Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai tam giác bằng nhau cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác ấy.
Để kí hiệu bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết:
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)
Khi kí hiệu song bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = A'B',\,AC = A'C',\,BC = B'C'\\\widehat A = \widehat {A'},\,\,\widehat B = \widehat {B'},\,\widehat C = \widehat {C'}\end{array} \right.\)
Ví dụ 1: Cho \(\Delta ABC = \Delta DMN\)
a. Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác
b. Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN=5cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên. Có nhận xét gì?
Giải
a. Viết đẳng thức \(\Delta ABC = \Delta DMN\) dưới vài dạng khác:
\(\begin{array}{l}\Delta ACB = \Delta DNM,\Delta BAC = \Delta DMN,\Delta BCA = \Delta MND\\\Delta CAB = \Delta NDM,\Delta CBA = \Delta NMD\end{array}\)
b.
\(\Delta ABC = \Delta DMN \Rightarrow AB = DM,AC = DN,MN = BC.\)
Do AB=3cm, AC = 4cm, MN = 5cm Nên:
Chu vi \(\Delta ABC\) bằng AB+BC+CA=3+4+5=12 (cm)
Chu vi \(\Delta PMN\) bằng PM+MN+ND=3+4+5=12 (cm)
Nhận xét: Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau.
Ví dụ 2: Cho \(\Delta ABC = \Delta MNO\). Biết \(\widehat A = {55^0},\widehat N = {75^0}\) tính các góc còn lại của mỗi tam giác:
Giải
\(\Delta ABC = \Delta MNO\) có \(\widehat A = {55^0},\widehat N = {75^0}\)
Do đó \(\widehat M = \widehat A = {55^0},\widehat B = \widehat N = {75^0}\)
\(\widehat C = {180^0}(\widehat A + \widehat B) = {180^0} - ({55^0} + {75^0}) = {50^0}\)
Nên \(\widehat O = \widehat C = {50^0}\)
Ví dụ 3: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG
a. Biết \(\widehat A = {20^0},\widehat C = {60^0}\) và \(\widehat E = {100^0}\)
Tìm số đo các góc còn lại của mỗi tam giác.
b. Biết DG = 5cm có thể tìm được độ dài của cạnh nào của tam giác ABC?
Giải
a. Vì \(\Delta ABC = \Delta DEG\) nên:
\(\widehat A = \widehat D = {20^0},\widehat B = {100^0};\,\widehat C = \widehat G = {60^0}\)
b. Dễ thấy AC=DG=5cm
Vậy có thể tìm được độ dài của cạnh AC=5cm.
Bài 1: Tam giác ABC bằng tam giác PQR, biết \(\widehat A = {50^0},\widehat R = {70^0},\widehat B = {60^0},\) cạnh PQ = 6cm, AC = 5cm.
Xác định độ lớn của các góc còn lại và độ dài các cạnh AB và PR của hai tam giác đó.
Giải
Theo đề bài \(\Delta ABC = \Delta PQR,\) nên các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau, nghĩa là:
AB = PQ; BC = QR; AC = PR và \(\widehat A = \widehat P;\,\widehat B = \widehat Q\) và \(\widehat C = R\)
Mà \(\widehat A = {50^0},\widehat R = {70^0},\widehat B = {60^0}\) nên \(\widehat P = {50^0},\widehat Q = {60^0},C = {70^0}\) và PQ = 6cm; AC = 5cm nên AB = 6M, PR = 5cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21 cm. Độ dài cạnh là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < CA.
Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.
Giải
Gọi độ dài cạnh AB là 2n-1 thì độ dài cạnh BC là 2n + 1 và độ dài cạnh CA là 2n+3.
Theo đề bài, ta có:
\(AB + BC + CA = 21 \Rightarrow (2n - 1) + (2n + 1) + (2n + 3)\)
\(21 \Rightarrow 6n = 18 \Rightarrow n = 3\)
Vậy AB = 5cm; BC = 7cm; CA = 9cm
\(\Delta ABC = \Delta AQR\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}PQ = AB = 5cm;QR = BC = 7cm\\RP = CA = 9cm\end{array}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho \(\Delta AMB = \Delta AMC.\) Chứng minh rằng:
a. M là trung điểm của BC
b. AM là tia phân giác của gốc \(\widehat A\)
c. \(AM \bot BC\)
Giải
a. Ta có \(\Delta AMB = \Delta AMC \Rightarrow MB = MC\)
Ta lại có: \({M_2}\) nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC
b. Từ \(\Delta AMB = \Delta AMC\) suy ra: \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\) mà \(\widehat {MAB} + \widehat {MAC} = \widehat A\)
\( \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {MAC} = \frac{1}{2}.\widehat {BAC}\)
Ta lại có tia AM nằm giữa hai tia AB và AC nên: tia AM là tia phân giác của \(\Delta ABC\)
c. Từ hai tam giác AMB và AMC bằng nhau nên ta có:
\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) mà M thuộc cạnh BC nên:
\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {90^0}\)
Hay \(AM \bot BC.\)
Qua bài giảng Hai tam giác bằng nhau này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Chọn câu sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = EF, BC = FD, AC = ED, \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) . Khi đó
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 10 trang 111 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Chọn câu sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = EF, BC = FD, AC = ED, \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) . Khi đó
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A = {32^0};\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Biết AB = 5cm, MP = 7cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm và EF = 10cm. Chu vi tam giác DEF là
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0};\widehat E = {55^0}\). tính các góc \(\widehat A;\widehat C;\widehat D;\widehat F\)
Cho \(\Delta D{\rm{EF = }}\Delta MNP\). Biết EF + FD = 10cm, NP - MP = 2cm, DE = 3cm. Tính độ dài cạnh FD
Cho tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng 1 tam giác có ba đỉnh O, H, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết \(\widehat A = \widehat O;\widehat B = \widehat K\)
Cho \(\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = {30^0};\widehat P = {60^0}\). So sánh các góc N; M; P
Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Cho \(\Delta ABC = \Delta HIK\)
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau
Cho trong đó AB = 2cm, \(\widehat B = {40^o}\), BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK?
Cho \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\). Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết rằng: AB = KI, \(\widehat B = \widehat K\)
Hai tam giác trong hình 50 có bằng nhau hay không? Nếu có, hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó.
Cho \(∆ABC = ∆DEF.\) Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau.
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác \(ABC\) và một tam giác có ba đỉnh \(H, K, D\). Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng \(AB = KD, \widehat B = \widehat K\).
Cho \(∆ABC = ∆DMN\)
a) Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác.
b) Cho \(AB = 3cm,\, AC = 4cm, \,MN = 6cm.\) Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên.
Cho \(∆ABC = ∆ DEF.\) Biết \(\widehat A = 55^\circ ;\widehat E = 75^\circ \). Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác \(ABC\) và một tam giác có ba đỉnh là \(D, E, F\). Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:
a) \(\widehat A = \widehat F,\widehat B = \widehat E\)
b) \(AB = E{\rm{D}},AC = F{\rm{D}}\).
Trên hình 51 có một số tam giác bằng nhau. Hãy quan sát rồi phát hiện các tam giác bằng nhau trong hình vẽ (không xét các tam giác mà các cạnh chưa được kẻ) sau đó kiểm tra lại bằng cách đo.
Cắt tam giác \(ABC\) bằng giấy có \(AB = AC\) và gấp hình theo tia phân giác của góc \(A.\) Nếp gấp chia tam giác \(ABC\) thành hai tam giác. Hãy đo để kiểm tra xem hai tam giác đó có bằng nhau hay không.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC có góc B=góc C tia phân giác góc A cắt BC tại D.chứng minh DB=DCvà AB=AC
Câu trả lời của bạn
Theo bài ra ta có:
Góc B = góc C => ABC là tam giác cân
Tia phân giác góc A cắt BC tại D
Vì tam giác ABC là tam giác cân nên tia phân giác của góc A chia tam giác ra làm 2 phần bằng nhau
=> Hai đoạn thẳng DB=DC
=> Hai đoạn thẳng AB=AC
Vì ^B = ^C (gt)
=> ΔABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)
=> AB = AC (2 cạnh bên)
=> đcpcm
có: góc B = góc C (giả thiết)
=> tam giác ABC cân tại A => AB=AC
trong tam giác cân ABC có AD là phân giác
=> AD cũng là đường trung tuyến( tính chất tám giác cân)
=>DB=DC
a.Xét t/g AOD và t/g BOD có:
OA = OB ( gt)
góc AOD = góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD: chung
=>> T/g AOD = t/g BOD (c.g.c)
=> DA = DB
b. Do t/g AOD = t/g BOD ( c/m trên )
-> góc ADO = góc BDO ( 2 góc tương ứng )
Lại có góc ADO + BDO = 180 độ ( hai góc kề bù )
-> góc ADO + góc BDO = 180/ 2 = 90 độ
=>> OD vuông góc với AB tại D ( tính chất) ( đpcm )
ai giải câu này giúp mình vs
Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆ADC
b) \(\widehat {BMC} = {120^0}\)
Câu trả lời của bạn
Câu a)
Xét ∆ABE và ∆ADC:
AB = AD; AE = AC ( vì tam giác đều)
\( \widehat {BAE} = \widehat {DAC} = {60^0} + \widehat {BAC}\)
nên ∆ABE = ∆ADC ( c - g - c)
Câu b)
Ta có: \(\widehat {BMC} = \widehat {MCE} + \widehat {MEC}\) ( t/c góc ngoài)
\( = \widehat {MCA} + \widehat {ACE} + \widehat {MEC}\)
Từ ∆ABE = ∆ADC
\(\widehat {MCA} = \widehat {MEA}\) ( cặp góc tương ứng)
nên \(\widehat {BMC} = \widehat {ACE} + \widehat {MEC} + \widehat {MEA} = \widehat {ACE} + \widehat {AEC}\) = 600 + 600 = 1200
giúp e vs huhu
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG.
a. Biết \(\widehat A = {20^0},\widehat C = {60^0}\) và \(\widehat E = {100^0}\). Tìm số đo các góc còn lại của mỗi tam giác.
b. Biết DG = 5cm, có thể tìm được độ dài của cạnh nào của tam giác ABC?
Câu trả lời của bạn
em cảm ơn nhiều ạ
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEG\) nên:
\(\widehat A = \widehat D = {20^0};\widehat B = {100^0};\widehat C = \widehat G = {60^0}\)
b. Dễ thấy AC = DG = 5cm
Vậy có thể tìm được độ dài của cạnh AC = 5cm
M.n ai biết giải bài này thì bày cho mình với
Tam giác ABC bằng tam giác PQR, biết \(\widehat A = {50^0},\widehat R = {70^0},B = {60^0}\), cạnh PQ = 6cm, AC = 5cm.
Xác định độ lớn của các góc còn lại và độ dài các cạnh AB và PR của hai tam giác đó.
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài \(\Delta ABC = \Delta PQR\), nên các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau, nghĩa là:
AB = PQ; BC = QR; AC = PR và \(\widehat A = \widehat P;\widehat B = \widehat Q\) và \(\widehat C = R\)
Mà \(\widehat A = {50^0};\widehat R = {70^0};\widehat B = {60^0}\) nên \(\widehat P = {50^0};\widehat Q = {60^0}\)
\(C = {70^0}\) và PQ = 6cm; AC = 5cm nên AB = 6cm; PR = 5cm.
bạn ơi giúp mình bài này với
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21 cm. Độ dài ba cạnh là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < CA.
Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài AB là 2n – 1 thì độ dài cạnh BC là 2n + 1 và độ dài cạnh CA là 2n + 3
Theo đề bài, ta có:
AB + BC + CA = 21 ⇒ (2n – 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 21
⇒ 6n = 18 ⇒ n = 3
Vậy AB = 5cm; BC = 7cm; CA = 9cm
\(\Delta ABC = \Delta AQR\) nên ta có:
PQ = AB = 5cm; QR = BC = 7cm
RP = CA = 9cm
Bạn nào tốt bụng giúp mình với !!!
Cho hình vuông ABCD với O là giao điểm, hai đường chéo AC và BD. Cho biết cả bốn tam giác tạo thành từ các cạnh và đường chéo của hình vuông đều bằng nhau.
a. Hãy viết các tam giác bằng nhau ấy theo đúng thứ tự các đỉnh tương ứng.
b. Chứng minh rằng 4 tam giác ấy là các tam giác vuông.
Câu trả lời của bạn
a. \(\Delta AOB = \Delta COB = \Delta DOC = \Delta AOD\)
b. Xét hai tam giác \(\Delta AOB,\Delta COB\)
Do \(\widehat {{O_1}},\widehat {{O_2}}\) là hai góc kề bù do đó \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\)
nên từ \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_0}}\) (do \( \Delta AOB = \Delta COB\))
Suy ra \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = {90^0}\)
Tương tự xét hai tam giác: \(\Delta DOC,\Delta AOD\) ta có \(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}} = {90^0}\)
Vậy 4 tam giác \(\Delta AOB;\Delta COB;\Delta DOC;\Delta AOD\) là các tam giác vuông.
Ai biết làm dạng này thì chỉ mình với, nhé, mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho hai \(\Delta AMB = \Delta AMC\). Chứng minh rằng:
a. M là trung điểm của BC
b. AM là tia phân giác của góc A
c. \(AM \bot BC\)
Câu trả lời của bạn
a.ta có :BM=MC(tam giác AMB=AMC)
Mà BM+MC=BC
SUY RA:M là trung điểm BC
b. Ta có : A1=A2
Mà A1+A2=BAC
Nên AM là tia phân giác của góc A
a. Ta có \(\Delta AMB = \Delta AMC \Rightarrow MB = MC\)
Ta lại có: \({M_2}\) nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC
b.
Từ \(\Delta AMB = \Delta AMC\) suy ra: \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\) mà \(\widehat {MAB} + \widehat {MAC} = \widehat A\)
\(\Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {MAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Ta lại có tia AM nằm giữa hai tia AB và AC nên tia AM là tia phân giác của \(\Delta ABC\)
c. Từ hai tam giác AMB và AMC bằng nhau nên ta có:
\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) mà M thuộc cạnh BC nên:
\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {90^0}\)
hay \(AM \bot BC\)
Các ban ơi giúp mình bài này với
Cho hai tam giác ABC và ABD có AB = BC = CA = 4cm, AD = BD = 2cm (và D nằm khác phía đối với AB). Chứng minh rằng \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD} \)
Câu trả lời của bạn
\(\Delta CAD\) và \(\Delta CBD\) có AB cạnh chung
AC = BC (gt)
AD = BD (gt)
Do đó \(\Delta CAD = \Delta CBD\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\) (hai góc tương ứng)
Bài này làm sao vậy m.n
Cho đoạn thẳng MN. Vẽ cung trong tâm M bán kính MN và cung tròn tâm N bán kính NM, chúng cắt nhau ở E, F. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta MNE = \Delta MNF\)
b. \(\Delta M{\rm{EF = }}\Delta N{\rm{EF}}\)
Câu trả lời của bạn
a. Xét \(\Delta MNE\) và \(\Delta BNF\) có MN cạnh chung
ME = MF (= MN, bán kính)
NE = NF (= NM, bán kính)
Vậy \(\Delta MNE = \Delta MNF\) (c.c.c)
b. Xét \(\Delta M{\rm{EF}}\) và \(\Delta NEF\) có EF cạnh chung
ME = NE (=MN)
MF = NF (=MN)
Vậy \(\Delta M{\rm{EF = }}\Delta N{\rm{EF}}\) (c.c.c)
Các bạn cho mình hỏi bài này giải thế nào ạ?
Cho tam giác ABC, vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính rằng BA, chúng cách nhau giữa ở D (D và B nằm khác phía đối với AC).
Chứng minh rằng: AD // BC.
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có AC cạnh chung.
AB = CD (gt)
BC = DA (gt)
Nên \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c.c.c)
Suy ra \( \widehat {ABC} = \widehat {CAD}\) (góc tương ứng)
Hai đường thẳng AC, BC tạo với AC hai góc so le.
M.n ơi giải giúp mình câu này vs
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, ba đường cao BD, CE và AF cắt nhau tại H. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = AC. Gọi N là hình chiếu của M trên AC ; K là giao điểm của MN và CE.
a/ Chứng minh hai góc KAH và MCB bằng nhau.
b/ Chứng minh AB + CE > AC + BD.
Câu trả lời của bạn
mình cảm ơn nhé
a/ Nêu được AK⊥MC
Suy ra hai góc KAH và MCB bằng nhau
b/ Chứng minh CE = MN
Viết được AB - AC > BD - CE.
Suy ra: BM > BD – MN
Hạ MI⊥BD và chứng minh BM > BI
Kết luận AB + CE > AC + BD
a/ Nêu được \(AK \bot MC \)
Suy ra hai góc KAH và MCB bằng nhau
b/ Chứng minh CE = MN
Viết được AB - AC > BD - CE.
Suy ra: BM > BD – MN
Hạ \(MI \bot BD\) và chứng minh BM > BI
Kết luận AB + CE > AC + BD
các bạn giúp mình vs nhé! Mình cảm ơn nhiều
Tam giác ABC có AB = AC . M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Câu trả lời của bạn
Tam giác AMB là tam giác AMC có:
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
MB = MC (M trung điểm của BC)
nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (góc tương ứng)
Ta lại có \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^0}\)
nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^0}\)
Vậy \(AM \bot BC\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *