Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm Đại lượng tỉ lệ nghịch và các dạng toán liên quan như tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lượng chứa biết dựa vào tính chất. Cùng với đó là hệ thống bài tập minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Đại lượng y gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng x nếu y liên hệ với x theo công thức
\(y = \frac{a}{x}\) hoặc xy = a
Trong đó a là một hằng số khác 0.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = .... = {x_i}{y_i} = .... = a.\)
\(\frac{{{x_m}}}{{{x_n}}} = \frac{{{y_n}}}{{{y_m}}}.\)
Chú ý:
Khi ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì y tỉ lệ thuận với \(\frac{1}{x}\) theo hệ số tỉ lệ a.
Chia số 84 thành phần tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6.
Gọi x, y, z là ba phần, theo thứ tự, tỉ lệ nghịch với 3,5, 6. Ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\) và x + y + z = 84.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}} = \frac{{84}}{{\frac{{21}}{{30}}}} = 120\)
Vậy:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = 120 \Rightarrow x = 120.\frac{1}{3} = 40\\\frac{y}{{\frac{1}{5}}} = 120 \Rightarrow y = 120.\frac{1}{5} = 24\\\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 120 \Rightarrow z = 120.\frac{1}{6} = 20\end{array}\)
Chú ý: Để tránh phải tiến hành các phép cộng phân số và đưa bài toán về tìm các số tỉ lệ thuận các số nguyên, ta có thể nhân các số \(\frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{1}{6}\) với BCNN (3,5,6) = 30 và được:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{21}} = \frac{{84}}{{21}} = 4\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{10}} = 4 \Rightarrow x = 40\\\frac{y}{6} = 4 \Rightarrow y = 24\\\frac{z}{5} = 4 \Rightarrow z = 20\end{array}\).
Một người đi từ thành phố A đến thành phố B hết 4 giờ. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc lên thêm 2 km mỗi giờ, nhờ vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 48 phút. Tính đoạn đường AB.
Thời gian ông ta đi từ B về A là:
t2 = 4 giờ - 48 phút = 3 giờ 12 phút = \(3\frac{1}{5}\) giờ = \(\frac{{16}}{5}\) giờ.
Gọi vận tốc lúc đi là v km/h thì lúc về là (v + 2) km/h.
Quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có: \(\frac{v}{{v + 2}} = \frac{{\frac{{16}}{5}}}{4}.\)
Từ đây ta tính ra v = 8 km/h và đoạn đường AB là 32 km.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = -3, y = 6.
a. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -15, x=6.
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát
\(y = \frac{k}{x}\)
Thay x = -3, y=6 vào ta được:
\(6 = \frac{k}{{ - 3}} \Rightarrow k = - 18\).
b. Với k =-18 ta có \(y = \frac{{ - 18}}{x}\).
c. Khi x = -15 thì \(y = \frac{{ - 18}}{{ - 15}} = 1,2\)
Khi x = 6 thì \(y = \frac{{ - 18}}{6} = - 3\).
Cho biết đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ x \((k \ne 0)\). Hỏi đại lượng x có tỉ lệ nghịch với đại lượng y không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Nêu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k thì ta có \(y = \frac{k}{x}\)
Từ đó ta có \(x = \frac{k}{y}\)
Do đó x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k.
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng x, z biết:
a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
c. x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
a. x và y tỉ lệ nghịch nên xy = a \((a \ne 0)\) (1)
y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b \((b \ne 0)\) (2)
Từ (2) suy ra \(y = \frac{b}{z}\) thay vào (1) được.
\(\begin{array}{l}x.\frac{b}{z} = a\\x = \frac{a}{b}.z\end{array}\)
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\frac{a}{b}\)
b. x và y tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow x.y = a\,\,(a \ne 0)\)
y và z tỉ lệ thuận \( \Rightarrow y = bz\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(xy = x.bz = a \Rightarrow xz = \frac{a}{b}\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là \(\frac{a}{b}\)
c. x và y tỉ lệ thuận \( \Rightarrow x = ay\)
y và z tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow yz = b\,\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(x = ay = a.\frac{b}{z} \Rightarrow xz = ab\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là ab.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của \(x;{y_1},{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của y.
a. Tìm \({x_1},{x_2}\) biết \(2{x_1} = 5{y_1}\) và \(2{x_1} - 3{y_1} = 12\)
b. \({x_1} = 2{x_2},{y_2} = 10.\) Tính \({y_1}\).
a. \(2{x_1} = 5{y_1} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{2{x_1} - 3{y_1}}}{{10 - 6}} = \frac{{12}}{4} = 3\)
Vậy \({x_1} = 15,{y_1} = 6\)
b. Ta có \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)
mà \({x_1} = 2{x_2};{y_2} = 10\)
nên \(2{x_2}{y_1} = {x_2}.10\)
hay \({y_1} = \frac{{10{x_2}}}{{2{x_2}}} = 5\)
Vậy \({y_1} = 5\).
Qua bài giảng Đại lượng tỉ tệ nghịch này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 12 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = - \frac{1}{2}\) thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 4, x2=3 và y1+y2=14. Khi đó y2 = ?
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và , x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x2=-4, y1=-10 và 3x1-2y2=32. Tính x1 và y2
Một ô tô đi quãng đường 135km với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t
Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diến y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x =6; y = 10.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | 0,5 | -1,2 |
|
| 4 | 6 |
y |
|
| 3 | -2 | 1,5 |
|
Cho biết 35 công nhãnây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi công nhan là như nhau).
a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Thay các dấu "?" bằng các số thích hợp trong bảng dưới đây.
x | x1 = 2 | x2 = 3 | x3 = 5 | x4 = 6 |
y | y1 = 15 | y2 = ? | y3 = ? | y4 = ? |
xy | x1y1 = ? | x2y2 = ? | x3y3 = ? | x4y4 = ? |
b) Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) \(({x_1}{y_1},{x_2}{y_2},{x_3}{y_3},{x_4}{y_4})?\)
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi \(x = 7\) thì \(y =10\).
a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 5; x = 14\).
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | 1 | 2,5 |
|
| 8 | 10 |
y |
| -4 | -2,5 | -2 |
|
|
Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết \(30\) giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc \(45km/h\) hết \(3\) giờ \(15\) phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc \(65km/h\) sẽ hết bao nhiêu thời gian?
Cho biết \(56\) công nhân hoàn thành một công việc trong \(21\) ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong \(14\) ngày? (Năng suất của các công nhân là như nhau).
Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm?
Tìm lỗi. Cho \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \( z\). Hãy cho biết mối quan hệ giữa \(x\) và \(z.\) Hãy nhận xét hai trả lời sau đây của hai bạn.
Bài giải của bạn Hùng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{y}{a}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{z}{b}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{z}{b}:a = \dfrac{z}{{ab}}\left( {ba \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(b.a\).
Bài giải của bạn Hoa
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{a}{y}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{b}{z}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = \dfrac{{a.z}}{b} = \dfrac{a}{b}.z\left( {\dfrac{a}{b} \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}.\)
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = -5.\) Khi đó, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được :
(A) \(y = - \dfrac{{30}}{x}\);
(B) \(y = -30x\);
(C) \(y = \dfrac{{ - 5}}{{6x}}\);
(D) \(y = - \dfrac{5}{6}x\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Ba đội xe san lấp mặt bằng làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu xe, biết rằng các xe chở cùng 1 khối lượng như nhau và 3 đội có tổng cộng 26 xe
Câu trả lời của bạn
Gọi a, b, c là số máy cày của mỗi đội
Vì số máy cày và số ngày là 2ĐLTLN nên:
Ta có: \(2.a=3.b=c.4\) và \(a+b+c=26\)
Hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{26}{\dfrac{13}{12}}=24\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}.24=12\\b=\dfrac{1}{3}.24=8\\c=\dfrac{1}{4}.24=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Đội 1: 12 xe
Đội 2: 8 xe
Đội 3: 6 xe
có 5 người làm cỏ trên 1 cánh đồng hết 8 giờ hỏi 2 người làm cỏ trên cánh đồng đó hết bao lâu
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian để 2 người làm xong cánh đồng cỏ là x ( giờ ) (x>0)
Do số người và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch \(\Leftrightarrow5.8=2.x\) \(\Leftrightarrow40=2x\Leftrightarrow x=20\)
Vậy 2 người thì làm hết cánh đồng có trong 20 giờ
Tu A den B, mot nguoi di o het 50 p', di xe dap het 0,3h. Tinh SAB biet van toc xe dap > van toc di bo la 8km/h
Câu trả lời của bạn
-Gọi t1 là thời gian của người đi xe đạp đi từ A đến B
-Gọi t2 là thời gian của người đi xe đạp đi từ B đến A
-do thời gian về hơn thời gian đi là 10 phút = 1616h
=> t2= t1 + 1616
-ta có: S1= v1 . t1 = 20t1
S2= v2 . t2 = 15.( t1 + 1616)
-mà S1 = S2
=>20t1 = 15 ( t1 + 1616)
<=>20t1=15t1 + 2,5
<=>20t1 - 15t1= 2,5
<=> 5t1 = 2,5
<=>t1=0,5
=> S1 = v1.t1=20 . 0,5=10
Vậy quãng đường AB dài 10km
chấm hết bài
có ba đội máy cày làm việc trên ba đồng có diện tích như nhau, năng xuất như nhau đội một làm trong 6 ngày đội hai làm trong 3 ngày đội ba làm trong 5 ngày tính số máy của mỗi đội biết số máy của đội một ít hơn đội hai 1 máy
Câu trả lời của bạn
gọi số máy cày của đội 1,2,3 lần lượt là a,b,c
theo đề bài, ta có:
a . 6 = b . 3 = c . 5 và b - a = 1
=> \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\)và b - a =1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b-a}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{6}}=6\)
từ đó suy ra:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=6\Rightarrow a=1\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=6\Rightarrow b=2\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=6\Rightarrow c=sai\)
Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vs nhau và khi x=8 thì y=15 .
a) hãy biểu diễn y theo x .
b) tính gtri của y khi x = 6 ; x = -10
c) tính gtri của x khi y=2 ; y=-30
Câu trả lời của bạn
a) Biểu diễn y theo x:
\(y=\dfrac{a}{8}\)
b) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(y=\dfrac{a}{x}\Rightarrow15=\dfrac{a}{8}\Rightarrow a=120\)
* Khi x = 6 \(\Rightarrow y=\dfrac{a}{6}=\dfrac{120}{6}=20\)
* Khi x = -10 \(\Rightarrow y=\dfrac{a}{-10}=\dfrac{120}{-10}=-12\)
c) * Khi y = 2 \(\Rightarrow x=\dfrac{a}{2}=\dfrac{120}{2}=60\)
* Khi y = -30 \(\Rightarrow x=\dfrac{a}{-30}=\dfrac{120}{-30}=-4.\)
1) a) Cho 2 số x , y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{3}\) và x + y = -50 . Tìm x , y ?
b) Cho 2 số x , y tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{3}\) và x - y = 14 . Tìm x và y ?
2) Biết 20 người làm xong đoạn đường trong 5 ngày . Hỏi nếu thêm 5 người nữa thì làm xong đoạn đường trong bao lâu ?
3) Một ôtô đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc 48km/h . Lúc về từ B đến A vận tốc là 45km/h . Bết rằng tổng thời gian đi và về hết 15 giờ 30 phút . Tính thời gian đi về ?
HELP ME !!!!!!!!!!
Câu trả lời của bạn
2)
Gọi sô ngày làm xong đoạn đường nếu thêm 5 người là x.
Đội có 20 người nếu thêm 5 người là 25 người.
Vì số người và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(\dfrac{20}{5}=\dfrac{25}{x}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5.25}{20}=\dfrac{125}{20}=6,25\)
Một ngày có 24 giờ; \(\Rightarrow\) 6,25 ngày là 6 ngày 6 giờ.
Vậy nếu thêm 5 người nữa thì làm xong đoạn đường trong 6 ngày 6 giờ.
Ba xí nghiệp cùng xây dựng chung 1 cái cầu hết 380 triệu đồng. Xí nghiệp 1 có 40 xe, ở cách cầu 1,5 km, xi ngiệp II có 2 xe, ở cách cầu 3 km, xí nghiệp III có 30 xe, ở cách cầu 1km. Hỏi mỗi xí ngiệp phải trả bao nhiêu tiền biết số tiền phải trả tỉ lệ với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí ngiệp đến cầu.
Câu trả lời của bạn
Gọi số tiền mà ba xí nghiệp phải trả lần lượt là a,b,c ( triệu )
\(\Rightarrow\) a + b + c = 380
Do số tiền tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a.1,5}{40}\) = \(\dfrac{b.3}{20}\) = \(\dfrac{c.1}{30}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a.1,5}{40.3}\) = \(\dfrac{b.3}{20.3}\) = \(\dfrac{c}{30.3}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{80}\) = \(\dfrac{b}{20}\) = \(\dfrac{c}{90}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{80}\) = \(\dfrac{b}{20}\) = \(\dfrac{c}{90}\)= \(\dfrac{a+b+c}{80+20+90}\) = \(\dfrac{380}{190}\) = 2
\(\dfrac{a}{80}\) = 2 \(\Rightarrow\)a = 2 . 80 = 160
\(\dfrac{b}{20}\) = 2 \(\Rightarrow\) b = 2 . 20 = 40
\(\dfrac{c}{90}\)= 2 \(\Rightarrow\) c = 2 . 90 = 180
Vậy mỗi xí nghiệp phải trả lần lượt 160 ; 40 ; 180 ( triệu )
Cho ba đại lượng x,y,z.Hãy cho bt mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z bt x tỉ lệ thuận với y,y tỉ lệ nghịch với z.Giải thích và cho ví dụ minh hoạ
Câu trả lời của bạn
\(x\) tỉ lệ thuận với \(y\Rightarrow x=yk\Leftrightarrow y=\dfrac{x}{k}\)
\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\Rightarrow z=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{x}{k}}=\dfrac{ak}{x}\)
Ta có: \(z=\dfrac{ak}{x}\Leftrightarrow\) \(z\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số là \(ak\)
1) Một ôtô đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc 48km/h . Lúc về từ B đến A vận tốc là 45km/h . Bết rằng tổng thời gian đi và về hết 15 giờ 30 phút . Tính thời gian đi về ?
HELP ME !!!!!!!!!!
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian để xe đi B đến A và xe đi A đến B lần lượt là x, y
Đổi 15h30'=15,5h
Vì vận tốc của ô tô tỉ lệ nghịch vs thời gian của ô tô nên ta có:
48.x=45.y
Suy ra: 48/y=45/x và x+y=15,5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
48/y=45/x=48+45/x+y=93/15,5=6
48/y=6 suy ra: y=48/6=8h
45/x=6 suy ra: x=45/6=7,5h
Vậy vs vận tốc 48km/h đi từ A đến B hết 7,5h và vs vận tóc 45km/h đi từ B đến A hết 8h
1) Cho bảng :
x | -3 | -2 | 6 | -15 | |
y | 6 | -4,5 |
Biết x , y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
a) Tìm hệ số tỉ lệ của x , y và xác định công thức .
b) Điền số thích hợp vào các ô còn lại .
2) Hình chữ nhật có 2 cạnh là a , b và diện tích 18m\(^2\).
a) a và b có là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch không ?
b) Lập bảng tình 6 giá trị của a và b ?
3) Chia số 42 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3 , 5 , 6 . Tính giá trị mỗi phần ?
4) Cho đoạn thẳng AB và CD song song như hình vẽ :
a) Chứng minh tam giác ABD và tam giác CDB
b) So sánh AC và BC .
c) So sánh góc ABD và góc CDB từ đó chứng minh AD song song với BC
HELP ME MAI MÌNH NỘP RÙI !!!!!!!!
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c.
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=42\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)
\(\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=3.3=9\)
\(\dfrac{b}{5}=3\Rightarrow b=3.5=15\)
\(\dfrac{c}{6}=3\Rightarrow c=3.6=18\)
Vậy số 42 được chia làm 3 phần lần lượt là 9, 15, 18
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau, như ở bảng sau:
x | x1 = 2 | x2 = 4 | x3 = 5 | x4 = 6 |
y | y1 = 30 | y2 = ? | y3 = ? | y4 = ? |
+ Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
+ Theo đó, thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp;
+ Nêu nhận xét về tích hai giá trị tương ứng y1.x1 ; y2.x2; y3.x3; y4.x4 của x và y
Câu trả lời của bạn
a) Vì y và x là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức : k = y.x
=> k = 2 . 30 = 60 . Vậy hệ số tỉ lệ nghịch giữa y và x là 60 .
b) x2 = 4 => y2 = 15.
x3 = 5 => y3 = 12.
x4 = 6 => y 4 = 10 .
c ) Nhận xét : Tích y1x1 = y2x2 =y3x3=y4x4 =... = k .
Mik nghĩ đúng đấy . tick cho mìn nha Louise Francoise
1 người vào siêu thị nhẩm tính thấy với số tiền mình mang theo có thể mua được hoặc 3kg nho hoặc 5kg mận hoặc 4kg táo biết số tiền mua 3kg táo =nhiều hơn số tiền mua 2kg mận là 21000 đồng hỏi giá tiền mỗi loại là bao nhiêu ??
Câu trả lời của bạn
Gọi giá tiền mỗi kg nho, táo, mận lần lượt là x,y,z
Ta có :
\(3x=4y=5z\) và \(3y-2z=210000\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{2z}{24}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2z}{24}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{3y-2z}{45-24}=\dfrac{210000}{21}=10000\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200000\\y=150000\\z=120000\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
một đội 24 người trồng xong số cây dự định trong 5 ngày, nếu bổ xung thêm 6 người thì trồng xong số cây dự định sớm hơn được mấy ngày ?(giả sử năng suất mỗi người là như nhau)
MK ĐAG CẦN GẤP
Câu trả lời của bạn
Nếu bổ sung thêm 6 người trồng thì tổng số người trồng là:24+6=30(người)
Gọi số ngày để 30 người trồng xong số cây là a.
Do cùng một số cây nên số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,ta có:
30/24=a/5
=>30a=24.5
=>30a=120
=>a=120:30
=>a=4
Vậy nếu bổ sung thêm 6 người thì trồng xong số cây dự định sớm hơn:5-4=1(ngày)
cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=3 thì y=5
a,tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x và hệ số tỉ lệ x dối với y
b, hãy biểu diễn y theo x và x theo y
c,tính giá trị của y khi x=-20;x=10
d,tính giá trị của x khi y=-20;y=10
Câu trả lời của bạn
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên công thức tổng quát: y= \(\dfrac{a}{x}\) => \(x=\dfrac{a}{y}\) Theo đề bài x =3 thì y = 5, thay vào công thức ta được: 5= \(\dfrac{a}{3}\) => 3=\(\dfrac{a}{5}\) hay a=3.5=15 Khi x = -20 thì y = \(\dfrac{15}{-20}\)=\(\dfrac{-3}{4}\) Khi x = 10 thì y = \(\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\) Khi y= -20 thì x = \(\dfrac{15}{-20}\)=\(\dfrac{-3}{4}\) Khi y = 10 thì x = \(\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ hết 12 phút. Người thợ thứ hai làm một dụng cụ hết 8 phút. Hỏi trong thời gian người thợ thứ nhất làm được 45 dụng cụ thì người thứ hai làm được bao nhiêu dụng cụ ?
Câu trả lời của bạn
Gọi số dụng cụ mà người thứ 2 làm được là \(x\)
Vì số dụng cụ và số thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\dfrac{12}{45}=\dfrac{8}{x}\Leftrightarrow12x=45.8=360\Leftrightarrow x=30\)
Vậy trong thời gian người thứ nhất làm được 45 dụng cụ thì người thứ 2 làm được 30 dụng cụ
Cho biết hai đại lương x và y tỉ lê nghịch với nhau, và khi x = 1,2 thì y = 5
1) viết côg thức liên hệ giữa x và y
2) tính giá trị của y khi x = -1 ; x = 2 ; x = 12 ; x = 3/2 ; x = -2/3
3) tính giá trị của x khi y = 4 ; y = 12 ; y = -36 ; y = 4/3 ; y = -15/8
Ban nao giai dung minh tick cho
Câu trả lời của bạn
1) y=\(\dfrac{6}{x}\)
2) Do x và y tỉ lệ nghịch vs nhau nên
=> y=\(\dfrac{a}{x}\)
TĐB, ta có: 5=\(\dfrac{a}{1,2}\)
=> a= 5.1,2=6
+) Nếu x= -1
=> y=-6
+) Nếu x= 2
=> y= 3
+) Nếu x= 12
=> y=\(\dfrac{1}{2}\)
+) Nếu x= \(\dfrac{3}{2}\)
=> y=4
+) Nếu x= \(\dfrac{-2}{3}\)
=> y=-9
3) +) Nếu y=4
=> x= \(\dfrac{3}{2}\)
+) Nếu y=12
=> x= \(\dfrac{1}{2}\)
+) Nếu y= -36
=> x= \(\dfrac{-1}{6}\)
+) Nếu y=\(\dfrac{4}{3}\)
=> x= \(\dfrac{9}{2}\)
+) Nếu y= \(\dfrac{-15}{8}\)
=> x= \(\dfrac{-16}{5}\)
Tick cho mk nha!! :)
Tìm x,y biết chúng tỉ lệ ngịch với 3 và 2 và tổng các bình phương của chúng bằng 325
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài ta có:
\(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \(3\) và \(2\) nên \(3x=2y\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và \(x^2+y^2=325\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2}{4+9}=\dfrac{325}{13}=25\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.25=100\\y^2=9.25=225\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\end{matrix}\right.\)
viết công thức tính chất của hay đâị lượng tỉ lệ nghịch và thuận
Câu trả lời của bạn
❄ Đại lượng tỉ lệ thuận
1) Công thức
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=k\(x\)(với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ k
2) Tính chất
Nếu \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\),....là các giá trị tương ứng của \(x\)
Nếu \(y_1\), \(y_2\) , \(y_3\),......là là các giá trị tương ứng của \(x\)
thì ta có tính chất như sau \(k=\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}=\dfrac{y_3}{x_3}=.......\) \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2},\dfrac{x_1}{x_3}=\dfrac{y_1}{y_3}=,.......\) ❄ Đại lượng tỉ lệ nghịch 1) Công thức Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức \(y=\dfrac{a}{x}\) hay xy=a ( a là một số khác 0). Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2) Tính chấtNếu \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\),....là các giá trị tương ứng của \(x\)
Nếu \(y_1\), \(y_2\) , \(y_3\),......là là các giá trị tương ứng của \(x\)
thì ta có tính chất như sau \(x_1y_1=x_2y_2=x_3y_3=...............=a\) \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1},\dfrac{x_1}{x_3}=\dfrac{y_3}{y_1}=,.......\)Khối 7 của một trường có số học sinh gỏi ít hơn số học sinh khá là 40 bạn . tỉ số giữa học sinh giỏi và học sinh khá là 75%. Tính số học sinh giỏi và khá của khối 7.
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh giỏi là x, số học sinh khá là y ta có:
x - y = 40
x = 75%y
giải hệ phương trình ta được:
x = 120
y = 160
Cho biết hai đại lượng x va y ti lê nghịch với nhau, va khi x = 1,2 thì y = 5
1) viết công thuc lien hệ giữa x và y
2) tính giá trị của y khi x = -1 ; x = 2 ; x = 12 ; x = 3/2 ; x = -2/3
3) tính giá trị của x khi y = 4 ; y = 12 ; y = -36 ; y = 4/3 ; y = -15/8
Câu trả lời của bạn
1) Ta có : \(x=\dfrac{a}{y}\)
\(\Rightarrow a=xy=1,2.5=6\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{y}\)
2) Khi \(x=-1\)
\(\Rightarrow y=6:\left(-1\right)=-6\)
Còn lại tương tự
3) Khi \(y=4\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
Còn lại tương tự
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *