Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai tam giác bằng nhau cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác ấy.
Để kí hiệu bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết:
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)
Khi kí hiệu song bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = A'B',\,AC = A'C',\,BC = B'C'\\\widehat A = \widehat {A'},\,\,\widehat B = \widehat {B'},\,\widehat C = \widehat {C'}\end{array} \right.\)
Ví dụ 1: Cho \(\Delta ABC = \Delta DMN\)
a. Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác
b. Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN=5cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên. Có nhận xét gì?
Giải
a. Viết đẳng thức \(\Delta ABC = \Delta DMN\) dưới vài dạng khác:
\(\begin{array}{l}\Delta ACB = \Delta DNM,\Delta BAC = \Delta DMN,\Delta BCA = \Delta MND\\\Delta CAB = \Delta NDM,\Delta CBA = \Delta NMD\end{array}\)
b.
\(\Delta ABC = \Delta DMN \Rightarrow AB = DM,AC = DN,MN = BC.\)
Do AB=3cm, AC = 4cm, MN = 5cm Nên:
Chu vi \(\Delta ABC\) bằng AB+BC+CA=3+4+5=12 (cm)
Chu vi \(\Delta PMN\) bằng PM+MN+ND=3+4+5=12 (cm)
Nhận xét: Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau.
Ví dụ 2: Cho \(\Delta ABC = \Delta MNO\). Biết \(\widehat A = {55^0},\widehat N = {75^0}\) tính các góc còn lại của mỗi tam giác:
Giải
\(\Delta ABC = \Delta MNO\) có \(\widehat A = {55^0},\widehat N = {75^0}\)
Do đó \(\widehat M = \widehat A = {55^0},\widehat B = \widehat N = {75^0}\)
\(\widehat C = {180^0}(\widehat A + \widehat B) = {180^0} - ({55^0} + {75^0}) = {50^0}\)
Nên \(\widehat O = \widehat C = {50^0}\)
Ví dụ 3: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG
a. Biết \(\widehat A = {20^0},\widehat C = {60^0}\) và \(\widehat E = {100^0}\)
Tìm số đo các góc còn lại của mỗi tam giác.
b. Biết DG = 5cm có thể tìm được độ dài của cạnh nào của tam giác ABC?
Giải
a. Vì \(\Delta ABC = \Delta DEG\) nên:
\(\widehat A = \widehat D = {20^0},\widehat B = {100^0};\,\widehat C = \widehat G = {60^0}\)
b. Dễ thấy AC=DG=5cm
Vậy có thể tìm được độ dài của cạnh AC=5cm.
Bài 1: Tam giác ABC bằng tam giác PQR, biết \(\widehat A = {50^0},\widehat R = {70^0},\widehat B = {60^0},\) cạnh PQ = 6cm, AC = 5cm.
Xác định độ lớn của các góc còn lại và độ dài các cạnh AB và PR của hai tam giác đó.
Giải
Theo đề bài \(\Delta ABC = \Delta PQR,\) nên các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau, nghĩa là:
AB = PQ; BC = QR; AC = PR và \(\widehat A = \widehat P;\,\widehat B = \widehat Q\) và \(\widehat C = R\)
Mà \(\widehat A = {50^0},\widehat R = {70^0},\widehat B = {60^0}\) nên \(\widehat P = {50^0},\widehat Q = {60^0},C = {70^0}\) và PQ = 6cm; AC = 5cm nên AB = 6M, PR = 5cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21 cm. Độ dài cạnh là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < CA.
Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.
Giải
Gọi độ dài cạnh AB là 2n-1 thì độ dài cạnh BC là 2n + 1 và độ dài cạnh CA là 2n+3.
Theo đề bài, ta có:
\(AB + BC + CA = 21 \Rightarrow (2n - 1) + (2n + 1) + (2n + 3)\)
\(21 \Rightarrow 6n = 18 \Rightarrow n = 3\)
Vậy AB = 5cm; BC = 7cm; CA = 9cm
\(\Delta ABC = \Delta AQR\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}PQ = AB = 5cm;QR = BC = 7cm\\RP = CA = 9cm\end{array}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho \(\Delta AMB = \Delta AMC.\) Chứng minh rằng:
a. M là trung điểm của BC
b. AM là tia phân giác của gốc \(\widehat A\)
c. \(AM \bot BC\)
Giải
a. Ta có \(\Delta AMB = \Delta AMC \Rightarrow MB = MC\)
Ta lại có: \({M_2}\) nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC
b. Từ \(\Delta AMB = \Delta AMC\) suy ra: \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\) mà \(\widehat {MAB} + \widehat {MAC} = \widehat A\)
\( \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {MAC} = \frac{1}{2}.\widehat {BAC}\)
Ta lại có tia AM nằm giữa hai tia AB và AC nên: tia AM là tia phân giác của \(\Delta ABC\)
c. Từ hai tam giác AMB và AMC bằng nhau nên ta có:
\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) mà M thuộc cạnh BC nên:
\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {90^0}\)
Hay \(AM \bot BC.\)
Qua bài giảng Hai tam giác bằng nhau này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Chọn câu sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = EF, BC = FD, AC = ED, \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) . Khi đó
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 10 trang 111 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Chọn câu sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = EF, BC = FD, AC = ED, \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) . Khi đó
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A = {32^0};\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Biết AB = 5cm, MP = 7cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm và EF = 10cm. Chu vi tam giác DEF là
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0};\widehat E = {55^0}\). tính các góc \(\widehat A;\widehat C;\widehat D;\widehat F\)
Cho \(\Delta D{\rm{EF = }}\Delta MNP\). Biết EF + FD = 10cm, NP - MP = 2cm, DE = 3cm. Tính độ dài cạnh FD
Cho tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng 1 tam giác có ba đỉnh O, H, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết \(\widehat A = \widehat O;\widehat B = \widehat K\)
Cho \(\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = {30^0};\widehat P = {60^0}\). So sánh các góc N; M; P
Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Cho \(\Delta ABC = \Delta HIK\)
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau
Cho trong đó AB = 2cm, \(\widehat B = {40^o}\), BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK?
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết rằng: AB = KI, \(\widehat B = \widehat K\)
Hai tam giác trong hình 50 có bằng nhau hay không? Nếu có, hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó.
Cho \(∆ABC = ∆DEF.\) Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau.
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác \(ABC\) và một tam giác có ba đỉnh \(H, K, D\). Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng \(AB = KD, \widehat B = \widehat K\).
Cho \(∆ABC = ∆DMN\)
a) Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác.
b) Cho \(AB = 3cm,\, AC = 4cm, \,MN = 6cm.\) Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên.
Cho \(∆ABC = ∆ DEF.\) Biết \(\widehat A = 55^\circ ;\widehat E = 75^\circ \). Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác \(ABC\) và một tam giác có ba đỉnh là \(D, E, F\). Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:
a) \(\widehat A = \widehat F,\widehat B = \widehat E\)
b) \(AB = E{\rm{D}},AC = F{\rm{D}}\).
Trên hình 51 có một số tam giác bằng nhau. Hãy quan sát rồi phát hiện các tam giác bằng nhau trong hình vẽ (không xét các tam giác mà các cạnh chưa được kẻ) sau đó kiểm tra lại bằng cách đo.
Cắt tam giác \(ABC\) bằng giấy có \(AB = AC\) và gấp hình theo tia phân giác của góc \(A.\) Nếp gấp chia tam giác \(ABC\) thành hai tam giác. Hãy đo để kiểm tra xem hai tam giác đó có bằng nhau hay không.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB+AC=49cm; AB-AC=7cm.Tính cạnh BC
Câu trả lời của bạn
BC =75-40 =35 cm
như trên
Ta có AC=(49-7)/2=21
AB=(49+7)/2=28
<=>BC^2=AB^2+21^2
BC^2=784+441
BC^2=1225
<=>BC=35
Chúc Bạn Học Tốt!
35cm
35cm
35 cm
như trên
Ta có AC=(49-7)/2=21
AB=(49+7)/2=28
<=>BC^2=AB^2+21^2
BC^2=784+441
BC^2=1225
<=>BC=35
AC= (49 - 7)/2 =21cm
AB= (49+7)/2 =28cm
Ta có BC^2= AB^2+AC^2
=> BC^2= 28^2 +21^2
BC^2= 784 +441
BC^2= 1225
=> BC = 35 Vậy BC =35cm
Cho tam giác ABC có BC = 2AB.Gọi M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh: a) ∆ DAB = ∆ DEM b) AB//ME. c) MEC cân d) AC = 2AD
Câu trả lời của bạn
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân.
c) Chứng minh AK là tia phân giác góc A.
d) Kéo dài AK cắt BC tại H. Cho AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AH.
Câu trả lời của bạn
NHư trên
như trên
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có : AB = AC ( tam giác ABC cân ) Góc A là góc chung AE = AD (gt) => Tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c) => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) b) Ta có : Góc CDB = 180 - góc ADC ( Kề bù ) Góc BEC = 180 - góc AEB ( Kề bù )EC mà Góc ADC = góc AEB ( tam giác ABE = tam giác ADC ) => Góc CDB = góc BEC Lại có : DB = AB - AD EC = AC - AE mà AB = AC ( gt) AD = AE (gt) => DB = EC Xét tam giác DKB và tam giác EKC có : CDB = BEC ( cmt) DB = EC (cmt) DBE = ECD ( tam giác ABE = tam giác ACD ) => Tam giác DKB = tam giác EKC ( g.c.g) c) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có : AK là cạnh chung AB = AC ( gt) KB = KC (tam giác DKB = tam giác EKC ) => Tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c) => Góc BAK = góc CAK (2 góc tương ứng ) => AK là tia phân giác của góc A d) Ta có : KB = KC ( tam giác DKB = tam giác EKC ) => Tam giác KBC là tam giác cân
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
Góc A là góc chung
AE = AD (gt)
=> Tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Ta có : Góc CDB = 180 - góc ADC ( Kề bù )
Góc BEC = 180 - góc AEB ( Kề bù )EC
mà Góc ADC = góc AEB ( tam giác ABE = tam giác ADC )
=> Góc CDB = góc BEC
Lại có : DB = AB - AD
EC = AC - AE
mà AB = AC ( gt)
AD = AE (gt)
=> DB = EC
Xét tam giác DKB và tam giác EKC có :
CDB = BEC ( cmt)
DB = EC (cmt)
DBE = ECD ( tam giác ABE = tam giác ACD )
=> Tam giác DKB = tam giác EKC ( g.c.g)
c)
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt)
KB = KC (tam giác DKB = tam giác EKC )
=> Tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c)
=> Góc BAK = góc CAK (2 góc tương ứng )
=> AK là tia phân giác của góc A
d)
Ta có : KB = KC ( tam giác DKB = tam giác EKC )
=> Tam giác KBC là tam giác cân
cho tam giác ABC kẻ AE vuông góc với BC có ac = 5cm;AE=4cm;BC=9cm.
tính độ dài AB
tam giácABC có phải là tam giác vuông không,vì sao
Câu trả lời của bạn
a) Ta có BE là phân giác của tam giác ABC ⇒AECE=ABBC kết hợp AE+CE=AC để tính AE , CE.
b) Chứng minh ΔBFC∼ΔBHA (g-g) từ đó suy ra đpcm.
c) Sử dụng định lý Ta-let.
a)Chứng minh ACB=CDB
b)Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=AD.
Chứng minh BE=BA
Câu trả lời của bạn
?????????
? Không cho đề sao làm được???
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. a, Chứng minh tam giác ABM = ACM. b, Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh HK vuông góc AM
Câu trả lời của bạn
a) Xét ABM và ACM có
AB = AC (gt)
góc ABM = góc ACM (gt)
BM = CM (gt)
Vậy ABM = ACM (c.g.c)
b) Xét AHM ( góc H = 90o) và AKM ( góc K = 90o) có
góc HAM = góc KAM ( vì ABM = ACM )
AM là cạnh chung
do đó AHM = AKM (ch-gn)
Xét AHI và AKI có :
AH = AK ( vì AHM = AKM )
góc A1 = góc A2 (gt)
AI là cạnh chung
Do đó AHI = AKI (c.g.c)
⇒ góc I1= góc I2 ( 2 góc tương ứng)
mà góc I1+ góc I2=180o (vì kề bù)
nên góc I1 = góc I2 = 180o : 2 = 90o
Vậy AI vuông góc với HK
hay AM vuông góc với HK
Như trên
như trên
Như trên
Như trên
a, +Xét tam giác ABM và ACM có: AB=AC(Giả thiết) -- AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C) MB=MC(Giả thiết) -- b, +Ta có: tam giác ABM=ACM => góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng) +Ta có: góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù) AMB+AMB=180 AMB = 90(độ) =>AM vuông góc với BC c, +Ta có: tam giác ABM=ACM => góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng) =>AM là tia phân giác của góc BAC hay AM là tia phân giác của góc A Vậy a,tam giác ABM=ACM b,AM vuông góc với BC c,AM là tia phân giác của góc A
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
+Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
c, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC
hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy a,tam giác ABM=ACM
b,AM vuông góc với BC
c,AM là tia phân giác của góc A
Cho ∆ABC cân tại A (Â < 90độ). Kẻ AI vuông góc với BC tại I.
a.) Chứng minh ∆AIB = ∆AIC.
b.) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c.) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, lấy điểm F trên AC sao cho AF = AE.
Chứng minh ∆AIE = ∆AIF
d.) Kẻ BM vuông góc với AC tại M, BM cắt EI tại O và cắt AI tại H. Chứng minh ∆OHI cân.
Câu trả lời của bạn
ở t92
a) Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAIB=ΔAIC(cmt)
nên ˆBAI=ˆCAIBAI^=CAI^(hai góc tương ứng)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là tia phân giác của ˆBACBAC^(đpcm)
sao tui bt đc
Để tui tìm cho
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của BC vẽ M, trên tia đối của CB vẽ N,sao cho BH=CN
a)CM: góc ABC = góc ACN
b) CM: tam giác ABM = tam giác ACN
c) kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM)
Kẻ CK vuông góc AN(k thuộcAN)
d)So sánh AH và AB . Giải thích
e)Cho BH =5cm,AB=13cm.Tính AH
Câu trả lời của bạn
khó
hi
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AM vuông góc với BC tại M CMR:
a) M là trung điểm của BC
b) AM là tia phân giác của góc A
Câu trả lời của bạn
a,Xét tam giác ABM và ACM có:
A^=B^(tg ABC cân)
AB=AC
=>tam giácAMB=tam giác AMC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BA^M=M^AC(2 góc tương ứng)
b,B^AM=MA^C=>AM là tia phân giác của A^
Cho tam giác ABC, qua A vẽ p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng q song song với AC, qua C vẽ r song song với AB. Đường thẳng p, q, r làn lượt cắt nhau tại P,Q,R. So sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Câu trả lời của bạn
đáp số là linh súc vật
cho tam giác MNP= tam giác ABC góc M = 500 góc N = 700 số đo của góc C =
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác MNP:
M + N + P = 1800
500 + 700 + x = 1800
~> x = 1800 - 500 - 700
= 600
Mà theo đề tam giác MNP = tam giác ABC
~> P = C = 600
có cac tam giác nào bằng nhau?vi sao?
ở hình a) tam giác ABC=tam giác ABD(g.c.g) vì có: góc CAB= góc DAB; cạnh chung AB ; góc ABC= góc ABD
TRÌNH BÀY VỀ CÁC CẶP TAM GIÁC = NHAU CÓ Ở HÌNH B)
Câu trả lời của bạn
Giải:
Xem hình 1
∆ABC và ∆ABD có:
=(gt)
AB là cạnh chung.
=(gt)
Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)
Xem hình 2
Ta có:
+=1800 (Hai góc kề bù).
+ =1800 (Hai góc kề bù)
Mà =(gt)
Nên =
* ∆ABD và ∆ACE có:
=(cmt)
BD=EC(gt)
= (gt)
Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)
* ∆ADC và ∆AEB có:
=(gt)
=(gt)
DC=EB
Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)
Tìm các cặp tam giác bằng nhau có trên hình vẽ:
Chứng minh các tam giác đó:
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta\)EDM vuông tại M và \(\Delta\)FDM vuông tại M có:
EM = FM (gt)
DM chung
\(\Rightarrow\Delta EDM=\Delta FDM\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DEM}=\widehat{DFM}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{NEM}=\widehat{PFM}\)
Xét \(\Delta\)ENM vuông tại N và \(\Delta\)FPM vuông tại P có:
EM = FM (gt)
\(\widehat{NEM}=\widehat{PFM}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ENM=\Delta FPM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) NM = PM (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)DNM vuông tại N và \(\Delta DPM\) vuông tại P có:
DM chung
NM = PM (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta DNM=\Delta\)DPM (ch - cgv)
Độ dài MN biết :
tam giác ABC = tam giác MNP ; AB = 3AC; AB - AC = 12
Câu trả lời của bạn
\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{1}=\frac{AB-AC}{2}=\frac{12}{2}=6\)
\(\Rightarrow AB=6.3=18\)
lại có AB=MN(vi \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)MNP)
\(\Rightarrow\)MN=18
Câu trả lời của bạn
a)
1.Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác như thế nào?
2.Có mấy trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Nêu các trường hợp đó.
3.Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
4.Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác cân. Nêu cách chứng minh một tam giác cân.
5.Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác đều. Nêu các cách chứng minh một tam giác đều.
6.Phát biểu định lý Py-ta-go đảo.
b)
1.Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
2.Thế nào là tam giác cân?
3.Thế nào là tam giác vuông cân?
4.Thế nào là tam giác vuông đều?
5.Nêu các tính chất của tam giác cân.
6.Nêu các tính chất của tam giác vuông cân.
7.Nêu các tính chất của tam giác đều.
Câu trả lời của bạn
*)
1.Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
2.Có 3 trường hợp
a)TH1:c-c-c
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
b)TH2:c-g-c
Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
c)TH3:g-c-g
Nếu một cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
a) Trường hợp 1 : hai cạnh góc vuông (cạnh – góc - cạnh)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giácvuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Trường hợp 2 : cạnh huyền – góc nhọn (góc – cạnh – góc)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
c) Trường hợp 3 : cạnh huyền – cạnh góc vuông (cạnh – cạnh – cạnh)
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
4.Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
5.Tam giác đều là tam giác có ba cạnh có độ dài bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 60°
Tính chất:
- có các góc bằng nhau=60* , 3 cạnh bằng nhau
-Các đường cao , trung tyến, trung trực, phân giác kẻ từ 1 trong 3 đỉnh trùng nhau
6.Nếu bình phương của một cạnh của một tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh kia, thì tam giác đó là tam giác vuông.
cho ΔABC =ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác, biết rằng AB=5cm, BC=7cm, DF=6cm
Câu trả lời của bạn
Vì ΔABC = ΔDEF (gt)
=> AC = DF = 6cm
Chu vi ΔABC là: AB + BC + AC = 5 + 7 + 6 = 18(cm)
Lại có: ΔABC = ΔDEF(gt)
=> chu vi ΔABC = chu vi ΔDEF = 18cm
Vậy chu vi ΔABC : 18cm
chu vi ΔDEF: 18cm
Cho tam giác ABC = tam giác DEF. Tính số đo góc A biết góc A = 3E và B = 2F
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{F}\) ( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}\) ( hai góc tương ứng )
Trong \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )
Mà \(A = 3E\) , \(B = 2F\) , \(\widehat{C}=\widehat{F}\left(cmt\right)\) nên:
\(3E+3F=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{F}=60^o\)
Trong \(\Delta DEF\) ta có:
\(\widehat{D}=130^o\)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=130^o\)
Cho tam giác ABC có AB = 2,5 cm; AC = 3 cm; BC = 3,5 cm . Qua A vẽ đường thẳng song song với BC , qua C vẻ đường thẳng song song với AB , chúng cắt nhau tại O . Chu vi tam giác ACO là .... cm
Câu trả lời của bạn
Sau khi vẽ hình ta sẽ thấy tam giác ABC = tam giác ACO
Vậy chu vi tam giác ACO là: 2.5 + 3 + 3.5 = 9 (cm)
Câu trả lời của bạn
Ta có ΔABC = ΔHIK
Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau
HI = AB = 2cm
IK = BC = 4cm
góc I = góc B = 40º
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *