Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Từ vuông góc đến song song cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề từ vuông góc đến song song.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
* Ba đường thẳng d, d’, d’’ song song với nhau từng đôi mội ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau. Ký hiệu: d // d’ // d’’.
Ví dụ 1: Trong hình, biết \(\widehat M = {120^0},\widehat N = {60^0}\) và \(\widehat F = {90^0}.\) Chứng minh \(a \bot c.\)
Giải
Ta có: \(\widehat M + \widehat N = {120^0} + {60^0} = {180^0},\) suy ra a//b (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
Ta có \(\widehat F = {90^0} \Rightarrow c \bot b,\) mà a // b nên \(c \bot a\)(hệ quả của định lý hai đường thẳng song song).
Ví dụ 2: Trên hình bên ta có \(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat C.\) Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau hay không?
Giải
Vẽ tia Bm sao cho \(\widehat {ABm}\) và \(\widehat A\) là hai góc so le trong và bằng nhau.
Ta có \(\widehat {ABm} = A \Rightarrow Ax//Bm\,\,\,{\,^{\,(1)}}\)
Tia Bm nằm giữa hai tia BA, BC nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ABm} + \widehat {CBm}\)
Hay \(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat {CBm}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat C\,\,\,\,(gt)\)Mặt khác
Suy ra \(\widehat C = \widehat {CBm}\)
Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy //Bm (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax // Cy.
\(xOy = {145^0}.\)
Ví dụ 3: Cho góc Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chừa tia Ox và \(\widehat {OAz} = {35^0}.\)
a. Chứng minh: Az // Oy
b. Vẽ tia Az’ đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau.
Giải
a. Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = {145^0}\,\,\,\,\,(gt)\\\widehat {OAz} = {35^0}\,\,\,\,\,\,\,\,(gt)\\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {OAz} = {180^0}\end{array}\)
mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {OAz}\) ở vị trí góc trong cùng phía nên Az // Oy.
b. Gọi Ot phân giác \(\widehat {AOy}\) nên
\(\widehat {AOt} = \frac{1}{2}\widehat {AOy} = \frac{1}{2}{.145^0} = {72^0}30'\,\,{\,^{\,(1)}}\)
\(\widehat {OAz'}\)\(\widehat {OAz}\) kề bù mà \(\widehat {OAz} = {35^0}\) nên \(\widehat {OAz'} = {145^0}\)
Gọi Am là phân giác \(\widehat {OAz'}\) ta có: \(\widehat {OAm} = \frac{1}{2}\widehat {OAz'} = {72^0}30'\,\,{\,^{(2)}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {OAm} = \widehat {AOt.}\)
\(\widehat {OAm}\)
Mà và \(\widehat {AOt}\) ở vị trí so le trong
Nên Am // Ot.
Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Cho hai đường thẳng song song a và b. Nếu đường thẳng d vuông góc với a thì d cũng vuông góc với b.
C. Với ba đường thẳng a, b và c. Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c.\)
D. Hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O nếu \(\widehat {xOy} = {90^0}\) thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.
Giải
\(a \bot b,b \bot c\)Nếu thì a//c do đó C là sai. Vậy chọn C.
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. \(QR \bot Ox.\)Từ điểm M trên cạnh Ox, dựng \(MN \bot Oy;\) dựng \(NP \bot Ox;\) dựng
a. Chứng minh MN // PQ; NP // QR.
b. Tìm góc bằng góc PMN.
c. Chứng minh \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR};\widehat {PNQ} = \widehat {RQO};\,\,\widehat {QPR} = \widehat {NMP}.\)
Giải
a. Ta có
\(\begin{array}{l}MN \bot Oy\,\,\,(gt)\\PQ \bot Oy\,\,\,\,(gt)\end{array}\)
Nên MN // PQ.
NP//QR (cùng vuông góc với Ox)
b. Ta có:
\(\widehat {PMN} = \widehat {RPQ}\) (đồng vị)
c. Ta có:
\(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ}\) (so le trong của MN // PQ)
\(\widehat {MNP} = \widehat {PQR}\) (so le trong của NP // QR)
Vậy \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR}.\)
\(\widehat {PNQ} = \widehat {RQO}\) (đồng vị của NP//QR)
\(\widehat {QPR} = \widehat {NMP}\) (đồng vị)
Vậy \(\widehat {PNQ} = \widehat {RQO};\,\,\widehat {QPR} = \widehat {NMP}.\)
Bài 3: Cho \(\widehat {xOy} = \alpha ,\) điểm A nằm trên Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo góc \(\widehat {OAm}\) để \(Am//Ox.\)
Giải
Xét vị trí của tia Am với góc xOy, có 2 trường hợp:
* Tia Am thuộc miền trong góc xOy
* Tia Am thuộc miền ngoài góc xOy.
Ta có:
* Tia Am thuộc miền trong góc xOy thì có \(\widehat {OAm}\) và \(\widehat {xOy}\) là 2 góc trong cùng phía.
Để Am // Ox thì phải có \(\widehat {xOy} + \widehat {OAm} = {180^0}\,\,hay\,\,\,\alpha + \widehat {OAm} = {180^0}.\)
Suy ra \(\widehat {OAm} = {180^0} - \alpha \)
* Tia Am thuộc miền ngoài góc xOy thì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {OAm}\) là 2 góc so le trong.
Vậy để Am // Ox thì \(\widehat {OAm} = \widehat {xOy} = \alpha \).
Qua bài giảng Từ vuông góc đến song song này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết a // b và a \( \bot \) c. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a //b và b // c. Chọn kết luận đúng:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 40 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 44 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 45 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 46 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 47 trang 98 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 48 trang 99 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6.1 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6.2 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết a // b và a \( \bot \) c. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a //b và b // c. Chọn kết luận đúng:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn câu sai:
Cho bốn đường thẳng phân biệt m, n, p và q. Biết m vuông góc với n, n vuông góc với p và p vuông góc với q. Khi đó:
Cho hình vẽ sau:
Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = {40^o}\). Số đo góc BAM là
Chi hình vẽ sau:
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc BAD
Cho hình vẽ sau:
Cho hình vẽ sau biết AD // BC. Tính số đo góc AGB
Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ trống(...)
a) Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì ....
b) Nếu a // b và c ⊥ b thì ....
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống(...):
Nếu a//b và a// c thì ...
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không? vì sao?
c) Phát biểu tính chất bằng lời.
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b // a. Hỏi c có song song với b không? vì sao?
c) Phát biểu tính chất bằng lời.
a) Vẽ a//b.
b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.
a) Vẽ d' // d và d'' song song với d(d'' và d' là phân biệt).
b) Suy ra d' // d'' bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
- Nếu d' cắt d'' tại M thì M có thể n ằm trên d không? vì sao?
- Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d'// d, vừa có d'' // d thì có trái với tiên đề ơclit khôn g ? vì sao?
- Nếu d' và d'' không cắt nhau(vì trái với tiên đề ơclit) thì chúng phải như thế nào
Ở hình 32, biết a//b, = 900
= 1300
Tính \(\widehat{B}\) , \(\widehat{D}\)
Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?
Tính số đo \(x\) của góc \(O\) ở hình \(8\), cho biết \(a // b\).
a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng \(a, b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c.\)
b) Tại sao \(a // b\)?
c) Vẽ đường thẳng \(d\) cắt \(a, b\) lần lượt tại \(C, D\). Đánh số các góc đỉnh \(C\), đỉnh \(D\) rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.
a) Vẽ \(a // b\) và \(c \bot a\)
b) Quan sát xem \(c\) có vuông góc với \(b\) hay không.
c) Lí luận tại sao nếu \(a // b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\)
a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.
b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c) Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?
a) Vẽ ba đường thẳng \(a, b, c\) sao cho \(a // b // c.\)
b) Vẽ đường thẳng \(d\) sao cho \({\rm{d}} \bot b\).
c) Tại sao \({\rm{d}} \bot a\) và \({\rm{d}} \bot c\).
Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết.
Hãy phát biểu các tính chất có liên quan đến tính chất vuông góc và tính chất song song của hai đường thẳng. Vẽ hình minh họa và ghi các tính chất đó bằng kí hiệu.
Dùng êke vẽ đường thẳng d’ đi qua A vuông góc với đường thẳng d ở hình bên (Lẽ dĩ nhiên là chỉ vẽ được đường thẳng d’ trên mặt giấy trong phạm vi của khung)
Cho hình bs 8 (các đường thẳng \(Er, Dp\) và \(Fq\) song song với nhau). Khi đó, hai đường thẳng \(DE\) và \(DF\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Cho đường thẳng \(e\) cắt hai đường thẳng song song với nhau là \(nt\) và \(mu.\) Biết rằng \(Hw\) là tia phân giác của góc \(mHG\) và \(Gv\) là tia phân giác của góc \(nGH\) (hình bs 9)
Hai đường thẳng \(Gv\) và \(Hw\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho ∠xOy nhon. Diem M∈Oy. Ke MN⊥Ox, NP⊥Oy, PQ⊥Ox, QE⊥Oy. Cho ∠OQE=40o, ∠PNM=?
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Vì a;b phân biệt mà \(a\perp c;b\perp c\) nên a//b
(theo tính chất hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3)
Mặt khác d cắt a;b nên:
\(x^o+y^o=180^o\) (cặp góc kề bù)(1)
Theo bài ra: \(2x^o=3y^o\Rightarrow x^o=\dfrac{3}{2}y^o\)(2)
Từ (2) vào (1) ta được:
\(\dfrac{3}{2}y^o+y^o=180^o\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}y^o=180^o\Rightarrow y^o=72^o\)
\(\Rightarrow x^o=180^o-y^o=180^o-72^o=108^o\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
Các quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
Câu trả lời của bạn
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
2. Ba đường thẳng song song
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.
Ba đường thẳng d, d', d'' song song với nhau từng đôi một thì ta nói đường 3 thẳng ấy song song với nhau.
Kí hiệu d // d' // d''.
hình 30e mô phỏng các tuyến phố và một góc giữa hai phố trong số các phố đó .Người ta đo và biết được tổng của các góc a,b,y bằng 360 độ
Khi đó ,bạn Bình cho rằng Ax||By
theo em bạn Bình nói đúng hay sai?tại sao?
giúp mình nha mik tick cho
Câu trả lời của bạn
kẻ tia phân giác CI của góc B. Ta lại có góc A=B
=> góc CAX+ACI=180o ( vì đc 360o chia đôi)
=> CI//Ax
Xét góc ICB và CBI
Ta có ICB+CBI=180o ( vì đc 360o chia đôi)
=> CI // By
MÀ CI//Ax ; CI//By => Ax//By . Tick hộ
Cho hình bs 8 (các đường thẳng Er, Dp và Fq song song với nhau). Khi đó hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?
Câu trả lời của bạn
Qua D, kẻ tia Dp' là tia đối của tia Dp.
Vì Er // Dp'
\(\Rightarrow\widehat{sEr}=\widehat{EDp'}\) (2 góc đồng vị)
mà \(\widehat{sEr}=39^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDp'}=39^0\)
Vì Dp' // Fq
\(\Rightarrow\widehat{p'DF}=\widehat{DFq}\)
mà \(\widehat{DFq}=120^0\)
.....
Cho hình vẽ sau đây
Biết a//b và N4=740
Tính
a) N2
b) M3
c) M4
d) M2
GIÚP MÌNH NHA
Câu trả lời của bạn
Giải:
a) Có: a//b và \(\widehat{N_4}=74^0\)
Mà \(\widehat{N_2}\) đối đỉnh với \(\widehat{N_4}\)
Nên \(\widehat{N_2}=\widehat{N_4}=74^0\)
b) Có: a//b và \(\widehat{N_2}=74^0\) (Theo câu a)
Mà \(\widehat{M_3}+\widehat{N_2}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía)
\(\Leftrightarrow\widehat{M_3}=180^0-\widehat{N_2}=180^0-74^0=106^0\)
c) Có: a//b và \(\widehat{N_4}=74^0\)
Mà \(\widehat{M_4}\) đồng vị với \(\widehat{N_4}\) Nên \(\widehat{M_4}=\widehat{N_4}=74^0\) d) Có: a//b và \(\widehat{N_2}=74^0\) (Theo câu a) Mà \(\widehat{M_2}\) đồng vị với \(\widehat{N_2}\) Nên \(\widehat{M_2}=\widehat{N_2}=74^0\) Vậy ... Chúc bạn học tốt!!!Bài 1: a) Vẽ hình theo yêu cầu sau:
Vẽ góc xOy =50 độ và góc yOz kề bù với góc xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thảng xz vẽ tia Om cùng phía với tia Oy sao cho zOm= 40 độ.
b) Chứng tỏ rằng Oy vuông góc với Om.
Bài 2: Vẽ trong góc tù góc xOy các tia Oz và Ot sao cho Ox vuông góc với Oz; Oy vuông góc với Ot. Chứng tỏ rằng:
a) góc xOy= góc yOz
b) góc xOy+zOt=180 độ
các bạn giải chi tiết ra hộ mình nhé! đề không sai
Câu trả lời của bạn
2/ Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: Ox vuông góc với Oz
=> góc xOz = 900.
=> góc xOt + góc tOz = 900. (1)
Ta có: Oy vuông góc với Ot
=> góc yOt = 900.
=> góc yOz + góc zOt = 900. (2)
Từ (1) và (2) => góc xOt = góc yOz.
b/ Ta có: góc xOz + góc yOt = 900 + 900 = 1800
hay góc xOt + góc tOz + góc yOz + góc zOt = 1800
hay (góc xOt + góc tOz + góc yOz) + góc zOt = 1800
hay góc xOy + góc zOt = 1800
1. Nêu tính chất cùng vuông góc.
2. Nêu tính chất vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song.
3. Nêu tính chất cùng song song .
Câu trả lời của bạn
1. tính chất cung vuông góc:
- góc vuông có số đo bằng 90 độ.
-cắt nhau và tạo thành 1 góc 90 độ.
- ab dối xứng vs nhau qua d nếu d là trung trực của ab.
2. tính chất cùng song song:
-2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung
-2 đường thẳng song song thì tạo ra: - các cặp gọc so le bằng nhau( so le trong, so le ngoài)
- các cặp góc đồng vị bằng nhau.
- các cặp góc trong cùng phái bù nhau.
- có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng và vuông góc với đưpngf thẳng đó.
3, tình chất vuông góc vs 1 trong 2 đường thẳng song song.
a vuông góc vs b, b vuông góc vs c=> b//c
a//b//c=> a//c
a vuông góc vs b, b song song vs c=> a vuông góc vs c
- 2 góc có cạnh tương ứng vuông góc hoặc song song thì bằng nhau hoặc bù nhau.
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ các tia Oy, Oz sao cho: xOy=50 độ, xOz=110 độ. Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Oh là tia đối của tia Oz. Tính yOh và tOh
Câu trả lời của bạn
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
zoy + xoy= 110*
zoy+ 50* = 110*
zoy= 110* -50*
zoy= 60*
- Ot là tia đối của Oy nên = 180*
Ta có:
zot + zoy= 180*
zot + 60* = 180*
zot = 180* - 60*
zot = 120*
- Có Oh là tia đối của Oz nên = 180*
Ta có:
toh + zot = 180*
toh + 120* = 180*
toh = 180* - 120*
toh = 60 *
Ta có:
zoy + yoh = 180*
60* + yoh= 180*
yoh= 180* - 60*
yoh = 120*
bn vt thêm kí hiệu gó vào nhé, mk ko bt viết !
Biết Ax \(//\) By
Tính ^ABC ( 2 cách)
Câu trả lời của bạn
vẽ dc mỗi cái hình ==''
Ta có :
\(Ax\) // \(By\)
cho hình vẽ
a,chứng minh b vuông góc c
b,gọi giao điểm của đường thẳng c và d là A. Tính góc HAM
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
a) Ta có: \(N_1+N_2=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow133^0+N_2=180^0\left(N_1=133^0\right)\)
\(\Rightarrow N_2=180^0-133^0=47^0\)
Vì \(M_1=47^0;N_2=47^0\Rightarrow M_1=N_2\)
Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong
=> a//b
Ta có: \(a\perp c\Rightarrow b\perp c\left(ĐPCM\right)\)
b)
Qua A vẽ đường thẳng m//b
\(\Rightarrow A_2=M_1=47^0\)(Đồng vị)
Do m//b mà \(c\perp b\Rightarrow m\perp c\)
\(\Rightarrow A_1+A_2=90^0\)
\(\Rightarrow A_1=90^0-47^0=43^0\)
\(\Rightarrow HAM=43^0\)
Vậy \(HAM=43^0\)
Mọi người tự điền kí hiệu góc vào nhé
Cho hình vẽ. Tính góc P1 và góc Q1 biết góc P1 = 3lần góc Q1.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(a\perp c,b\perp c\)
=> a // c
=> P2 = Q1
Lại có: P2 + P1 = 180o
P1 = 3Q1
=> P1 = 3P2
Do đó: P1 = 135o và P2 = 45o
=> Q1 = 45o
Có ai dậy rùi ko ạ.
Cho mk hỏi bài toán nha!
Cho a//b,đường thẳng c vuông góc với a tại A cắt b tại B.Đường thẳng d cắt a tại C và cắt b tại D sao cho góc ACD=100\(^0\) . Tính số đo góc ABD, BDC
Giups mk nha,chìu nay mk nộp rùi
Câu trả lời của bạn
Ta có :
\(a\) // b
\(a\perp c\)
\(\Leftrightarrow b\perp c\) (Từ vuông góc đến song song)
\(\Leftrightarrow ABD=90^0\)
Lại có :
\(a\)// \(b\)
\(\Leftrightarrow ACD+\)\(BDC=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
Mà \(ACD=100^0\)
\(\Leftrightarrow100^0+BDC=180^0\)
\(\Leftrightarrow BDC=80^0\)
Cho AOB=40 độ. Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính COD biết rằng:
A)Tìm OD vuông góc với tia OB, các tia OD và OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB.
B)Tìm OD vuông với tia OD và OA thuộc cùng một nửa mặt phẳng đối nhau bờ OA.
Câu trả lời của bạn
hình bạn tự vẽ nha:
OB vuông góc với OD nên góc BOD=90o.
Vì OA và OD nằm ở 2 nữa mặt phẳng bờ là OB nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD
=> góc AOB+ góc BOD= góc AOD
=> góc AOD=40o+90o=130o
OA và OC là 2 tia đối nhau nên góc COA=180o và tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC
=> góc AOD+ góc DOC= góc AOC
=> 130o+ góc DOC=180o=> góc DOC=180o-130o=30o
A, cho a //b
b, tính góc ACD , C1 , C2 , D1
Câu trả lời của bạn
a) a // b
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACD}\) + \(\widehat{CDB}\) = 180\(^O\) ( hai góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACD}\) = 180\(^O\) - \(\widehat{CDB}\) = 180\(^O\) - 65\(^O\) = 115\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{C_1}\) ( hai góc đối đỉnh )
mà \(\widehat{ACD}\) = 115\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{C_1}\) = 115\(^O\)
\(\widehat{CDB}\) = \(\widehat{C_2}\) ( hai góc so le trong )
mà \(\widehat{CDB}\) = 65\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{C_2}\) = 65\(^O\)
\(\widehat{C_1}\) = \(\widehat{D_1}\) ( hai góc đồng vị )
mà \(\widehat{C_1}\) = 115\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_1}\) = 115\(^O\)
Vậy \(\widehat{ACD}\) = 115\(^O\)
\(\widehat{C_1}\) = 115\(^O\)
\(\widehat{C_2}\) = 65\(^O\)
\(\widehat{D_1}\) = 115\(^O\)
Cho hình vẽ : góc xOy = 70độ
AB//Ox , AC // Oy. Tính 4 góc đỉnh A.
Câu trả lời của bạn
Vì:AC // Oy (gt)
=> góc BOC = góc C1 (đồng vị)
mà góc BOC = 70\(^0\)
=> góc C1 = 70\(^0\)
vì: AB//Ox (gt)
=> góc C1 = góc A1 (slt)
=> góc A1 = 70\(^0\)
=> góc C1 = góc A3 (đồng vị)
=> góc A3 = 70\(^0\)
=> góc C1 + góc A2 = 180\(^0\) (trong cùng phía)
=> góc A2 = 180\(^0\) - góc C1
= 180\(^0\) - 70\(^0\)
= 110\(^0\)
mà góc A2 = A4 (đối đỉnh)
=> A4 = 110\(^0\)
Chúc bạn học tốt
cho hình vẽ, hãy tìm x
a)
b)
giải giúp nha cần gấp lắm
Câu trả lời của bạn
a) X \(=\) 135
b) X \(=\) 90
1) Co hình vẽ :
Chứng minh a//b
Câu trả lời của bạn
kẻ thêm tia xx' là tia đi qua điểm O và tia xO là tia phân giác của <AOB .
=) <BOX= <XOA= < AOB:2=140:2= 700
Ta có : <B3 + <B1 =1800
110 + <B1 =180
<B1= 180-110
<B1=70
=) <A3+<A1= 180
110+ <A1= 180
<A1= 180-110
<A1=70
Ta có:
<A1= 70 }=)<A1=<B1 (70=70) mà đây là góc so le trong
<BOX=70 }
<B1= 70 }=)<A1=<B1 (70=70) mà đây là góc so le trong
<AOX=70 }
=) a//b
Bài 35 sbt toán 7 tập trang 124
Câu trả lời của bạn
Bài 39 trang 124 Trên mỗi hình 105,106,108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Hình 105. ∆ABHvà ∆ACH có:
BH=CH(gt)
∠AHB = ∠AHC (∠vuông)
AH là cạnh chung.
vậy ∆ABH=∆ACH(c.g.c)
Hình 106. ∆DKE và ∆DKF có:
∠EDK = ∠FDK(gt)
DK là cạnh chung.
∠DKE = ∠DKF(∠vuông)
Vậy ∆DKE=∆DKF(g.c.g)
Hình 107. Ta có:
∠BAD = ∠CAD (gt)
AD chung
∆ABD=∆ACD(Cạnh huyền∠nhọn).
Hình 108. Δ ABD = Δ ACD (Cạnh huyền ∠nhọn)
⇒ AB = AC, DB = DC
Δ DBE = Δ DCH (g.c.g)
∆ABH=ACE (g.c.g)
40. Cho ΔABC(AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC.
Kẻ BE và CF ⊥ với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ). So sánh độ dài BE và CF/
Hai Δ vuông BME, CMF có:
BM=MC(gt)
∠BME = ∠CMF(đối đỉnh)
Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- ∠nhọn).
Suy ra BE=CF. (2 cạnh tương ứng).
41. Cho ΔABC, cac tia phân giác của các ∠B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥AB(D nằm trên AB), IE ⊥ BC (E thuộc BC ), IF ⊥ với AC(F thuộc AC)
CMR: ID=IE=IF.
Hai Δvuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
∠B1 = ∠B2(do BI là tia phân giác ∠B)
nên ∆BID=∆BIE. (cạnh huyền – ∠nhọn)
Suy ra ID=IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự:
CI là cạnh chung
∠C1 = ∠C2(do CI là tia phân giác ∠C)
∆CIE=CIF(cạnh huyền ∠nhọn).
Suy ra: IE =IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.
42. Cho ΔABC có ∠A= 900, kẻ AH ⊥ BC(H∈BC). C ác ΔAHC và BAC có AC là cạnh chung, ∠C chung, ∠AHC = ∠BAC =900, nhưng hai Δkhông bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC?
ΔAHC và BAC có:
AC là cạnh chung
∠C chung.
∠AHC = ∠BAC=900, Nhưng hai tam giác không bằng nhau vì ∠AHC không phải là ∠kề với AC.
Cho Ax// cy
BAX = 30 0
ABC = 1000 tính BCY ?
Câu trả lời của bạn
Trong góc ABC vẽ tia Bz // Ax
\(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{ABz}=30^0\left(SLT\right)\)
Vì tia Bz nằm bên trong góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{ABz}+\widehat{zBC}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow30^0+\widehat{zBC}=100^0\)
\(\Rightarrow\widehat{zBC}=100^0-30^0=70^0\)
Ta có \(Bz//Ax;Ax//Cy\)
\(\Rightarrow Bz//Cy\)
\(\Rightarrow\widehat{zBC}+\widehat{BCy}=180^0\left(TCP\right)\)
\(\Rightarrow70^0+\widehat{BCy}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCy}=180^0-70^0=110^0\)
Vậy ....................
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *