Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c; hình a).
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc của tam giac vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g; hình b)
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g; hình c)
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vùng đó bằng nhau (hình d).
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Giải
Xét hai tam giác vuông ADB và ADC có AD cạnh chung
AB = AC (gt)
Nên \(\Delta ADB = \Delta ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (góc tương ứng)
Vậy AD là tia phân giác của góc A.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH \bot AC,CK \bot AB.\) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Giải
Xét hai tam giác AHB và AKC, ta có: AB=AC (gt)
\({B_1} = \widehat {{C_1}}\) (cùng nhau \(\frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}\widehat C\))
Nên \(\Delta AHB = \Delta AKC\) (cạnh huyền, cạnh góc nhọn) suy ra AH = AK (cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông AHI và AKI, ta có:
AI cạnh chung
AH= AK (CM trên)
Nên \(\Delta AHI = \Delta AKI\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Ví dụ 3: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a. So sánh độ dài AE và DE
b. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính \(\widehat {BAK}.\)
Giải
a. Nối BE xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE,\) có:
\(\begin{array}{l}BAE = BDE = {90^0}\\BA = BD\,\,(gt)\end{array}\)
BC cạnh chung
Nên \(\Delta ABE = \Delta DBE\) (trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra AE = DE
b. Nối AK
Vì \(\Delta ABE = \Delta DBE\) nên ta có \(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) hay BK là tia phân giác của góc B. Kẻ \(KM \bot BC,\,\,KN \bot AB,\,KH \bot AC.\)
Hai tam giác vuông KHC và KMC có cạnh huyền KC chung, hai góc nhọn bằng nhau \(\widehat {KCH} = \widehat {KCM}\) (CK là phân giác của \(\widehat {HCM}\)) nên \(\Delta KHC = \Delta KMC\)
Suy ra KH = KM
Tương tự \(\Delta KNB = \Delta KMB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Nên KM = KN
Suy ra KH = KN (cùng bằng KM)
Xét hai tam giác vuông KAH và KAN có:
KA cạnh chung
KH = KN
Nên \(\Delta KAH = \Delta KAN\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {HAN} = {45^0}\)
Do đó
\(\begin{array}{l}\widehat {BAK} = \widehat {BAC} + \widehat {{A_2}}\\ = {90^0} + {45^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BAK} = {135^0}\)
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB < AC), M là một điểm thuộc cạnh AC. Kẻ MH vuông góc với BC \((H \in BC)\). Biết MH = HB. Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc A.
Giải
Kẻ \(HI \bot AB,\,\,HK \bot AC\,\,(I \in AB,\,K \in AC)\)
Ta có \(\widehat {{M_1}} = \widehat B\) (Vì \(\widehat {{M_1}} + \widehat C = {90^0};\widehat B + \widehat C = {90^0}\,\))
Xét \(\Delta HIB\) và \(\Delta HKM\)
Có: \(\widehat I = \widehat K = {90^0}\)
HB=MH (gt)
\(\widehat B = \widehat {{M_1}}\)
Vậy \(\Delta HIB = \Delta HKM\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra HI = HK
Xét \(\Delta AIH = \Delta AKH\) có:
\(\widehat I = \widehat K = {90^0}\)
AH cạnh chung
HI = HK
Vậy \(\Delta AIH = \Delta AKH\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vậy AH là tia phân giác của góc A.
Bài 2: Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy BC. Từ B kẻ đường vuông góc với AB và từ C kẻ đường vuông góc với AC. Hai đường này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta ABM = \Delta ACM\)
b. AM là đường trung trực của BC.
Giải
a. Xét hai tam giác vuông ABM và ACM có:
Cạnh huyền AM chung
AB = AC (gt)
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
b. Gọi H là giao điểm của AM và BC, hai tam giác AHB và AHC có AB = AC (gt), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,(\Delta ABM = \Delta ACM);\)AH là cạnh chung. Nên \(\Delta AHB = \Delta AHC\,\,(c.g.c)\)
Suy ra \(HB = HC;\,\,\,\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\)
Mà \(\,\,\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {180^0}\)
Nên \(\,\,\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^0}\)hay \(AH \bot BC.\)
Vậy AM là đường trung trực của BC (\(AH \bot BC\) và \(HB = HC\))
Bài 3: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF (AB =BD; AC = CF).
a. Chứng minh D, A, F thẳng hàng.
b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD’, FF’ xuống đường thẳng BC. Chứng minh: DD’ + FF’ = BC.
Giải
a. Vì các tam giác DBA, ACF vuông cân nên ta suy ra:
\(\widehat {DAB} = {45^0};\widehat {{\rm{CAF}}} = {45^0}\)
Nên
\(\begin{array}{l}\widehat {{\rm{DAF}}} = \widehat {{\rm{DAB}}} + \widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {{\rm{CAF}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,{45^0} + {90^0} + {45^0} = {180^0}\end{array}\)
Vậy D, A, F thẳng hàng
b. Từ A vẽ \(AH \bot BC\)
Xét hai tam giác vuông DD’B và BHA có:
BD=AB (gt)
\(\widehat {DBD'} = \widehat {BAH}\) (Cùng phụ với \(\widehat {ABH}\))
Nên \(\Delta DBD' = \Delta BAH\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra DD’ = BH (1)
Tương tự \(\Delta F'CF = \Delta HAC\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra FF’=HC (2)
Cộng vế với vế (1) và (2) ta có:
DD’+ FF’=BH + HC
Vậy DD’ + FF’ = BC.
Qua bài giảng Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 8 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, \(\widehat B = \widehat P = {90^0}\). Cần thêm điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác NPM bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat C = \widehat P\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có \(\widehat B = \widehat E = {90^0},AC = DF,\widehat A = \widehat F\). Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 8để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 63 trang 136 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 64 trang 136 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 65 trang 137 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 66 trang 137 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 93 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 94 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 95 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 96 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 97 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 98 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 99 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 100 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 101 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, \(\widehat B = \widehat P = {90^0}\). Cần thêm điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác NPM bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat C = \widehat P\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có \(\widehat B = \widehat E = {90^0},AC = DF,\widehat A = \widehat F\). Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng
Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: \(\widehat A = \widehat K = {90^0},AB = KH,BC = HI\). Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, \(\widehat B = \widehat E,\widehat A = \widehat D = {90^0}\). Biết AC = 9cm. Độ dài DF là:
Cho tam giác DEF và tam giác HKI có \(\widehat D = \widehat H = {90^0},\widehat E = \widehat K\). Biết \(\widehat F = {80^0}\). Số đo góc I là:
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Kho đó, tam giác ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó tổng BH2 + CK2 bằng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H \in BC\)). Chứng minh rằng:
a) HB = HC
b) \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\)
Các tam giác vuông ABC và DEF có \(\widehat A = \widehat D = {90^o},AC = DF\). Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\)
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^o}\)). Vẽ \(BH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right)\), \(CK \bot AB\,\,\left( {K \in AB} \right)\)
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148:
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Kẻ \(AD\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Kẻ \(BD\) vuông góc với \(AC,\) kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE.\) Chứng minh rằng \(AK\) là tia phân giác của góc \(A.\)
Tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC, AM\) là tia phân giác của góc \(A.\) Kẻ \(MH\) vuông góc với \(AB, MK\) vuông góc với \(AC.\) Chứng minh rằng:
a) \(MH = MK\).
b) \(\widehat B = \widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Các đường trung trực của \(AB, AC\) cắt nhau ở \(I.\) Chứng minh rằng \(AI\) là tia phân giác của góc \(A.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Qua \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB\), qua \(C\) kẻ đường vuông góc với \(AC\), chúng cắt nhau tại \(D\). Chứng minh rằng \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)
Tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM\) là tia phân giác của góc \(A.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là tam giác cân.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AD,\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AE.\) Chứng minh rằng:
a) \(BH = CK\)
b) \(∆ABH = ∆ACK\)
Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(I.\) Chứng minh rằng \(AI\) là tia phân giác của góc \(A.\)
Hướng dẫn: Từ \(I\) kẻ các đường thẳng vuông góc với các cạnh của tam giác \(ABC.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt đường trung trực của \(BC\) tại \(I.\) Kẻ \(IH\) vuông góc với đường thẳng \(AB\), kẻ \(IK\) vuông góc với đường thẳng \(AC.\) Chứng minh rằng \(BH = CK.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
a) ta có AM là đường trung trực của BC( vì M là tia p/g của góc A)
b) Xét 2 tam giác BHM và CKM có:
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC), M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆DMC
b) Chứng minh : AB//CD
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh MH là phân giác của góc AMK
Câu trả lời của bạn
e đg nứng kb zalo với e show bím SĐT:0938472236
a/ Xét TG AMB và TG DMC:
BM = CM (Vì M là trung điểm của BC)
AM = DM (Vì M là TĐ của AD)
Góc AMB = Góc DMC (Đối đỉnh)
=> TG AMB = TG DMC
b/ Vì AB và CD là 2 cạnh tương ứng cùa TG AMB và TG DMC nên chúng song song với nhau
c/ ko bt
Câu trả lời của bạn
chứng minh tam giác đó là ta giác cân và có 1 hoặc 2 góc bằng 45 độ
Để chứng minh 1 tam giác là vuông( nhưng phải có độ dài cho trước nha) bằng cách: Lấy tổng bình phương độ dài 2 cạnh nhỏ so sánh vs bình phương độ dài cạnh lớn nhất
- Nếu kết quả bằng nhau thì tam giác đó vuông( Theo định lí Py-ta-go).
Vd: tam giác ABC. Cho AB=3, AC=4, BC=5
BC^2= 5^2= 25
AB^2+AC^2= 3^2+4^2= 9+16= 25
Có BC^2= AB^2+AC^2= 25
=> tam giác ABC vuông tại A( Theo đ/lí Pytago).
*Cách vẽ hình( Bằng com-pa)
-Ta thấy BC là cạnh dài nhất nên vẽ trc.
-Sau đó vẽ cạnh AC bằng cách mở rộng compa bằng độ dài của AC=4, đặt đầu nhọn của compa vào điểm C rồi vẽ đường tròn
-Tiếp, ta vẽ AB bằng cách đặt đàu nhọn của compa vào điểm B và vẽ đg tròn bán kính AB
Giao điểm của hai đg tròn trên chính là điểm A. Nối AC, AB lại là vẽ đc tam giác vuông rồi
cho tam giác ABC có AB < AC, 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G, D là trung điểm BC. CMR
a) 3 điểm A, G, D thẳng hàng
b) BE < CF
c) AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Câu trả lời của bạn
mình nghĩ là c
mik nghĩ là a
là B
Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ AH vuông góc với BC ở H. Trên tia AH lấy HD = HA. Chứng minh: BA = BD
Câu trả lời của bạn
tự mà làm
xét △BHD và △BHA có BH là cạnh chung BHD=BHA AH=HD ⇒△BHD =△BHA ⇒BD=BA (2 cạnh tương ứng) vậy BD=BA
xét △BHD và △BHA có BH là cạnh chung BHD=BHA AH=HD ⇒△BHD =△BHA ⇒BD=BA (2 cạnh tương ứng) vậy BD=BA
xét △BHD và △BHA có
BH là cạnh chung
BHD=BHA
AH=HD
⇒△BHD =△BHA
⇒BD=BA (2 cạnh tương ứng)
vậy BD=BA
Một chiếc thang có chiều dài BC là 4,2m tựa vào một bức tường có chiều dài AC. Hãy tính xem bức tường cao bao nhiêu mét ? Biết khoảng cách từ chân thang B đến chân tường A là 1,7m.( Làm tron kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu trả lời của bạn
chiều cao của bức tường là 3,84 m
chiều cao bức tường = 3,84m
Chiều ca bức tường là 3,84m
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Đường cao AH (H thuộc BC) .Trên cạnh HC lấy điểm D sao cho BH = HD
a) Biết AB=6 cm; AC = 8cm .Tính độ dài đoạn BC
b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ADH
c) kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD tại E . Kẻ DK vuông góc với cạnh AC (K thuộc AC ). Chứng minh :góc BAH = góc ACB; DE=DK
d) Tia CE cắt đường thẳng AH tại M. Cứng minh : MK // AB
Câu trả lời của bạn
tam giác ABC là tam giác đều thì kết luận nào sau đây là đúng
a.90 độ B.60 độ C.45 độ D.30 độ
Câu trả lời của bạn
B mới đúng :v
b
B=60
đáp án B nha bạn
chúc bạn học tốt
B
Tam giác đều mỗi góc 60 độ
Chọn B
vì tam giác abc đều nên B.60 độ
B
Vì tam giác ABC cân ⇒ góc ABC= góc BCA= góc CAB =60 độ
Câu B do AB=BC=CA
b.60độ
B.60 độ
B 60 độ
cho tam ABC vuông tại A.Vẽ đường phân giác BD của góc B (D thuộc AC) 1) Giả sử AB=12m;AD=5m.tính độ dài đoạn thẳng BD 2) vẽ AE vuông góc với BD (e thuộc BD) tia AE cắt cạnh BC tại H (H thuộc BC).Chứng minh :AB=HB 3)Chứng Minh:DH vuông góc Với BC
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.
a) Chứng minh rằng AD = DE.
b) So sánh EC và DM.
c) Tính MC khi AC = 5cm, góc ACB = 300
Câu trả lời của bạn
c. Ta có: góc ACB = 30o ⇒ AB = 1/2.BC
Theo Py-ta-go ta có: AB2 + AC2 = BC2
1/4.BC2 + 52 = BC2
3/4.BC2 = 25
BC2 = 100/3
BC = 100/√3 (cm)
Ta có: góc ACB = 30o ⇒ Tam giác ABC là nửa tam giác đều
⇒ Tam giác BCM là tam giác đều
⇒ BC = MC = 100/√3 (cm)
giúp mình phần c
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC.
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC.
b) Kẻ trung tuyến BM, gọi G là giao điểm của BM và AH. Chứng minh G là Trọng tâm tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
câu a: tam giác ABH=tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
câu b:
vì tam giác ABC là tam giác cân nên H là trung điểm của BC
mà M là trung điểm của AC
G là giao điểm của BM và AH
nên G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho hình vẽ. Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác AEB, ta có:
BD vuông góc AE tại D
=>BD là đường cao
AC vuông góc với EB tại C
=> AC là đường cao
EK vuông góc với AB tại K
=>EK là đường cao
=>BD, AC, EK cùng đi qua 1 điểm ( tính chất 3 đường cao)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 6cm. Kẻ trung tuyến BM ( M thuộc AC )
a. Tính độ dài đoạn thẳng BM
b. So sánh góc MCB và góc MBC
c. Từ C kẻ tia Cx vuông góc với đường thẳng BM cắt BM tại F. Đường thẳng BA và đường thẳng CF cắt nhau tại K. Chứng minh KM vuông góc với BC.
d. Trên tia đối của tia BM lấy Q sao cho BQ = KC. Trên tia đối của tia CA lấy S sao cho CS = KB. Chứng minh tam giác KQS vuông cân.
Câu trả lời của bạn
Tam giác MNP có ∠M 80°, phân giác trong của góc N và P cắt nhau tại I. Số đo góc MIP là :
A. 130° B. 80° C. 100° D. 160°
Câu trả lời của bạn
C
c
Cho tam giác ABC .kẻ trung tuyến từ AM đến BC và trung tuyến từ BN đến AC cắt nhau O. Cm tam giác ABO = 2/3 tam giác AMB
Giúp mk vs mk cần gấp
Câu trả lời của bạn
Bài 2: Bài 2:cho tam giácc ABC cân tại A (A<90 độ).vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC) biết AB=15cm,BH=9cm.
Chứng minh rằng :Δ ABH=ΔACH
Câu trả lời của bạn
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m. Tỷ số giữa 2 cạnh của nó là \(\dfrac{3}{4}\). Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đã cho
Câu trả lời của bạn
Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là a và b (m).\(\left( {0 < a < b < 35} \right).\)
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là 70 m, ta có: 2(a + b) = 70 \( \Leftrightarrow \)a + b = 35
Tỉ số giữa 2 cạnh của nó là \(\dfrac{3}{4}\), suy ra: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{{a + b}}{{3 + 4}} = \dfrac{{35}}{7} = 5.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5.3 = 15\;\;\left( {tm} \right)\\b = 5.4 = 20\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là 15 (m) và 20 (m).\(\)
Ta có các cạnh \(x,\,\,y,\,\,z\) của một tam giác tỉ lệ với \(2;\,\,4;\,\,5\). Tìm độ dài các cạnh của tam giác đó biết tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là \(20cm\).
Câu trả lời của bạn
Gọi \(3\) cạnh của tam giác đó lần lượt là \(x\,;\,\,y\,;\,\,z\,\,\,(cm,\,0 < x < y < z)\).
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + z - y = 20\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + z - y}}{{2 + 5 - 4}} = \dfrac{{20}}{3}\\\dfrac{x}{2} = \dfrac{{20}}{3} \Rightarrow x = \dfrac{{40}}{3}\,\,\,(tm)\\\dfrac{y}{4} = \dfrac{{20}}{3} \Rightarrow y = \dfrac{{80}}{3}\,\,\,(tm)\\\dfrac{z}{5} = \dfrac{{20}}{3} \Rightarrow z = \dfrac{{100}}{3}\,\,\,(tm)\end{array}\)
Vậy độ dài \(3\) cạnh của tam giác đó lần lượt là: \(\dfrac{{40}}{3}cm\,\,;\,\,\,\dfrac{{80}}{3}cm\,;\,\,\dfrac{{100}}{3}cm\).
A. \(100^\circ \) B. \(110^\circ \)
C. \(120^\circ \) D. \(130^\circ \)
Câu trả lời của bạn
Góc ngoài của \(\Delta ABC\) tại đỉnh \(C\) bằng: \(\widehat A + \widehat B = {70^0} + {50^0} = {120^0}.\)
Chọn C
A. \(40^\circ \) B. \(50^\circ \)
C. \(60^\circ \) D. \(70^\circ \)
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)
Mà \(\widehat B = \widehat C \Rightarrow 2\widehat B + \widehat A = {180^0}\) \( \Rightarrow 2\widehat B = {180^0} - {80^0} \Rightarrow 2\widehat B = {100^0}\) \( \Rightarrow \widehat B = {50^0}.\)
Chọn B
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *