Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em cách nhận diện số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bên cạnh đó là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Ví dụ: \(\frac{3}{{20}} = 0,15;\,\,\frac{{37}}{{25}} = 1,48\)
Ví dụ: \(\frac{{17}}{{11}} = 1,5454...;\,\,\frac{5}{{12}} = 0,41666...\)
Ví dụ: \(\frac{{17}}{{11}} = 1,(54);\,\,\frac{5}{{12}} = 0,41(6)\)
Ghi chú: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: \(\frac{4}{{11}};\frac{5}{{12}};\frac{8}{{25}};\frac{{17}}{{40}}\).
\(\begin{array}{l}\frac{4}{{11}} = 0,(36)\\\frac{5}{{12}} = 0,41(6)\\\frac{8}{{25}} = 0,32\\\frac{{17}}{{40}} = 0,425\end{array}\).
Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số: \(0,00(24);\,\,0,75;\,\,1,28;\,\,\,0,(12);\,\,1,3(4)\).
\(\begin{array}{l}0,00(24) = \frac{1}{{100}}\,.0,(24) = \frac{1}{{100}}.\frac{{24}}{{99}} = \frac{2}{{825}}\\0,75 = \frac{{75}}{{100}} = \frac{3}{4}\\\,1,28\, = \frac{{128}}{{100}} = \frac{{32}}{{25}}\\\,\,0,(12) = \frac{{12}}{{99}} = \frac{4}{{33}}\\1,3(4) = 1,3 + 0,0(4) = 1,3 + \frac{1}{{10}}.0,(4) = \frac{{13}}{{10}} + \frac{4}{9} = \frac{{121}}{{90}}\end{array}\).
Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:
a. \(x = 25,9543...;y = 26,1765....\).
b. \(x = - 126,247...;y = - 125,8675...\).
a. a = 25,96 hoặc a = 25, 97,v.v.
b. a = -126, 23 hoặc a = -125, 87,v.v.
Tính \({\rm{[}}12,(1) - 2,3(6){\rm{]}}:4,(21)\).
Trước hết cần đổi các số thập phân tuần hoàn ra phân số.
Ta có: \(12,(1) = 12\frac{1}{9};\,\,2,3(6) = 2\frac{{36 - 3}}{{90}} = 2\frac{{11}}{{30}}\)
\(4,(21) = 4\frac{{21}}{{99}} = 4\frac{7}{{33}}\)
Vậy \({\rm{[}}12,(1) - 2,3(6){\rm{]}}:4,(21) = \left( {12\frac{1}{9} - 2\frac{{33}}{{90}}} \right) + 4\frac{7}{{33}}\)
\( = \left( {12\frac{{10}}{{90}} - 2\frac{{33}}{{90}}} \right):4\frac{7}{{33}} = 9\frac{{67}}{{90}}:4\frac{7}{{33}} = \frac{{877}}{{90}}.\frac{{33}}{{139}} = 2\frac{{1307}}{{4170}}\)
Tìm x : 0,(12) : 1,(6) = x : 0,(3).
Ta có: \(\frac{{12}}{{99}}:1\frac{6}{9} = x:\frac{3}{9}\,\,\,hay\,\,\,\frac{4}{{33}}:\frac{5}{3} = x:\frac{1}{3}\).
Vậy \(x = \frac{4}{{33}}.\frac{1}{3}.\frac{3}{5} = \frac{4}{{165}}\).
Tìm các phân số tối giản, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 550, phân số tối giản đó có thể biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn.
Ta có \(550 = {2.5^2}.11\)
Vậy ta có các phân số tối giản sau đây thoả mãn các điều kiện của bài toán:
\(\frac{{275}}{2} = 137,5;\,\frac{{22}}{{25}} = 0,88;\,\,\frac{{11}}{{50}} = 0,22\).
Qua bài giảng Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Định nghĩa số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cách phân biệt số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Số nào sau đây viết được dưới dạng thập phân hữu hạn?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 9để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 65 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 66 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 67 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 68 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 69 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 70 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 71 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 72 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 85 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 86 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 87 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 88 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 89 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 90 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 91 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 92 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9.1 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9.2 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9.3 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9.4 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Số nào sau đây viết được dưới dạng thập phân hữu hạn?
Số hữu tỉ \(\frac{5}{{12}}\) được biểu diễn bởi số thập phân vô hạn tuần hoàn là?
Tìm giá trị của x để \(\frac{{17{\rm{x}}}}{{2.5.7}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Cho 0,(21) : 2,4 = x + 0,(12)
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó: .
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó .
Cho \(A = \frac{3}{2.?}\)
Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích?
\(\frac{5}{8};\,\, - \frac{3}{{20}};\,\,\frac{4}{{11}};\,\,\frac{{15}}{{22}};\,\,\frac{7}{{12}};\,\,\frac{{14}}{{35}}.\)
b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kỳ trong dấu ngoặc).
Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:
a) 8,5:3
b) 18,7:6
c) 58: 11
d) 14,2: 3,33
Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản
a) 0,32 b) -0,124
c) 1,28 d) -3,12
Viết các phân số \(\frac{1}{99};\frac{1}{999}\) dưới dạng số thập phân?
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\(\displaystyle {{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\)
Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:
\(0,3333... ; -1,3212121… ;\)\(\, 2,513513513… ;13,26535353…\)
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\(\displaystyle {5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}.\)
Để viết số \(0,(25)\) dưới dạng phân số, ta làm như sau:
\(\displaystyle 0,\left( {25} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,\left( {01} \right).25 = {1 \over {99}}.25 = {{25} \over {99}}\) (Vì \(\displaystyle {1 \over {99}} = 0,(01)\))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số:
\(0,(34) ; 0,(5) ; 0,(123)\).
Để viết số \(0,0(3)\) dưới dạng phân số,ta làm như sau:
\(\displaystyle 0,0(3) = {1 \over {10}}.0,(3) = {1 \over {10}}.0,(1).3 \)\(\,\displaystyle= {1 \over {10}}.{1 \over 9}.3 = {3 \over {90}} = {1 \over {30}}\) (vì \(\displaystyle{1 \over 9} = 0,(1)\))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: \(0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23)\).
Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:
a) x = 313,9543…; y = 314,1762…
b) x = -35,2475…; y = -34,9628…
Tìm các số hữu tỉ \(a\) và \(b\) biết rằng hiệu \(a - b\) bằng thương \(a: b\) và bằng hai lần tổng \(a + b\).
Tìm các phân số tối giản có mẫu khác \(1\), biết rằng tích của tử và mẫu bằng \(3150\) và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Chữ số thập phân thứ \(100\) sau dấu phẩy của phân số \(\displaystyle {1 \over 7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho đa thức f(x)thỏa mãn điều kiện
x.f(x+1)=(x+2).f(x)
chứng tỏ đa thức f(x) có 2 nghiệm
giúp mình với , mình sẽ thích cho
mai thi rồi
Câu trả lời của bạn
cái này mà viết là tới mai luôn]
lên face mình gửi
Vì f(x) thỏa mãn: x.f(x+1)=(x+2).f(x)với mọi x nên
Thay x=0 vào đẳng thức trên, ta có:
0.f(0+1)=(0+2).f(0)⇒0=2.f(0)
⇒f(0)=0
Vậy x=o là một nghiệm của đa thức f(x) (1)
Thay x=-2 vào đẳng thức trên, ta có:
-2.f(-2+1)=(-2+2).f(-2)⇒-2.f(-1)=0.f(-2)
⇒-2.f(-1)=0
⇒f(-1)=0
Vậy x=-1 là một nghiệm của đa thức f(x) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1
bạn có chơi face k
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a. Chứng minh: ΔBEM=ΔCFMΔBEM=ΔCFM
b. Chứng minh AM là đường trung trực của EF
c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. chứng minh rằng ba điểm A,M,D thẳng hàng.
d. So sánh ME và DC
Câu trả lời của bạn
Vì tam giác ABC cân tại a => góc ABC = góc ACB (hai góc ở đáy)
AM là đường cao đông thời là đường trung trực => BM = CM
Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:
BEM = CFM (=90 độ)
BM = CM (cmt)
ABC = ACB (cmt)
=> tam giác BEM = tam giác CFM (cạnh huyền- góc nhọn )
câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H ϵ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng
a) ΔΔ ABE = ΔΔ HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK=EC
d) AE <EC
Câu trả lời của bạn
(ko thấy chức năng vẽ hình nha)
a) Xét 2 tam giác vuông ABE và HBE
Có: B1=B2(đường phân giác BE)
BE chung
⇒ Tam giác ABE=HBE(cạnh huyền góc nhọn)
còn phàn b,c,d ko đủ chỗ để làm
a) (3x + 2) - (x - 1) = 4(x +1)
Tìm x
Câu trả lời của bạn
(3x + 2) - (x - 1) = 4(x + 1)
=> 3x + 2 - x + 1 = 4x + 4
=> 2x + 3 = 4x + 4
=> 2x - 4x = 4 - 3
=> -2x = 1
=> x= -1/2
x=-1/2
⇔2x+3=4x+4
⇔2x=-1
⇔x=-0.5
x=-0.5
1/2
(3x+2) - (x-1) = 4(x+1)
3x+2 - x+1=4x+4
2x+3-4=4x
2x-1=4x
x=-1/2
x=
(3x+2)-(x-1)+=4(x+1)
<=>3x+2-x+1=4x+4
<=>(3x-x)+(2+1)=4x+4
<=>2x+3=4x+4
<=>2x-4x=-3+4
<=>-2x=1
=>x=1:-2
Ta có:(3x+2)-(x-1)=4.(x+1)
=> 3x+2 - x+1= 4x + 4
=> 2x+3 = 4x + 4
=> 2x-4x = 4-3
=> -2x = 1
=> x = -1/2
Vậy x=-1/2
(3x + 2) - (x - 1) = 4(x +1)
(3x+2) - (x-1) = 4.(x+1)
3x+2 - x+1 = 4x + 4
(3x-x) + (2+1) = 4x + 4
2x + 3 = 4x + 4
2x - 4x = 3 - 4
-2x = -1
x=1/2
x = 1/2
(3x + 2) - (x - 1) = 4(x +1)
(3x+2) - (x-1) = 4.(x+1)
3x+2 - x+1 = 4x + 4
(3x-x) + (2+1) = 4x + 4
2x + 3 = 4x + 4
2x - 4x = 3 - 4
-2x = -1
x = =
g(x)= x^3 + x +1. Tính g(2)
giúp với
Câu trả lời của bạn
g(2) = 23 + 2 + 1
= 8 + 2 + 1 = 11
thay x= 2 vào g(x) ta được g(x)=11
Thay x=2 vào ta được g(2)=23+2+1=11
thay x bằng 2 vào x^3+x+1 ta có
g(2)=2^3+2+1=11
11 nha
thay x = 2 vào biểu thức g, ta có :
g(2) = 23+2+1
g(2) = 8 +2+1
g(2) = 11
Vậy g=11 tại x=2
g(2)= 8+2+1=11
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số tối giản:
0.(7);-0.(36)
Câu trả lời của bạn
7/9
0,(7)=0,(1)×7=1/9×7=7/9
0.(7)=0.7*0.(1)=0.7*1/99=7/10*1/99=7/990
0,(7) = 0,7.0,(1) = 0,7 .1/99 = 7/10 . 1/99 = 7/990
0,(7) = 0,7.0,(1)= 0,7. 1/99= 7/10. 1/99= 7/990
- 0,(36)= -0,36. 0,(1)=...
0,(7)=0,(1)x7=1/9x7=7/9
7/9
2/55
0,(7) = 7. 0,(1) = 7.1/9 = 7/9
-0,(36) = -3,6 . 0,(01) = -3,6. 1/99 = -2/55
0,(7)=7/9-0,(36)=-4/11
0,(7)=7/9
-0,(36)=-4/11
Cho P=ax2 + bx + c/a1x2 + b1x +c1. Chứng minh rằng nếu a, b, c tỉ lệ với a1, b1, c1 thì giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x.
Câu trả lời của bạn
532
-3/8 :5/3=0,75:x
Câu trả lời của bạn
x = -10/3
X=-10/3
Tìm số tự nhiên x,y biết
|x-10|+|x-4|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2004
Câu trả lời của bạn
x bang
1/Lâm có một số phong bì đựng tiền xưa loại1đồng, 5 đồng, 10 đồng và 20 đồng. Mỗi phong bì chỉ đựng 1 tờ. Số phong bì loại 1 đồng gấp năm lần số phong bì loại tờ 5 đồng. Số phong bì loại 1 đồng gấp mười số phong bì loại tờ 10 đồng. Số phong bì loại 10 đồng gấp đôi số phong bì loại tờ 20 đồng. Tìm số tiền xưa ít nhất mà Lâm sưu tập được.
Làm ơn...! Xin các bạn hãy giúp mình với...!!! Mình sẽ tặng tick cho các bạn...HELP ME...
_Terima Kasih_
Câu trả lời của bạn
Cho x, y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x1=3 , x2 =-2 thì các giá trị tương ứng của y là y1 ,y2 thỏa mãn 2y1 + 3y2 = 15
a) Biểu diễn y theo x;
b) tính y khi x=-16
Câu trả lời của bạn
hai ô tô cùng đi từ a đến b, vận tốc xe 1 là 60km/h, vận tốc xe 2 là 40km/h. Thời gian xe 1 đi ít hơn xe 2 là 30 phút. Tính quãng đường AB
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
số thứ 2 lớn hơn
Ta có:
Do (2/7)^30 < (3/7)^30 nên...
khó nhìn quá
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
mn ơiiiiii số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn là như thế nào ạ?
Câu trả lời của bạn
* Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước là số nguyên tối nào khác 2 và
5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
* Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước là số nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số
đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
* Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước là số nguyên tối nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
* Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước là số nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
-1,62+2/5+x=7
giups mk vs nha các bn.
Câu trả lời của bạn
\(-1,62+\frac{2}{5}+x=7\)
\(-1,62+0,4+x=7\)
\(-1,22+x=7\)
\(x=7-\left(-1,22\right)\)
\(x=8,22\)
Mot cua hang ban 356,5m vai gom:vai trang va vai hoa.Biet so vai hoa bang 78,25%.Tinh so met vai moi loai?
Câu trả lời của bạn
Giải:
Đổi: \(78,25\%=\dfrac{313}{400}\)
Tổng số phần bằng nhau là:
\(313+400=713\) ( phần )
Số mét vải hoa dài là:
\(356,5:713.400=200\left(m\right)\)
Số mét vải trắng dài là:
\(356,5-200=156,5\left(m\right)\)
Vậy số mét vải hoa dài là 200m
số mét vải trắng dài là 156,5m
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *