Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Căn cứ số đo của các góc đã cho hãy tìm số đo của các góc còn lại có trong hình bs2.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác nhọn BCD . Kẻ BH vuông góc với CD (H thuộc CD). Biết BC = 15 cm, BH = 12 cm, HD = 16cm.
a) Tính CH
b) Tính chu vi của tam giác BCD.
c) Tính số đo góc CBD.
* Mấy bạn biết làm câu nào thì làm giúp mik vs nhé! Cảm ơn các bạn!:))
Câu trả lời của bạn
vuông tại c
a)Xét ∆BCH vuông tại H có:
BC2=BH2+CH2
⇒CH2=BC2-BH2(định lí Py ta go)
⇒CH2=155-122=225-144=81(cm)
⇒CH=√81=9(cm)
b)Xét ∆BDH vuông tại H có:
DB2=DH2+BH2(định lí Py ta go)
⇒DB2=162+122=256+144=400(cm)
⇒DB=√400=20(cm)
⇒DC=HD+CH
⇒DC=16+9=25(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
DB+BC+DC
=20+15+25=60(cm)
c)Ko bt;-;
a) Xét ΔBCH vuông tại H ta có:
BH2 + HC2 = BC2
122 + HC2 = 152
144 + HC2 = 225
HC2 = 225-144 = 81 = 92
⇔ HC = 9cm
b) Xét ΔBHD vuông tại H ta có:
DH2 + BH2 = DB2
162 + 122 = DB2
256 + 144 = 400 = 202 = DB2 ➜ DB = 20cm
Độ dài cạnh DC là: 16 + 9 = 25 (cm)
Chu vi ΔDBC là: 20 + 15 + 25 = 60 (cm)
a. Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác BCH ta có
b. Để tính được chu vi tam giác BCD ta cần biết độ dài cạnh BD
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác BDH ta có
=> Chu vi tam giác BCD là: 15 + 20 + 16 + 9 = 60 (cm)
c. Ko tính đc, xin lũi bạn nha =(
a)Áp dụng định lý pytago vào tam giác BCH vuông tại H
BC²=BH²+CH²⇒CH²=BC²-BH²=15²-12²=81⇒CH=9(cm)
b)Áp dụng định lý pytago vào tam giác BHD vuông tại H
BD²=BH²+DH²=12²+16²=400⇒BD=20(cm)
Chu vi tam giác BCD = BC+CD+BD=BC+CH+HD+BD=15+9+16+20=60(cm)
c) ta có CD=CH+HD=15cm=BC⇒tam giác DBC cân tại C
Câu trả lời của bạn
Ta gọi 4 góc O lần lượt là O1;O2;O3;O4
Ta có: O1 = O3 => O1 đối đỉnh với O3
O2 = O4 => O2 đối đỉnh với O4
Điền vào chỗ trống (...) trong phát biểu sau: Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
Câu trả lời của bạn
Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.
Điền vào chỗ trống (...) trong phát biểu sau: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Câu trả lời của bạn
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Câu trả lời của bạn
vì: ta thấy góc 2 đồi đỉnh với góc 3 => góc 2 = góc 3 = 900 (1)
ta thấy góc 1 kề bù với góc 2 => góc 1 + góc 2 = 1800 => góc 1 + 900 = 1800
góc 1 = 1800 - 900 = 900 (2)
mà góc 1 đối đỉnh với góc 4 => góc 1 = góc 4 = 900 (3)
từ (1), (2), (3) => các góc còn lại đều bằng 900
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với ∠zAt' là ∠z'At.
z'At'
Câu trả lời của bạn
Vì ∠xBy là góc đối đỉnh với ∠x'By'. Khi đó: ∠xBy = ∠x'By' = 60° (tính chất hai góc đối đỉnh)
Câu trả lời của bạn
a) Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung
b) Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia.
c) Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia.
d) Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
hình c đối đỉnh vì
hình a ko liền nhau
hình b hai góc ko bằng nhau
hình d có góc bẹt
Câu trả lời của bạn
Vì ∠ABC' kề bù với ∠ABC nên BC' là tia đối của tia BC.
Vì ∠C'BA' kề bù với ∠ABC' nên BA' là tia đối của tia BA .
Do đó, ∠C'BA' và ∠ABC đối đỉnh ⇒ ∠C'BA' = ∠ABC = 56°
Câu trả lời của bạn
Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O sao cho xOy=70°. Tính số đo 3 góc còn lại
Câu trả lời của bạn
sai đề
Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng đôi một phân biệt . Số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là :
Câu trả lời của bạn
Có 20 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 40 tia chung gốc, mỗi tia tạo vs 1 trong 29 tia còn lại 29 góc nên 40 tia tạo vs các tia còn lại là:
40 . 39 = 1560 (góc)
Nhưng mỗi góc được tính 2 lần. Vậy có:
1560 : 2 = 780 (góc)
Trong đó có 20 góc bẹt, còn lại:
780 - 20 = 760 (góc nhỏ hơn góc bẹt)
Vậy có:
760 : 2 = 380 (góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt)
Chúc bạn học tốt ^^
a)Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh( khác góc bẹt)
b) (2x-3)^2=25
Câu trả lời của bạn
có 2 cặp góc đối đỉnh
b) (2x-3)^2=25
(2x-3) = 25:5
(2x-3) =5
=> 2x-3=5
2x =5+3
2x =8
x =8:2
vậy x =4
2x
Qua điểm O vẽ 16 đường thẳng đôi một phân biệt. Hỏi có bao nhêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt?
Câu trả lời của bạn
Có 16 đường thẳng đi qua O, vậy có 32 tia chung gốc mỗi tia tạo với 1 trong 31 tia còn lại 31 góc nên 30 tia tạo với các tia còn lại là:
32.31=992 (góc)
Vì mỗi góc được tính hai lần, nên:
992:2=496 (góc)
Trong đó có 16 góc là góc bẹt, vậy số góc nhỏ hơn góc bẹt là:
496-16=480(góc)
Số cặp góc đối đỉnh là:
480:2=240(góc)
Vậy có tất cả 240 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47 độ . tính số đo các góc còn lại ?
Câu trả lời của bạn
Ta có: O1 = 47 độ
-> O1 = O3 = 47 độ (đối đỉnh)
Ta có: O1 + O2 = 180 độ (kề bù)
=> O2 = 180 độ - 47 độ = 133 độ
Mà O4 = O2 (đối đỉnh)
=> O4 = 133 độ
o1=47 độ góc O1= góc O3=47 độ (hai góc đối đỉnh) ta có: góc O1+ góc O2=180 độ (hai góc kề bù) =>góc O2=180 độ -47 độ=133 độ góc O4=02=133 độ (hai góc đối đỉnh) vậy góc O2=133 góc O3=47 độ góc O4= 133 độ
o1=47 độ
góc O1= góc O3=47 độ (hai góc đối đỉnh)
ta có: góc O1+ góc O2=180 độ (hai góc kề bù) =>góc O2=180 độ -47 độ=133 độ
góc O4=02=133 độ (hai góc đối đỉnh) vậy góc O2=133 góc O3=47 độ góc O4= 133 độ
o1=47 độ
góc O1= góc O3=47 độ (hai góc đối đỉnh)
ta có: góc O1+ góc O2=180 độ (hai góc kề bù)
=>góc O2=180 độ -47 độ=133 độ
góc O4=02=133 độ (hai góc đối đỉnh)
vậy góc O2=133
góc O3=47 độ
góc O4= 133 độ tự vẽ hình nghe
Hình tự vẽ.
o4 = 133 độ
O4= 133 độ
Bạn tự vẽ hình nha
o1=47 độ
góc O1= góc O3=47 độ (hai góc đối đỉnh)
ta có: góc O1+ góc O2=180 độ (hai góc kề bù)
=>góc O2=180 độ -47 độ=133 độ
góc O4=02=133 độ (hai góc đối đỉnh)
vậy góc O2=133
góc O3=47 độ
góc O4= 133 độ
6/sgk_83
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47º. Tính số đo các góc còn lại.
9/sgk_83
Vẽ góc vuông xAy. VẼ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh nhau.
Bạn nào làm + vẽ hình nhanh mk tặng 1 like nha !!! Cám ơn các bạn nhiều
Câu trả lời của bạn
Giả sử hai đường thẳng
xx′xx′ và yy′yy′ cắt nhau tại OO và ˆxOy=47∘xOy^=47∘ (hình vẽ bên). Suy ra ˆx′Oy′=ˆxOy=47∘x′Oy′^=xOy^=47∘ (hai góc đối đỉnh).
ˆxOy′=180∘−ˆxOy=180∘−47∘xOy′^=180∘−xOy^=180∘−47∘=133∘=133∘ (do ˆxOyxOy^ và ˆxOy′xOy′^ kề bù)
Và ˆx′Oy=ˆxOy′=133∘x′Oy^=xOy′^=133∘ (hai góc đối đỉnh).
9.
Dựng Ax′Ax′ là tia đối của tia Ax,Ay′Ax,Ay′ là tia đối của tia Ay.Ay. Khi đó ta có ˆx′Ay′x′Ay′^ đối đỉnh với góc ˆxAy.xAy^.
- Hai góc vuông không đối đỉnh là:
ˆxAyxAy^ và ˆx′Ayx′Ay^;
ˆxAyxAy^ và ˆxAy′xAy′^;
nhìu quá
6.
Giả sử hai đường thẳng xx′xx′ và yy′yy′ cắt nhau tại OO và ˆxOy=47∘xOy^=47∘ (hình vẽ bên). Suy ra ˆx′Oy′=ˆxOy=47∘x′Oy′^=xOy^=47∘ (hai góc đối đỉnh).
ˆxOy′=180∘−ˆxOy=180∘−47∘xOy′^=180∘−xOy^=180∘−47∘=133∘=133∘ (do ˆxOyxOy^ và ˆxOy′xOy′^ kề bù)
Và ˆx′Oy=ˆxOy′=133∘x′Oy^=xOy′^=133∘ (hai góc đối đỉnh).
9.
Dựng Ax′Ax′ là tia đối của tia Ax,Ay′Ax,Ay′ là tia đối của tia Ay.Ay. Khi đó ta có ˆx′Ay′x′Ay′^ đối đỉnh với góc ˆxAy.xAy^.
- Hai góc vuông không đối đỉnh là:
ˆxAyxAy^ và ˆx′Ayx′Ay^;
ˆxAyxAy^ và ˆxAy′xAy′^;
ˆxAy′xAy′^ và ˆx′Ay′x′Ay′^;
ˆx′Ayx′Ay^ và ˆx′Ay′.
Sr vì mình hok bít vẽ hình
Hình bài 9 nhé
Câu trả lời của bạn
là = 60 độ
=60
60 do
60
góc đối đỉnh với góc xBy = 60 độ
góc đối đỉnh vs gó xBy = 60°
Câu trả lời của bạn
sử dụng tính chất của hai góc kề bù
sử dụng hai góc kề bù
sử dụng tính chất của 2 góc đối đỉnh
Dùng 2 góc kề bù
không có số đo làm sao tính được
ko có số làm sao mà tính
sadas
Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại D thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh: xDy' và x'Dy, xDy và x'Dy'.
Bạn dựa vào đó để tính các góc xDy và yDx'. Nhớ sử dụng tính chất hai góc kề bù luôn nhé
I don't know
Dùng 2 góc Kề bù nhau
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *