^7.2^6.2.111
= 5^7.2^6.222 ⋮222(đpcm)
tìm x
(x-1)x+2=(x-1)x+4
Câu trả lời của bạn
\(\left(x-1\right)^{x+2}=(x-1)^{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^x.\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^x.\left(x-1\right)^4\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;0;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)
Vậy...
Một hình vuông có cạnh bằng 1 thì độ dài đường chéo là bao nhiêu ?
Giúp mình với !
Câu trả lời của bạn
dựa vào định lí Pitago thì bạn => độ dày đường chéo chính bằng cạnh huyền của 1 tam giác vuông có 2 canh góc vuông = 1
=> độ dài đường chéo bằng √12+12=√2
Tìm x, biết: \(\left|4x^2+\left|3x+2\right|\right|=4x^2+2x+3\)
Câu trả lời của bạn
Ta co: 4x2+2x+3=(x2+2x+1)+x2+2=(x-1)2+x2+2≥2>0
=> 4x2+/3x+2/=4x2+2x+3
=> /3x+2/=2x+3
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=2x+3\\3x+2=-\left(2x+3\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2-2x-3=0\\3x+2+2x+3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z sao cho A= (2xy2)10+(3y2z4)45 có giá trị bằng 0
Giúp mình với mình đang cần gấp!!!
Câu trả lời của bạn
Q-(\(2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\))= \(2x^2y^2+5x-7y-x^2y\)
Câu trả lời của bạn
\(Q-\left(2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\right)=2x^2y^2+5x-7x-x^2y\)
\(\Rightarrow Q=\left(2x^2y^2+5x-7x-x^2y\right)+\left(2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\right)\)
\(\Rightarrow Q=2x^2y^2+5x-7x-x^2y+2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\)
\(\Rightarrow Q=\left(2x^2y^2-3x^2y^2\right)+\left(5x-7x-4x\right)+\left(-x^2y+5x^2y\right)+2x^4+2\)
\(\Rightarrow Q=-x^2y^2+\left(-6x\right)+4x^2y+2x^4+2\)
273:32
Câu trả lời của bạn
273:32=(33)3:32=39:32=37
Ta có :
273 : 32 = (33)3 : 32 = 39 : 32
= 37 = 2187
Tính
49 : 527
Câu trả lời của bạn
ta có \(\dfrac{4^9}{5^{27}}=\dfrac{\left(\sqrt[3]{4}\right)^{27}}{5^{27}}=\left(\dfrac{\sqrt[3]{4}}{5}\right)^{27}\)
xin lỗi mình chỉ có thể tính tới đó thôi
Câu 1: Cho đa thức:
A(x)=5x-4x^2+10-2x^3+x^2
B(x)=4+3x^2+3x+2x^3-x
â)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)Tinh A(x)+B(x),A(x)-B(x)
c) Đạt C(x)=Â(x)+B(x). Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Câu trả lời của bạn
1,a,A(x)=5x-4x\(^2\)+10-2x\(^3\)+x\(^2\)
=-2x\(^3\)+(-4x\(^2+x^2\))+5x+10
=-2x\(^3\)-3x\(^2\)+5x+10
B(x)=4+3x\(^2\)+3x+2x\(^2\)
=(3x\(^2\)+2x\(^2\))+3x+4
= 5x\(^2\) +3x+4
b,A(x)+B(x)=(-2x\(^3\)-3x\(^2\)+5x+10)+( 5x\(^2\)+3x+4)
=-2x\(^3\)-3x\(^2\)+5x+10+5x\(^2\)+3x+4
=-2x\(^3\)+(-3x\(^2\)+5x\(^2\))+(5x+3x)+(10+4)
=-2x\(^3\)+2x\(^2\)+8x+14
A(x)-B(x)=(-2x\(^3\)-3x\(^2\)+5x+10)-( 5x\(^2\)+3x+4)
=-2x\(^3\)-3x\(^2\)+5x+10-5x\(^2\)-3x-4
=-2x\(^3\)+(-3x\(^2\)-5x\(^2\))+(5x-3x)+(10-4)
=-2x\(^3\)-8x\(^2\)+2x+6
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|< x+1\)
Tìm x
Câu trả lời của bạn
vế phải lớn hơn -1 nên x > 0
=> x - 1 + |x - 3| < x + 1
=>|x - 3| < 2
từ đó xét tiếp
Cho hai đa thức:
\(M=3xyz-3x^2+5xy-1\\ N=5x^2+xyz-5xy+3-y\)
Tính \(M+N;M-N;N-M\)
Các bạn làm phép trừ thì nhớ đổi đúng dấu giúp nha ( mình sai chỗ này rất nhiều )
Câu trả lời của bạn
M + N= 3xyz - 3x2+ 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy+ 3 - y
= 3xyz + xyz - 3x2 + 5x2 + 5xy - 5xy - 1 + 3 - y
= 4xyz + 2x2 + 2 - y
M - N= (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - ( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy -1 - 5x2 - xyz + 5xy -3 + y
= 3xyz - xyz - 3x2 - 5x2 + 5xy + 5xy -1 - 3 + y
= 2xyz - 8x2 + 10xy - 4 + y
N - M= (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2+ 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy + 3 + 1 - y
= 8x2 - 2xyz - 10xy + 4 - y
M + N= 3xyz - 3x2+ 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy+ 3 - y
= 3xyz + xyz - 3x2 + 5x2 + 5xy - 5xy - 1 + 3 - y
= 4xyz + 2x2 + 2 - y
M - N= (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - ( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy -1 - 5x2 - xyz + 5xy -3 + y
= 3xyz - xyz - 3x2 - 5x2 + 5xy + 5xy -1 - 3 + y
= 2xyz - 8x2 + 10xy - 4 + y
N - M= (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2+ 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy + 3 + 1 - y
= 8x2 - 2xyz - 10xy + 4 - y
Chúc bạn học tốt
Bài 1: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3
a) Sắp xếp đa thức trên theo lỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính M(-1) và M(1)
c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 6x4 – 3x3 + 2010 và Q(x) = 2x3 – 5x2 – 3x4 – 2011
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x).
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:
a) P(x) = 4x – 1/2; b) Q(x) = (x-1)(x+1) c) A(x) = - 12x + 18
d) B(x) = -x2 + 16 e)C(x) = 3x2 + 12
Bài 4: Cho các đa thức: A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 ; B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x;
C(x) = x + x3 -2
a) Tính A(x) + B(x); b) A(x) - B(x) + C(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x).
<<< GIẢI GẤP CHO TỚ VỚI NHÉ ; CẦN LẮM >>>
........................CẦU XIN BẠN ĐẤY..................................
Câu trả lời của bạn
M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3
-->M(-1)=-3
1a, M(x)=\(x^4+x^2+1\)
b,M(-1)=(-1)\(^4\)+(-1)\(^2\)+1
=3
M(1)=(1)\(^4\)+(1)\(^2\)+1
=3
2a,P(x)=\(6x^4-3x^3+2x^2+2010\)
Q(x)=\(-3x^4+2x^3-5x^2-2011\)
b,P(x)+Q(x)=6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010-3x\(^4\)+2x\(^3\)-5x\(^2\)-2011
=(6x\(^4\)-3x\(^4\))+(-3x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-5x\(^2\))+(2010-2011)
= 3x\(^4\)-x\(^3\)-3x\(^2\)-1
P(x)-Q(x)=(6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010)-(-3x\(^4\)+2x\(^3\)-5x\(^2\)-2011)
=6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010+3x\(^4\)-2x\(^3\)+5x\(^2\)+2011
=(6x\(^4\)+3x\(^4\))+(-3x\(^3\)-2x\(^3\))+(2x\(^2\)+5x\(^2\))+(2010+2011)
= \(9x^4-5x^3+7x^2+4021\)
3a,P(x)=0<=>4x-1/2=0<=>4x=1/2<=>x=1/8
vậy 1/8 là n\(_o\) của P(x)
b,Q(x)=0<=>(x-1)(x+1)=0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy 1 và -1 là n\(_o\) của Q(x)
c,A(x)=0<=>-12x+18=0<=>-12x=-18<=>x=3/2
vậy 3/2 là n\(o\) của A(x)
d,B(x)=0<=>\(-x^2+16\)=0<=>-x\(^2\)=16<=>-(x)\(^2\)=-(\(\pm\)4)\(^2\)
<=>x=\(\pm\)4
vậy \(\pm\)4 là n\(_o\)củaB(x)
e,C(x)=0<=>3x\(^2\)+12=0<=>3x\(^2\)=-12<=>x\(^2\)=-4<=>x\(^2\)=-(4)\(^2\)
<=>x=4
vậy 4 là n\(_o\) của C(x)
Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1.
A = 5x2 – 3xy + 7y2 ,
B = 6x2 – 8xy + 9y2
Câu trả lời của bạn
f ( x ) = x + 7 x2 − 6 x 3 + 3 x 4 + 2 x 2 + 6 x − 2 x 4 + 1
=x4−6x3+9x2+7x+1
Bài 1:1)
\(f\left(x\right)=x+7x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\\ =7x+9x^2+x^4-6x^3+1\)
Sắp xếp: \(x^4-6x^3+9x^2+7x+1\)
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3) \(f\left(-1\right)=x^4-6x^3+9x^2+7x+1\\ =\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+9.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1\\ =1-\left(-6\right)+9+\left(-7\right)+1=10\)
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1. \(P=A+B\\ =5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\\ =11x^2-11xy+16y^2\)
\(Q=A-B\\ =5x^2-3xy+7y^2-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\\ =5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\\ =-x^2+5xy-2y^2\)
2. \(M=P-Q\\ =11x^2-11xy+16y^2-\left(-x^2+5xy-2y^2\right)\\ =11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\\ =12x^2-16xy+18y^2 \)
Thay x=-1 và y=-2 có:
\(12x^2-16xy+18y^2\\ =12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=52\)
3.\(T=M-N\\ =12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\\ =9x^2+4y^2\)
Ta có : 9x2 >0 và 4y2 >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y
Ai có cách giải ngắn gọn k ạ, giúp e vs
Câu trả lời của bạn
*\(A + B + C = (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) + (3{x^2} + 2xy + {y^2}) + ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2})\)
\(= 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} + 3{x^2} + 2xy + {y^2} - {x^2} + 3xy + 2{y^2}\)
\( = (4{x^2} + 3{x^2} - {x^2}) + (3{y^2} + {y^2} + 2{y^2}) + ( - 5xy + 2xy + 3xy)\)
\(= 6{x^2} + 6{y^2}\)
*\(B - C - A = (3{x^2} + 2xy + {y^2}) - ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2}) - (4{x^2} - 5xy + 3{y^2})\)
\(= 3{x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 3xy - 2{y^2} - 4{x^2} + 5xy + 3{y^2}\)
\( = (3{x^2} + {x^2} - 4{x^2}) + ({y^2} - 2{y^2} - 3{y^2}) + (2xy - 3xy + 5xy)\)
\( = - 4{y^2} + 4xy = 4xy - 4{y^2}\)
*\(C - A - B = ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2}) - (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) - (3{x^2} + 2xy + {y^2})\)
\( = - {x^2} + 3xy + 2{y^2} - 4{x^2} + 5xy - 3{y^2} - 3{x^2} - 2xy - {y^2}\)
\(= ( - {x^2} - 4{x^2} - 3{x^2}) + (2{y^2} - 3{y^2} - {y^2}) + (3xy + 5xy - 2xy) = 8{x^2} - 2{y^2} + 6xy\)
* \(A - B - C = (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) - (3{x^2} + 2xy + {y^2}) - ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2})\)
\(= 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} - 3{x^2} - 2xy - {y^2} + {x^2} - 3xy - 2{y^2}\)
\(= (4{x^2} - 3{x^2} + {x^2}) + (3{y^2} - {y^2} - 2{y^2}) + ( - 5xy - 2xy - 3xy)\)
\( = 2{x^2} - 10xy\)
*\(A + B - C = (4{x^2} - 5xy + 3{y^2}) + (3{x^2} + 2xy + {y^2}) - ( - {x^2} + 3xy + 2{y^2})\)
\(= 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} + 3{x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 3xy - 2{y^2}\)
\( = (4{x^2} + 3{x^2} + {x^2}) + (3{y^2} + {y^2} - 2{y^2}) + (5xy + 2xy - 3xy)\)
\( = 9{x^2} + 2{y^2} - 6xy\)
giải hộ mình vs, mình cảm ơn nhìu nhìu hic
Tìm đa thức M sao cho
Câu trả lời của bạn
a.
\(M = (6{x^2} + 9xy - {y^2}) - (5{x^2} - 2xy)\)
\( = 6{x^2} + 6xy - {y^2} - 5{x^2} + 2xy\)
\( = {x^2} - 11xy - {y^2}\)
b.
\(M = ({x^2} - 7xy + 8{y^2}) + (3xy - 4{y^2})\)
\( = {x^2} - 7xy + 8{y^2} + 3xy - 4{y^2}\)
\( = {x^2} - 4xy + 4{y^2}\)
c.
\(M = (25{x^2} - 13x{y^2} + {y^3}) - 11{x^2}y + 2{y^3}\)
\( = 25{x^2} - 13x{y^2} + {y^3} - 11{x^2}y + 2{y^3}\)
\( = 14{x^2}y - 13x{y^2} + 3{y^3}\)
d.
\(M = - 12{x^4} + 15{x^2}y - 2x{y^2} - 7\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *