Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Từ vuông góc đến song song cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề từ vuông góc đến song song.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
* Ba đường thẳng d, d’, d’’ song song với nhau từng đôi mội ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau. Ký hiệu: d // d’ // d’’.
Ví dụ 1: Trong hình, biết \(\widehat M = {120^0},\widehat N = {60^0}\) và \(\widehat F = {90^0}.\) Chứng minh \(a \bot c.\)
Giải
Ta có: \(\widehat M + \widehat N = {120^0} + {60^0} = {180^0},\) suy ra a//b (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
Ta có \(\widehat F = {90^0} \Rightarrow c \bot b,\) mà a // b nên \(c \bot a\)(hệ quả của định lý hai đường thẳng song song).
Ví dụ 2: Trên hình bên ta có \(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat C.\) Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau hay không?
Giải
Vẽ tia Bm sao cho \(\widehat {ABm}\) và \(\widehat A\) là hai góc so le trong và bằng nhau.
Ta có \(\widehat {ABm} = A \Rightarrow Ax//Bm\,\,\,{\,^{\,(1)}}\)
Tia Bm nằm giữa hai tia BA, BC nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ABm} + \widehat {CBm}\)
Hay \(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat {CBm}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat C\,\,\,\,(gt)\)Mặt khác
Suy ra \(\widehat C = \widehat {CBm}\)
Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy //Bm (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax // Cy.
\(xOy = {145^0}.\)
Ví dụ 3: Cho góc Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chừa tia Ox và \(\widehat {OAz} = {35^0}.\)
a. Chứng minh: Az // Oy
b. Vẽ tia Az’ đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau.
Giải
a. Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = {145^0}\,\,\,\,\,(gt)\\\widehat {OAz} = {35^0}\,\,\,\,\,\,\,\,(gt)\\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {OAz} = {180^0}\end{array}\)
mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {OAz}\) ở vị trí góc trong cùng phía nên Az // Oy.
b. Gọi Ot phân giác \(\widehat {AOy}\) nên
\(\widehat {AOt} = \frac{1}{2}\widehat {AOy} = \frac{1}{2}{.145^0} = {72^0}30'\,\,{\,^{\,(1)}}\)
\(\widehat {OAz'}\)\(\widehat {OAz}\) kề bù mà \(\widehat {OAz} = {35^0}\) nên \(\widehat {OAz'} = {145^0}\)
Gọi Am là phân giác \(\widehat {OAz'}\) ta có: \(\widehat {OAm} = \frac{1}{2}\widehat {OAz'} = {72^0}30'\,\,{\,^{(2)}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {OAm} = \widehat {AOt.}\)
\(\widehat {OAm}\)
Mà và \(\widehat {AOt}\) ở vị trí so le trong
Nên Am // Ot.
Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Cho hai đường thẳng song song a và b. Nếu đường thẳng d vuông góc với a thì d cũng vuông góc với b.
C. Với ba đường thẳng a, b và c. Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c.\)
D. Hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O nếu \(\widehat {xOy} = {90^0}\) thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.
Giải
\(a \bot b,b \bot c\)Nếu thì a//c do đó C là sai. Vậy chọn C.
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. \(QR \bot Ox.\)Từ điểm M trên cạnh Ox, dựng \(MN \bot Oy;\) dựng \(NP \bot Ox;\) dựng
a. Chứng minh MN // PQ; NP // QR.
b. Tìm góc bằng góc PMN.
c. Chứng minh \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR};\widehat {PNQ} = \widehat {RQO};\,\,\widehat {QPR} = \widehat {NMP}.\)
Giải
a. Ta có
\(\begin{array}{l}MN \bot Oy\,\,\,(gt)\\PQ \bot Oy\,\,\,\,(gt)\end{array}\)
Nên MN // PQ.
NP//QR (cùng vuông góc với Ox)
b. Ta có:
\(\widehat {PMN} = \widehat {RPQ}\) (đồng vị)
c. Ta có:
\(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ}\) (so le trong của MN // PQ)
\(\widehat {MNP} = \widehat {PQR}\) (so le trong của NP // QR)
Vậy \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR}.\)
\(\widehat {PNQ} = \widehat {RQO}\) (đồng vị của NP//QR)
\(\widehat {QPR} = \widehat {NMP}\) (đồng vị)
Vậy \(\widehat {PNQ} = \widehat {RQO};\,\,\widehat {QPR} = \widehat {NMP}.\)
Bài 3: Cho \(\widehat {xOy} = \alpha ,\) điểm A nằm trên Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo góc \(\widehat {OAm}\) để \(Am//Ox.\)
Giải
Xét vị trí của tia Am với góc xOy, có 2 trường hợp:
* Tia Am thuộc miền trong góc xOy
* Tia Am thuộc miền ngoài góc xOy.
Ta có:
* Tia Am thuộc miền trong góc xOy thì có \(\widehat {OAm}\) và \(\widehat {xOy}\) là 2 góc trong cùng phía.
Để Am // Ox thì phải có \(\widehat {xOy} + \widehat {OAm} = {180^0}\,\,hay\,\,\,\alpha + \widehat {OAm} = {180^0}.\)
Suy ra \(\widehat {OAm} = {180^0} - \alpha \)
* Tia Am thuộc miền ngoài góc xOy thì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {OAm}\) là 2 góc so le trong.
Vậy để Am // Ox thì \(\widehat {OAm} = \widehat {xOy} = \alpha \).
Qua bài giảng Từ vuông góc đến song song này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết a // b và a \( \bot \) c. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a //b và b // c. Chọn kết luận đúng:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 40 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 44 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 45 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 46 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 47 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 48 trang 99 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6.1 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6.2 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết a // b và a \( \bot \) c. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a //b và b // c. Chọn kết luận đúng:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn câu sai:
Cho bốn đường thẳng phân biệt m, n, p và q. Biết m vuông góc với n, n vuông góc với p và p vuông góc với q. Khi đó:
Cho hình vẽ sau:
Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = {40^o}\). Số đo góc BAM là
Chi hình vẽ sau:
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc BAD
Cho hình vẽ sau:
Cho hình vẽ sau biết AD // BC. Tính số đo góc AGB
Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ trống(...)
a) Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì ....
b) Nếu a // b và c ⊥ b thì ....
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống(...):
Nếu a//b và a// c thì ...
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không? vì sao?
c) Phát biểu tính chất bằng lời.
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b // a. Hỏi c có song song với b không? vì sao?
c) Phát biểu tính chất bằng lời.
a) Vẽ a//b.
b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.
a) Vẽ d' // d và d'' song song với d(d'' và d' là phân biệt).
b) Suy ra d' // d'' bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
- Nếu d' cắt d'' tại M thì M có thể n ằm trên d không? vì sao?
- Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d'// d, vừa có d'' // d thì có trái với tiên đề ơclit khôn g ? vì sao?
- Nếu d' và d'' không cắt nhau(vì trái với tiên đề ơclit) thì chúng phải như thế nào
Ở hình 32, biết a//b, = 900
= 1300
Tính \(\widehat{B}\) , \(\widehat{D}\)
Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?
Tính số đo \(x\) của góc \(O\) ở hình \(8\), cho biết \(a // b\).
a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng \(a, b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c.\)
b) Tại sao \(a // b\)?
c) Vẽ đường thẳng \(d\) cắt \(a, b\) lần lượt tại \(C, D\). Đánh số các góc đỉnh \(C\), đỉnh \(D\) rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.
a) Vẽ \(a // b\) và \(c \bot a\)
b) Quan sát xem \(c\) có vuông góc với \(b\) hay không.
c) Lí luận tại sao nếu \(a // b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\)
a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.
b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c) Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?
a) Vẽ ba đường thẳng \(a, b, c\) sao cho \(a // b // c.\)
b) Vẽ đường thẳng \(d\) sao cho \({\rm{d}} \bot b\).
c) Tại sao \({\rm{d}} \bot a\) và \({\rm{d}} \bot c\).
Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết.
Hãy phát biểu các tính chất có liên quan đến tính chất vuông góc và tính chất song song của hai đường thẳng. Vẽ hình minh họa và ghi các tính chất đó bằng kí hiệu.
Dùng êke vẽ đường thẳng d’ đi qua A vuông góc với đường thẳng d ở hình bên (Lẽ dĩ nhiên là chỉ vẽ được đường thẳng d’ trên mặt giấy trong phạm vi của khung)
Cho hình bs 8 (các đường thẳng \(Er, Dp\) và \(Fq\) song song với nhau). Khi đó, hai đường thẳng \(DE\) và \(DF\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Cho đường thẳng \(e\) cắt hai đường thẳng song song với nhau là \(nt\) và \(mu.\) Biết rằng \(Hw\) là tia phân giác của góc \(mHG\) và \(Gv\) là tia phân giác của góc \(nGH\) (hình bs 9)
Hai đường thẳng \(Gv\) và \(Hw\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Kẻ OD // Ax ta có :
A \(+\) O = 180\(^0\)
150\(^0\) \(+\) O = 180\(^0\)
⇒ O = 30\(^0\)
Vì O1 và O2 là tia phân giác của góc O
⇒O1 = O2 = \(\dfrac{30}{2}\)\(^0\) = 15\(^0\)
Vì góc O2 và A là hai góc tcp :
O2 \(+\)B = 180\(^0\)
15\(^0\) \(+\) B = 180 \(^0\)
⇒B = 180\(^0\)-15\(^0\)=165\(^0\)
⇒OI // By
Vì OD//Ax, OI //By
⇒Ax//By (đpcm)
Cho hình vẽ:
Biết Am \(\perp\) h
Bn \(\perp\) h
Góc A1 = 110 độ
Góc O1 = 130 độ
Tính góc B1
Câu trả lời của bạn
ta có: Am\(\perp\)h
Bn\(\perp\)h
=>Am//Bn
Qua O kẻ Ox//Am
Vì Ox//Am, ta có
A+O1=180 (2 góc trong cùng phía)
110+O1=180
O1=180-110
O1=70
Ta có: O1+O2=130
70+O2=130
O2=130-70
O2=60
ta có: Am//Ox
Bn//Am
=>Ox//Bn
vì Ox//Bn, ta có
O2+B=180 ( 2 góc trong cùng phía)
60+B=180
B=180-60
B=120
Vậy B =120
cho hình vẽ biết Ax song song By
và góc yBC > góc AOB
chứng tỏ góc yBC = góc xAC + góc ACB
Câu trả lời của bạn
Kẻ tia By` là tia đối của tia By và kẻ tia Cz//By và Cz cùng phía với By`(1)
Suy ra góc yBC= góc BCz( hai góc so le trong)
hay góc yBC=góc C1+góc C2
Mà góc yBC=góc A+Góc C2(theo giả thiết )
và góc BCz=Góc C1+góc C2
Do đó góc A= góc C1(vì hai góc này ở vị trí so le trong)
Suy ra: Ax//Cz(2)
Từ (1) và (2). Suy ra Ax//By
chứng minh định lí :
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu trả lời của bạn
Kí hiệu 2 góc trên hình:
Có a vuông góc với c=>Góc 2=90 độ
Có b vuông góc với c=>Góc 1=90 độ
=>Góc 2=Góc 1 mà 2 góc này ở vị trí đồng vị=>a//b
Sai thì cho mik xin lỗi nhé :)
Cho góc xOy và hai điểm \(A\in Ox\), \(B\in Oy\) ( A và B khác điểm O ). Qua các điểm A và B kẻ các đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với Ox và Oy. Có nhận xét gì về hai đường thẳng a và b?
(Ko cần vẽ hình)
Câu trả lời của bạn
Xét ba trường hợp:
+ Trường hợp 1: \(\widehat{xOy}< 180^0\)
Giả sử hai đường thẳng a và b song song với nhau. Vì a \(\perp\) Ox, mà a // b nên b \(\perp\) Ox. Như vậy qua điểm O ta đựng được 2 đường thẳng phân biệt chứa hai tia Ox và Oy cùng vuông góc với đường thẳng b. Điều này là vô lý. Vậy đường thẳng a cắt đường thẳng b.
+ Tường hợp 2: \(\widehat{xOy}=180^0\)
Thì hai tia Ox và Oy nằm trên một đường thẳng. Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng này nên a // b.
+ Trường hợp 3: \(\widehat{xOy}=90^0\)
Thì Ox \(\perp\) Oy, mà a \(\perp\) Ox, nên a // Ox. Vì b \(\perp\) Oy và a // Oy do đó a \(\perp\) b.
Kết luận:......
Cho hình bên, biết a // b , góc D1 = 55∘.
a ) Chứng minh c vuông góc với b
b ) Tính số đo của góc C2
Câu trả lời của bạn
a, Ta co :a //b (gt)
a\(\perp\)b
suy ra b\(\perp\)c
b,do a//b nen : C2+D1 = 1800(trong cùng phía bù nhau )
ma D1= D2 (=550)
suy ra C2+D2=1800
C2+ 550 =1800
C2 =1250
Hãy chứng minh định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau
Giúp mình với, tối mình đi học rồi huhu
Câu trả lời của bạn
Vẽ a//b
Có: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)(2 góc so le trong)
và:\(\widehat{B_1}=\widehat{B^{ }_2}\) (2 góc đối đỉnh)
<=>\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Mà \(\widehat{A_1}v\text{à}\widehat{B_2}\) là 2 góc đồng vị
=>Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau
Chúc bạn học tốt.
cho định lý :" nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc vs đường thẳng thứ ba thì chúng song song vs nhau".
a,vẽ hình mình họa.
b, ghi giả thiết , kết luận của định lý trên?
giúp mình vs nha các bạn!.........
hihihihihih
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Cho hình 3 :
Biết A1 = B1 . Chứng tỏ c vuông góc với b
Câu trả lời của bạn
Vì góc \(A1=B1\) \(\left(1\right)\)
Mà \(A1\) và \(B1\) là 2 góc so le trong \(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow a//b\)
Vì đường thẳng \(c\perp a\) \(\Leftrightarrow c\perp b\) ( đpcm )
Cho hình vẽ có a vuông góc với CD,b vuông góc với CD;
K1 = 2H1
a)Chứng tỏ a//b
b)Tính số đo K2;H2
Câu trả lời của bạn
a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C_2}=90^o&\widehat{D_2}=90^o&\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{C_2}=\widehat{D_2}\) (2 góc đồng vị)
\(\Rightarrow\)a//b\(\left(ĐPCM\right)\)
b) Vì a//b (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{K_1}+\widehat{H_1}=180^o\) (2 góc trong cùng phía)
Mà \(\widehat{K_1}=2\widehat{H_1}\) (gt)
\(\Rightarrow2\widehat{H_1}+\widehat{H_1}=180^o\)
\(\Rightarrow3\widehat{H_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\dfrac{180}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{K_1}=2.60=120^o\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{H_1}=60^o\\\widehat{K_1}=120^o\end{matrix}\right.\)
chứng minh định lý
nếu 1 đường thẳng song song với một trong 2 đường thẳng song song thì nó vuông góc vs đường thẳng kia
Câu trả lời của bạn
Ví dụ :
Vì a //b (GT)
A1= B1 (đồng vị ) thêm dấu góc vào nhé
Nên b vuông góc với c (Theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
1) CM định lí: Hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc với nhau thì bằng nhau
2) Cho△ABC (AB<AC). Trên cạnh AC có 1 điểm D thỏa mãn điều kiện góc DBC=C và góc ADB=ABD; A=76 độ. Tính góc B, D
3) Cho △ ABC, biết góc A=30 độ. Kẻ các tia phân giác BD và CE của các góc B và C. Biết AEC=ADB. Tính các góc B,C của △ ABC
4) Cho △ ABC, biết góc B=30 độ+góc C. Tia phân giác của góc A cátư BC tại D
a) Tính góc ADB
b) Gỉa sử góc A= 74 độ. Tính các góc B,C. CMR độ lớn của góc ADB ko phụ thuộc vào góc A
5) Cho △ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM(M là trung điểm BC), phân giác AD. Gỉa sử các tia AH, AM chia góc A ra làm 3 góc bằng nhau
a) CMR AD cũng là phân giác góc HDM
b) Tính góc B và C của △ABC và góc HDM
HELP ME. Mai22/8 18:30mik đi học rồi
Câu trả lời của bạn
1.Ox song song với Am; Oy song song An; góc nOy và góc mAn cùng nhọn suy ra xoy=mAn.
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc C = 50 độ , qua điểm D thuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt BC ở E . Tính góc CED
Câu trả lời của bạn
Ta có:- De vuông góc AD
-AC vuông góc AD
=> DE//AC ( cùng vuống góc AD )
=> DEC+ACE=180o( trong cùng phía )
=> DEC+50o=180o
=>DEC=130o. Tick cho tui nhé !!!!
1)Một đường thẳng u cắt hai đường thẳng song song là r và s . Khi đó , các cặp góc so le trong (hay đồng vị , hay góc trống trong cùng phía ) bằng nhau hay bù nhau?
2)Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng có song song với nhau không?
3)Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó có vuông góc với đường còn lại không?
4)hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song hay cắt nhau?
Câu trả lời của bạn
1) -so le trong ; Đồng vị thì : bằng nhau
-2 góc trong cùng phía thì : bù nhau
2) -Có
3) -Có
4) -song song
Chúc bn hok tốt nhớ tick cho tui nhé
d' và d" có song song với nhau hay không ? Vì sao ? ( giải bằng 2 cách )
[Bài này có trong sgk toán 7 (hình) bài 6. từ vuông góc đến song song]
Câu trả lời của bạn
Cos , Vì cùng // với d
Câu 5 : Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng . Qua C vẽ đường thẳng d1 vuông góc với BC , qua A vẽ đường thẳng d2 song song với BC , d1 cắt d2 tại D . HỎi góc ADC là góc gì ? Vì sao ?
Câu 6 : Cho hình vẽ : biết a//b , Góc A = 38 độ ; góc O = 1 vuông .Tính góc B = ?
Câu trả lời của bạn
Vì AD//BC(do \(d_2\text{//}BC\)) nên \(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-90^o=90^o\)
Vậy..................
Chúc bạn học tốt!!!
cho biết d'//d và d''//d
vẽ a vuông góc với d rồi trả lời câu hỏi
a có vuông góc với d' không, vì sao ?
a có vuông góc với d'' không, vì sao ?
d' có song song với d'' không, vì sao ?
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
a) Đường thẳng a có vuông góc với đường thẳng d'. Vì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d, mà đường thẳng d song song với đường thẳng d'.
b) Đường thẳng a có vuông góc với đường thẳng d''. Vì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d, mà đường thẳng d song song với đường thẳng d''.
a) Đường thẳng d' có song song với đường thẳng d''. Vì đường thẳng d và đường thẳng d đều vuông góc với đường thẳng a (theo câu a, b).
Chúc bạn học tốt!
Cho góc xOy và góc x'O'y' sao cho Õ vuông góc O'x', Oy vuông góc O'y'. Chứng tỏ: góc xOy= góc x'O'y'
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Ta có: \(\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}=90^0\)
=> Ox là tia đối của Oy, Ox' là tia đối của Oy'
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy ...
Mn ơi giải hộ mình bài này vs
Cho tam giác vuông ABC: \(\widehat A = {90^0}\), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh: AE = BC.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\Delta AMB = \Delta DMC(c - g - c)\)
\(\Rightarrow AB = DC\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c - c - c)
Mặt khác: \(\Delta ACI:\widehat {ACI} = {90^0}\); AC = CI: vuông cân
\(\Delta {\rm{ACJ}} = \Delta {\rm{ICJ}}\) ( CH -CGV)
\(\Rightarrow \widehat {{\rm{ACJ}}} = \widehat {{\rm{ICJ}}}\) hay CJ là phân giác của \(\widehat {ACI}\) hay \(\Delta {\rm{ACJ}}\) vuông cân tại J.
Nên AJ = AC
Xét \(\Delta E{\rm{JA}}\) và \(\Delta ABC\) :\( \widehat {BAC} = \widehat {JAE} = {90^0}; AJ = AC ( cmt);\)
\(\widehat {EAJ} = \widehat {BAC} =\widehat {BAH}\)
Nên \(\Delta E{\rm{JA}} = \Delta ABC ( g-c-g) \Rightarrow )\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}AE = BC\)
giải hộ e vs ạ
Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A \in Ox), MB vuông góc với Oy ( B \in Oy)
a. Chứng minh: MA = MB.
b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c. Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh: MD = ME.
d. Chứng minh \(OM \bot DE\)
Câu trả lời của bạn
a) Xét \(\Delta AMO \) và \(\Delta BMO\) có:
\(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\) (vì OM là phân giác)
\(\widehat {OAM} = \widehat {OBM} = {90^0}\) (vì \(MA \bot Ox; MB \bot Oy\))
OM là cạnh huyền chung
\(\Rightarrow \Delta AMO = \Delta BMO\) (cạnh huyền góc nhọn)
\( \Rightarrow MA = MB\).
b) Vì \(\Delta AMO = \Delta BMO \Rightarrow OA = OB\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta OAB\) là tam giác cân ( hai cạnh bằng nhau)
c) Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta BMD\) có
\(\widehat {DAM} = \widehat {EBM} = {90^0}\)
AM = BM (suy ra từ \(\Delta AMO = \Delta BMO\))
\(\widehat {AMD} = \widehat {BME}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta AMD = \Delta BMD\) (g.c.g)
⇒ MD = ME
d) \(\Delta AMD = \Delta BMD \Rightarrow AD = BE\) (hai cạnh tương ứng)
Mà đã có OA = OB
Vậy suy ra OA + AD = OB + BE
\(\Rightarrow OD = OE \)
(vì A nằm giữa O và D, B nằm giữa O và E)
Vậy \(\Delta ODE\) cân tại O
mà OM là phân giác nên OM là đường cao \(\Rightarrow OM \bot DE \)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *