Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm Đại lượng tỉ lệ nghịch và các dạng toán liên quan như tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lượng chứa biết dựa vào tính chất. Cùng với đó là hệ thống bài tập minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Đại lượng y gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng x nếu y liên hệ với x theo công thức
\(y = \frac{a}{x}\) hoặc xy = a
Trong đó a là một hằng số khác 0.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = .... = {x_i}{y_i} = .... = a.\)
\(\frac{{{x_m}}}{{{x_n}}} = \frac{{{y_n}}}{{{y_m}}}.\)
Chú ý:
Khi ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì y tỉ lệ thuận với \(\frac{1}{x}\) theo hệ số tỉ lệ a.
Chia số 84 thành phần tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6.
Gọi x, y, z là ba phần, theo thứ tự, tỉ lệ nghịch với 3,5, 6. Ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\) và x + y + z = 84.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}} = \frac{{84}}{{\frac{{21}}{{30}}}} = 120\)
Vậy:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = 120 \Rightarrow x = 120.\frac{1}{3} = 40\\\frac{y}{{\frac{1}{5}}} = 120 \Rightarrow y = 120.\frac{1}{5} = 24\\\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 120 \Rightarrow z = 120.\frac{1}{6} = 20\end{array}\)
Chú ý: Để tránh phải tiến hành các phép cộng phân số và đưa bài toán về tìm các số tỉ lệ thuận các số nguyên, ta có thể nhân các số \(\frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{1}{6}\) với BCNN (3,5,6) = 30 và được:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{21}} = \frac{{84}}{{21}} = 4\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{10}} = 4 \Rightarrow x = 40\\\frac{y}{6} = 4 \Rightarrow y = 24\\\frac{z}{5} = 4 \Rightarrow z = 20\end{array}\).
Một người đi từ thành phố A đến thành phố B hết 4 giờ. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc lên thêm 2 km mỗi giờ, nhờ vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 48 phút. Tính đoạn đường AB.
Thời gian ông ta đi từ B về A là:
t2 = 4 giờ - 48 phút = 3 giờ 12 phút = \(3\frac{1}{5}\) giờ = \(\frac{{16}}{5}\) giờ.
Gọi vận tốc lúc đi là v km/h thì lúc về là (v + 2) km/h.
Quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có: \(\frac{v}{{v + 2}} = \frac{{\frac{{16}}{5}}}{4}.\)
Từ đây ta tính ra v = 8 km/h và đoạn đường AB là 32 km.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = -3, y = 6.
a. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -15, x=6.
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát
\(y = \frac{k}{x}\)
Thay x = -3, y=6 vào ta được:
\(6 = \frac{k}{{ - 3}} \Rightarrow k = - 18\).
b. Với k =-18 ta có \(y = \frac{{ - 18}}{x}\).
c. Khi x = -15 thì \(y = \frac{{ - 18}}{{ - 15}} = 1,2\)
Khi x = 6 thì \(y = \frac{{ - 18}}{6} = - 3\).
Cho biết đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ x \((k \ne 0)\). Hỏi đại lượng x có tỉ lệ nghịch với đại lượng y không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Nêu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k thì ta có \(y = \frac{k}{x}\)
Từ đó ta có \(x = \frac{k}{y}\)
Do đó x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k.
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng x, z biết:
a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
c. x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
a. x và y tỉ lệ nghịch nên xy = a \((a \ne 0)\) (1)
y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b \((b \ne 0)\) (2)
Từ (2) suy ra \(y = \frac{b}{z}\) thay vào (1) được.
\(\begin{array}{l}x.\frac{b}{z} = a\\x = \frac{a}{b}.z\end{array}\)
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\frac{a}{b}\)
b. x và y tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow x.y = a\,\,(a \ne 0)\)
y và z tỉ lệ thuận \( \Rightarrow y = bz\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(xy = x.bz = a \Rightarrow xz = \frac{a}{b}\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là \(\frac{a}{b}\)
c. x và y tỉ lệ thuận \( \Rightarrow x = ay\)
y và z tỉ lệ nghịch \( \Rightarrow yz = b\,\,\,(b \ne 0)\)
Từ đó \(x = ay = a.\frac{b}{z} \Rightarrow xz = ab\)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch, hệ số là ab.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của \(x;{y_1},{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của y.
a. Tìm \({x_1},{x_2}\) biết \(2{x_1} = 5{y_1}\) và \(2{x_1} - 3{y_1} = 12\)
b. \({x_1} = 2{x_2},{y_2} = 10.\) Tính \({y_1}\).
a. \(2{x_1} = 5{y_1} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{2{x_1} - 3{y_1}}}{{10 - 6}} = \frac{{12}}{4} = 3\)
Vậy \({x_1} = 15,{y_1} = 6\)
b. Ta có \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)
mà \({x_1} = 2{x_2};{y_2} = 10\)
nên \(2{x_2}{y_1} = {x_2}.10\)
hay \({y_1} = \frac{{10{x_2}}}{{2{x_2}}} = 5\)
Vậy \({y_1} = 5\).
Qua bài giảng Đại lượng tỉ tệ nghịch này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 12 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khi có \(y = \frac{a}{x},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta nói :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\),. Gọi x1, x2, ...là các giá trị của x và y12, y2,... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Cho bảng sau:
x 10 20 25 30 40 y 10 5 4 10/3 2,5Khi đó
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = - \frac{1}{2}\) thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 4, x2=3 và y1+y2=14. Khi đó y2 = ?
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và , x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x2=-4, y1=-10 và 3x1-2y2=32. Tính x1 và y2
Một ô tô đi quãng đường 135km với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t
Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diến y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x =6; y = 10.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | 0,5 | -1,2 |
|
| 4 | 6 |
y |
|
| 3 | -2 | 1,5 |
|
Cho biết 35 công nhãnây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi công nhan là như nhau).
a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Thay các dấu "?" bằng các số thích hợp trong bảng dưới đây.
x | x1 = 2 | x2 = 3 | x3 = 5 | x4 = 6 |
y | y1 = 15 | y2 = ? | y3 = ? | y4 = ? |
xy | x1y1 = ? | x2y2 = ? | x3y3 = ? | x4y4 = ? |
b) Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) \(({x_1}{y_1},{x_2}{y_2},{x_3}{y_3},{x_4}{y_4})?\)
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi \(x = 7\) thì \(y =10\).
a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 5; x = 14\).
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | 1 | 2,5 |
|
| 8 | 10 |
y |
| -4 | -2,5 | -2 |
|
|
Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết \(30\) giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc \(45km/h\) hết \(3\) giờ \(15\) phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc \(65km/h\) sẽ hết bao nhiêu thời gian?
Cho biết \(56\) công nhân hoàn thành một công việc trong \(21\) ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong \(14\) ngày? (Năng suất của các công nhân là như nhau).
Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm?
Tìm lỗi. Cho \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \( z\). Hãy cho biết mối quan hệ giữa \(x\) và \(z.\) Hãy nhận xét hai trả lời sau đây của hai bạn.
Bài giải của bạn Hùng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{y}{a}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{z}{b}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{z}{b}:a = \dfrac{z}{{ab}}\left( {ba \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(b.a\).
Bài giải của bạn Hoa
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{a}{y}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{b}{z}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = \dfrac{{a.z}}{b} = \dfrac{a}{b}.z\left( {\dfrac{a}{b} \ne 0} \right)\)
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}.\)
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = -5.\) Khi đó, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được :
(A) \(y = - \dfrac{{30}}{x}\);
(B) \(y = -30x\);
(C) \(y = \dfrac{{ - 5}}{{6x}}\);
(D) \(y = - \dfrac{5}{6}x\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Lm nhanh giúp em Chủ nhật em nộp r
Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km /h thì hết 30 phút. Nếu vận tốc đó .Bạn An đi với vận tốc 10 km/ h thì hết bao nhiêu thời gian.
Câu trả lời của bạn
Quãng đường bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường là: 12×30=360. Thời gian bạn An đi với vận tốc 10 km h thì hết là: 360:10=36(phút)
Câu trả lời của bạn
x=-15
bằng -15
x.3,6=27.(-2)
x.3,6=-54
x=-54/3,6
x=-15
x=5.5
Cho biết \(x\) a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 5, x = 14
Câu trả lời của bạn
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(y=\dfrac{a}{x}\)
Khi \(x=7\) thì \(y=10\) ta có: \(10=\dfrac{a}{7}\Rightarrow a=10.7=70\)
b) \(y=\dfrac{70}{x}\)
c) Khi x = 5 thì \(y=\dfrac{70}{5}=14\)
Khi x =14 thì \(y=\dfrac{70}{14}=5\)
Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi năm máy cầy như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số giờ mà 5 máy cày cày xong một cánh đồng
Vì số máy cày và số giờ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\dfrac{30}{x}\) = \(\dfrac{5}{3}\)
=> x = \(\dfrac{30.3}{5}\) = 18 giờ
Vậy 5 máy cày cày xong một cánh đồng cần 18 giờ
Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ? (Năng suất của các công nhân là như nhau)
Câu trả lời của bạn
Day la bai toan ti le thuan :
56 cong nhan lam trong 21 ngày
. ? Cong nhan lam trong 14 ngay
So cong nhan can có de lam xong công viec trong 14 ngày là :
56 : 14 x 21 = 84 cong nhan
Vay so cong nhan phai tang them la :
84 - 56 = 28 cong nhan
Bai 2/
1 cm = 10 mm
5cm = 50 mm
Dien tich day cua thoi vàng ban dau la :
10 x 10 = 100mm2
The tich thoi vang la :
100 x 50 = 5000 mm3
Day vang co dien tich day la :
1 x 1 = 1 mm2
Vay chieu dai day vàng la :
5000 : 1 = 5000 mm = 5 m
Một ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 45kmhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc ôtô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65kmhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.h sẽ hết bao nhiêu thời gian ?
Câu trả lời của bạn
Đổi 3 giờ 15 phút = 3,25 giờ
Quãng đường AB dài số km là: 45.3,25=164,25 (km)
Nếu chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h thì sẽ số thời gian là:
164,25:65=2,25 (h) hay 2h15phút
Vậy chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h thì sẽ hết 2h15phút
Đố : Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (h.2) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm ?
Câu trả lời của bạn
Gọi x(cm) là chiều dài của sợi dây.
Vì thể tích của khối vàng không thay đổi nên diện tích mặt cắt ngang và chiều dài hình hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có: \(0,01x=1.5\Rightarrow x=\dfrac{1,5}{0,01}=500\left(cm\right)\)
Vậy mặt cắt ngang là hình vuông có cạnh 1mm thì chiều dài sợi dây là 500cm.
Cho biết hai đại lượng x và y theo tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x=6\) (A) \(y=-\dfrac{30}{x}\)
Câu trả lời của bạn
Đáp án (A)
(A) \(y=-\dfrac{30}{x}\)
Tìm lỗi : Cho x tỉ lệ nghịch với y và y tỉ lệ nghịch với z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa x và z. Hãy nhận xét hai lời giải sau đây của hai bạn. Bài giải của bạn Hùng : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{a},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{z}{b},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\) Vậy x tỉ lệ nghịch với \(z\) Bài giải của bạn Hoa \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{y},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{b}{z},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\) Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}\)
Câu trả lời của bạn
bạn Hoa giải đúng . Bạn Hùng nhầm công thức
Cho 3 đại lượng x,y,z. Biết x tỉ lệ thuận vs y, y tỉ lệ thuận vs z. xác định quan hệ của x và z
Câu trả lời của bạn
Ta có: x TLT với y
=> y = k.x (1)
Ta có: y TLT với z
=> z = h.y (2)
Thế (2) vào (1), ta có: z = k.h.x
Vậy x tỉ lệ thuận với z
Cho hai đại lueọng tỉ lệ nghịch x va y. Biết x1;x2 là hai giá trị bất kì của x; y1,y2 là hai gí trị tương ứng của y. Biết 2x1-3y2=36 ; x2=-6; y1=-8. Hệ số tỉ lệ giữa x và y bằng......???....... giúp mk vs mấy bạn ơi................
Câu trả lời của bạn
Hệ số tỉ lệ giữa x và y là 144 , hiện tại mình đag bận ko giải cách giải cho bạn được nên mình chỉ ghi kết quả thôi
Cho 2 đại lượng tỉ lệ nghịch x và y. Biết \(x_1\), \(x_2\) là 2 giá trị tương ứng bất kỳ của x và \(y_1\), \(y_2\) là 2 giá trị tương ứng của y. Biết \(2x_1-3y_2=36\) ; \(x_2=-6\) ; \(y_1=-8\) . Hệ số tỉ lệ x và y là.........
giúp mk vs các bn ơi mk sẽ tick cho những ai giải đúng chi tiết
@Nguyễn Văn Sử bn giải đi
Câu trả lời của bạn
\(Tacó:x_1y_1=x_2y_2\Rightarrow x_1\left(-8\right)=\left(-6\right)y_2\\ \Rightarrow4x_1=3y_2\Rightarrow x_1=\dfrac{3y_2}{4}\)
\(2x_1-3y_2=36\Rightarrow2x_1=36+3y_2\Rightarrow x_1=\dfrac{36+3y_2}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{36+3y_2}{2}=\dfrac{3y_2}{4}=\dfrac{36}{-2}=-18\\ \Rightarrow3y_2=4\cdot\left(-18\right)=-72\Rightarrow y_2=-24\)
Vậy hệ số tỉ lệ x và y là \(x_2y_2=\left(-6\right)\cdot\left(-24\right)=144\)
Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Câu trả lời của bạn
a)
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên: x = \(\frac{a}{y}\)
Do y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên : y = \(\frac{b}{z}\)
=> \(x=\frac{a}{\frac{b}{z}}=\frac{a}{b}.z\)
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)
b)
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên: \(x=\frac{a}{b}\)
Do y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận
nên : \(y=b.z\)
=> \(x=\frac{a}{b.z}\Rightarrow x=\frac{\frac{a}{b}}{z}\)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7. Giá trị ba phần lần lượt là?(giải ra cho mình luôn nha)
Câu trả lời của bạn
Gọi ba phần cần tìm lần lượt là a;b;c
5a=2b ;3b=7c biết rằng a+b+c=640
=>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{5}\) ; \(\dfrac{b}{7}\)=\(\dfrac{c}{3}\)
=>\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)=\(\dfrac{a+b+c}{14+35+15}\)=\(\dfrac{640}{64}\)=10
=>\(\dfrac{a}{14}\)=10 \(\dfrac{b}{35}\)=10 \(\dfrac{c}{15}\)=10
=>a=140 b=350 c=150
Bài 1: Một oto chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì mất 6h. Hỏi nếu ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 30km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
Bài 2: Một đội công nhân làm đường lúc đầu dự định làm xong một con đường trong 30 ngày. Nhưng sau đó đọi bị giảm đi 10 công nhân nên đã hoàn thành con đường trong 40 ngày. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu công nhân?(biết rằng năng suất mỗi công nhân là như nhau)
Bài 3: Biết 5lit nước biển chứa 160g muối. Hỏi muốn có 16 tấn mối cần bao nhiêu m^3 lít nước biển?
Cố giải giúp mk với nka mọi người. Bài nào giải được thì giải giúp nka. Cố giúp mik vs, mk cần gấp ạ
Câu trả lời của bạn
Bài 1.Có:
50km/h mất 6h
30km/h mất ?h
Vì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
\(\frac{50}{30}=\frac{?}{6}\) => ? = \(\frac{50.6}{30}\) = 10h
Vậy ô tô chạy với vận tốc 30km/h thì mất 10h
Đồ thị của hàm số y =ã ( a \(\ne\) 0 ) có dạng như thế nảo
Câu trả lời của bạn
Đồ thị của hàm số y = ax (a \(\ne\) 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
tìm tổng của ba số tự nhiên biết rằng bội chung nhỏ nhất của chúng là 1680; ba số này tỉ lệ nghịch với ba số 15; 10; 6
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a;b;c
Theo bài ra ta có: 15a=10b=6c\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)=k
\(\Rightarrow\)a=2k; b=3k; c=5k
Theo đề ra: BCNN(a,b,c)=1680
\(\Rightarrow BCNN\left(2k,3k,5k\right)=1680\)
\(\Rightarrow k.BCNN\left(2;3;5\right)=1680\)
\(\Rightarrow k.30=1680\)
\(\Rightarrow k=1680:30=56\)
\(\Rightarrow a=56.2=112\)
\(\Rightarrow b=56.3=168\)
\(\Rightarrow c=56.5=280\)
Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 112; 168; 280
GOOD LUCK!
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *