Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em các khái niệm mới là Số vô tỉ và bước đầu tìm hiểu về Căn bậc hai - một khái niệm quan trọng sẽ gắn liền với các em trong suốt chương trình phổ thông. Cùng với hệ thống ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững được nội dung bài học.
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn, không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Định nghĩa: Căn bậc hai có một số a không âm là số x sao cho \({x^2} = a\)
* Số dương a có đúng hai căn bậc hai: một số dương kí hiệu là \(\sqrt a \), một số âm kí hiệu là \( - \sqrt a \)
* Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0 viết là \(\sqrt 0 = 0\)
Trong các số sau, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có: \(0; - 16;\,\,{3^2} + \,{4^2};\,{5^2} - {4^2};{( - 5)^2}\)
Một số không âm mới có căn bậc hai. Do đó trong các số đã cho các số có căn bậc hai là \(0;{3^2} + \,{4^2};\,{5^2} - {4^2};{( - 5)^2}\)
Căn bậc hai của chúng ta là:
Với số 0: \(\sqrt 0 = 0\)
Với số \({3^2} + \,{4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\) nên \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5; - \sqrt {{3^2} + {4^2}} = - 5\)
Với số \({5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9 = {3^2}\) nên \(\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3; - \sqrt {{5^2} - {4^2}} = - 3\)
Với số \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = 5; - \sqrt {{{( - 5)}^2}} = - 5\)
Các số sau đây là căn bậc hai của số nào?
\(2;\, - 5;\,\,\,25;\,\,0;\,\,\sqrt 5 \)
2 là căn bậc hai của 4
-5 là căn bậc hai của 25
25 là căn bậc hai của 625
0 là căn bậc hai của 0
\(\sqrt 5 \) là căn bậc hai của 5
Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25 b. 2500 c. \({\left( { - 5} \right)^2}\) d. 0,49
e. 0,0121 g. 10000
a. \(\sqrt {25} = 5\) b. \(\sqrt {2500} = 50\) c. \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = \sqrt {25} = 5\)
d. \(\sqrt {0,49} = 0,7\) e. \(\sqrt {0,0121} = 0,11\) g.\(\sqrt {10000} = 100\)
Tính:
a. \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} \) b. \(5,4 + 7\sqrt {0,36} \)
c.\(0,5.\sqrt {100} - \sqrt {\frac{4}{{25}}} \) d. \(\left( {\sqrt {1\frac{9}{{16}}} - \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right):5\)
a. \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} = \sqrt {0,{2^2}} + \sqrt {0,{5^2}} = 0,2 + 0,5 = 0,7\)
b. \(5,4 + 7\sqrt {0,36} = 5,4 + 6\sqrt {0,{6^2}} = 5,4 + 7.0,6 = 5,4 + 4,2 = 9,6\)
c. \(0,5.\sqrt {100} - \sqrt {\frac{4}{{25}}} = 0,5.\sqrt {{{10}^2}} - \sqrt {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = 0,5.10 - \frac{2}{5} = 5 - \frac{2}{5} = \frac{{23}}{5}\)
d. \(\left( {\sqrt {1\frac{9}{{16}}} - \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right):5 = \left( {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \sqrt {\frac{9}{{16}}} } \right):5 = \left( {\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} } \right):5\)
\( = \left( {\frac{5}{4} - \frac{3}{4}} \right):5 = \frac{1}{2}:5 = \frac{1}{{10}}\).
Tính:
a. \(\sqrt {{{(\sqrt 2 - 1)}^2}} \) b. \(\sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} \) c.\(\sqrt {{{(\sqrt 2 - \sqrt 3 )}^4}} \)
d. \(\sqrt {{{(a - 4)}^4}} \) e. \(\sqrt {{{(a + 3)}^2}} \)với a < - 3
a. \(\sqrt {{{(\sqrt 2 - 1)}^2}} = \left| {\sqrt 2 - 1} \right| = \sqrt 2 - 1\)
b. \(\sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} = \left| {1 - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 - 1\)
c. \(\sqrt {{{(\sqrt 2 - \sqrt 3 )}^4}} = \left| {{{(\sqrt 2 - \sqrt 3 )}^2}} \right| = {(\sqrt 2 - \sqrt 3 )^2}\)
d. \(\sqrt {{{(a - 4)}^4}} = \left| {{{(a - 4)}^2}} \right| = {(a - 4)^2}\)
e. \(\sqrt {{{(a + 3)}^2}} = \left| {a + 3} \right|\)
Với a < -3 thì a + 3 < 0 do đó:
\(\sqrt {{{(a + 3)}^2}} = - (a + 3) = - a - 3\).
Khi viết các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 từ 1 đến 9 và đến 1 ta được số A=1234567898654321.
Chứng tỏ rằng: \(\sqrt A = 111\,\,\,111\,\,\,111\).
Ta tính (111 111 111)2 = 1234567898654321
Vậy \(\sqrt A = 111\,\,111\,\,\,111\).
Qua bài giảng Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Chọn câu trả lời đúng, nếu \(\sqrt {2x} = 2\) thì x2 bằng?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 11để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 82 trang 41 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 83 trang 41 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 84 trang 41 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 85 trang 42 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 86 trang 42 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 106 trang 27 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 107 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 108 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 109 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 110 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 111 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 112 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 113 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 114 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 115 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 116 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.1 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.2 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.3 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.4 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.5 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.6 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.7 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Chọn câu trả lời đúng, nếu \(\sqrt {2x} = 2\) thì x2 bằng?
So sánh \(\sqrt {9 + 16} \) và \(\sqrt 9 + \sqrt {16} \)
Biểu thức \(\frac{{\sqrt {{4^2}} + \sqrt {{{31}^2}} }}{{\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{8^2}} }}\) sau khi rút gọn sẽ bằng:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Theo mẫu:
Vì \(2^{2}=4\) nên hãy hoàn thành bài tập sau:
a) Vì \(5^{2}=...\) nên
b) Vì \(7^{...}=49\) nên \(...=7\);
c) Vì \(1^{...}=1\) nên
d) Vì \(\left ( \frac{2}{3} \right )^{2}=...\) nên \(...=....\).
Ta có \(\sqrt{25}=5; -\sqrt{25}=-5; \sqrt{(-5)^{2}}=\sqrt{25}=5.\)
Theo mẫu trên, hãy tính:
a) ;
b) ;
c)
d)
e)
Nếu thì \(x^{2}\) bằng:
A) 2;
B) 4;
C) 8;
D) 16.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Điền số thích hợp vào ô trống
Sử dụng máy tính bỏ túi.
Nút dấu căn bậc hai:
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
\(\sqrt{3783025};\sqrt{1125,45}; \sqrt{\frac{0,3+1,2}{0,7}};\frac{\sqrt{6,4}}{1,2}.\)
Điền số thích hợp vào các bảng sau:
Tính:
a) \(\sqrt {81} \)
b) \(\sqrt {8100} \)
c) \(\sqrt {64} \)
d) \(\sqrt {0,64} \)
e) \({\rm{}}\sqrt {1000000} \)
g) \(\sqrt {0,01} \)
h) \(\displaystyle \sqrt {{{49} \over {100}}} \)
i) \(\sqrt {\displaystyle {4 \over {25}}} \)
k) \(\displaystyle \sqrt {{{0,09} \over {121}}} \)
Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó:
\(a = 0\) \(b = -25\)
\(c = 1\) \(d = 16 + 9\)
\({\rm{e}} = {3^2} + {4^2}\) \(g = \pi - 4\)
\(h = {(2 - 11)^2}\) \(i = {\left( { - 5} \right)^2}\)
\(k = - {3^2}\) \(l= \sqrt {16} \)
\(m = {3^4}\) \(n = {5^2} - {3^2}\)
Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào?
\(a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }};{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5{\rm{ }};{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }};{\rm{ }}d{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }};\)
\({\rm{ }}e{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }};{\rm{ }}g{\rm{ }} = \sqrt 7 \)
\(\displaystyle h = {3 \over 4};i = \sqrt 4 - 3;k = {1 \over 4} - {1 \over 2}\)
Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:
a) \({\rm{}}16;1600;0,16;{16^2}\)
b) \(25;{5^2};{\left( { - 5} \right)^2};{25^2}\)
c) \(1 ;100 ;0,01 ;10000\)
d) \(0,04 ;0,36 ;1,44 ;0,0121\).
Trong các số sau, số nào bằng \(\displaystyle {3 \over 7}\)?
\(\displaystyle a= {{39} \over {91}}\)
\(\displaystyle b = \sqrt {{{{3^2}} \over {{7^2}}}} \)
\(\displaystyle c = {{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{{91}^2}} }}\)
\(\displaystyle d= {{\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} - \sqrt {{{91}^2}} }}\)
Trong các số sau, số nào không bằng \(2,4 \)?
\(a = \sqrt {{{\left( {2,5} \right)}^2} - {{\left( {0,7} \right)}^2}} \)
\(b = \sqrt {{{\left( {2,5 - 0,7} \right)}^2}} \)
\(c = \sqrt {\left( {2,5 + 0,7} \right)\left( {2,5 - 0,7} \right)} \)
\(d = \sqrt {5,76} \)
\(e = \sqrt {1,8.3,2} \)
\(g = 2,5 - 0,7\)
a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…)
\(\eqalign{
& \sqrt {121} = ... \cr
& \sqrt {12321} = ... \cr
& \sqrt {1234321} = ... \cr} \)
b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào ''danh sách'' trên.
a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…):
\(\sqrt 1 = ...\)
\(\sqrt {1 + 2 + 1} = ...\)
\(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1} = ...\)
b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào "danh sách" trên.
Cho \(x\) là số hữu tỉ khác \(0,\) \(y\) là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng \(x + y\) và \(x.y\) là những số vô tỉ .
Biết \(a\) là số vô tỉ. Hỏi \(b\) là số hữu tỉ hay vô tỉ nếu:
a) \(a + b\) là số hữu tỉ?
b) \(a.b\) là số hữu tỉ?
Trong các số \(\sqrt {289} ; - \displaystyle {1 \over {11}}; 0,131313...;\)\( 0,010010001...,\) số vô tỉ là số:
(A) \(\sqrt {289} ;\)
(B) \(\displaystyle - {1 \over {11}}\);
(C) \(0,131313...;\)
(D) \(0,010010001...\)
Hãy chọn đáp án đúng.
Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh:
\(\sqrt {40 + 2} \) với \(\sqrt {40} + \sqrt 2 \)
Cho \(A =\displaystyle \sqrt {625} - {1 \over {\sqrt 5 }};\)
\(\displaystyle B = \sqrt {576} - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)
Hãy so sánh \(A\) và \(B\).
Cho \(A = \sqrt {x + 2} + \displaystyle {3 \over {11}};\)
\(B =\displaystyle {5 \over {17}} - 3\sqrt {x - 5} \)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm a,b,c biết P(x)=ax2+bx+c+2 có P(1)=2013 và a,b,c tỉ lệ với 3,2,1
Câu trả lời của bạn
vì \(a\overset{.}{,}b\overset{.}{,}c\) tỉ lệ \(3\overset{.}{,}2\overset{.}{,}1\) \(\Rightarrow\) \(P\left(x\right)ax^2+bx+c+2=3cx^2+2cx+c+2\)
ta có : \(P\left(1\right)=2013\Rightarrow3c+2c+c+2=2013\) \(\Rightarrow c=\dfrac{2011}{6}\)
với \(c=\dfrac{2011}{6}\Rightarrow b=\dfrac{2011}{3}\overset{.}{,}a=\dfrac{2011}{2}\)
vậy \(c=\dfrac{2011}{6}\overset{.}{,}b=\dfrac{2011}{3}\overset{.}{,}a=\dfrac{2011}{2}\)
Tìm x biết :a) \(\sqrt{x}\) = \(x\)
b) \(x-2\sqrt{x}=0\)
c) \(\sqrt{x+1}=1-x\)
d) \(\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2004x^2+1}=3-4x^2\)
e) \(\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2007x^2+25}=7-69x^2\)
Câu trả lời của bạn
\(\sqrt{x}=x\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x+1}=1-x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=1-2x+x^2\)
Với \(x\ge-1\) ta có:
\(x+1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow x+1-1+2x-x^2=0\)
\(\Rightarrow3x-x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x< -1\) ta có:
\(-x-1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow1-2x+x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow3x+x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Còn pt vô tỉ tui chưa học
Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của
E = √x- 3
Câu trả lời của bạn
Ta có :
Để E nhỏ nhất thì :
√x nhỏ nhất ⇒√x = 0
Khi đó thì E = -3 và x = 0
Vậy MinE = -3 ⇔ x = 0
Tìm số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
giúp
Câu trả lời của bạn
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
Để \(A\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\in Z\) mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)
Vậy x = 0
So sánh
a) \(6\) và \(\sqrt{35}\)
b) \(\sqrt{23}+\sqrt{15}\) và \(\sqrt{91}\)
c) \(4+\sqrt{33}\) và \(\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
d) \(\sqrt{33}-\sqrt{19}\) và \(6-\sqrt{17}\)
e) \(\sqrt{26}-\sqrt{3}-\sqrt{2009}\) và \(-42\)
g) \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+\sqrt{1}\) và \(\sqrt{45}\)
h) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) và \(\sqrt{a+b}\) với a>= 0; b>= 0
Câu trả lời của bạn
a)Ta có :
4=\(\sqrt{16}\)>\(\sqrt{14}\)và \(\sqrt{33}\)>\(\sqrt{29}\)
Do đó 4 + √33 > √29 + √14
b)Ta có:
\(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7\)
\(\sqrt{120}< \sqrt{121}=11\)
Do đó √48+ √120 < 11+7=18
c) Ta có:\(\sqrt{23}< \sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
Do đó √23 +√15 < 5+4=9
Mặt khác \(\sqrt{91}< \sqrt{81}=9\)
Vậy √23 +√15 < \(\sqrt{91}\)
a, Ta có: \(\sqrt{36}=6\)
Vì \(36>35\Rightarrow\sqrt{36}>\sqrt{35}\) hay \(6>\sqrt{35}\)
So sánh:
a) 4 + √33 và √29 + √14
b) √48+ √120 và 18
c) √23 + √15và √91
Tìm x:
4/16 = 100/x2 -41
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{4}{16}=\dfrac{100}{x^2}-41\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{16}=\dfrac{100}{x^2}-\dfrac{41x^2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{16}=\dfrac{100-41x^2}{x^2}\)
\(\Rightarrow4x^2=16\left(100-41x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2=1600-656x^2\)
\(\Leftrightarrow1600-656x^2-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-660x^2+1600=0\)
\(\Leftrightarrow-660x^2=-1600\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{80}{33}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{4\sqrt{165}}{33}\)
Đổi 1,12(32) về phân số thế nào
Câu trả lời của bạn
1,12(32)
=1,12+0,00(32)
=\(\dfrac{28}{25}\)+\(\dfrac{1}{100}\).0,(32)
=\(\dfrac{28}{25}+\dfrac{1}{100}\).\(\dfrac{32}{99}\)
=\(\dfrac{28}{25}+\dfrac{8}{2475}\)
=\(\dfrac{556}{495}\)
2x.(x-1/7)=0 ( dấu chấm là nhân nha)
Câu trả lời của bạn
x=0 và x=1/7
\(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-\dfrac{1}{7}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{7}\)
11.7*. Cho \(B=\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm \(x\in Z\) để \(B\) có giá trị nguyên.
Câu trả lời của bạn
để B nguyên thì \(5⋮\sqrt{x}-1\)
=>\(\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng sau
\(\sqrt{x}-1\) | -1 | 1 | -5 | 5 |
\(\sqrt{x}\) | 0 | 2 | -4 | 6 |
x | 0 | 4 | loại | 36 |
vậy x \(\in\left\{0;4;36\right\}\)
1. Tìm x, biết : \(\sqrt{x^2}=0\)
2. Tính :
\(A=\left(0,75-0,6+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{13}\right).\)\(\left(\dfrac{11}{7}+\dfrac{11}{3}+2,75-2,2\right)\)
\(B=\dfrac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
\(C=\left|\dfrac{4}{9}-\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\right|+\left|0,4+\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{7}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}-\dfrac{6}{7}}\right|\)
Help me !!! Nhanh lên nha chiều mk phải nộp rồi
Câu trả lời của bạn
Mình làm câu 1,2 trước, câu 3 sau
Câu 1:
\(\sqrt{x^2}=0\)
=> \(\left(\sqrt{x^2}\right)^2=0^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Câu 2:
\(A=\left(0,75-0,6+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{12}\right)\left(\dfrac{11}{7}+\dfrac{11}{3}+2,75-2,2\right)\)
\(A=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{13}\right)\left(\dfrac{11}{7}+\dfrac{11}{3}+\dfrac{11}{4}-\dfrac{11}{5}\right)\)
\(A=3\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{13}\right)\cdot11\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{11}{4}-\dfrac{11}{5}\right)\)
\(A=33\cdot\dfrac{491}{1820}\cdot\dfrac{221}{420}=\dfrac{3580863}{764400}\)
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{64_{ }}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}+1^{2012}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{64}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}+1^{2012}\)
\(=\dfrac{1}{2}.8-\dfrac{2}{5}+1\)
\(=4-\dfrac{2}{5}+1\)
\(=\dfrac{23}{5}\)
CMR:\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)+....+\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)>100
Câu trả lời của bạn
\(linh=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\\\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\\.............\\\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\end{matrix}\right.\)
Suy ra:
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{99}{\sqrt{100}}\)
\(linh=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{99}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\)\(linh>10\left(đpcm\right)\)
Bài này ko phải 100 nhé
tìm x biết
căn bặc 2 của x=2
Câu trả lời của bạn
căn bậc hai của x=2
=) x=2^2
=)x=4
\(\sqrt{x}=2\)
\(x=2^2\)
\(\Rightarrow x=4\)
cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm x để P có giá trị nguyên
Câu trả lời của bạn
\(linh=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nên \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=1\\\sqrt{x}-3=-1\\\sqrt{x}-3=2\\\sqrt{x}-3=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=4\\x=25\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=4\\\sqrt{x}-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=7\\\sqrt{x}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=49\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Tìm x: \(\sqrt{x^2\sqrt{x^4\sqrt{x^8\sqrt{x^{16}}}}}=\text{ }\sqrt{3^{14}}\)
Câu trả lời của bạn
Đề dọa trẻ con à
\(\sqrt{x^2\sqrt{x^4\sqrt{x^8\sqrt{x^{16}}}}}=\sqrt{3^{14}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2\sqrt{x^4\sqrt{x^8\cdot x^8}}}=\sqrt{3^{14}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2\sqrt{x^4\cdot x^8}}=\sqrt{3^{14}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2\cdot x^6}=\sqrt{3^{14}}\)
\(\Leftrightarrow x^4=2187\)\(\Rightarrow x=\pm3\sqrt[4]{27}\)
Tìm bán kính của 1 hình tròn, biết hình tròn có diện tích là 346, 185 cm2
Câu trả lời của bạn
Nửa bán kính hình tròn đó là :
\(346,185\div3,14=110,25\)( cm )
Vậy bán kính hình tròn là :
\(\sqrt{110,25}=10,5\) ( cm )
Đ/S : 10,5 cm
Điền các kí hiệu €, ko €
5,2 [ ] Q
Câu trả lời của bạn
5,2 thuộc q
4,6351 [ ] I
-7,0903... [ ] Q
1,333 [ ] I
Bài 101 trang 45 sbt toán 7 tập 1
Câu trả lời của bạn
a) |x| = 2,5 ⇒ x = ± 2,5
b) |x| = -1,2 Không tồn tại giá trị nào của x để |x| = -1,2
c) |x| + 0,573 = 2 ⇔|x| = 2 – 0,573 ⇔|x| = 1,427 ⇔ x = ±1,427
d) |x+1/3| – 4 = -1 ⇔|x + 1/3| = 3 ⇔
x + 1/3 = 3 ⇔ x = 3 – 1/3 = 8/3 hoặc x + 1/3 = -3 ⇔ x = -3 – 1/3 = -10/3
Bạn nào biết câu trả lời giúp mình với. hix
Số vô tỉ là số như thế nào?
Với cho mình hỏi thêm là quan hệ giữa tập hợp số vô tỉ vs số thực là gì thế nhỉ??
Câu trả lời của bạn
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
I là tập hợp các số vô tỉ luôn là tập con của R: tập hợp số thực
Số vô tỉ: là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Chào bạn!
Mình giải đáp thắc mắc của bạn như sau
Một số biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ. Kí hiệu: I
Tập hợp các số vô tỉ là con của tập hợp các số thực nha bạn ( \(I\subset R\)). Vì tập hợp số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ
M.n giải đáp thắc mắc này dùm em với ạ!!
Vì sao mọi số âm không có căn bậc hai???
Câu trả lời của bạn
Số âm bình phương = số âm . số âm = số dương nên chỉ có số dương và số 0 có căn bậc hai nhé!
Chúc bạn học tốt:))
+ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là √a và −√a
+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0=0.
vì không có số nào bình phương lên là số âm
Mình nhớ là định nghĩa căn bậc hai như thế này. Căn bậc hai của một số a là một số x mà bình phương của x thì bằng a, x là căn bậc hai của a \( \Rightarrow {x^2} = a\)
Dễ thấy, \({x^2} \ge 0 \Rightarrow a \ge 0\).
Tóm lại, vì bình phương của một số thì luôn không âm nên mọi số âm không có căn bậc hai
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *