Giá trị của đa thức \(xy - {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} - {x^4}{y^4} \)\(+ {x^5}{y^5} - {x^6}{y^6}\) tại \(x = -1; y = 1\) là:
(A) \(0;\) (B) \(-1;\)
(C) \(1; \) (D) \(-6\)
Hãy chọn phương án đúng.
Hướng dẫn giải
Biến đổi đa thức rồi thay \(x = -1; y = 1\) vào đa thức để tính toán.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(xy - {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} - {x^4}{y^4} \)\(+ {x^5}{y^5} - {x^6}{y^6}\)
\( = xy - {\left( {xy} \right)^2} + {\left( {xy} \right)^3} - {\left( {xy} \right)^4} \)\(+ {\left( {xy} \right)^5} - {\left( {xy} \right)^6}\)
Với \(x = -1; y = 1\) thì \(x.y=(-1).1=-1\)
Thay \(xy=-1\) vào đa thức ta được:
\(- 1 - {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} - {\left( { - 1} \right)^4} \)\(+ {\left( { - 1} \right)^5} - {\left( { - 1} \right)^6}\)
\( = - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 = - 6\)
Đáp án đúng là (D)
-- Mod Toán 7