Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán liên quan như tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lượng chứa biết dựa vào tính chất. Cùng với đó là hệ thống bài tập minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y=kx\), với \(k\) là một hằng số khác 0 thì gọi \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\).
Chú ý: \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\)thì \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}.\)
Hình 1: Hàm số \(y=kx\)thể hiện 2 đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau bằng hằng số k
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau thì:
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Hãy điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây.
x | -5 | -1 | -2 |
| 6,5 |
y |
|
| 5 | 8,75 |
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên x và y liên hệ với nhau thông công thức \(y = kx.\)
Theo bảng ta có \(x = - 2\) thì \(y = 5\) nên \(5 = k( - 2) \Rightarrow k = - \frac{5}{2}.\)
Từ đó ta có:
x | -5 | -1 | -2 | -3,5 | 6,5 |
y | 12,5 | 2,5 | 5 | 8,75 | -16,25 |
Hôm qua, Chị mua cho Tuấn 15 quyển vở hết 105000 đồng. Hỏi nếu hôm nay, Chị mua 5 quyển vở thì Chị cần bao nhiêu tiền?
Tóm tắt: Ta có quyển vở và số tiền là hai đại lượng tỉ lệ thuận
15 quyển vở: 105000 đồng.
5 quyển vở: ? đồng.
Cách 1: Phương pháp rút về một đơn vị.
Số tiền mua 1 quyển vở là :
105000:15 = 7000 (đồng)
Số tiền mua 5 quyển vở là:
7000.5= 35000 (đồng)
Đáp số: 35000 (đồng).
Cách 2: Phương pháp Lập tỉ lệ giữa quyển vở và số tiền.
Tỉ lệ 5 quyển vở và 15 quyển vở là:
\(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\)
Số tiền mua 5 quyển vở là:
\(105.000 \times \frac{1}{3} = 35.000\) (đồng)
Đáp số: 35.000 (đồng).
Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:
Quãng đường đi (km) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 |
Xăng tiêu thụ (lít) | 0 | 0,8 | 1,6 | 2,4 | 3,2 | 4 | 6,4 | 8 |
Hai đại lượng quãng đường đi (km) và xăng tiêu thụ (lit) có tỉ lệ thuận không? Nếu có cho biết hệ số tỉ lệ của hai đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy được 150km.
Ta có tỷ lệ giữa xăng tiêu thu và quảng đường đi là: \(\frac{{0,8}}{{10}} = \frac{{1,6}}{{20}} = ... = \frac{8}{{100}} = 0,08\) (lít/km)
Suy ra hai đại lượng quảng đường và xăng tiêu thu tỷ lệ thuận với nhau.
Hệ số tỷ lệ thuận giữa số lít xăng tiêu thu và quảng đường đi được là: 0.08.
Số lít xăng tiêu thu khi ô tô chạy được 150km là: \(v = 0,08.150 = 12\) (lít).
Đáp số: 12 (lít).
Cho biết x và y là ai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm hệ số tỉ lệ biết rằng:
a) Với hai giá trị \({x_1},{x_2}\) của x có tổng bằng 3 thì hai giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của \(y\) có tổng bằng \( - 5.\)
b) Với hai giá trị \({x_1},{x_2}\) của x có hiệu bằng 2 thì giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của y có hiệu bằng \(3.\)
a) \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow y = - \frac{5}{3}x.\)
b) \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} - {y_2}}}{{{x_1} - {x_2}}} = \frac{3}{2} \Rightarrow y = \frac{3}{2}x.\)
Qua bài giảng Đại lượng tỉ tệ thuận này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhauu theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x =12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 53 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 54 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 54 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhauu theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x =12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ -3. Cho bảng giá trị sau
Khi đó:
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết \({x_2} = 3,{y_1} = \frac{{ - 3}}{5},{y_2} = \frac{1}{{10}}\)
Cho hai đại lượng x và y có bảng giá trị sau:
Kết luận nào sau đây đúng:
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1, y1 biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 24,{x_2} = - 6,{y_2} = 3\)
Chia số 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3, 4, 6. Khi đó phần lớn nhất là số
Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kg gạo?
Cho biêt hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nahu và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diến y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15.
Cho biêt x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | -3 | -1 | 1 | 2 | 5 |
y |
|
|
|
|
|
Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:
V | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
m | 7,8 | 15,6 | 23,4 | 31,2 | 39 |
|
|
|
|
|
|
a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng minh rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x =5\) và \(y = 3\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\)
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = -5 ; x = 10\).
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
y |
| 2 |
|
|
|
Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Cho biết \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(0,8\) và \(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(5\). Hãy chứng tỏ rằng \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) và tìm hệ số tỉ lệ.
Đố: Em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ biểu đồ hình cột:
Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
Chiều cao của cột (mm) | 18 | 23 | 32 |
|
|
Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai .
Vân ngạc nhiên hỏi: "Vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong?"
Long giải thích: "Chiều cao của cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng"
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống.
Giá tiền của \(8\) gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết rằng \(6\) gói kẹo giá \(27000đ\)?
Các giá trị tương ứng của t và s được cho vào bảng sau:
a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng s và t có tỉ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t .a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh?
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x = -5\) thì \(y = \dfrac{1}{2}\).
Khi \(y = 5\) thì giá trị tương ứng của \(x\) là :
(A) \(50\) (B) \(\dfrac{1}{{50}}\)
(C) \(-50\) (D) \( - \dfrac{1}{{50}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: y=kx (k\(\ne\) 0)
Mà x = 5 và y = 3 nên ta có :
3=k5 (k \(\ne\) 0)
\(\Rightarrow\) k = \(\dfrac{3}{5}\)
Vậy, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{3}{5}\) .
b) Có: y = \(\dfrac{3}{5}\) x
c) Khi x = -5 thì : y = \(\dfrac{3}{5}.\left(-5\right)\) = (-3)
Khi x - 10 thì : y =\(\dfrac{3}{5}\) . 10 = 6
Chúc bạn học tốt!
Có 8 thợ may trong 1 ngày được 40 chiếc áo . Hỏi 15 thợ như thế trong 1 ngày may được bao nhiêu chiếc áo
ai giúp tôi vs
Câu trả lời của bạn
Gọi số áo 15 người thợ may là a(cái áo)(a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:\(\dfrac{40}{8}=\dfrac{a}{15}\)
=>\(a=\dfrac{40.15}{8}=75\)(cái)
Vậy...
1. a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ.
b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ.
2. Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x?
3. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng như thế nào?
giup mk với !!!
Câu trả lời của bạn
1)a)Khi y tăng x cũng tăng , khi y giảm x cũng giảm gỏi là 2 đại lượng TLT. VD y=k.x
b)khi y tăng x giảm,khi y giảm x tăng gọi là 2 đại lượng TLN
VD y.x=k
2)yTlt với x ta có y=3x\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{x}\)=3=k vây k=3
3)đồ thị của hàm số y = ax;(a khác 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
thực hiện phép tính sau
16\(\dfrac{3}{5}.\dfrac{-1}{3}-13\dfrac{3}{5}.\dfrac{-1}{3}+\dfrac{3}{4}\)
Câu trả lời của bạn
\(16\dfrac{3}{5}.\dfrac{-1}{3}-13\dfrac{3}{5}.\dfrac{-1}{3}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(16\dfrac{3}{5}-13\dfrac{3}{5}\right).\dfrac{-1}{3}+\dfrac{3}{4}\)
\(=3.\dfrac{-1}{3}+\dfrac{3}{4}\)
\(=-1+\dfrac{3}{4}\)
\(=-\dfrac{4}{4}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\)
Cho ba đại lượng x , y , z biết :
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2)
Hãy tìm mối quan hệ giữa đại lượng y và z
Câu trả lời của bạn
Giải:
Vì y tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ 3 nên: \(y=3x_{\left(1\right)}.\)
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2) nên: \(x=-2z_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow y=3.\left(-2\right)z\Rightarrow y=-6z.\)
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ -6.
cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số -3. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số \(\dfrac{1}{6}\)
Hãy tìm mối quan hệ giữa y và z
Làm giúp mk với
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(y=-3.x\)
\(x=\dfrac{1}{6}.z\)
Thay \(x=\dfrac{1}{6}.z\) vào \(y=-3.x\), ta có:
\(y=-3.x\) suy ra:\(y=-3.\dfrac{1}{6}.z=-\dfrac{1}{2}.z\)
Vậy mối quan hệ giữa y và z là:
\(y=-\dfrac{1}{2}.z\)
cho 1 thanh sắt dài 25 m và nặng 24kg.nếu cho 1 thanh sắt nặng 30 kg thì dài bao nhiêu mét
Câu trả lời của bạn
Gọi số mét của thanh sắt nặng 30 kg là x (mét) (x >0)
Vì khối lượng của thanh sắt tỉ lệ thuận với số mét của thanh sắt nên:
\(\dfrac{x}{30}=\dfrac{25}{24}\Rightarrow x=\dfrac{30.25}{24}=\dfrac{750}{24}=31,25\) (thỏa mãn)
Vậy nếu cho 1 thanh sắt nặng 30 kg thì dài 31,25 mét.
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3 .Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ
Câu trả lời của bạn
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2 nên:
\(x=2.y\)
Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3 nên:
\(y=3.z\)
Vậy x sẽ tỉ lệ thuận với z : \(x=2.3.z\Rightarrow x=6.z\) theo hệ số tỉ lệ là 6
Dùng 8 máy, tốn 70 lít xăng. Hỏi dùng 13 máy cùng loại hết bao nhiêu lít xăng?
Mí bn giải đúng lời lập luận của lớp 7 dùm nak ^ω^
Câu trả lời của bạn
Gọi x (lít) là số xăng cần để dùng cho 13 máy (x > 0).
Theo đề bài ta có số máy và số lít xăng là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên: \(\dfrac{8}{13}=\dfrac{70}{x}\Rightarrow x=\dfrac{70.13}{8}=\dfrac{910}{8}=113,75\left(TMĐK\right).\)
Vậy dùng 13 máy cùng loại hết 113,75 lít xăng.
b2 .
Cmr :
A = 3638 + 4133 chia hết cho 77
Câu trả lời của bạn
CM A chia hết cho 7 và 11.
* 36 mod 7 = 1 nên 3638 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 4133 mod 7 = (-1)33 = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 338 - 333 =333 (35 - 1) =333. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77
Chứng minh rằng 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
\(\text{Vì 17⋮}17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\text{Vì }3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)\)
\(\text{Mà (2,10)=1}\Rightarrow10a+b⋮17\)
=> 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b ∈ Z ) (đpcm )
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2n -1 chia hết cho 7
Câu trả lời của bạn
+) Xét \(n=3k.\)
\(\Rightarrow2^n-1=2^{3k}-1=\left(2^3\right)^k-1=8^k-1=\left(8-1\right)\left[\left(8^{k-1}\right)+\left(8^{k-2}\right)+...+1\right]=7\left[\left(8^{k-1}\right)+\left(8^{k-2}\right)+...+1\right]⋮7\left(tm\right).\)
+) Xét \(n=3k+1.\)
\(\Rightarrow2^n-1=2^{3k+1}-1=2.8^k-1=2\left(8k-1\right)+1=2.\left(8-1\right)\left[\left(8^{k-1}\right)+\left(8^{k-2}\right)+...+1\right]+1=2.7\left[\left(8^{k-1}\right)+\left(8^{k-2}\right)+...+1\right]+1⋮̸7\left(loại\right).\)
+) Xét \(n=3k+2.\)
\(\Rightarrow2^n-1=2^{3k+2}-1=4.8^k-1=4\left(8^k-1\right)+3=4\left(8-1\right)\left[\left(8^{k-1}\right)+\left(8^{k-2}\right)+...+1\right]+3=4.7\left[\left(8^{k-1}\right)+\left(8^{k-2}\right)+...+1\right]+3⋮̸7\left(loại\right).\)
Vậy \(2^n-1⋮7\Leftrightarrow n=3k\) (k \(\in\) N*).
cho biet y ti le thuan voi x theo he so ti le la 3 hoi x ti le thuan voi y
theo he so la bao nhieu?
Câu trả lời của bạn
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{y}{x}=3\)
=>\(y=3x\)
=>\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số là \(\dfrac{1}{3}\)
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k1, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số k2. Viết công thức:
a) y theo z
b) z theo y
Câu trả lời của bạn
a, Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k1 nên ta có: \(y=k_1.x\left(1\right)\)
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k2 nên ta có: \(x=k_2.z\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có:
\(y=k_1.k_2.z\)
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo công thức \(y=k_1k_2.z\)
\(b,y=k_1k_2.z\\ z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)
Vậy z tỉ lệ thuận với y theo công thức \(z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)
cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và x = 3, y= 6. tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
Câu trả lời của bạn
Ta có công thức đại lượng tỉ lệ thuận : y = k.x
Thay x = 3, y = 6, ta được:
6 = k . 3
k = 6 : 3
k = 2.
Vậy y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ 2.
Bài 1: cho 3 máy cày làm xong công việc trong 30 giờ.hỏi 5 máy cày như thế làm xong trong bao nhiêu giờ (làm việc cùng năng suất)
Bài 2 : cho 3 đội máy cày,cày 3 cánh đồng cùng diện tích.Đội 1 cày xong trong 3 ngày.Đội 2 cày xong trong 5 ngày.Đội 3 cày xong trong 6 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (biết rằng đội 2 nhiều hơn đội 3 1 máy)
Bài 3 : 1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc:60km/h và về A với vận tốc:30km/h.Cả đi lẫn về hất 11 giờ.Tính quãng đừong AB
bài toán về tỉ lệ nghịch-thuận
Câu trả lời của bạn
1)
Gọi số giờ làm xong công việc của 5 máy cày là x.
Vì số giờ và số máy cày là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(\dfrac{3}{30}=\dfrac{5}{x}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{30.5}{3}=\dfrac{150}{3}=50\)
Vậy 5 máy cày thư thế làm xong công việc trong 50 giờ.
Cho biết x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1, x2 là hai giá trị bất kỳ của x; y1 ,y2 là hai giá trị tương ứng của y
Biết y2 = \(\dfrac{1}{7}\) ; y1 = \(\dfrac{3}{4}\) và x2 = 2 .Tính x1
Câu trả lời của bạn
Giải:
Vì x; y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}_{\left(1\right)}.\)
Thay \(y_2=\dfrac{1}{7};y_1=\dfrac{3}{4};x_2=2\) vào \(_{\left(1\right)}\):
\(\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{1}{7}}\Rightarrow x_1=\dfrac{2.\dfrac{3}{4}}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{21}{2}.\)
Vậy \(x_1=\dfrac{21}{2}.\)
Bài 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4
a) Tìm HS tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 10
Câu trả lời của bạn
Giải:
a)Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức:
\(y=k.x\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
Vậy hệ số tỉ lệ k=\(\dfrac{2}{3}\)
b)Công thức biểu diễn y theo x là:
\(y=\dfrac{2}{3}.x\)
c) Từ công thức \(y=\dfrac{2}{3}:x\) ta có:
x=10 thì \(y=\dfrac{2}{3}.10=\dfrac{20}{3}=6\dfrac{2}{3}\)
Vậy khi x=10 thì \(y=6\dfrac{2}{3}\)
biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi x=8 thì y=15
a) tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
c) biểu diễn y theo x
b) tính giá trị của y khi x=10
Câu trả lời của bạn
a,Vì y và x TLT với nhau nên hstl là k=\(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{15}{8}\)
b, y=\(\dfrac{15}{8}\)x
c,Khi x = 10 thì y = \(\dfrac{75}{4}\)
cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau, như ở bảng sau:
x | x1=3 | x2=4 | x3=5 | x4=6 |
y | y1=6 | y2= ? | y3=? | y4=? |
+ Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;
+ Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng số thích hợp;
+ Nêu nhận xét về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng y1/x1 , y2/x2 , y3/x3 , y4/x4 của y và x.
Câu trả lời của bạn
Hệ số tỉ lệ là \(y=k.x\) hay \(k=\dfrac{y}{x}\)
\(k=\dfrac{6}{3}=2\)
Vì \(y=k.x\):
\(y_2=2.4=8\)
\(y_3=2.5=10\)
\(y_4=2.6=12\)
Nhận xét: \(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}=\dfrac{y_3}{x_3}=\dfrac{y_4}{x_4}\)
VD: \(\dfrac{6}{3}=\dfrac{8}{4}=\dfrac{10}{5}=\dfrac{12}{6}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *