Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Từ vuông góc đến song song cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề từ vuông góc đến song song.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
* Ba đường thẳng d, d’, d’’ song song với nhau từng đôi mội ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau. Ký hiệu: d // d’ // d’’.
Ví dụ 1: Trong hình, biết \(\widehat M = {120^0},\widehat N = {60^0}\) và \(\widehat F = {90^0}.\) Chứng minh \(a \bot c.\)
Giải
Ta có: \(\widehat M + \widehat N = {120^0} + {60^0} = {180^0},\) suy ra a//b (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
Ta có \(\widehat F = {90^0} \Rightarrow c \bot b,\) mà a // b nên \(c \bot a\)(hệ quả của định lý hai đường thẳng song song).
Ví dụ 2: Trên hình bên ta có \(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat C.\) Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau hay không?
Giải
Vẽ tia Bm sao cho \(\widehat {ABm}\) và \(\widehat A\) là hai góc so le trong và bằng nhau.
Ta có \(\widehat {ABm} = A \Rightarrow Ax//Bm\,\,\,{\,^{\,(1)}}\)
Tia Bm nằm giữa hai tia BA, BC nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ABm} + \widehat {CBm}\)
Hay \(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat {CBm}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat C\,\,\,\,(gt)\)Mặt khác
Suy ra \(\widehat C = \widehat {CBm}\)
Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy //Bm (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax // Cy.
\(xOy = {145^0}.\)
Ví dụ 3: Cho góc Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chừa tia Ox và \(\widehat {OAz} = {35^0}.\)
a. Chứng minh: Az // Oy
b. Vẽ tia Az’ đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau.
Giải
a. Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = {145^0}\,\,\,\,\,(gt)\\\widehat {OAz} = {35^0}\,\,\,\,\,\,\,\,(gt)\\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {OAz} = {180^0}\end{array}\)
mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {OAz}\) ở vị trí góc trong cùng phía nên Az // Oy.
b. Gọi Ot phân giác \(\widehat {AOy}\) nên
\(\widehat {AOt} = \frac{1}{2}\widehat {AOy} = \frac{1}{2}{.145^0} = {72^0}30'\,\,{\,^{\,(1)}}\)
\(\widehat {OAz'}\)\(\widehat {OAz}\) kề bù mà \(\widehat {OAz} = {35^0}\) nên \(\widehat {OAz'} = {145^0}\)
Gọi Am là phân giác \(\widehat {OAz'}\) ta có: \(\widehat {OAm} = \frac{1}{2}\widehat {OAz'} = {72^0}30'\,\,{\,^{(2)}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {OAm} = \widehat {AOt.}\)
\(\widehat {OAm}\)
Mà và \(\widehat {AOt}\) ở vị trí so le trong
Nên Am // Ot.
Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Cho hai đường thẳng song song a và b. Nếu đường thẳng d vuông góc với a thì d cũng vuông góc với b.
C. Với ba đường thẳng a, b và c. Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c.\)
D. Hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O nếu \(\widehat {xOy} = {90^0}\) thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.
Giải
\(a \bot b,b \bot c\)Nếu thì a//c do đó C là sai. Vậy chọn C.
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. \(QR \bot Ox.\)Từ điểm M trên cạnh Ox, dựng \(MN \bot Oy;\) dựng \(NP \bot Ox;\) dựng
a. Chứng minh MN // PQ; NP // QR.
b. Tìm góc bằng góc PMN.
c. Chứng minh \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR};\widehat {PNQ} = \widehat {RQO};\,\,\widehat {QPR} = \widehat {NMP}.\)
Giải
a. Ta có
\(\begin{array}{l}MN \bot Oy\,\,\,(gt)\\PQ \bot Oy\,\,\,\,(gt)\end{array}\)
Nên MN // PQ.
NP//QR (cùng vuông góc với Ox)
b. Ta có:
\(\widehat {PMN} = \widehat {RPQ}\) (đồng vị)
c. Ta có:
\(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ}\) (so le trong của MN // PQ)
\(\widehat {MNP} = \widehat {PQR}\) (so le trong của NP // QR)
Vậy \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR}.\)
\(\widehat {PNQ} = \widehat {RQO}\) (đồng vị của NP//QR)
\(\widehat {QPR} = \widehat {NMP}\) (đồng vị)
Vậy \(\widehat {PNQ} = \widehat {RQO};\,\,\widehat {QPR} = \widehat {NMP}.\)
Bài 3: Cho \(\widehat {xOy} = \alpha ,\) điểm A nằm trên Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo góc \(\widehat {OAm}\) để \(Am//Ox.\)
Giải
Xét vị trí của tia Am với góc xOy, có 2 trường hợp:
* Tia Am thuộc miền trong góc xOy
* Tia Am thuộc miền ngoài góc xOy.
Ta có:
* Tia Am thuộc miền trong góc xOy thì có \(\widehat {OAm}\) và \(\widehat {xOy}\) là 2 góc trong cùng phía.
Để Am // Ox thì phải có \(\widehat {xOy} + \widehat {OAm} = {180^0}\,\,hay\,\,\,\alpha + \widehat {OAm} = {180^0}.\)
Suy ra \(\widehat {OAm} = {180^0} - \alpha \)
* Tia Am thuộc miền ngoài góc xOy thì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {OAm}\) là 2 góc so le trong.
Vậy để Am // Ox thì \(\widehat {OAm} = \widehat {xOy} = \alpha \).
Qua bài giảng Từ vuông góc đến song song này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết a // b và a \( \bot \) c. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a //b và b // c. Chọn kết luận đúng:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 40 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 44 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 45 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 46 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 47 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 48 trang 99 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6.1 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6.2 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết a // b và a \( \bot \) c. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a //b và b // c. Chọn kết luận đúng:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn câu sai:
Cho bốn đường thẳng phân biệt m, n, p và q. Biết m vuông góc với n, n vuông góc với p và p vuông góc với q. Khi đó:
Cho hình vẽ sau:
Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = {40^o}\). Số đo góc BAM là
Chi hình vẽ sau:
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc BAD
Cho hình vẽ sau:
Cho hình vẽ sau biết AD // BC. Tính số đo góc AGB
Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ trống(...)
a) Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì ....
b) Nếu a // b và c ⊥ b thì ....
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống(...):
Nếu a//b và a// c thì ...
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không? vì sao?
c) Phát biểu tính chất bằng lời.
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b // a. Hỏi c có song song với b không? vì sao?
c) Phát biểu tính chất bằng lời.
a) Vẽ a//b.
b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.
a) Vẽ d' // d và d'' song song với d(d'' và d' là phân biệt).
b) Suy ra d' // d'' bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
- Nếu d' cắt d'' tại M thì M có thể n ằm trên d không? vì sao?
- Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d'// d, vừa có d'' // d thì có trái với tiên đề ơclit khôn g ? vì sao?
- Nếu d' và d'' không cắt nhau(vì trái với tiên đề ơclit) thì chúng phải như thế nào
Ở hình 32, biết a//b, = 900
= 1300
Tính \(\widehat{B}\) , \(\widehat{D}\)
Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?
Tính số đo \(x\) của góc \(O\) ở hình \(8\), cho biết \(a // b\).
a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng \(a, b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c.\)
b) Tại sao \(a // b\)?
c) Vẽ đường thẳng \(d\) cắt \(a, b\) lần lượt tại \(C, D\). Đánh số các góc đỉnh \(C\), đỉnh \(D\) rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.
a) Vẽ \(a // b\) và \(c \bot a\)
b) Quan sát xem \(c\) có vuông góc với \(b\) hay không.
c) Lí luận tại sao nếu \(a // b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\)
a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.
b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c) Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?
a) Vẽ ba đường thẳng \(a, b, c\) sao cho \(a // b // c.\)
b) Vẽ đường thẳng \(d\) sao cho \({\rm{d}} \bot b\).
c) Tại sao \({\rm{d}} \bot a\) và \({\rm{d}} \bot c\).
Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết.
Hãy phát biểu các tính chất có liên quan đến tính chất vuông góc và tính chất song song của hai đường thẳng. Vẽ hình minh họa và ghi các tính chất đó bằng kí hiệu.
Dùng êke vẽ đường thẳng d’ đi qua A vuông góc với đường thẳng d ở hình bên (Lẽ dĩ nhiên là chỉ vẽ được đường thẳng d’ trên mặt giấy trong phạm vi của khung)
Cho hình bs 8 (các đường thẳng \(Er, Dp\) và \(Fq\) song song với nhau). Khi đó, hai đường thẳng \(DE\) và \(DF\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Cho đường thẳng \(e\) cắt hai đường thẳng song song với nhau là \(nt\) và \(mu.\) Biết rằng \(Hw\) là tia phân giác của góc \(mHG\) và \(Gv\) là tia phân giác của góc \(nGH\) (hình bs 9)
Hai đường thẳng \(Gv\) và \(Hw\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho hai đường thẳng \(xx^,\) và \(yy^,\) cắt nhau tại O. Biết \(\widehat{xOy}=120^o\). Tính \(\widehat{x^,Oy^,,}\widehat{xOy^,.}\)
Câu trả lời của bạn
1. tính \(\widehat{x'Oy'}\)
Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\) là 2 góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=120^o\)
Vậy....
2. tính \(\widehat{xOy'}\)
Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOy'}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\)
\(\Rightarrow120^o+\widehat{xOy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^o-120^o=60^o\)
Vậy...
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của các định lý sau:
a) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Câu trả lời của bạn
hình thì bạn tự vẽ nhé vì hok ròi
a) -Giả thiết: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song
-Kết luận: thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
b) -Giả thiết: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
-Kết luận: thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đòng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau
Cho tam giác ABC, có góc C = \(90^o\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C. Vẽ các tia Bx, Ay lần lượt vuông góc với AB. Tính tổng số đo của 2 góc CBx, CAy.
Câu trả lời của bạn
- Ta có:
\(\widehat{CAy}+\widehat{CAB}=180^o\)
\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)
=> \(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\)
- Lại có:
\(\widehat{CBx}+\widehat{CBA}=180^o\)
\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)
=> \(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\)
- Theo đề bài ta có: \(\widehat{C}=90^o\)
hay tam giác ABC vuông tại C.
=> \(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)
- Mà:
\(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\)
\(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\)
nên => \(\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=90^o\).
- Vậy \(\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=90^o\)
Cho hình vẽ , biết góc xAC=30độ, CBy=50độ , Ax//By//Cz. tính góc ACB.
Câu trả lời của bạn
Vì Ax // Cz nên : \(\widehat{xAC}=\widehat{ACz}=30^0\)
Vì Cz // By nên : \(\widehat{CBy}=\widehat{BCz}=50^0\)
Mà :
\(\widehat{ACB}=\widehat{BCz}+\widehat{ACz}\\ \Leftrightarrow\widehat{ACB}=50^0+30^0=80^0\\ Vậy...\)
Biết Ax sòn song BC , góc B = góc C
AH là tia phân giác của góc CAB chứng minh AH vuông góc BC
Câu trả lời của bạn
VÌ Ax // BC VÀ x VUÔNG GÓC AH NÊN SUY RA A VUÔNG GÓC HC VÀ HB SUY RA AH VUÔNG GOC VỚI BC(ĐCPCM)
Cho hình vẽ trên.Biết aa'//bb'
Mx là phân giác của góc aMN
Ny là phân giác của góc MNB
CMR Mx//Ny
Câu trả lời của bạn
Vì aa'//bb'
=> AMN=MNb' ( so le trong ) (1)
Mà Mx là tia phân giác góc AMN
=> AMx=xMN (2)
Mà Ny là tia phân giác góc MNb'
=> MNy=yNb' (3)
Từ (1);(2);(3)=> xMN=MNy=> xM//Ny (so le trong bằng nhau)
Tickkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk cho tui nhé
Ở miền trong góc xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy
a) Chứng tỏ: xOt = yOz
b) xOy + zOt =180 độ
Giúp tớ nhék
Câu trả lời của bạn
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=90^o\)
\(\widehat{yOz}+\widehat{tOz}=\widehat{yOt}\) \(\Rightarrow\widehat{yOz}+\widehat{tOz}=90^o\)
Khi đó: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{yOz}+\widehat{tOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)
b) Lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\)
=\(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}+\widehat{yOz}\)
\(=90^o-\widehat{tOz}+\widehat{tOz}+90^o-\widehat{tOz}\)
\(=180^o-\widehat{tOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{tOz}=180^o\) (chuyển vế) \(\rightarrowđpcm.\)
Cho tam giác ABC, có góc C = \(90^o\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C. Vẽ các tia Bx, Ay lần lượt vuông góc với AB. Tính tổng số đo của 2 góc CBx, CAy.
Câu trả lời của bạn
- Ta có:
\(\widehat{CAB}+\widehat{CAy}=180^o\)
\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)
=> \(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\)
- Lại có:
\(\widehat{CBA}+\widehat{CBx}=180^o\)
\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=180^o\)
=> \(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\)
- Vì tam giác ABC vuông tại C nên
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^o\)
nên => \(\widehat{CBx}+\widehat{CAy}=90^o\) ( Vì \(\widehat{CAy}=\widehat{CBA}\) và \(\widehat{CBx}=\widehat{CAB}\) ).
- Vậy tổng 2 góc CAx và CBy bằng 90o.
cho hình vẽ, biết x-2y=0 Tìm x,y
Câu trả lời của bạn
Theo đề ra: x - 2y = 0 ====> x= 2y
Vì a vuông góc với c
b vuông góc với c
====> a//b
Suy ra: x + y = 180 (hai góc trong cùng phía)
Thay x = 2y ta có : 3y = 180
====> y = 60
====> x = 180 - 60 = 120
Chứng minh định lí ' Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}c\perp a\\c\perp b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A1}=90^o\\\widehat{B1}=90^o\end{matrix}\right.\)
Nên \(\widehat{A1}=\widehat{B1}=90^o\)(đồng vị)
Nên \(a//b\)
Cho hình vẽ sau biết Â1 = 45o; B^1=135o; Â4=135o.
Đường thẳng d \(\perp\)x'y'. Tính DC^A?
Câu trả lời của bạn
Vi \(\widehat{A_4}\) va \(\widehat{B_1}\) (hai goc so le trong) bang nhau nen \(xy\) \(\parallel\) \(x'y'\)
Vi \(d\) \(\perp\) \(x'y'\) nen \(\widehat{D}\)\(=90^o\)
Vi \(xy \parallel x'y'\) va \(\widehat{DCA}\) va \(\widehat{D}\) la hai goc so le trong nen \(\widehat{DCA} = \widehat{D} = 90^o\)
4,Cho hình vẽ: biết a//b
Tính ∠B;∠D
Câu trả lời của bạn
Vì a//b (gt)
Góc ACD và góc CDB nằm ở vị trí trong cùng phía
⇒ \(\widehat{ACD}+\widehat{CDB}=180^o\)
\(55^o+\widehat{CDB}=180^o\)
\(\widehat{CDB}=180^o-55^o\)
\(\widehat{CDB}=125^o\)
Góc CDB và góc ABD cũng nằm ở vtrí trong cùng phía
⇒ \(\widehat{CDB}+\widehat{ABD}=180^o\)
\(125^o+\widehat{ABD}=180^o\)
\(\widehat{ABD}=55^o\)
Cho hình vẽ sau biết a // b và \(\widehat{A}\)1= 120o
Tính số đo các góc đỉnh B.
Câu trả lời của bạn
Mình ko biết cách trình bày nha !!!
Có A1=120 độ
Mà a//b ⇒B1=120 độ (đồng vị)
⇒B1= B3=120 độ (đối đỉnh)
Mà B1+B2=180(kề bù)
⇒B2=60
⇒B2=B4=60 độ (đối đỉnh)
Vậy B1=120 độ
B2=60 độ
B3=120 độ
B4=60 độ
Đây nha bạn
Chúc bạn học tốt !!!!!
\(a)\) Tính \(\widehat{B_1}\)
Ta có: \(a//b\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{A_1}=120^0\) ( so le trong )
\(b)\) Tính \(\widehat{B_2}\)
Vì \(\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=180^0\) ( hai góc trong cùng phía bù nhau )
\(\Rightarrow\widehat{B_2}+120^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=180^0-120^0=60^0\)
\(c)\) Tính \(\widehat{B_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_3}=\widehat{B_1}=120^0\) ( hai góc đối đỉnh )
\(d)\) Tính \(\widehat{B_4}\)
\(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}=60^0\)( hai góc đối đỉnh )
Chúc bạn học tốt!
Cho hình vẽ sau biết \(\widehat{A_1}\)= \(_{_{ }}30^o\); \(\widehat{D_1}\)= \(30^o\)
a) CM a // b
b) Đường thẳng d \(\perp\) b. Tính \(\widehat{ACB}\)?
Câu trả lời của bạn
a, Có: \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=30^0\)
Mà \(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{D_1}\) là hai góc ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow a//b\left(dpcm\right)\)
b, Vì a//b; d\(\perp\) b => a \(\perp\) d
Vì \(a\perp d\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\)
a, Ta có: A1 = 30o, D1 = 30o => A1 = D1
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> a//b
b, Vì a//b, ta có:
=> DBC + ACB = 180o ( 2 góc kề bù)
=> DBC = ACB = 180o : 2= 90o
Vậy ACB = 90o
((((( Nếu thấy đúng thì like cho mình với))))))))
Cho hình vẽ sau biết Ax // By; \(\widehat{A}\)= 52o; \(\widehat{AOB}\)= 80o, tính \(\widehat{OBy}\)?
Câu trả lời của bạn
Bạn tự vẽ hình theo diễn đạt của mình nha.
Vẽ tia OC nằm trong góc AOB (vẽ sang trái) sao cho ÓC // Ax
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{AOC}\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=52^o\)
Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB nên
\(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow52^o+\widehat{BOC}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=80^o-52^o=28^o\)
Vì OC//Ax và By//Ax nên OC //By
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{OBy}\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{OBy}=28^o\)
Vậy \(\widehat{OBy}=28^o\)
Ta có: Vẽ tia x cắt tại O sao cho Ox // By
* O1 = B1 = 80o ( 2 góc so le trong)
=> B1 = 40o
Vậy OBy = 40o
Bài 1
a) Vẽ c vuông góc với a
b) Vẽ b vuông góc với c. Hỏi a có song song với b không? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời
Câu trả lời của bạn
a);b)
b) \(a//b.\) Vì \(c\perp a;c\perp b\Rightarrow a//b\).
c) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
cho a song song với b, vẽ đường thẳng a cắt A tại và cắt b tại B. chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.
Giúp giùm mình nha ngày 2/8/2017 cần gấp
Câu trả lời của bạn
- Ta có: Góc BAC = 1/2 góc BAK
Góc CBA =1/2 góc ABH
- Lại có:
Góc BAK + góc HBA = 180o ( 2 góc trong cùng phía )
=> 1/2 góc BAK + =1/2 góc ABH = 1/2 * 180o =90o
=> Góc BAC + Góc ABC = 90o
- Mà Góc ABC+ góc ACB+góc BAC =180o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
nên => Góc ACB = 180o - ( góc ACB+góc BAC ) = 180o - 90o = 90o
Hay hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.
- Vậy hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.
Cho góc xOy nhọn, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox . Lấy điểm B trên Oy sao cho OA=OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M
a) Chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b) Chứng minh AM=BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C, cắt Oy tai D. Chứng minh OHvuông góc với CD
Câu trả lời của bạn
a Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có :
OM : cạnh chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
OA = OB (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (c . g . c)
b Vì \(\Delta AOM=\Delta BOM\)
\(\Rightarrow\) AM = BM
c Vì \(\Delta AOM=\Delta BOM\)
\(\Rightarrow\widehat{OMA}=\widehat{OMB}\)
Mà \(\widehat{OMA}+\widehat{AMH}=\widehat{OMB}+\widehat{BMH}\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{BMH}\)
Vì CD // AB
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{MHD}\) , \(\widehat{CHM}=\widehat{BMH}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{CHM}\)
Mà \(\widehat{MHD}+\widehat{CHM}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{CHM}=\dfrac{1}{2}\times180^0=90^0\)
\(\Rightarrow\) \(OH\perp CD\)
Cho hình vẽ biết BC // DE. Hãy tính số đo của BAD?
Câu trả lời của bạn
Kẻ At // BC
Suy ra: DE // At (vì cùng song song với BC)
Ta có : \(\widehat{CBA}\)=\(\widehat{BAt}\) ( Vì hai góc so le trong và BC // At)
=> \(\widehat{BAt}\) = \(20^0\) (1)
Lại có : \(\widehat{tAD}=\widehat{ADE}\) ( Vì hai góc so le trong và DE // At)
=> \(\widehat{tAD}=30^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAt}+\widehat{tAD}\)
= \(20^0+30^0=50^0\)
Vậy \(\widehat{BAD}=50^0\)
Cho hình vẽ:
a) chứng minh AD//CE
b) kéo dài CB cắt AD tại F . Tính AFB;ABF
Câu trả lời của bạn
a) Qua điểm B vẽ tia Bx// CE
=> B\(_2\) = C (hai góc so le trong)
Ta thấy : B\(_1\) = A mà hai góc ở vị trí so le trong
=> Bx//AD
Ta có : Bx//CE, Bx//AD}=>CE//AD
[Bạn nhớ kí hiệu góc nha]
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *