Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp thực hiện các phép cộng và trừ các Đa thức. Cùng với những bài tập minh họa có hướng dẫn giải, sẽ giúp các em dễ dàng làm quen với dạng toán này.
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
Tính tổng của: \(3{x^2}y - {x^3} - 2x{y^2} + 5\) và \(2{x^3} - 3x{y^2} - {x^2}y + xy + 6\).
Tổng của hai đa thức là:
\(\begin{array}{l}(3{x^2}y - {x^3} - 2x{y^2} + 5) + (2{x^3} - 3x{y^2} - {x^2}y + xy + 6)\\ = (3{x^2}y - {x^2}y) + ( - {x^3} + 2{x^3}) + ( - 2x{y^2} - 3x{y^2}) + xy + (5 + 6)\\ = 2{x^2}y + {x^3} - 5x{y^2} + xy + 11.\end{array}\)
Tìm đa thức M, biết:
a. \(M - (2{x^3} - 4xy + 6{y^2}) = {x^2} + 3xy - {y^2}\)
b. \((2{x^2} - 4xy + {y^2}) + M = 0\)
c. \((2{x^2} - 7xy + 3{y^2}) - 2M = 4{x^2} - 5xy + 9{y^2}\)
a. \(M = ({x^2} + 3xy - {y^2}) + (2{x^3} - 4xy + 6{y^2})\)\( = 2{x^3} + {x^2} - xy + 5{y^2}\).
b. \(M = - (2{x^2} - 4xy + {y^2})\)\( = - 2{x^2} + 4xy - {y^2}\).
c. \(\begin{array}{l}2M = (4{x^2} - 5xy + 9{y^2}) - (2{x^2} - 7xy - 3{y^2})\\2M = 2{x^2} + 2xy + 6{y^2}\\ \Rightarrow M = \frac{{2{x^2} + 2xy + 6{y^2}}}{2} = {x^2} + xy + 3{y^2}\end{array}\)
Vậy \(M = {x^2} + xy + 3{y^2}\).
Tìm đa thức A sao cho:
a. Tổng của A với đa thức \(2{x^4} - 3{x^2}y + y + {y^4} + 3xy + {z^2}\) không chứa biến x.
b. Tổng của A với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là một đa thức bậc 0.
a. \(A = - 2{x^4} + 3{x^2}y - 3xz\)
Chú ý: Có vô số đa thức A thoả mãn yêu cầu đề bài.
b. \(A = - 3x{y^2} - 3x{z^2} + 3xyz + 8{y^2}{z^2}\)
Chú ý: Có vô số đa thức A thoả mãn yêu cầu đề bài.
Viết một đa thức bậc 3 có ba biến x, y, z và có bốn hạng tử.
Có nhiều cách viết, chẳng hạn:
\(\begin{array}{l}{x^3} + x{y^2} - x{z^2} + 1\\xyz + x{y^2} - {x^2}z + y{z^2}\\{x^3} + yz + 3{y^2} + 3...\end{array}\).
Tính giá trị của các đa thức sau:
a. \(2{x^3} + {y^2} + 2xy - 3{y^3} + 2{x^3} + 3{y^3} - 3{x^3}\) tại x=4; y=5.
b. \({x^6}{y^6} - {x^4}{y^4} + {x^2}y - xy + 1\) tại x=1;y=-1.
a. Trước hết ta thu gọn đa thức:
\(\begin{array}{l}2{x^3} + {y^2} + 2xy - 3{y^3} + 2{x^3} + 3{y^3} - 3{x^3}\\ = (2{x^3} + 2{x^3} - 3{x^3}) + ({y^2}) + (2xy) + ( - 3{y^3} + 3{y^3})\\ = {x^3} + {y^2} + 2xy\end{array}\)
Thay x=2,y=5 vào ta được
\(\) \({4^3} + {5^2} + 2.4.5 = 64 + 25 + 40 = 129\).
b. Thay x=1,y=-1 vào đa thức ta được
\(\begin{array}{l}{( - 1)^6}.{( - 1)^6} - {( - 1)^4}.{( - 1)^4} + {( - 1)^2}.( - 1) - ( - 1).( - 1) + 1\\ = 1.1 - 1.1 + 1.1 - 1.1 + 1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1\end{array}\).
Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận thức sau nhận giá trị bằng 0.
a. x + 2y – 1.
b. x + y + 2.
Hướng dẫn giải:
a. Có nhiều đáp số chẳng hạn: (x=-1; y=1), (x=1; y=0).
b. Có nhiều đáp số chẳng hạn: (x=-1;y=-1), (x=-2;y=0).
Qua bài giảng Cộng, trừ đa thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{{\rm{x}}^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được
Đa thức \(\frac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {{\rm{y}}{{\rm{x}}^2} - x{y^2}} \right)\) rút gọn được:
Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{{\rm{x}}^3}yz - 4{\rm{x}}{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 29 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 30 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 31 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 32 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 33 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 34 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 35 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 36 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 37 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 38 trang 41 SGK Toán Tập 2
Bài tập 29 trang 23 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 30 trang 23 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 31 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 32 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 33 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{{\rm{x}}^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được
Đa thức \(\frac{1}{5}xy\left( {x + y} \right) - 2\left( {{\rm{y}}{{\rm{x}}^2} - x{y^2}} \right)\) rút gọn được:
Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính \(4{{\rm{x}}^3}yz - 4{\rm{x}}{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right)\)
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính A + B + C
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính A - B - C
Cho các đa thức \(A = 4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 3{y^2};B = 3{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2};C = - {x^2} + 3{\rm{x}}y + 2{y^2}\). Tính C - A - B
Tìm đa thức M biết \(M + \left( {5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y} \right) = 6{{\rm{x}}^2} + 10{\rm{x}}y - {y^2}\)
Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn \(M - \left( {3{\rm{x}}y - 4{y^2}} \right) = {{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}}y + 8{y^2}\)
Cho \(\left( {25{{\rm{x}}^2}y - 10{\rm{x}}{y^2} + {y^3}} \right) - A = 12{{\rm{x}}^2}y - 2{y^3}\). Đa thức A là
Tìm đa thức B sao cho tổng của B với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3{\rm{x}}yz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là đa thức 0
Tính tổng của hai đa thức \(P=x^2y+x^3-xy^2+3 và Q=x^3+xy^2-xy-6\)
Cho 2 đa thức:
\(M=3xyz-3x^2+5xy-1\)
\(N=5x^2+xyz-5xy+3-y\)
Tính M+N; M-N; N-M
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
\(\begin{array}{l} a)P + \left( {{x^2} - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {y^2} + 3{y^2} - 1\\ b)Q - \left( {5{{\rm{x}}^2} - xyz} \right) = xy + 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}yz + 5 \end{array}\)
Tính tổng của hai đa thức:
\(\begin{array}{l} a)M = {x^2}y + 0,5{\rm{x}}{y^3} - 7,5{{\rm{x}}^3}{y^2} + {x^3};\,\,N = 3{\rm{x}}{y^3} - {x^2}y + 5,5{{\rm{x}}^3}{y^2}\\ b)P = {x^5} + xy + 0,3{y^2} - {x^2}{y^3} - 2;\,\,\,Q = {x^2}{y^3} + 5 - 1,3{y^2} \end{array}\)
Tính tổng của các đa thức:
\(\begin{array}{l} a)P = {x^2}y + x{y^2} - 5{{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^3};\,\,Q = 3x{y^2} - {x^2}y + {x^2}{y^2}\\ b)M = {x^3} + xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2;\,\,N = {x^2}{y^2} + 5 - {y^2} \end{array}\)
Cho hai đa thức:
\(M=x^2-2xy+y^2\)
\(N=y^2+2xy+x^2+1\)
a) Tính M + N
b) Tính M - N
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
\(a){x^2} + 2{\rm{x}}y - 3{{\rm{x}}^3} + 2{y^3} + 3{{\rm{x}}^3} - {y^3}\) tại x=5 và y=4
\(b)xy - {{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^4}{y^4} - {x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại x=-1 và y=-1
Viết một đa thức bậc 3 với x, y và có ba hạng tử
Cho các đa thức:
\(A=x^2-3y+xy+1 \)
\(B=x^2+y-x^2y^2-1\)
Tìm đa thức C sao cho:
a) C=A+B
b) C+A=B
Tìm đa thức A biết :
a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)
b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)
Cho hai đa thức:
\(M = {x^2} - 2yz + {z^2}\)
\(N = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}\)
a) Tính \(M + N\)
b) Tính \(M – N; N – M\)
Tính tổng của hai đa thức sau:
a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy\) và \({\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}\)
b) \({x^2} + {y^2} + {z^2}\) và \({{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}\)
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}\) tại \(x = -1; y = 1\)
b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại \(x = 1; y = -1; z = -1\)
Tìm các cặp giá trị \(x, y\) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:
a) \(2x + y – 1\)
b) \(x – y – 3\)
Cho các đa thức
\(P = 3{{\rm{x}}^2}y - 2{\rm{x + 5x}}{y^2} - 7{y^2}\) và \(Q = 3{\rm{x}}{y^2} - 7{y^2} - 9{{\rm{x}}^2}y - x - 5\)
Tìm đa thức M sao cho
a) \(M = P + Q\)
b) \(M = Q – P\)
Giá trị của đa thức \(xy - {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} - {x^4}{y^4} \)\(+ {x^5}{y^5} - {x^6}{y^6}\) tại \(x = -1; y = 1\) là:
(A) \(0;\) (B) \(-1;\)
(C) \(1; \) (D) \(-6\)
Hãy chọn phương án đúng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
x6 -7x3-8=0
Câu trả lời của bạn
x6-7x3=8
=>x3(x3-7)=8
Do số x3 và x3-7 là 2 số cách nhau 7 đơn vị
=>x3-7=1
và x3=8
=>x=2
Câu trả lời của bạn
Cho các biểu thức A = \({x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \); B = \(2{x^2} - 5xy - {y^2}\); C = \(- 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\). Tính: \(A - B + C \)
Câu trả lời của bạn
\(A - B + C = {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \)\(\,- \left( {2{x^2} - 5xy - {y^2}} \right) - 3{x^2} + 2xy\)\(\, - {y^2} + 2\)
\(= {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 - 2{x^2} + 5xy \)\(\,+ {y^2} - 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\)
\(= \left( {{x^2} - 2{x^2} - 3{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5xy + 5xy + 2xy} \right) \)\(\,+\left( {{y^2} + {y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right)\)
\(= - 4{x^2} + 2xy + {y^2} + 1\)
Cho các biểu thức A = \({x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \); B = \(2{x^2} - 5xy - {y^2}\); C = \(- 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\). Hãy tính: \(A + B + C\)
Câu trả lời của bạn
\(A + B + C = {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \)\(\,+ 2{x^2} - 5xy - {y^2} - 3{x^2} + 2xy \)\(\,- {y^2} + 2\)
\(= \left( {{x^2} + 2{x^2} - 3{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5xy - 5xy + 2xy} \right)\)\(\, + \left( {{y^2} - {y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right)\)
\(= - 8xy - {y^2} + 1\)
Có các biểu thức A = \({x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \); B = \(2{x^2} - 5xy - {y^2}\); C = \(- 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\). Hãy tính: \(B - \left( {A - C} \right)\)
Câu trả lời của bạn
\(B - \left( {A - C} \right) = B - A + C\)
\(= 2{x^2} - 5xy - {y^2} \)\(\,- \left( {{x^2} - 5xy + {y^2} - 1} \right) \)\(\,- 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\)
\(= 2{x^2} - 5xy - {y^2} - {x^2} + 5xy - {y^2} \)\(\,+ 1 - 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\)
\(= \left( {2{x^2} - {x^2} - 3{x^2}} \right)\)\(\, + \left( { - 5xy + 5xy + 2xy} \right) \)\(\,+ \left( { - {y^2} - {y^2} - {y^2}} \right) + \left( {1 + 2} \right)\)
\(= - 2{x^2} + 2xy - 3{y^2} + 3\)
Có các biểu thức A = \({x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \); B = \(2{x^2} - 5xy - {y^2}\); C = \(- 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2\). Tính: \(A - B - C\)
Câu trả lời của bạn
\(A - B - C = {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 \)\(\,- \left( {2{x^2} - 5xy - {y^2}} \right)\)\(\, - \left( { - 3{x^2} + 2xy - {y^2} + 2} \right)\)
\(= {x^2} - 5xy + {y^2} - 1 - 2{x^2} + 5xy \)\(\,+ {y^2} + 3{x^2} - 2xy + {y^2} - 2\)
\(= \left( {{x^2} - 2{x^2} + 3{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5xy + 5xy - 2xy} \right) \)\(\,+ \left( {{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( { - 1 - 2} \right)\)
\(= 2{x^2} - 2xy + 3{y^2} - 3\)
Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng: \((A)\,\,\,{x^3} + 8xy - {y^2} - \left( {{x^3} + .........} \right) \)\(\,= {x^2} + xy + {y^2};\)
Câu trả lời của bạn
\((A)\,\,\,{x^3} + 8xy - {y^2} - \left( {{x^3} + .........} \right) \)\(\,= {x^2} + xy + {y^2};\)
\({x^3} + ....... \)\(\,= {x^3} + 8xy - {y^2} - \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)
\({x^3} + ........ \)\(\,= {x^3} + 8xy - {y^2} - {x^2} - xy - {y^2}\)
\({x^3} + .........\)\(\,= {x^3} + \left( {8xy - xy} \right) + \left( { - {y^2} - {y^2}} \right) \)\(\,- {x^2}\)
\({x^3} + .......\)\(\, = {x^3} + 7xy - 2{y^2} - {x^2}\)
Biểu thức cần điền vào chỗ chấm là \(7xy - 2{y^2} - {x^2}\)
(A) Bậc của đa thức \(M + N + P\) là \(5\);
(B) Bậc của đa thức \(M – N + P\) là \(5\);
(C) Bậc của đa thức \(M – N – P\) là \(4\);
(D) Bậc của đa thức \(N – M – P\) là \(3\).
Câu trả lời của bạn
Xét: \(M - N + P = {x^2}{y^2} - 5{x^3}{y^2} + 2x{y^2} \)\(\,- xy\)\(\, - \left( {2{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^2} + x{y^2} - 3xy} \right) \)\(\,+ x{y^3} + 8{x^3}{y^2} - {x^2}{y^2} - xy\)
\(= {x^2}{y^2} - 5{x^3}{y^2} + 2x{y^2} - xy - 2{x^2}{y^2}\)\(\, + 3{x^3}{y^2} - x{y^2} + 3xy + x{y^3} + 8{x^3}{y^2}\)\(\, - {x^2}{y^2} - xy\)
\(= \left( {{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - 5{x^3}{y^2} + 3{x^3}{y^2} + 8{x^3}{y^2}} \right) \)\(\,+ \left( {2x{y^2} - x{y^2}} \right) \)\(\,+ \left( { - xy + 3xy - xy} \right) + x{y^3} + 8{x^3}{y^2}\)
\(= - 2{x^2}{y^2} + 6{x^3}{y^2} + x{y^2} + xy + x{y^3}\)\(\, + 8{x^3}{y^2}\)
Bậc của đa thức \(M – N + P\) là \(5\).
Chọn B.
Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng: \(x{y^2} + 8{x^2}y - {x^3}{y^2} + .......... \)\(\,= {x^2}y - {x^3}{y^2};\)
Câu trả lời của bạn
Cần điền vào chỗ biểu thức là :
\({x^2}y - {x^3}{y^2} - x{y^2} - 8{x^2}y + {x^3}{y^2}\)
\( = \left( {{x^2}y - 8{x^2}y} \right) + \left( { - {x^3}{y^2} + {x^3}{y^2}} \right)\)\(\, - x{y^2}\)
\( = - 7{x^2}y - x{y^2}\)
Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng: \({x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3}\)\(\, - \left( {8{x^2}{y^3}{z^2} + ............} \right) \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 5xy{z^3} + xyz.\)
Câu trả lời của bạn
\((\,\,\,{x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3}\)\(\, - \left( {8{x^2}{y^3}{z^2} + ............} \right) \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 5xy{z^3} + xyz.\)
\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3}\)\(\, - \left( {{x^3}{y^2}z + 5xy{z^3} + xyz} \right)\)
\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= {x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xy{z^3} - {x^3}{y^2}z\)\(\, - 5xy{z^3} - xyz\)
\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= {x^3}{y^2}z - {x^3}{y^2}z - xy{z^3} - 5xy{z^3}\)\(\, + 8{x^2}{y^3}{z^2} - xyz\)
\(8{x^2}{y^3}{z^2} + ...... \)\(\,= 8{x^2}{y^3}{z^2} - 6xy{z^3} - xyz\)
Biểu thức cần điền vào chỗ chấm là \( - 6xy{z^3} - xyz\).
Cho hai đa thức: \(M = 3xyz- 3{x^2} + 5xy - 1\); \(N = 5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y\). Hãy tính: M - N
Câu trả lời của bạn
\(M - N = \left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right)\)\(\, - \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)\)
\( = 3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1 - 5{x^2} - xyz \)\(\,+ 5xy - 3 + y\)
\( = \left( {3xyz - xyz} \right) + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( {5xy + 5xy} \right) - 1 - 3 + y\)
\( = - 8{x^2} + 2xyz +10xy- 4 + y\)
Cho hai đa thức: \(M = 3xyz- 3{x^2} + 5xy - 1\); \(N = 5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y\). Tính \(M + N\)
Câu trả lời của bạn
\(M + N = \left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right) \)\(\,+ \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)\)
\( = 3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1 + 5{x^2} + xyz\)\(\, - 5xy + 3 - y\)
\( = \left( {3xyz + xyz} \right) + \left( { - 3{x^2} + 5{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( {5xy - 5xy} \right) - 1 + 3 - y\)
\( = 2{x^2} + 4xyz + 2 - y\)
Tính tổng của đa thức: \(P = {x^2}y +x{y^2}-5{x^2}{y^2} + {x^3}\) và \(Q=3x{y^2}-{x^2}y+{x^2}{y^2}\).
Câu trả lời của bạn
Ta có :
\(P + Q = \left( {{x^2}y + x{y^2} - 5{x^2}{y^2} + {x^3}} \right)\)\( + \left( {3x{y^2} - {x^2}y + {x^2}{y^2}} \right)\)
\( = {x^2}y + x{y^2} - 5{x^2}{y^2} + {x^3} + 3x{y^2} \)\(- {x^2}y + {x^2}{y^2}\)
\( = \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} + 3x{y^2}} \right) +\)\( \left( { - 5{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + {x^3}\)
\( = 4x{y^2} - 4{x^2}{y^2} + {x^3};\)
Tính tổng của đa thức: \(M = {x^3} + xy + {y^2}-{x^2}{y^{2}}-2\) và \(N = {x^2}{y^2} + 5-{y^2}\).
Câu trả lời của bạn
Ta có :
\(M + N = \left( {{x^3} + xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) \)\(+ \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)
\( = {x^3} + xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2 + {x^2}{y^2} \)\(\,+ 5 - {y^2}\)
\( = {x^3} + xy + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) \)\(+ \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + 3\)
\( = {x^3} + xy + 3\)
Hãy tính giá trị của đa thức sau: \({x^{2}} + 2xy-3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3}-{y^3}\) tại \(x = 5\) và \(y = 4\).
Câu trả lời của bạn
Rút gọn biểu thức, ta có :
\({x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3} \)
\(= {x^2} + 2xy + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right)\)\(\, + \left( {2{y^3} - {y^3}} \right) \)
\(= {x^2} + 2xy + {y^3} \)
Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào ta có giá trị của biểu thức là :
\({5^2} + 2.5.4 + {4^3} = 25 + 40 + 64 = 129\).
Hãy tính giá trị của đa thức sau: \(xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại \(x = -1\) và \(y = -1\).
Câu trả lời của bạn
Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào ta có giá trị của biểu thức là :
\(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) - {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^{4}} - {\left( { - 1} \right)^6}.{\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^6} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^8}.{\left( { - 1} \right)^8}\)
\( = 1 - 1 + 1 - 1 + 1\)
\(= 1\).
Câu trả lời của bạn
VD:x^3+xy^2+x^2y
hok Tốt
x2y+xy+y
x2y+xy+y
x2y+(-x)+2xy
chúc bạn học tốt!
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Làm hộ tớ vs
Cho 2 đa thức A(x)=x⁵ - 2x⁴+5x - 3 và B(x)=-x⁵ - 3x³+5x+11. tính A(2) và B(-1)
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *