Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm Đại lượng tỉ lệ nghịch và các dạng toán liên quan như tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lượng chứa biết dựa vào tính chất. Cùng với đó là hệ thống bài tập minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Đại lượng y gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng x nếu y liên hệ với x theo công thức
\(y = \frac{a}{x}\) hoặc xy = a
Trong đó a là một hằng số khác 0.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = .... = {x_i}{y_i} = .... = a.\)
\(\frac{{{x_m}}}{{{x_n}}} = \frac{{{y_n}}}{{{y_m}}}.\)
Chú ý:
Khi ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì y tỉ lệ thuận với \(\frac{1}{x}\) theo hệ số tỉ lệ a.
Chia số 84 thành phần tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6.
Gọi x, y, z là ba phần, theo thứ tự, tỉ lệ nghịch với 3,5, 6. Ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\) và x + y + z = 84.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}} = \frac{{84}}{{\frac{{21}}{{30}}}} = 120\)
Vậy:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = 120 \Rightarrow x = 120.\frac{1}{3} = 40\\\frac{y}{{\frac{1}{5}}} = 120 \Rightarrow y = 120.\frac{1}{5} = 24\\\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 120 \Rightarrow z = 120.\frac{1}{6} = 20\end{array}\)
Chú ý: Để tránh phải tiến hành các phép cộng phân số và đưa bài toán về tìm các số tỉ lệ thuận các số nguyên, ta có thể nhân các số \(\frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{1}{6}\) với BCNN (3,5,6) = 30 và được:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{21}} = \frac{{84}}{{21}} = 4\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{10}} = 4 \Rightarrow x = 40\\\frac{y}{6} = 4 \Rightarrow y = 24\\\frac{z}{5} = 4 \Rightarrow z = 20\end{array}\).
Một người đi từ thành phố A đến thành phố B hết 4 giờ. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc lên thêm 2 km mỗi giờ, nhờ vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 48 phút. Tính đoạn đường AB.
Thời gian ông ta đi từ B về A là:
t2 = 4 giờ - 48 phút = 3 giờ 12 phút = \(3\frac{1}{5}\) giờ = \(\frac{{16}}{5}\) giờ.
Gọi vận tốc lúc đi là v km/h thì lúc về là (v + 2) km/h.
Quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có: \(\frac{v}{{v + 2}} = \frac{{\frac{{16}}{5}}}{4}.\)
Từ đây ta tính ra v = 8 km/h và đoạn đường AB là 32 km.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = -3, y = 6.
a. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -15, x=6.
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát
\(y = \frac{k}{x}\)
Thay x = -3, y=6 vào ta được:
\(6 = \frac{k}{{ - 3}} \Rightarrow k = - 18\).
b. Với k =-18 ta có \(y = \frac{{ - 18}}{x}\).
c. Khi x = -15 thì \(y = \frac{{ - 18}}{{ - 15}} = 1,2\)
Khi x = 6 thì \(y = \frac{{ - 18}}{6} = - 3\).
Cho biết đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ x \((k \ne 0)\). Hỏi đại lượng x có tỉ lệ nghịch với đại lượng y không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Nêu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k thì ta có \(y = \frac{k}{x}\)
Từ đó ta có \(x = \frac{k}{y}\)
Do đó x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k.
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng x, z biết:
a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
c. x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
a. x và y tỉ lệ nghịch nên xy = a \((a \ne 0)\) (1)
y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b \((b \ne 0)\) (2)
Từ (2) suy ra \(y = \frac{b}{z}\) thay vào (1) được.
\(\begin{array}{l}x.\frac{b}{z} = a\\x = \frac{a}{b}.z\end{array}\)
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\frac{a}{b}\)
b. x và y tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow x.y = a\,\,(a \ne 0)\)
y và z tỉ lệ thuận \( \Rightarrow y = bz\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(xy = x.bz = a \Rightarrow xz = \frac{a}{b}\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là \(\frac{a}{b}\)
c. x và y tỉ lệ thuận \( \Rightarrow x = ay\)
y và z tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow yz = b\,\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(x = ay = a.\frac{b}{z} \Rightarrow xz = ab\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là ab.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của \(x;{y_1},{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của y.
a. Tìm \({x_1},{x_2}\) biết \(2{x_1} = 5{y_1}\) và \(2{x_1} - 3{y_1} = 12\)
b. \({x_1} = 2{x_2},{y_2} = 10.\) Tính \({y_1}\).
a. \(2{x_1} = 5{y_1} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{2{x_1} - 3{y_1}}}{{10 - 6}} = \frac{{12}}{4} = 3\)
Vậy \({x_1} = 15,{y_1} = 6\)
b. Ta có \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)
mà \({x_1} = 2{x_2};{y_2} = 10\)
nên \(2{x_2}{y_1} = {x_2}.10\)
hay \({y_1} = \frac{{10{x_2}}}{{2{x_2}}} = 5\)
Vậy \({y_1} = 5\).
Qua bài giảng Đại lượng tỉ tệ nghịch này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 12 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = - \frac{1}{2}\) thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 4, x2=3 và y1+y2=14. Khi đó y2 = ?
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và , x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x2=-4, y1=-10 và 3x1-2y2=32. Tính x1 và y2
Một ô tô đi quãng đường 135km với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t
Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diến y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x =6; y = 10.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | 0,5 | -1,2 |
|
| 4 | 6 |
y |
|
| 3 | -2 | 1,5 |
|
Cho biết 35 công nhãnây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi công nhan là như nhau).
a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Thay các dấu "?" bằng các số thích hợp trong bảng dưới đây.
x | x1 = 2 | x2 = 3 | x3 = 5 | x4 = 6 |
y | y1 = 15 | y2 = ? | y3 = ? | y4 = ? |
xy | x1y1 = ? | x2y2 = ? | x3y3 = ? | x4y4 = ? |
b) Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) \(({x_1}{y_1},{x_2}{y_2},{x_3}{y_3},{x_4}{y_4})?\)
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi \(x = 7\) thì \(y =10\).
a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 5; x = 14\).
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | 1 | 2,5 |
|
| 8 | 10 |
y |
| -4 | -2,5 | -2 |
|
|
Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết \(30\) giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc \(45km/h\) hết \(3\) giờ \(15\) phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc \(65km/h\) sẽ hết bao nhiêu thời gian?
Cho biết \(56\) công nhân hoàn thành một công việc trong \(21\) ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong \(14\) ngày? (Năng suất của các công nhân là như nhau).
Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm?
Tìm lỗi. Cho \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \( z\). Hãy cho biết mối quan hệ giữa \(x\) và \(z.\) Hãy nhận xét hai trả lời sau đây của hai bạn.
Bài giải của bạn Hùng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{y}{a}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{z}{b}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{z}{b}:a = \dfrac{z}{{ab}}\left( {ba \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(b.a\).
Bài giải của bạn Hoa
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{a}{y}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{b}{z}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = \dfrac{{a.z}}{b} = \dfrac{a}{b}.z\left( {\dfrac{a}{b} \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}.\)
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = -5.\) Khi đó, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được :
(A) \(y = - \dfrac{{30}}{x}\);
(B) \(y = -30x\);
(C) \(y = \dfrac{{ - 5}}{{6x}}\);
(D) \(y = - \dfrac{5}{6}x\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho biet 2 dai luong x,y ti le nghich voi nhau va khi x=3 thi y=5
a,tim he so ti le b cua x doi voi y
b,hay bieu dien x theo y
c,tinh gia tri cua x khi y=-20;y=10
Câu trả lời của bạn
a) ví x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận vs nhau nên ta có công thức tổng quát : x = ky
\(\)=> 3 =k5
=> k = \(\dfrac{3}{5}\)
b) y = \(\dfrac{k}{x}\)= 3 : \(\dfrac{3}{5}\)= 3.\(\dfrac{5}{3}\)=5
c) khi y = -20 => \(\dfrac{3}{5}\). (-20) = -12
\(\) khi y = 10 => \(\dfrac{3}{5}\).10= 6
cho a/b=c/d
cmr:a.c/b.d=a2.c2/b2.d2
Câu trả lời của bạn
Ta có :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{c^2}{d^2}\)
\(\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{ab}{bd}\rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}\)
\(\rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2.a^2}{d^2.b^2}\)
\(\rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2.c^2}{b^2.d^2}\left(đpcm\right)\)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 3
a/Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b/Hãy biểu diễn y theo x
Câu trả lời của bạn
a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên: x.y = k ( k\(\ne0\)) (*)
Thay x =2 ; y = 3 vào (*), ta có:
2.3=k => 6=k
Vậy k = 6
b) \(y=\dfrac{6}{x}\)
Trong số 75 chiếc nhẫn hình dáng như nhau có 1 chiếc khối lượng khác những chiếc kia. Dùng cân đĩa và chỉ cân 2 lần, hãy xác định xem chiếc nhẫn này nhẹ hơn hay nặng hơn chiếc kia.
Giúp mik vs, please
Câu trả lời của bạn
còn lại 8 chiếc nhẫn chia đều 2 bên cân mỗi bên 4 chiếc
nếu 2 bên bằng nhau thì chiếc nhẫn bị bỏ ra là nhẫn giả
L2: Nhưng nếu một bên nhẹ hơn bên còn lại ,ta lấy bên đó và lại chia ra cân đều mỗi bên 2 chiếc
L3:Ta sẽ chắc chắn rằng sẽ có 1 bên nhẹ hơn bên còn lại và lại chia đều ra cân mỗi bên 1 chiếc
Lúc này ta thấy nhẫn bên nào nhẹ hơn thì là nhẫn giả
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 4. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ nghịch với z và tìm hệ số tỉ lệ
Câu trả lời của bạn
Giải:
Vì \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ là 3 nên:
\(x=3y_{\left(1\right)}.\)
Vì \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là 4 nên:
\(y=\dfrac{4}{z}_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow x=3.\dfrac{4}{z}\Rightarrow x=\dfrac{3.4}{z}=\dfrac{12}{z}.\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là 12.
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,5 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 2. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ nghịch với z và tìm hệ số tỉ lệ
Câu trả lời của bạn
Ta có x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,5.
⇒ x = 0,5 . y (1)
Ta có y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 2.
⇒ y = \(\dfrac{2}{z}\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
x = 0,5 . \(\dfrac{2}{z}\) = \(\dfrac{0,5.2}{z}\) = \(\dfrac{1}{z}\)
⇒ x = \(\dfrac{1}{z}\)
⇒ x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 1.
Cho ba đại lượng x,y,z.Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z,biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch,y và z cũng tỉ lệ nghịch
b) x và y tỉ lệ nghịch,y và z tỉ lệ thuận
c) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận.
giúp tui với
Câu trả lời của bạn
a) x và y TLN
\(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{a}{y}\) (a là hệ số tỉ lệ) (1)
y và z TLN
\(\Rightarrow\) y = \(\dfrac{b}{z}\)(2)
Thay (2) và (1) ta có:
x = \(\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}\)\(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{a.z}{b}\) =\(\dfrac{a}{b}\) . z
Hay x = \(\dfrac{a}{b}\) .z
Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)
Còn những câu cò lại tương tự như thế thôi....
Tìm ba số a, b, c biết a - b + c = 34 ,biết a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 ; b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài ta có :
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 :\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\)(1)
b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 : \(\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{4}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{4}}\)(3) và a-b+c=34 (4)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho (3) kết hợp với (4) ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{a+b+c}{3+5+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{34}{\dfrac{17}{4}}=8\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot8\\b=5.8\\c=\dfrac{25}{4}.8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=40\\c=50\end{matrix}\right.\)
Vậy a=24;b=40;c=50
ai giải dùm bài toán này với
cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x = a thì b=y
a tìm hệ số tỉ lệ a đối với x và y
b biểu diễn x theo y
c tính y khi x=a
Câu trả lời của bạn
Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
a ) Hệ số tỉ lệ là
a = x . y
b) Biểu diễn x theo y
x = \(\dfrac{a}{y}\)
c ) Với x = a \(\Rightarrow\) y = \(\dfrac{a}{x}\)
đây là theo mk còn mk k bt đúng hay sai nế sai mong bạn thông cảm nhé
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 6;8;9. Tính số tiền vốn góp của mỗi đơn vị, biết rằng đơn vị thứ nhất góp vốn ít hơn đơn vị thứ hai là 60 triệu đồng
Câu trả lời của bạn
Gọi a,b,c lần lượt là số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh
Vì số tiền vốn của 3 đơn vị kinh doanh lần lượt tỉ lệ với 6,8,9
Nên theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}\) và b-a=60
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}\)=\(\dfrac{b-a}{8-6}=\dfrac{60}{2}=30\)
\(=>\dfrac{a}{6}=30=>a=180\)
\(=>\dfrac{b}{8}=30=>b=240\)
\(=>\dfrac{c}{9}=30=>c=270\)
Vậy số vốn của 3 đơn vị kinh doanh lần lượt là 180 triệu, 240 triệu, 270 triệu
Chúc các bạn học tốt
Cho tam giác ABC có số đo \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\) tỉ lệ nghịch với 4;4;3. Tính số đo các góc của tam giác đó
Câu trả lời của bạn
Cách 1:
Gọi ba gócA^,B^,C^ lần lượt là a,b,c.
Do số do của A^,B^,C^ tỉ lệ nghịch với 4;4;3 nên ta có:
4a=4b=3c
=>a/1/4=b/1/4=c/1/3
Ta có A^+B^+C^=180(Độ)(Tổng ba goc trong tam giác ABC)
=>a+b+c=180
Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ,ta có:
a/1/4=b/1/4=c/1/3=a+b+c/1/4+1/4+1/3=180/5/6=216
Từ a/1/4=216=>a=216*1/4=54
b/1/4=216=>b=216*1/4=54
c/1/3=216=>c=216*1/3=72
Vậy số đo của ba góc A^,B^,C^ lần lượt là 54(độ);54(độ);72(độ)
Cách 2:
Gọi ba gócA^,B^,C^ lần lượt là a,b,c.
Do số do của A^,B^,C^ tỉ lệ nghịch với 4;4;3 nên ta có:
4a=4b=3c
=>4a/12=4b/12=3c/12
=>a/3=b/3=c/4
Ta có A^+B^+C^=180(Độ)(Tổng ba goc trong tam giác ABC)
=>a+b+c=180
Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ,ta có:
a/3=b/3=c/4=a+b+c/3+3+4=180/12=18
Từ:a/3=18=>a=18*3=54
b/3=18=>a=18*3=54
c/4=18=>c=18*3=72
Vậy số đo của ba góc A^,B^,C^ lần lượt là 54(độ);54(độ);72(độ)
tóm tắt va giải bài toán:Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm?
Câu trả lời của bạn
Gọi x(cm) là chiều dài của sợi dây.
Vì thể tích của khối vàng không thay đổi nên diện tích mặt cắt ngang và chiều dài hình hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Tacó: 0,01x=1.5⇒x=\(\dfrac{1.5}{0,01}\)=500(cm)
Vậy mặt cắt ngang là hình vuông có cạnh 1mm thì chiều dài sợi dây là 500cm.
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.xtir lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 15.Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x.Tìm hệ số tỉ lệ
Câu trả lời của bạn
Sửa lại đề nha!
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 15.Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z.Tìm hệ số tỉ lệ
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: \(y=kx\left(1\right)\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15 nên ta có: \(x=\dfrac{15}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(y=k\cdot\dfrac{15}{z}\\ y=\dfrac{k.15}{z}\)
Vậy y thỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15k.
Cho biết hai đại lượng x,y tỉ lệ nghịch với nhau khi x=8,y=15
a) tìm hệ số tỉ lệ a
b) biểu diễn y theo x tính giá trị của y khi x=6
Câu trả lời của bạn
a. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên a = xy =8.15= 120
b. y = \(\dfrac{120}{x}\)
Khi x=6 thì y =120 : 6 =20
2.Nêu nhận xét về mỗi quan hệ giữa các đại lượng có trong các ví dụ dứoi đây.
a) Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên một quãng đường nhất định.
b) Tiền công nhận đc sau khi hoàn thành một công việc và số người tham gia lm việc ( vs tổng mức khoán đã đc cố định ).
c) Chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật khi diện tích của hình chữ lag ko đổi.
d) Chu vi và bán kính của một bánh xe.
Câu trả lời của bạn
a, Nếu vận tốc tăng thì thời gian giảm.
b, Nếu số người tham gia làm việc ( với tổng mức khoán đã được cố định ) càng nhiều thì tiền công nhận được sau khi hoàn thành công việc càng ít.
d, Nếu bán kính tăng thì chu vi cũng tăng.
Bài 2: Biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch và khi x = 8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 10
Câu trả lời của bạn
a)Ta luôn có công thức : x.y = k
=>Hệ số tỉ lệ là :
x.y = 8.15 = 120
b)Ta có : \(y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{120}{x}\)
c)Ta có : \(y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{120}{10}=12\).Vậy y = 12
tìm 2 số dương biết tổng , hiệu , tích củ chúng tỉ lệ nghịch với 3 số 30 ; 120 ; 16
Câu trả lời của bạn
Ta có :\(15\left(x+y\right)=60\left(x-y\right)=8\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow15\left(x+y\right)=60\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow15x+15y=60x-60y\)
\(\Rightarrow75y=45x\)
\(\Rightarrow\dfrac{75y}{3}=\dfrac{5y}{3}\left(1\right)\)
và \(60\left(x-y\right)=8\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow60\left(\left(\dfrac{5y}{3}\right)-y\right)=8\left(\left(\dfrac{5y}{3}\right).y\right)\)
\(\Rightarrow60\left(\dfrac{2y}{3}\right)=8\left(\left(\dfrac{5y^2}{3}\right)\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{120y}{3}=\dfrac{40y^2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{120y}{3}-\dfrac{40y^2}{3}=0\Rightarrow y=3\)
Thay vào (1) ta có
\(x=\dfrac{5y}{3}=\dfrac{5.3}{3}=5\)
Vậy \(x=5,y=3\)
1, Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 .
a, Tìm hệ số tỉ lệ.
b, Hãy biểu diễn y theo x.
c, Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10.
Câu trả lời của bạn
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên \(x=\dfrac{a}{y}\) \(\Rightarrow a=x.y\) (a là hằng số khác 0). Khi x=8 thì y=15
\(\Rightarrow a=8.15=120\)
Vậy hệ số tỉ lệ là 120
b) \(y=\dfrac{a}{x}\)
c) Khi x=6 thì \(y=\dfrac{a}{x}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{120}{6}=20\)
Khi x=10 thì \(y=\dfrac{a}{x}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{120}{10}=12\)
Em hãy nêu sự khác nhau về tỉ lệ thuận và về tỉ lệ nghịch?
Các bạn ơi giúp mình với
Câu trả lời của bạn
Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị
Tỉ lệ nghịch là khi sự gia tăng giá trị của đại lựong thứ nhất thì giá trị của đại lượng thứ hai giảm
giúp minh gấp vì mai mình thi rồi .
bốn lớp 7a ,7b ,7c ,7d, đi lao động trồng cây ,biết số cây của bốn lớp lần lượt tỷ lệ với 3,4,5,6 và lớp 7a trồng ít hơn lớp 7b là 5 cây .tính cây trông của mỗi lớp
Câu trả lời của bạn
Gọi số cây trồng của 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là x,y,z,r.
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{r}{6}\) và \(y-x=5\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{r}{6}=\dfrac{y-x}{4-3}=\dfrac{5}{1}=5\)
Do đó:
+/ \(\dfrac{x}{3}=5\Rightarrow x=15\)
+/ \(\dfrac{y}{4}=5\Rightarrow y=20\)
+/ \(\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow z=25\)
+/ \(\dfrac{r}{6}=5\Rightarrow r=30\)
Vậy: _ Số cây lớp 7A trồng được là: 15 cây
_ Số cây lớp 7B trồng được là: 20 cây
_ Số cây lớp 7C trồng được là: 25 cây
_ Số cây lớp 7D trồng được là: 30 cây
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *