Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm Đại lượng tỉ lệ nghịch và các dạng toán liên quan như tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lượng chứa biết dựa vào tính chất. Cùng với đó là hệ thống bài tập minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Đại lượng y gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng x nếu y liên hệ với x theo công thức
\(y = \frac{a}{x}\) hoặc xy = a
Trong đó a là một hằng số khác 0.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = .... = {x_i}{y_i} = .... = a.\)
\(\frac{{{x_m}}}{{{x_n}}} = \frac{{{y_n}}}{{{y_m}}}.\)
Chú ý:
Khi ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì y tỉ lệ thuận với \(\frac{1}{x}\) theo hệ số tỉ lệ a.
Chia số 84 thành phần tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6.
Gọi x, y, z là ba phần, theo thứ tự, tỉ lệ nghịch với 3,5, 6. Ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\) và x + y + z = 84.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}} = \frac{{84}}{{\frac{{21}}{{30}}}} = 120\)
Vậy:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = 120 \Rightarrow x = 120.\frac{1}{3} = 40\\\frac{y}{{\frac{1}{5}}} = 120 \Rightarrow y = 120.\frac{1}{5} = 24\\\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 120 \Rightarrow z = 120.\frac{1}{6} = 20\end{array}\)
Chú ý: Để tránh phải tiến hành các phép cộng phân số và đưa bài toán về tìm các số tỉ lệ thuận các số nguyên, ta có thể nhân các số \(\frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{1}{6}\) với BCNN (3,5,6) = 30 và được:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{21}} = \frac{{84}}{{21}} = 4\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{10}} = 4 \Rightarrow x = 40\\\frac{y}{6} = 4 \Rightarrow y = 24\\\frac{z}{5} = 4 \Rightarrow z = 20\end{array}\).
Một người đi từ thành phố A đến thành phố B hết 4 giờ. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc lên thêm 2 km mỗi giờ, nhờ vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 48 phút. Tính đoạn đường AB.
Thời gian ông ta đi từ B về A là:
t2 = 4 giờ - 48 phút = 3 giờ 12 phút = \(3\frac{1}{5}\) giờ = \(\frac{{16}}{5}\) giờ.
Gọi vận tốc lúc đi là v km/h thì lúc về là (v + 2) km/h.
Quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có: \(\frac{v}{{v + 2}} = \frac{{\frac{{16}}{5}}}{4}.\)
Từ đây ta tính ra v = 8 km/h và đoạn đường AB là 32 km.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = -3, y = 6.
a. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -15, x=6.
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát
\(y = \frac{k}{x}\)
Thay x = -3, y=6 vào ta được:
\(6 = \frac{k}{{ - 3}} \Rightarrow k = - 18\).
b. Với k =-18 ta có \(y = \frac{{ - 18}}{x}\).
c. Khi x = -15 thì \(y = \frac{{ - 18}}{{ - 15}} = 1,2\)
Khi x = 6 thì \(y = \frac{{ - 18}}{6} = - 3\).
Cho biết đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ x \((k \ne 0)\). Hỏi đại lượng x có tỉ lệ nghịch với đại lượng y không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Nêu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k thì ta có \(y = \frac{k}{x}\)
Từ đó ta có \(x = \frac{k}{y}\)
Do đó x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k.
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng x, z biết:
a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
c. x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
a. x và y tỉ lệ nghịch nên xy = a \((a \ne 0)\) (1)
y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b \((b \ne 0)\) (2)
Từ (2) suy ra \(y = \frac{b}{z}\) thay vào (1) được.
\(\begin{array}{l}x.\frac{b}{z} = a\\x = \frac{a}{b}.z\end{array}\)
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\frac{a}{b}\)
b. x và y tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow x.y = a\,\,(a \ne 0)\)
y và z tỉ lệ thuận \( \Rightarrow y = bz\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(xy = x.bz = a \Rightarrow xz = \frac{a}{b}\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là \(\frac{a}{b}\)
c. x và y tỉ lệ thuận \( \Rightarrow x = ay\)
y và z tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow yz = b\,\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(x = ay = a.\frac{b}{z} \Rightarrow xz = ab\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là ab.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của \(x;{y_1},{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của y.
a. Tìm \({x_1},{x_2}\) biết \(2{x_1} = 5{y_1}\) và \(2{x_1} - 3{y_1} = 12\)
b. \({x_1} = 2{x_2},{y_2} = 10.\) Tính \({y_1}\).
a. \(2{x_1} = 5{y_1} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{2{x_1} - 3{y_1}}}{{10 - 6}} = \frac{{12}}{4} = 3\)
Vậy \({x_1} = 15,{y_1} = 6\)
b. Ta có \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)
mà \({x_1} = 2{x_2};{y_2} = 10\)
nên \(2{x_2}{y_1} = {x_2}.10\)
hay \({y_1} = \frac{{10{x_2}}}{{2{x_2}}} = 5\)
Vậy \({y_1} = 5\).
Qua bài giảng Đại lượng tỉ tệ nghịch này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 12 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = - \frac{1}{2}\) thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 4, x2=3 và y1+y2=14. Khi đó y2 = ?
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và , x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x2=-4, y1=-10 và 3x1-2y2=32. Tính x1 và y2
Một ô tô đi quãng đường 135km với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t
Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diến y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x =6; y = 10.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | 0,5 | -1,2 |
|
| 4 | 6 |
y |
|
| 3 | -2 | 1,5 |
|
Cho biết 35 công nhãnây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi công nhan là như nhau).
a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Thay các dấu "?" bằng các số thích hợp trong bảng dưới đây.
x | x1 = 2 | x2 = 3 | x3 = 5 | x4 = 6 |
y | y1 = 15 | y2 = ? | y3 = ? | y4 = ? |
xy | x1y1 = ? | x2y2 = ? | x3y3 = ? | x4y4 = ? |
b) Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) \(({x_1}{y_1},{x_2}{y_2},{x_3}{y_3},{x_4}{y_4})?\)
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi \(x = 7\) thì \(y =10\).
a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 5; x = 14\).
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | 1 | 2,5 |
|
| 8 | 10 |
y |
| -4 | -2,5 | -2 |
|
|
Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết \(30\) giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc \(45km/h\) hết \(3\) giờ \(15\) phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc \(65km/h\) sẽ hết bao nhiêu thời gian?
Cho biết \(56\) công nhân hoàn thành một công việc trong \(21\) ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong \(14\) ngày? (Năng suất của các công nhân là như nhau).
Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm?
Tìm lỗi. Cho \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \( z\). Hãy cho biết mối quan hệ giữa \(x\) và \(z.\) Hãy nhận xét hai trả lời sau đây của hai bạn.
Bài giải của bạn Hùng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{y}{a}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{z}{b}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{z}{b}:a = \dfrac{z}{{ab}}\left( {ba \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(b.a\).
Bài giải của bạn Hoa
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{a}{y}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{b}{z}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = \dfrac{{a.z}}{b} = \dfrac{a}{b}.z\left( {\dfrac{a}{b} \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}.\)
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = -5.\) Khi đó, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được :
(A) \(y = - \dfrac{{30}}{x}\);
(B) \(y = -30x\);
(C) \(y = \dfrac{{ - 5}}{{6x}}\);
(D) \(y = - \dfrac{5}{6}x\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 6 và đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ là 2. Hỏi đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng t và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
Câu trả lời của bạn
Ta có: y = 6/x
x = 2t
=> \(y=\dfrac{6}{2t}=3t\)
Vậy y tỉ lệt huận với t theo hệ số tỉ lệ là 3
cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: điền vào ô trong
x | 0,5 | -1,2 | 4 | 6 | ||
y | 3 | -2 |
Câu trả lời của bạn
x | 0,5 | -1,2 | 2 | 4 | 6 |
Y | 12 | -5 | 3 | 1,5 | 1 |
-2 |
-3 |
Thế là xong nhé!
công nhân đào 3 ngày mỗi ngày đào được 24m3 đất . Hỏi 7 công nhân đào 4 ngày mỗi ngày lam 10 gio thì đào được mấy mét ?
Câu trả lời của bạn
Năm công nhân làm mỗi ngày 8 giờ dc số \(m^3\) là :
\(24:3=8\left(m^3\right)\)
Năm công nhân làm 1 giờ được số \(m^3\) là :
\(8:8=1\left(m^3\right)\)
1 công nhân 1 giờ làm được là :
\(1:5=\dfrac{1}{5}\left(m^2\right)\)
7 công nhân 1 giờ làm dc là :
\(\dfrac{1}{5}.7=\dfrac{7}{5}\left(m^2\right)\)
4 ngày mỗi ngày làm 7 giờ, vậy làm số giờ là :
\(4.10=40\left(h\right)\)
7 công nhân làm 4 ngày = 40 giờ dc số đất là :
\(\dfrac{7}{5}.40=56\left(m^2\right)\)
Đáp sô :............
gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?
Câu trả lời của bạn
Do x là độ dài cạnh và y là chu vi của tam giác nên y = x+x+x =3x. Vậy y tỉ lệ thuận với x. Chúc bạn học tốt !
bon doi may cay co 36 may (co cung nang suat) lam viec tren 4 canh dong co dien tich bang nhau. doi 1 hoan thanh trong 4 ngay, doi 2 hoan thanh trong 6 ngay, doi 3 hoan thanh trong 10 ngay, doi con lai hoan thanh trong 12 ngay. moi doi co bao nhieu may?
Câu trả lời của bạn
Giải:
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c và d
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c+d=36\)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc
Nên \(4a=6b=10c=12d\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{15}{60}}=\dfrac{b}{\dfrac{10}{60}}=\dfrac{c}{\dfrac{6}{60}}=\dfrac{d}{\dfrac{5}{60}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\dfrac{36}{36}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=10\\c=6\\d=5\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Một ô tô đi từ A đến B, với vận tốc 50 km/h. Lúc từ B về A xe chạy với vận tốc 60 km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian đi và thời gian về.
Câu trả lời của bạn
Đổi 30 phút = 0,5 (h)
gọi thời gian đi với vận tốc 50 km/h là t\(_1\)
thời gian về với vận tốc 60 km/h là t\(_2\)
do vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau
\(\Rightarrow\) 50 . t\(_1\) = 60 . t\(_2\) hay \(\dfrac{t_1}{60}\) = \(\dfrac{t_2}{50}\)
và t\(_1\) - t\(_2\) = 0,5
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{t_1}{60}\) = \(\dfrac{t_2}{50}\) = \(\dfrac{t_1-t_2}{60-50}\) = = \(\dfrac{0,5}{10}\)= 0,05
\(\dfrac{t_1}{60}\) = 0,05 \(\Rightarrow\) 0,05 . 60 = 3
\(\dfrac{t_2}{50}\) = 0,05 \(\Rightarrow\) 0,05 . 50 = 2,5
vậy thời gian đi và về lần lượt là 3 ; 2,5 (h)
cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x=7 thì y=10
a, tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x
b,hãy biểu diễn y theo x
c, tính giá trị của y khi x=5;y=14
Câu trả lời của bạn
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(y=\dfrac{a}{x}\)
Khi \(x=7\) thì \(y=10\) ta có: \(10=\dfrac{a}{7}\Rightarrow a=10.7=70\)
b) \(y=\dfrac{70}{x}\)
c) Khi \(x=5\) thì \(y=\dfrac{70}{5}=14\)
Khi \(x=14\) thì \(y=\dfrac{70}{14}=5\)
câu 1:bạ thắng đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h thì hết nửa giờ.nếu bạn tháng đi với vận tốc 10km/h thì hết bao nhiêu thời gian
câu 2:thùng nước uống trên một tàu thủy dự định là 15 người uống trong 42 ngày . nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu
câu 3:một người đi xe đạp,một người đi xe máy,một người đi bộ trên cùng một quãng đường.người đi xe đạp hết 2 giờ.người đi xe máy hết 1/2 giờ ,người đi hết 4 giờ.tính vận tốc của mỗi người,biết tổng vận tốc của 3 người là 55km/h
câu 4:hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ ,ba lớp 7A,7B,7C có 130 học sinh tham gia.mỗi học sinh lớp 7A nhặt được 2 kg,mỗi học sinh lớp 7B nhặt được 3 kg,mỗi học sinh lớp 7C nhặt được 4 kg.hãy tính số học sinh của mỗi lowsptham gia phòng trào kế hoạch nhỏ ,biết số giấy vụn của mỗi lớp đều bàng nhau
các bài trên đều là tỉ lệ nghịch
Câu trả lời của bạn
Câu 1 : Nửa giờ = 30 phút
Gọi thời gian mà bn thắng đi từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h là a ( phút ) ( a > 0 )
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên suy ra ta có :
10 . a= 12 . 30 ( t/s của đại lượng tỉ lệ nghịch )
=> 10 a = 360
=> a = 36 ( phút )
Vậy thời gian để bn thắng đi từ nhà đến trường vs vận tốc 12 km / h là 36 phút .
ba đội công nhân làm đường với khối lượng công việc là như nhau. đội 1 hoàn thành trong 12 này. đội 2 hoàn thành trong 6 ngày. đội 3 hoàn thành trong 8 ngày.hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân. biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 công nhân
Câu trả lời của bạn
Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là a,b,c(a,b,c>0,máy)
Vì ba đội công nhân làm đường với số lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày làm viêc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo đề bài,ta có:
12a=6b=8c và b-a=2
BCNN(12;6;8)=24
suy ra:12a/24=6b/24=8c/24 suy ra:a/2=b/4=c/3
ÁPdụng tính chất dãy ti số bằng nhau,ta có:
a/2=b/4=c/3=b-c/4-3=2/1=2
suy ra : a=4
b=8
c=6
Vậy.......
Tự kết luận nha!
Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy từ B về A bằng 0,8 lần vận tốc chạy từ A đến B ?
Câu trả lời của bạn
đổi 20p=1/3 h
vận tốc người đó chạy từ A về B là x km/h (x>0)
vận tốc người đó chạy từ B về A là 0,8x km/h
quảng đường AB dài là : 1/3.x
người chạy từ B về A hết sối tgian là : \(\dfrac{\dfrac{1}{3}x}{0,8x}\)\(=\dfrac{5}{12}h\)= 25 phút .
Chia 38 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với các số 2 4 5 Tính giá trị của mỗi phần
Câu trả lời của bạn
gọi 3 phần là x, y, z tỉ lệ nghịc với 2, 4,5
theo đề ta có: x.2= y.4= z5 và x+y+z= 38
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x.2= y.4= z.5=\(\dfrac{x2}{20}=\dfrac{y4}{20}=\dfrac{z5}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\)
=> \(\dfrac{x+y+z}{10+5+4}=\dfrac{38}{19}=2\)
=> x= 20
y= 10
z= 8
Vậy;.................................
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút.Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian
Câu trả lời của bạn
Vậy quãng đường từ A đến B là:
3 giờ 15p = 3,25 giờ
45 . 3,25 = 146,25 km
Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h là :
146,25 : 65 = 2,25 giờ
2,25 giờ = 2 giờ 15 phút
Vậy ....
Cho tam giác có 3 cạnh tỉ lệ nghịch với hai mươi mười lăm 12 và chu vi là 24 cm Tính độ dài của mỗi cạnh tam giác
Câu trả lời của bạn
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: x,y,z
theo đề ta có: 20x=15y=12z\(\Rightarrow\dfrac{20x}{60}=\dfrac{15y}{60}=\dfrac{12z}{60}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(2\cdot\left(x+y\right)=24\Rightarrow x+y=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{12}{12}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=1\\\dfrac{y}{4}=1\\\dfrac{z}{5}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=5\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài mỗi cạnh của tam giác đó lần lược là 3cm,4cm,5cm
cho 2 đại lượng và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4 a) tìm hệ số tỉ lệ a b) Hãy biểu diễn x theo y c) Tính giá trị của x khi y = -1;y = 2
Câu trả lời của bạn
a, Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có: x.y=a
hay 2. 4= a
=> a= 8
b, Biểu diễn x theo y
x= \(\dfrac{8}{y}\)
c, với y= -1
ta có: x.y= a
hay x.-1= 8
=> x= -8
với y=2
ta có: x.y= a
hay x.2=8
=> x=4
một người đi từ thành phố A đến thành phố B mất 4 giờ.Khi đi từ B đến A ông ta tăng vậ tốc lên 2km mỗi giờ vì vậy ông ta đi ít hơn 48 phút.Tính đoạn đường AB
Câu trả lời của bạn
gọi x là vận tốc ban đầu của người đó.(ĐK x tự tìm)
theo đề bài, ta có:
\(4x=\left(4-0,8\right).\left(x+2\right)\)
x=8
vậy AB= 8.4=32 km
Tổng số học sinh của 1 trường THCS là 600 học sinh.Tính số học sinh mỗi khối,biết rằng số học sinh bốn khối tỉ lệ nghịch với các số 9,8,7,6
giúp với các ACE
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh 4 khối 7,8,9,10 lần lượt là a,b,c,d
=> a+b+c+d = 600
Sửa đề: Tổng số hs là 550 nha
Vì số hs tỉ lệ nghịch với 9,8,7,6. Ta có:
a.9 = b.8 = c.7 = d.6
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{6}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{550}{\dfrac{275}{504}}=1008\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1008\cdot\dfrac{1}{9}=112\\b=1008\cdot\dfrac{1}{8}=126\\c=1008\cdot\dfrac{1}{7}=144\\d=1008\cdot\dfrac{1}{6}=168\end{matrix}\right.\)
Vậy khối 6,7,8,9 có lần lượt là 112;126;144;168 học sinh
Để làm 1 đoạn đường sắt phải dùng 960 thanh rây dài 8m. Nếu thay bằng những thanh rây dài 10m thì cần bao nhiêu thanh rây?
Giải giúp mk nha
Câu trả lời của bạn
Gọi số thanh rây dài 10m cần để làm đường sắt là x.
Ta có:
- Để làm 1 đoạn đường sắt phải dùng 960 thanh rây dài 8m.
- Để làm 1 đoạn đường sắt phải dùng x thanh rây dài 10m.
Vì số thanh rây và chiều dài của chúng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có : \(\dfrac{960}{x}=\dfrac{10}{8}\)⇒\(x=\dfrac{960.8}{10}=768\)
Vậy cần 768 thanh dây 10m để làm đoạn đường sắt đó.
Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = 9 . Hãy biểu diễn y theo x
Câu trả lời của bạn
vì y tỉ lệ thuận với x, ta có
x.y=a
khi x=4, y=9, ta được
4.9=a
=>a=36
do đó: y= 36/x
2 lớp 7A, 7B, 7C cùng trồng cây xanh trong trường. Biết số cây lớp 7A, &7B, 7C trồng được lần lượt tỉ lệ nghịch với 7, 8, 9 và tổng số cây 3 lớp trồng được là 170 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Câu trả lời của bạn
Gọi x, y,z lần lượt là số cây xanh lớp 7a, 7b, 7c trồng được là;
Theo đề ta có:
7x= 8y= 9z và x+ y+z= 170
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{7x}{504}=\dfrac{8y}{504}=\dfrac{9z}{504}=\dfrac{x}{72}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{56}\)
=> \(\dfrac{x}{72}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{56}=\dfrac{x+y+z}{72+63+56}=\dfrac{170}{191}\)
=> x\(\approx64\)
y \(\approx\)56
z \(\approx\)50
Vậy:.................
Cho ba đại lượng x, y, z biết :
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2)
Hãy tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng y và z ?
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x\\x=-2z\end{matrix}\right.\)
=> y = 3 . (-2)z
=> y = -6z
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *