Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = -5.\) Khi đó, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được :
(A) \(y = - \dfrac{{30}}{x}\);
(B) \(y = -30x\);
(C) \(y = \dfrac{{ - 5}}{{6x}}\);
(D) \(y = - \dfrac{5}{6}x\).
Hướng dẫn giải
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).
Lời giải chi tiết
\(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau nên ta giả sử công thức tổng quát liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)).
Theo đề bài khi \(x = 6\) thì \(y = -5\) nên thay \(x=6;y=-5\) vào công thức tổng quát ta được:
\(a = 6.\left( { - 5} \right) = - 30\)
Suy ra \(xy=-30\)
Vậy công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là: \(y = -\dfrac{{30}}{x}\)
Chọn A.
-- Mod Toán 7