Cho \(A =\displaystyle \sqrt {625} - {1 \over {\sqrt 5 }};\)
\(\displaystyle B = \sqrt {576} - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)
Hãy so sánh \(A\) và \(B\).
Hướng dẫn giải
Sử dụng: \(a > b > 0 \Rightarrow \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle A = \sqrt {625} - {1 \over {\sqrt 5 }} = 25 - {1 \over {\sqrt 5 }}\) (1)
\(\displaystyle B = \sqrt {576} - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)
\(\displaystyle = 24 - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1 = 25 - {1 \over {\sqrt 6 }}\) (2)
Vì \(\sqrt 5 < \sqrt 6 \) nên \(\displaystyle {1 \over {\sqrt 5 }} > {1 \over {\sqrt 6 }}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(A < B\).
-- Mod Toán 7