Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp thực hiện các phép cộng và trừ các Đa thức. Cùng với những bài tập minh họa có hướng dẫn giải, sẽ giúp các em dễ dàng làm quen với dạng toán này.
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
Tính tổng của: \(3{x^2}y - {x^3} - 2x{y^2} + 5\) và \(2{x^3} - 3x{y^2} - {x^2}y + xy + 6\).
Tổng của hai đa thức là:
\(\begin{array}{l}(3{x^2}y - {x^3} - 2x{y^2} + 5) + (2{x^3} - 3x{y^2} - {x^2}y + xy + 6)\\ = (3{x^2}y - {x^2}y) + ( - {x^3} + 2{x^3}) + ( - 2x{y^2} - 3x{y^2}) + xy + (5 + 6)\\ = 2{x^2}y + {x^3} - 5x{y^2} + xy + 11.\end{array}\)
Tìm đa thức M, biết:
a. \(M - (2{x^3} - 4xy + 6{y^2}) = {x^2} + 3xy - {y^2}\)
b. \((2{x^2} - 4xy + {y^2}) + M = 0\)
c. \((2{x^2} - 7xy + 3{y^2}) - 2M = 4{x^2} - 5xy + 9{y^2}\)
a. \(M = ({x^2} + 3xy - {y^2}) + (2{x^3} - 4xy + 6{y^2})\)\( = 2{x^3} + {x^2} - xy + 5{y^2}\).
b. \(M = - (2{x^2} - 4xy + {y^2})\)\( = - 2{x^2} + 4xy - {y^2}\).
c. \(\begin{array}{l}2M = (4{x^2} - 5xy + 9{y^2}) - (2{x^2} - 7xy - 3{y^2})\\2M = 2{x^2} + 2xy + 6{y^2}\\ \Rightarrow M = \frac{{2{x^2} + 2xy + 6{y^2}}}{2} = {x^2} + xy + 3{y^2}\end{array}\)
Vậy \(M = {x^2} + xy + 3{y^2}\).
Tìm đa thức A sao cho:
a. Tổng của A với đa thức \(2{x^4} - 3{x^2}y + y + {y^4} + 3xy + {z^2}\) không chứa biến x.
b. Tổng của A với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là một đa thức bậc 0.
a. \(A = - 2{x^4} + 3{x^2}y - 3xz\)
Chú ý: Có vô số đa thức A thoả mãn yêu cầu đề bài.
b. \(A = - 3x{y^2} - 3x{z^2} + 3xyz + 8{y^2}{z^2}\)
Chú ý: Có vô số đa thức A thoả mãn yêu cầu đề bài.
Viết một đa thức bậc 3 có ba biến x, y, z và có bốn hạng tử.
Có nhiều cách viết, chẳng hạn:
\(\begin{array}{l}{x^3} + x{y^2} - x{z^2} + 1\\xyz + x{y^2} - {x^2}z + y{z^2}\\{x^3} + yz + 3{y^2} + 3...\end{array}\).
Tính giá trị của các đa thức sau:
a. \(2{x^3} + {y^2} + 2xy - 3{y^3} + 2{x^3} + 3{y^3} - 3{x^3}\) tại x=4; y=5.
b. \({x^6}{y^6} - {x^4}{y^4} + {x^2}y - xy + 1\) tại x=1;y=-1.
a. Trước hết ta thu gọn đa thức:
\(\begin{array}{l}2{x^3} + {y^2} + 2xy - 3{y^3} + 2{x^3} + 3{y^3} - 3{x^3}\\ = (2{x^3} + 2{x^3} - 3{x^3}) + ({y^2}) + (2xy) + ( - 3{y^3} + 3{y^3})\\ = {x^3} + {y^2} + 2xy\end{array}\)
Thay x=2,y=5 vào ta được
\(\) \({4^3} + {5^2} + 2.4.5 = 64 + 25 + 40 = 129\).
b. Thay x=1,y=-1 vào đa thức ta được
\(\begin{array}{l}{( - 1)^6}.{( - 1)^6} - {( - 1)^4}.{( - 1)^4} + {( - 1)^2}.( - 1) - ( - 1).( - 1) + 1\\ = 1.1 - 1.1 + 1.1 - 1.1 + 1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1\end{array}\).
Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận thức sau nhận giá trị bằng 0.
a. x + 2y – 1.
b. x + y + 2.
Hướng dẫn giải:
a. Có nhiều đáp số chẳng hạn: (x=-1; y=1), (x=1; y=0).
b. Có nhiều đáp số chẳng hạn: (x=-1;y=-1), (x=-2;y=0).
Qua bài giảng Cộng, trừ đa thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{{\rm{x}}^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được
Đa thức \(\frac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {{\rm{y}}{{\rm{x}}^2} - x{y^2}} \right)\) rút gọn được:
Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{{\rm{x}}^3}yz - 4{\rm{x}}{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 29 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 30 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 31 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 32 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 33 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 34 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 35 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 36 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 37 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 38 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 29 trang 23 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 30 trang 23 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 31 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 32 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 33 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{{\rm{x}}^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được
Đa thức \(\frac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {{\rm{y}}{{\rm{x}}^2} - x{y^2}} \right)\) rút gọn được:
Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{{\rm{x}}^3}yz - 4{\rm{x}}{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)\)
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính A + B + C
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính A - B - C
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính C - A - B
Tìm đa thức M biết \(M + \left( {5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y} \right) = 6{{\rm{x}}^2} + 10{\rm{x}}y - {y^2}\)
Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn \(M - \left( {3{\rm{x}}y - 4{y^2}} \right) = {{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}}y + 8{y^2}\)
Cho \(\left( {25{{\rm{x}}^2}y - 10{\rm{x}}{y^2} + {y^3}} \right) - A = 12{{\rm{x}}^2}y - 2{y^3}\). Đa thức A là
Tìm đa thức B sao cho tổng của B với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3{\rm{x}}yz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là đa thức 0
Tính tổng của hai đa thức \(P=x^2y+x^3-xy^2+3 và Q=x^3+xy^2-xy-6\)
Cho 2 đa thức:
\(M=3xyz-3x^2+5xy-1\)
\(N=5x^2+xyz-5xy+3-y\)
Tính M+N; M-N; N-M
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
\(\begin{array}{l} a)P + \left( {{x^2} - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {y^2} + 3{y^2} - 1\\ b)Q - \left( {5{{\rm{x}}^2} - xyz} \right) = xy + 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}yz + 5 \end{array}\)
Tính tổng của hai đa thức:
\(\begin{array}{l} a)M = {x^2}y + 0,5{\rm{x}}{y^3} - 7,5{{\rm{x}}^3}{y^2} + {x^3};\,\,N = 3{\rm{x}}{y^3} - {x^2}y + 5,5{{\rm{x}}^3}{y^2}\\ b)P = {x^5} + xy + 0,3{y^2} - {x^2}{y^3} - 2;\,\,\,Q = {x^2}{y^3} + 5 - 1,3{y^2} \end{array}\)
Tính tổng của các đa thức:
\(\begin{array}{l} a)P = {x^2}y + x{y^2} - 5{{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^3};\,\,Q = 3x{y^2} - {x^2}y + {x^2}{y^2}\\ b)M = {x^3} + xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2;\,\,N = {x^2}{y^2} + 5 - {y^2} \end{array}\)
Cho hai đa thức:
\(M=x^2-2xy+y^2\)
\(N=y^2+2xy+x^2+1\)
a) Tính M + N
b) Tính M - N
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
\(a){x^2} + 2{\rm{x}}y - 3{{\rm{x}}^3} + 2{y^3} + 3{{\rm{x}}^3} - {y^3}\) tại x=5 và y=4
\(b)xy - {{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^4}{y^4} - {x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại x=-1 và y=-1
Viết một đa thức bậc 3 với x, y và có ba hạng tử
Cho các đa thức:
\(A=x^2-3y+xy+1 \)
\(B=x^2+y-x^2y^2-1\)
Tìm đa thức C sao cho:
a) C=A+B
b) C+A=B
Tìm đa thức A biết :
a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)
b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)
Cho hai đa thức:
\(M = {x^2} - 2yz + {z^2}\)
\(N = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}\)
a) Tính \(M + N\)
b) Tính \(M – N; N – M\)
Tính tổng của hai đa thức sau:
a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy\) và \({\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}\)
b) \({x^2} + {y^2} + {z^2}\) và \({{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}\)
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}\) tại \(x = -1; y = 1\)
b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại \(x = 1; y = -1; z = -1\)
Tìm các cặp giá trị \(x, y\) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:
a) \(2x + y – 1\)
b) \(x – y – 3\)
Cho các đa thức
\(P = 3{{\rm{x}}^2}y - 2{\rm{x + 5x}}{y^2} - 7{y^2}\) và \(Q = 3{\rm{x}}{y^2} - 7{y^2} - 9{{\rm{x}}^2}y - x - 5\)
Tìm đa thức M sao cho
a) \(M = P + Q\)
b) \(M = Q – P\)
Giá trị của đa thức \(xy - {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} - {x^4}{y^4} \)\(+ {x^5}{y^5} - {x^6}{y^6}\) tại \(x = -1; y = 1\) là:
(A) \(0;\) (B) \(-1;\)
(C) \(1; \) (D) \(-6\)
Hãy chọn phương án đúng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho các đa thức :
\(P=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2\)
\(Q=3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5\)
Tìm đa thức M sao cho
a) M = P + Q
b) M = Q - P
Câu trả lời của bạn
M=(3x^2y -2x +5xy^2 -7y^2)+(3xy^2 -7y^2 -9x^2y -x -5)
M=3x^2y -2x +5xy^2 -7y^2 +3xy^2 -7y^2 -9x^2y -x -5
M=(3x^2y -9x^2y) +(-2x -x) +(5xy^2 +4xy^2) +(-7y^2 -7y^2) -5
M= -6x^2y -3x +9xy^2 -5
M=(3x^2y -2x +5xy^2 -7y^2) -(3xy^2 -7y^2 -9x^2y -x-5)
M= 3x^2y -2x +5xy^2 -7y^2 +3xy^2 +7y^2 +9x^2y +x +5
M=(3x^2y +9x^2y) +(-2x+x) +(5xy^2 +3xy^2) +(-2x +x) +5
M= 12x^2y -x +8xy^2 -x +5
Giá trị của đa thức :
\(xy-x^2y^2+x^3y^3-x^4y^4+x^5y^5-x^6y^6\) tại \(x=-1;y=1\) là :
(A) 0 (B) -1 (C) 1 (D) -6
Hãy chọn phương án đúng ?
Câu trả lời của bạn
Nếu : \(x=-1;y=1\) thì
.
Tìm nghiệm của đa thức
x2 -5x+6
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức x2-5x+6 có nghiệm là 2;3
Cho hai đa thức sau
A=x2-x2y+5y2+5
B=3x2+3xy2-2y2-8
Tính 2A+3B
Câu trả lời của bạn
\(2A+3B=2\cdot\left(x^2+x^2y+5y^2+5\right)+3\cdot\left(3x^2+3xy^2-2y^2-8\right)\) \(2A+3B=2x^2+2x^2y+10y^2+10+9x^2+9xy^2-6y^2-24\)
\(2A+3B=\left(2x^2+9x^2\right)+\left(10y^2-6y^2\right)+\left(10-24\right)+2x^2y\)
\(2A+3B=11x^2+4y^2-14+2x^2y\)
Giá trị của \(\left(a+b\right)^2\) biết \(a^3+b^3=35;a-b=1\)
Câu trả lời của bạn
Ta có a-b=1 =>a=b+1 Thay a=b+1 vào a^3+b^3=35 ta được (b+1)^3+b^3=35 =>2b^3+3b^2+3b+1=35 =>2b^3+3b^2+3b-34=0
Bài 26: Cho các đa thức:
A = 4x2 - 5xy + 3y2;
B = 3x2 + 2xy + y2;
C = -x2 + 3xy + 2y2
Tính: A + B + C;
B - C - A;
C - A - B.
Bài 27: Tìm đa thức M, biết:
a. M + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2
b. M - (3xy - 4y2) = x2 - 7xy + 8y2
c. (25x2y - 13xy2 + y3) - M = 11x2y - 2y2;
d. M + (12x4 - 15x2y + 2xy2 + 7) = 0
Bài 25: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức.
a. 3y(x2 - xy) - 7x2(y + xy)
b. 4x3yz - 4xy2z2 - (xyz + x2y2z2) (a + 1), với a là hằng số.
Câu trả lời của bạn
Bài 26:
\(A+B+C=4x^2-5xy+3y^2+3x^2+2xy+y^2-x^2+3xy+2y^2\)
\(=\left(4x^2+3x^2-x^2\right)+\left(-5xy+2xy+3xy\right)+\left(3y^2+y^2+2y^2\right)\)
\(=6x^2+6y^2\)
\(B-C-A=\left(3x^2+2xy+y^2\right)-\left(-x^2+3xy+2y^2\right)-\left(4x^2-5xy+3y^2\right)\)
\(=3x^2+2xy+y^2+x^2-3xy-2y^2-4x^2+5xy-3y^2\)
\(=\left(3x^2-4x^2+x^2\right)+\left(2xy-3xy+5xy\right)+\left(y^2-2y^2-3y^2\right)\)
\(=-4xy-2y^2\)
\(C-A-B=\left(-x^2+3xy+2y^2\right)-\left(4x^2-5xy+3y^2\right)-\left(3x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=-x^2+3xy+2y^2-4x^2+5xy-3y^2-3x^2-2xy-y^2\)
\(=\left(-x^2-4x^2-3x^2\right)+\left(3xy+5xy-2xy\right)+\left(2y^2-3y^2-y^2\right)\)
\(=-8x^2+6xy-2y^2\)
chứng minh đa thức sau vô nghiệm
x^2-x-x+3
Câu trả lời của bạn
đặt A=x2 -x-x+3=x2-x-x+1+2
=(x2-x)-(x-1)+2
=x(x-1)-(x-1)+2
=(x-1)2+2
Giả sử;A=(x-1)2+2=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2=-2
ta thấy (x-1)2\(\ge\)0 với mọi x mà (x-1)2=-2<0(vô lý)
vậy đa thức A vô nghiệm
Tìm các số nguyên x,y biết: x-2xy+y-3=0
Câu trả lời của bạn
x-2xy+y-3=0
<=> 2x-4xy+2y-6=0
<=> 2x(1-2y)+(2y-1)-5=0
<=>-2x(2y-1)+(2y-1)=5
<=> (2y-1)(1-2x)=5
Có 5=5.1=1.5=(-5)(-1)=(-1).(-5)
Th1: với (2y-1)(1-2x)=5=5.1
=> (2y-1)=5 và (1-2x)=1
=> 2y=6 và -2x=0
=> y=3 và x=0(thỏa yêu cầu đề ra=>nhận)
Th2: (2y-1)(1-2x)=1.5
Th3:(2y-1)(1-2x)=(-5).(-1)
Th4: (2y-1)(1-2x)=(-1).(-5)
Các Th2,3,4 giải tương tự th1 rồi đối chiếu kết quả với điều kiện đề ra (x,y là số nguyên )xem kết quả x,y vừa tìm đc có thỏa mãn hay ko.rồi kết luận.
Giúp mik vs:
Tìm \(n\in Z\) để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(\dfrac{3n+1}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)
Để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) đạt giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(2\right)}\)
Mà \(Ư_{\left(2\right)}\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng sau :
\(n+1\) | \(1\) | \(-1\) \(\) | \(2\) | \(-2\) |
\(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(1\) | \(-3\) |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
CMR tam giac co hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân
Câu trả lời của bạn
Gọi 2 đường trung tuyến đó là BD và CE.
BD cắt CE tại G.
Áp dụng tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác
=> BG=CG=>Tam giác GBC cân tại G=> Góc ECB=DBC
=> Xét tam giác ECB và Tam giác DBC bằng nhau (c.g.c)
=> 2 góc B và C bằng nhau
=> Tam giác cân
tìm nghiệm của đa thức
3x(x+1)2 -3x2(x+2)-4=0
Câu trả lời của bạn
\(3x\left(x+1\right)^2-3x^2\left(x+2\right)-4=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x^2+2x+1\right)-3x\left(x^2+2x\right)-4=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x^2+2x+1-x^2-2x\right)-4=0\)
\(\Rightarrow3x-4=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
-1/3xz(-9xy+15yz)+3x2(2yz2-yz) , (-2x3-1/4y-4yz).8xy2 , 2x2-3x+4x(1-1/2x) ( Đề bài : Thực hiện các phép tính )
Câu trả lời của bạn
\(-\dfrac{1}{3}xz\left(-9xy+15yz\right)+3x^2\left(2yz^2-yz\right)\)
\(=-\dfrac{1}{3}xz\cdot-9xy+-\dfrac{1}{3}xz\cdot15yz+3x^2\cdot2yz^2-3x^2\cdot yz\)
\(=\left(-\dfrac{1}{3}\cdot-9\right)\left(x\cdot x\right)yz+\left(-\dfrac{1}{3}\cdot15\right)xy\left(z\cdot z\right)+\left(3.2\right)\left(x^2\cdot yz^2\right)-3\left(x^2\cdot yz\right)\)
=\(3x^2yz+-5xyz^2+6x^2yz^2-3x^2yz\)
\(=\left(3x^2yx-3x^2yx\right)-5x^2yz^2+6x^2yz\)
\(=-5x^2yz^2+6x^2yz\)
P(x)= 3x³+5x-4x⁴-2x³+6+4x²
Câu trả lời của bạn
P(x) = 3x\(^3\) - 2x\(^3\) + 5x - 4x\(^4\) + 6 + 4x\(^2\)
P(x) = x\(^3\) - 2x\(^3\) + 5x - 4x\(^4\) + 6 + 4x\(^2\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|2017-2x\right|+\left|2015-2x\right|\) là ?
Câu trả lời của bạn
Có \(A=\left|2017-2x\right|+\left|2015-2x\right|=\left|2017-2x\right|+\left|2x-2015\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|2017-2x+2x-2015\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2017-2x\ge0;2x-2015\ge0\)
\(\Rightarrow x\le1008,5;x\ge1007,5\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi \(1007,5\le x\le1008,5\)
\(\dfrac{1}{2}x^2+2x-1=0\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{1}{2}x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2+2x=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{2}x+2\right)=1\)
mk nghĩ z
pn tự lm tiếp xem có ra kết quả ko nha
tìm nghiệm của đa thức x2-9
Câu trả lời của bạn
x là nghiệm của A(x)
<=>A(x)=0
<=>x2-9=0
<=>x2=9
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức co 2 nghiệm là \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Tìm số nguyên p sao cho p+1 ; p+5 cũng là số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
Để P là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu đề bài ta có những trường hợp sau đây
+P=2\(\Rightarrow\)P+1=3 và P+5=7 (thỏa mãn)
+P=3\(\Rightarrow\)P+1=4 và P+5=8 (là hợp số nên loại)
Với P > 3.ta có:
+P=3k+1\(\Rightarrow\)P+1=3k+2 và P+5=3k+6(loại vì
3k+6 có ít nhất 3 ước)
+P=3k+2\(\Rightarrow\)P+1=3k+3 và P=3k+7 (loại vì
3k+3 có ít nhất 3 ước)
Từ đó, suy ra:x=2
tìm số nguyên x,y biết:
x-2xy+y=0
Câu trả lời của bạn
\(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=-1\&1-2y=1\\2x-1=1\&1-2y=-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt nhé!
tìm a và b sao cho a + b = ab = a : b
Câu trả lời của bạn
a + b = ab
=> b = ab - a
=> b = a( b - 1 )
=> \(a=\dfrac{b}{b-1}\) ( * )
ab = a : b
=> a : a = bb
=> b2 = 1 => \(\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=1\end{matrix}\right.\)
thay b = 1 vào * ta có \(a=\dfrac{1}{1-1}=\dfrac{1}{0}\left(L\right)\)
thay b = -1 vào * ta có \(a=\dfrac{-1}{-1-1}=\dfrac{1}{2}\left(Đ\right)\)
vậy b = -1 ; \(a=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{x+5}=15\%\)
Câu trả lời của bạn
Có: \(15\%=0,15=\dfrac{15}{100}=\dfrac{3}{20}\)
Mà 15% = \(\dfrac{3}{x+5}\)
=> \(\dfrac{3}{x+5}=\dfrac{3}{20}\)
=> x+5 = 20
=> x= 15
Vậy x = 15
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *