Cho \(\displaystyle A = {{\sqrt x - 3} \over 2}\). Tìm \(x ∈\mathbb Z\) và \(x < 30\) để \(A\) có giá trị nguyên.
Hướng dẫn giải
Để \(A = \displaystyle {{\sqrt x - 3} \over 2}\) có giá trị nguyên thì \((\sqrt x - 3)\, \vdots \,2\).
Lời giải chi tiết
\(A = \displaystyle {{\sqrt x - 3} \over 2}\) có giá trị nguyên nên \((\sqrt x - 3)\; \vdots \;2\).
Suy ra \(x\) là số chính phương lẻ.
Vì \(x < 30\) nên \(x \in \left\{ {{1^2};{3^2};{5^2}} \right\}\) hay \(x \in \left\{ {1;9;25} \right\}\).
-- Mod Toán 7