Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và các quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Cùng với hệ thống ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nhanh chóng làm chủ nội dung kiến thức phần này.
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x kí hiệu là |x| là:
\(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,neu\,\,x\, \ge \,0\\-x\,\,neu\,\,x\, < \,0\end{array} \right.\)
Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo qui tắc các phép tính đã viết về phân số.
Tìm |x| biết:
a) \(x = \frac{7}{{11}}\) b) \(x = \frac{{ - 5}}{7}\) c) x= -0,12
a) \(\frac{7}{{11}}\) b) \(\frac{5}{7}\) c) 0,12
Dựa vào tính chất \(x{\rm{ }} < {\rm{ }}y;{\rm{ }}y < {\rm{ }}z \Rightarrow x < z(x,y,z \in Q)\). Hãy so sánh:
a. \(\frac{{10}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{12}}\) c. \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{15}}{{14}}\)
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 5}}{2}\) d.\(\frac{{2001}}{{2000}}\) và \(\frac{{1998}}{{1999}}\)
a. \(\frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}} \Rightarrow \frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}}\).
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 24}}{{12}} = - 2\) và \( - 2 = \frac{{ - 4}}{2} > \frac{{ - 5}}{2} \Rightarrow \frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 5}}{2}\).
c. \(\frac{3}{4} < 1\) và \(1 < \frac{{15}}{{14}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}\).
d.\(\frac{{2001}}{{2000}} > 1\) và \(1 > \frac{{1998}}{{1999}} \Rightarrow \frac{{2001}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}\).
Chứng minh rằng nếu b là số dương và a là số đối của b thì \(a + b = |a| - |b|\).
a là số đối của b nên a + b = 0 (1)
Và a = -b
Ta có: |a| - |b| = |-b| - |b| = b – b = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a + b = |a| - |b|.
Tính giá trị của biểu thức:
\(A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\\ = \left| { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right| - \left| { - \frac{1}{2} + 2} \right| + \left| { - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right|\,\\ = \left| 0 \right| - \left| {\frac{3}{2}} \right| + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\,\\ = - \frac{3}{2} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}\end{array}\)
Tìm x, y biết rằng: \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\)
Vì \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| \ge 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {3 - y} \right| \ge 0\) (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ)
Nên \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\) khi và chỉ khi \(x + \frac{1}{5} = 0\) và \(3 - y = 0\)
Suy ra: \(x = \frac{-1}{5}\) và y =3
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của:
a. \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\)
b. \(B = 1 - |2x - 3|\)
a. Ta có \(|x| \ge 0\)
Nên \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right| \ge 0 \Rightarrow A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0
Khi \(x - \frac{3}{4} = 0\) hay \(x= \frac{3}{4}\)
b. \(B = 1 - |2x - 3| \le 1\)
B đạt giá trị lớn nhất là 1 khi \(x = \frac{3}{2}\)
Qua bài giảng Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số tập phân
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 17 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.4 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.5 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.6 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Với giá trị nào của x thì \(\left| {{x^2} - 2{\rm{x}} + 5} \right| < - 6\)
Giá trị lớn nhất của \(5 - \left| {3{\rm{x}} - 4} \right|\) là:
Cho \(x - \left( {1,5 - 3} \right) = 4,55\), giá trị của x bằng bao nhiêu?
Đặt một cặp dấu ngoặc () vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:
a) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8
b) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4
c) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6
d) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6
Tính:
\(12345,4321.2468,91011 \)\(\,+ 12345,4321.(-2468,91011)\)
Đúng hay sai?
\(5,7.(7,865.31,41) \)\(\,= (5,7.7,865).(5,7.31,41)\)
Giả sử \(x ∈ Q\). Kí hiệu \(\left[ x \right]\), đọc là phần nguyên của \(x\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\), nghĩa là \(\left[ x \right]\) là số nguyên sao cho \(\left[ x \right] \le x < \left[ x \right] + 1\)
Tìm \(\left[ {2,3} \right],\left[ \displaystyle{{1 \over 2}} \right],\left[ { - 4} \right],\left[ { - 5,16} \right]\)
Giả sử \(x ∈ Q\). Kí hiệu \(\left\{ x \right\}\) đọc là phần lẻ của \(x\), là hiệu \({\rm{x}} - \left[ {\rm{x}} \right]\), nghĩa là: \(\left\{ x \right\} = x - \left[ x \right]\)
Tìm \(\{x\}\) biết: \(x = 0,5; x = -3,15\).
Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
Với \(x\) là số hữu tỉ:
Cho \(A = -12,7 . 32,6 + 2,7 . 12,8 + 12,7 . 2,6 + 2,7 . 17,2\). Giá trị của biểu thức \(A\) là:
(A) \(- 300\); (B) \(-200\);
(C) \(300\); (D) \(200.\)
Hãy chọn đáp án đúng.
Cho \(a = -6, b = 3, c = -2\).
Tính: \(\left| {a + b - c} \right|;\left| {a - b + c} \right|;\left| {a - b - c} \right|\)
Tìm \(x\), biết:
\(\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 4} \right| = 3x\).
Tìm \(x\), biết:
\(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 4} \right| = 3x\) (1)
Tìm \(x\), biết:
\(\left| {x\left( {x - 4} \right)} \right| = x\) (2)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 1: Tìm x , biết :
a. 172 . x2- 79: 983 = \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
b. (5x + 1)2 = \(\dfrac{36}{49}\)
c, \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^3\)= \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\)
Câu trả lời của bạn
b, \(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)
\(\left(5x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{6}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-\dfrac{1}{7}\\5x=\dfrac{-13}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{35}\\x=\dfrac{-13}{35}\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
Gía trị nhỏ nhất củ biểu thức:
\(2x^2+4x+4+y^2-4y\)
Giải bằng cách đạo hàm nha các bạn
HELP ME
Câu trả lời của bạn
\(A=2x^2+4x+4+y^2-4y\)
\(=2x^2+4x+2+y^2-4y+4-2\)
\(=2\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=-2\) khi x = -1 và y = 2
a,Tìm GTNN
\(A=\dfrac{-1}{2-\left(x-1\right)^4}\)
b,Tìm GTLN
\(B=-x^2+x-3\)
Câu trả lời của bạn
a) Để A nhỏ nhất thì \(2-\left(x-1\right)^4\) lớn nhất nên ta có:
\(-\left(x-1\right)^4\le0\forall x\Rightarrow2-\left(x-1\right)^4\le2\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{2-\left(x-1\right)^4}\le\dfrac{-1}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{-1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)^4=0\Rightarrow x=1\).
Vậy \(MIN_A=\dfrac{-1}{2}\) khi \(x=1.\)
b) Ta có \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{11}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\)
\(=\dfrac{11}{4}+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
........
Vậy \(MAX_B=\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}.\)
Cho hàm số
Y = f (x) =2004.x
a, CMR :f (a+b) = f(a) + f(b)
c, tìm x để f(x) = x2
Câu trả lời của bạn
a, Ta có:
\(f\left(a\right)=2004a;f\left(b\right)=2004b;\\ f\left(a+b\right)=2004.\left(a+b\right)\)
\(f\left(a\right)+f\left(b\right)=2004a+2004b=2004.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)+f\left(b\right)=f\left(a+b\right)\) (đpcm)
b, Ta có:
\(f\left(x\right)=x^2\\ \Rightarrow2004x=x^2\Rightarrow x=2004\)
Vậy x=2004 thì \(f\left(x\right)=x^2\)
Chúc bạn học tốt!!!
Biểu diễn số hửu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) trên trục số
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-3}{4}=\dfrac{9}{12}\)
HÌnh ảnh chỉ mang tính chất minh họa
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a)\(\dfrac{1}{8}\)và \(\dfrac{-3}{8}\); b)\(\dfrac{-3}{7}\)và \(2\dfrac{1}{2}\); c)-3,9 và 0,1; d)-2,3và 3,2
Câu trả lời của bạn
\(a)\dfrac{1}{8}\) và \(\dfrac{-3}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}>0>\dfrac{-3}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}>\dfrac{-3}{8}\)
\(b)\dfrac{-3}{7}\) và \(2\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\dfrac{5}{2}>0>\dfrac{-3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-3}{7}< 2\dfrac{1}{2}\)
\(c)-3,9\) và \(0,1\)
\(\Rightarrow\dfrac{-39}{10}\) và \(\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{10}>0>\dfrac{-39}{10}\)
\(\Rightarrow-3,9< 0,1\)
\(d)-2,3\) và \(3,2\)
\(\Rightarrow\dfrac{-23}{10}\) và \(\dfrac{16}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{16}{5}>0>\dfrac{-23}{10}\)
\(\Rightarrow-2,3< 3,2\)
Tìm x, y, z, biết:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(xyz=81\)
Các bạn giải giúp mik nhà chìu nay mik đi học rồi mik giải sao nó cũng ra số lẻ quá trz hết đok.
Trân trọng cám ơn các bạn!!!
Câu trả lời của bạn
Đặt:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xyz=2k.3k.5k\)
\(\Rightarrow30k^3=81\)
\(\Rightarrow k^3=\dfrac{81}{30}\)
\(\Rightarrow k=\sqrt[3]{\dfrac{81}{30}}\)
Áp dụng tính
từ các tỷ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không
2/5 : 4 và 4/5 : 8
-3 1/2 :7 và -2 2/5: 7 1/5
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{2}{5}:4\) và \(\dfrac{4}{5}:8\)
Ta có: \(\dfrac{2}{5}:4=\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{4}{5}:8=\dfrac{1}{10}\)
Vì \(\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{5}:4=\dfrac{4}{5}:8\)
\(\Rightarrow\) Có thể lập được một tỉ lệ thức
\(-3\dfrac{1}{2}:7\) và \(-2\dfrac{2}{5}:7\dfrac{1}{5}\)
Ta có: \(-3\dfrac{1}{2}:7=\dfrac{-1}{2}\)
\(-2\dfrac{2}{5}:7\dfrac{1}{5}=\dfrac{-1}{3}\)
Vì \(\dfrac{-1}{2}< \dfrac{-1}{3}\Rightarrow-3\dfrac{1}{2}:7< -2\dfrac{2}{5}:7\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\) Không thể lập được một tỉ lệ thức
Chúc bạn học tốt!
cho các số nguyên dương thỏa mãn a2+b2=c2 cmr ab chia hết cho a+b+c
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Từ \(a^2+b^2=c^2\Rightarrow (a+b)^2-c^2=2ab\)
\(\Rightarrow (a+b-c)(a+b+c)=2ab\) \((1)\)
TH1: Nếu \(a+b+c\) lẻ:
Từ \((1)\) có \(2ab\) chia hết cho $a+b+c$ . Mà \((2,a+b+c)=1\Rightarrow\) $ab$ chia hết cho $a+b+c$
TH2: \(a+b+c \) chẵn. Vì \(a+b+c,a+b-c\) cùng tính chẵn lẻ nên \(a+b-c\) chẵn. Đặt \(a+b-c=2k\Rightarrow ab=k(a+b+c)\)
\(\Rightarrow ab\) chia hết cho $a+b+c$
Từ 2 TH trên, suy ra \(ab\) chia hết cho \(a+b+c\)
2.a. \(\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)-\dfrac{4}{5}x=0\)
b.\(|x+0,75|=\dfrac{3}{4}\)
Làm đc bài nào thì làm nha mn
Câu trả lời của bạn
a) \(\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)-\dfrac{4}{5}x=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}x=0\Leftrightarrow\dfrac{-2}{15}x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{2}{15}}=5\) vậy \(x=5\)
b) \(\left|x+0,75\right|=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}\)
th1: \(x+\dfrac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=0\left(tmđk\right)\)
th2: \(x+\dfrac{3}{4}< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow-\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow-x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-6}{4}=\dfrac{-3}{2}\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=0;x=\dfrac{-3}{2}\)
Tìm x€Qvà y nhé
x.x=x
x+y=x.y=x:y(x=0,5;y=-1)
Câu trả lời của bạn
\(x.x=x\)
\(\Rightarrow x^2=x^1\)
\(\Rightarrow x^2-x^1=0\)
\(\Rightarrow x^1\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(x+y=x.y=\dfrac{x}{y}\)
Từ \(x.y=\dfrac{x}{y}\) ta có:
\(x=\dfrac{x}{y^2}\) \(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
Xét \(y=1\) ta có:
\(x+1=x=x\)
\(x=x+1\) (vô lí)
Xét \(y=-1\) ta có:
\(x-1=-x=-x\)
\(\Rightarrow x-1=-x\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(y=-1\) và \(x=\dfrac{1}{2}\)
x+2/327+x+3/326+x+4/325+x+5/324+x+349/5=0
Tìm x nhé
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{x+2}{327}+\dfrac{x+3}{326}+\dfrac{x+4}{325}+\dfrac{x+5}{324}+\dfrac{x+349}{5}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{327}+1+\dfrac{x+3}{326}+1+\dfrac{x+4}{325}+1+\dfrac{x+5}{324}+1+\dfrac{x+349}{5}-4=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+329}{327}+\dfrac{x+329}{326}+\dfrac{x+329}{325}+\dfrac{x+329}{324}+\dfrac{x+329}{5}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+329\right)\left(\dfrac{1}{327}+\dfrac{1}{326}+\dfrac{1}{325}+\dfrac{1}{324}+\dfrac{1}{5}\right)=0\)
Mà \(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{327}+\dfrac{1}{326}+\dfrac{1}{325}+\dfrac{1}{324}+\dfrac{1}{5}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x+329=0\Rightarrow x=-329\)
Vậy x = -329
Tìm x ; y ; z biết :
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}\) và \(x+y+z=121\)
Câu trả lời của bạn
ta có : \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{5z}{6}\Leftrightarrow\dfrac{8x}{12}=\dfrac{9y}{12}=\dfrac{10z}{12}\Leftrightarrow8x=9y=10z\)
\(\Leftrightarrow8x+9y=20z\Leftrightarrow8x+9y-20z=0\) và \(8x-9y=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=121\\8x+9y-20z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+20y+20z=2420\\8x+9y-20z=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28x+29y=2420\\8x-9y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}252x+261y=21780\\232x-261y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}484x=21780\\8x-9y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\8.45=9y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=40\end{matrix}\right.\)
ta có : \(x+y+z=121\Leftrightarrow45+40+z=121\)
\(\Leftrightarrow z=121-45-40=36\)
vậy \(x=45;y=40;z=36\)
a \(\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{-1}{15}-\dfrac{1}{6}\right)+\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{-1}{3}-1\dfrac{1}{15}\right)\)
b\(\left\{\left[6,2:0,31-\dfrac{5}{6}.0,9.0,2+0,15\right]:0,2\right\}\left[\left(2+1\dfrac{4}{11}.0,22:0,1\right):\dfrac{1}{33}\right]\)
mong mọi người giúp đỡ
Câu trả lời của bạn
a) \(\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{-1}{15}-\dfrac{1}{6}\right)+\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{-1}{3}-1\dfrac{1}{15}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{-1}{15}-1\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{-2}{6}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{-17}{15}-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-10}{13}\)
\(=\dfrac{-6}{13}\)
Tìm x, biết:
1, | 2x - 1 | = | 5 - 3x |
2, | x + 1 | + x = 2
__Mn giúp mik nha_________mik mơn nhìu !!!!
Câu trả lời của bạn
1,
a) 3-2 . 9n = 3n
b) ( 9/25 )n = ( 3/5 )-4
Câu trả lời của bạn
a) \(3^{-2}\cdot9^n=3^n\)
\(\Rightarrow3^{-2}\cdot3^{2n}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2n-2}=3^n\Rightarrow2n-2=n\)
\(\Rightarrow2n-n=2\)
=> n = 2
Vậy n = 2
b) \(\left(\dfrac{9}{25}\right)^n=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-4}\)
=> \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{2n}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-4}\)
=> 2n = -4
=> n = -2
Vậy n = -2
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức E=-(x+1)^2-giá trị tuyệt đối của 2y-4
Câu trả lời của bạn
\(E=-\left(x+1\right)^2-\left|2y-4\right|\\ =-\left[\left(x+1\right)^2+\left|2y-4\right|\right]\\ \left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\ \left|2y-4\right|\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|2y-4\right|\ge0\forall x,y\\ \Rightarrow-\left[\left(x+1\right)^2+\left|2y-4\right|\right]\le0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left|2y-4\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\2y-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Max_E=0\) khi \(x=-1;y=2\)
Tìm x
\(\left(x-2\right)^3=-27\)
\(\left|3,5-x\right|+\dfrac{2}{7}=\dfrac{16}{7}\)
Câu trả lời của bạn
\(\left(x-2\right)^3=-27\)
\(\left(x-2\right)^3=-3^3\)
=> \(x-2=-3\)
\(x=-3+\left(-2\right)\)
\(x=-5\)
Vậy x=5
\(\left|3,5-x\right|+\dfrac{2}{7}=\dfrac{16}{7}\)
\(\left|3,5-x\right|=\dfrac{16}{7}-\dfrac{2}{7}\)
\(\left|3,5-x\right|=\dfrac{14}{7}\)
\(\left|3,5-x\right|=2\)
=> \(3,5-x=2hoặc3,5-x=-2\)
\(x=3,5-2\) hoặc \(x=3,5-\left(-2\right)\)
\(x=1,5\) hoặc \(x=3,5+2\)
\(x=1,5\) hoặc \(x=5,5\)
Vậy x=1,5 hoặc x=5,5
Thực hiện phép tính
\(\left(3\dfrac{1}{2}-0,5\right).\dfrac{1}{27}+1\dfrac{1}{3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\left(3\dfrac{1}{2}-0,5\right).\dfrac{1}{27}+1\dfrac{1}{3}\)
\(=3.\dfrac{1}{27}+\dfrac{4}{3}\)
\(=\dfrac{1}{9}+\dfrac{4}{3}\)
\(=\dfrac{13}{9}\)
Chúc bạn học tốt!
So sánh
\(3^{12}\) và \(2^{20}\)
Câu trả lời của bạn
312=531441
220=1048576
=>312<220
3^12<2^20
Ta có:
\(3^{12}=3^{6.2}=\left(3^6\right)^2=729^2\)
\(2^{20}=2^{10.2}=\left(2^{10}\right)^2=1024^2\)
Vì \(729< 1024\Leftrightarrow729^2< 1024^2\) nên \(3^{12}< 2^{20}\)
312>320
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *