Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a. Hai góc so le trong bằng nhau.
b. Hai góc đồng vị bằng nhau.
c. Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Ví dụ 1: Hai đường thẳng x’x và y’y song song với nhau bị cắt bởi một một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của \(\widehat {xAB}.\)
a. Tia At có cắt đường thẳng y’y hay không? Vì sao?
b. Cho \(\widehat {xAB} = {80^0}.\) Tính \(\widehat {ACB}.\)
Giải
a. Giả sử ta At không cắt y’y
Suy ra AC//y’y. Theo tiên đề Ơclit thì AC trùng với x’x. Điều này vô lý vì vậy tia At phải cắt y’y tại C.
b. Ta có:
\(\widehat {xAt} = \frac{1}{2}\widehat {xAB} = \frac{1}{2}{.80^0} = {40^0}\) (At là tia phân giác của \(\widehat {xAB}\)).
mà \(\widehat {xAt} = \widehat {ACB}\) (so le trong)
Vậy \(\widehat {ACB} = {40^0}.\)
Ví dụ 2: Cho hình bên, biết \(\widehat A = {50^0}\) và \(\widehat B = {140^0}\), Ax // By’. Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = {90^0}.\)
Giải
Kẻ qua O qua đường thẳng Oz // Ax, ta có: \(\widehat {AOz} = \widehat {xAO} = 50{}^0\)(góc so le trong)
Lại có: \(\widehat {OBy} = {150^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {OBy} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
\(Oz//Ax \Rightarrow Oz//By\)
\( \Rightarrow \widehat {BOz'} = \widehat {OBy} = {40^0}\) (góc so le trong)
Do đó: \(\widehat {AOz} = \widehat {z'OB} = {50^0} + {40^0} = {90^0}\) hay \(\widehat {AOB} = {90^0}.\)
Ví dụ 3: Cho hình bên, biết Ax // By. Chứng minh rằng \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {360^0}.\)
Giải
Kẻ qua C đường thẳng Cz // Ax ta có:
\(\widehat A + \widehat {ACz} = {180^0}\) (góc trong cùng phía bù nhau)
Lại có: \(Cz//Ax \Rightarrow Cz//By \Rightarrow \widehat B + \widehat {zCB} = {180^0}\) (góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat {ACz} + \widehat {zCB} = {360^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {360^0}.\)
Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng \({30^0}\). Một điểm A thuộc Ox. Qua A dựng tia A’y // Oy và nằm trong góc xOy.
a. Tính OAy’.
b. Gọi Ot và At’ theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAy’. Chứng tỏ rằng Ot//At’.
Giải
a. Do Ay’ // Oy
\( \Rightarrow \widehat {xAy'} = \widehat {xOy} = {30^0}\) (góc đồng vị)
Lại có: \(\widehat {OAy'} = \widehat {xAy'} = {180^0}\) (góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {OAy'} = {180^0} - \widehat {xAy'} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)
b. Do \(\widehat {xOy} = \widehat {xAy'}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \frac{{\widehat {xOy}}}{2} + \frac{{\widehat {xAy}}}{2}\,\,hay\,\,\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} \Rightarrow \,Ot\,//\,At'\) (góc đồng vị).
Bài 2: Cho \(xOy = {120^0}\) và \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng At’ // Ot.
a. Tính góc yAt’
b. Từ A dựng đường thẳng Ax’ song song với Ox. So sánh hai góc t’Ax’ và tOx.
Giải
a. Do \(Ot//\,At' \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{A_1}}\) (góc so le trong) mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{O_1}}\)
hay \(\widehat {yAt'} = \widehat {yOt} = {60^0}\) (vì Ot là phân giác \(\widehat {xOy} = {120^0}\)).
b. Vì \(\widehat {yAt'} = \widehat {yOt}\) (đồng vị)\( \Rightarrow At'\,\,//Ot.\)
Ax’ cắt Ot ở \(B \Rightarrow \widehat {t'Ax'} = \widehat {{B_1}}\) (đồng vị do At’ // Ot).
Mặt khác \(\widehat {tOx} = \widehat {{B_1}}\) (đồng vị do Ax’ //Ox)
Suy ra \(\widehat {t'AC} = tOx.\)
Qua bài giảng Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 1 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Biết tổng số đo của hai góc so le trong bằng 120o. Số đo của góc tù bằng:
Chọn câu trả lời sai.
Cho hình vẽ, biết a//b. Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác OAB và OHK là:
Cho hình vẽ, biết a // b.
Số đo của góc AOB là:
Câu 4-8: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 1 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 31 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 39 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.1 trang 109 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.2 trang 109 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.3 trang 109 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.4 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Biết tổng số đo của hai góc so le trong bằng 120o. Số đo của góc tù bằng:
Chọn câu trả lời sai.
Cho hình vẽ, biết a//b. Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác OAB và OHK là:
Cho hình vẽ, biết a // b.
Số đo của góc AOB là:
Cho hình vẽ:
Cho hình vẽ sau, biết x // y và \(\widehat {{M_1}} = {55^o}\). Tính số đo \(\widehat {{N_1}}\)
Tìm câu trả lơi sai. Nếu a // b thì:
Cho hình vẽ, biết AB // CD
Tính số đo \(\widehat A,\widehat B\)
Cho hình vẽ sau:
Biết a // b, \(\widehat {{A_1}} - \,\,\widehat {{C_1}} = {40^o}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\widehat {{C_2}}\)
Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.
a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.
b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M song song với đường thẳng a là duy nhất.
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.
Điền vào chỗ trốn (...) trong phát biểu sau:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong ...
b) Hai góc đồng vị ...
c) Hai góc trong cùng phía ...
Hình 22 cho biết a // b và \(\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\).
a) Tính .
b) So sánh và .
c) Tính .
Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?
Hình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:
a) (vì là cặp góc so le trong).
b) (vì là cặp góc đồng vị).
c) (vì ...).
d) ( vì ...).
Cho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.
Hãy điền vào chỗ trống trong bảng
• Biết d//d’ (hình 25a) thì suy ra a) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) và b)….và c)…. • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : a)... b)... c)... | • Biết (hình 25b) a) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\) hoặc b)…. hoặc c)…. thì suy ra d//d’ • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà a)….. hoặc b)…. hoặc c) … thì hai đường thẳng đó song song với nhau |
Đố. Hình 26 cho biết d1 // d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 1500.
Tính góc nhọn tạo bởi a và d2 .
Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A.
Vẽ đường thẳng \(a\) và điểm \(A\) không thuộc \(a\). Vẽ đường thẳng \(b\) đi qua \(A\) và song song với \(a\). Vẽ được mấy đường thẳng \(b\) như thế?
Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với…
b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với…
c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với …
d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì….
e) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là …
Vẽ hai đường thẳng \(a, b\) sao cho \(a // b.\) Vẽ đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại điểm \(A\). Hỏi \(c\) có cắt \(b\) hay không?
a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên.
b) Hãy suy ra rằng: Nếu \(a // b\) và \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\).
Trên hình dưới, hai đường thẳng \(a, b\) song song với nhau, đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại \(A\), cắt \(b\) tại \(B\).
a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp \({{\rm{A}}_4},{B_1})\) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?
b) Hãy lí luận vì sao \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) theo gợi ý sau:
Nếu \(\widehat {{{\rm{A}}_4}} \ne \widehat {{B_1}}\) thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\).
- Thế thì \(AP // b\), vì sao?
- Qua \(A\), vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), thì sao?
- Kết luận: Đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một. Nói cách khác, \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\), từ đó \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).
Biết rằng hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ?
a) Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau.
b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.
c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Xem các hình bs 6(a, b, c, d) sau đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không ? Vì sao?
Cho ba đường thẳng phân biệt \(a, b, c.\) Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) lại vuông góc với đường thẳng \(c\) thì hai đường thẳng \(a, c\) song song với nhau.
b) Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(c\) và đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\) thì đường thẳng \(b \) cũng vuông góc với đường thẳng \(c\).
Cho hình bs 7 (đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(c\) song song với đường thẳng \(d\)).
Cho biết số đo của các góc \(\widehat {{C_1}};\widehat {{D_2}}\) và giải thích cách tìm ra kết quả.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 29 (Sách bài tập - tập 1 - trang 108)
Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a //b . Vẽ đường thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c có cắt b hay không ?
a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên
b) Hãy suy nghĩ rằng : Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b
Câu trả lời của bạn
Bài 30 (Sách bài tập - tập 1 - trang 108)
Trên hình 7, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A và cắt b tại B
a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp \(A_4,B_1\)) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không
b) Hãy lí luận vì sao \(\widehat{A}_4=\widehat{B}_1\) theo gợi ý sau :
- Nếu \(\widehat{A}_4\ne\widehat{B}_1\) thì qua A ta vẽ tia AP sao cho \(\widehat{PAB}=\widehat{B}_1\)
- Thế thì AP // b, vì sao ?
- Qua A, vừa có a // b, vừa có AP // b, thì sao ?
- Kết luận : Đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác \(\widehat{PAB}=\widehat{A}_4\), từ đó \(\widehat{A}_4=\widehat{B}_1\)
Câu trả lời của bạn
Biết rằng hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ?
a) Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau
b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau
c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau
Câu trả lời của bạn
a, Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau : Đúng
b, Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau : Đúng
c, Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau : Đúng
Xem các hình bs 6 (a, b, c, d) sau đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không ? Vì sao ?
Câu trả lời của bạn
trong hình a) ta có : 180 - 36 =144 (vì 2 góc bù nhau )
vậy a song song b (vì 2 góc đồng vị bằng nhau)
trong hình b) ta có : a song song b (vì 2 so le ngoài bằng nhau )
trong hình c) ta có : 180 - 50 =130 (vì 2 góc bù nhau )
vậy a song song b (vì 2 góc đồng vị bằng nhau )
trong hình d) a không song song với b ( vì hai góc trong cùng phía không bù nhau )
Cho:
- Góc BAE = 20 độ; Góc AEC = 60 độ ; Gọc ECD = 45 độ
Chứng minh AB và CD cắt nhau
Câu trả lời của bạn
Giải :
Vẽ EH // với AB ta có hình :
=>\(\widehat{AEH}\) = \(\widehat{BAE}\) = \(20^0\) ( So le trong )
Ta có : \(\widehat{AEH}\) + \(\widehat{HEC}\) = \(60^0\)
thay vào ta có : \(20^0\) + \(\widehat{HEC}\) = \(60^0\)
=> \(\widehat{HEC}\) = \(40^0\)
=> \(\widehat{HEC}\) < \(\widehat{ECD}\) => EH không song song với CD <=> AB không song song với CD => AB cắt nhau với CD.
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a, c song song với nhau
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và a song song với đường thẳng b thì đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c
Câu trả lời của bạn
Hai câu trên đều đúng
Cho hình vẽ sau biết Ax//By, góc A=40 độ, góc B= 30 độ. Tính góc BOA
Câu trả lời của bạn
Từ O ta kẻ tia Oz//Ax
Vì \(Oz//Ax;Ax//By\Rightarrow Oz//By\) (theo tính chất từ vuông góc đến song song)
Vì Oz//Ax \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{O_1}=40^0\left(slt\right)\)
Vì Oz//By \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{O_2}=30^0\left(slt\right)\)
Có \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=40^0+30^0=70^0=\widehat{BOA}\)
Vậy \(\widehat{BOA}=70^0\)
Cho hình vẽ trên
Tính \(\widehat{ABC}\), biết \(\widehat{BAx}=120^0\) , \(\widehat{BCy}=100^0\)
Câu trả lời của bạn
Giải:
Kẻ BO song song với Ax và Cy
Ta có:
\(\widehat{BAx}+\widehat{ABO}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía)
\(\widehat{BCy}+\widehat{CBO}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía) \(\Leftrightarrow\widehat{BAx}+\widehat{ABO}+\widehat{BCy}+\widehat{CBO}=360^0\) \(\Leftrightarrow\widehat{BAx}+\widehat{ABC}+\widehat{BCy}=360^0\) \(\Leftrightarrow120^0+\widehat{ABC}+100^0=360^0\) \(\Leftrightarrow220^0+\widehat{ABC}=360^0\) \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=140^0\) Vậy ...hình cho biết a//b và A4 = 37 độ
a) Tính B1
b) So sánh A1 và B4
C) Tính B2
Mình xin thông cảm các bạn vì mình không biết công thức toán học nên ai biết thì chỉ cho mình nhé!
Mình sẽ tích cho
Câu trả lời của bạn
a) Vì a // b => 2 góc so le trg bằng nhau
Do : A4 và B1 so le trg nên A4 = B1= 37
b) Do A1 và B4 đồng vị => A1= B4
c) Vì A4 và B2 là 2 góc trog cùng phía, nên:
A4 + B2 = 180 ( ko biết viết độ )
Thay số : 37 + B2 = 180
B2 = 180- 37
B2 = 143
Chúc bạn học tốt nhé! Tick mk nha
1 phát hiểu định luật về hai góc đối đỉnh ?
2 phát biểu tiên đề ơ-clit về đường thẳng song song ?
3 phát biểu tính chất ( định lí ) của hai đường thẳng song song ?
các câu 8,9,10 ở trong sgk toan 7 hình học trang 103 nhớ trả lời dùng mình nhé !
Câu trả lời của bạn
2 phát biểu tiên đề ơ-clit về đường thẳng song song ?
a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.
b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M song song với đường thẳng a là duy nhất.
Cho 3 Đường thẳng phân biệt a,b,c:
a.nếu a vuông góc với b và b vuông góc với c thì a vuông góc với c
b.nếu a vuông góc với b và b vuông góc với c thì a // với c
c.nếu a // b và b // c thì a // với c
d.nếu a // b và b // c thì a vuông goc với c
Hãy chọn đáp án đung
Help Me
Câu trả lời của bạn
Trả lời:
Cho 3 đường thẳng phân biệt a,b,c:
a. Nếu a vuông góc với b và b vuông góc với c thì a vuông góc với c.
=> Sai vì nếu a vuông góc với b và b vuông góc với c thì a song song với c.
b. Nếu a vuông góc với b và b vuông góc với c thì a // với c
=> Đúng.
c. Nếu a // b và b // c thì a // với c
=> Đúng.
d. Nếu a // b và b // c thì a vuông góc với c
=> Sai vì nếu a // b và b // c thì a song song c.
Vậy chọn đáp án b và c.
Chúc bạn học tốt!
các cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
1. sử dụng 2 góc kề bù có 3 điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau.
2. 3điểm cùng thuộc một tia hoặc một đường thẳng.
3. trong 3đoạn thẳng nối hai trong 3điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia.
4. hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong 3điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba.
5. hai đường thẳng cùng đi qua haitrong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3.
6. đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ 3.
7. sử dụng tính chất đường phân giác của một góc , tính chất đường trung trực của đoạn thẳng , tính chất 3đường cao tam giác.
8. sử dụng tính chất hình bình hành.
9. sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn.
10. sử dụng sự đồng quy của các đường thẳng.
nhớ tick cho mình nha !
Câu trả lời của bạn
Vì Ax // BC nên:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C}=50^o\) (hai góc so le trong)
\(\widehat{B}+\widehat{BAx}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{BAx}=180^o-\widehat{B}=180^o-70^o=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=110^o\)
\(\Rightarrow50^o+\widehat{A_2}=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=110^o-50^o=60^o\)
Vậy \(\widehat{A_1}=50^o;\widehat{A_2}=60^o\)
Câu trả lời của bạn
Đầu tiên bạn vẽ tia ba song song với tia Ax rồi đặt góc b1,b2
Ta có:góc xab = góc b1= 50 độ(đồng vị)
Suy ra:b2=góc ABC-góc b1
=110 độ-50 độ=60 độ
Vậy góc b2=60 độ
Mặt khác Ax//Cy(gt)
Suy ra Bx//Cy
Ta có:Bx//Cy
Suy ra:B2+BCy=180 độ(trong cùng phía)
60 độ+BCy=180 độ
BCy=180 độ-60 độ=120 độ
Vậy góc BCy=120 độ
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bồ AB. Vẽ các tia Ax và By sao cho góc BAx = a , góc ABy=4a. Hãy tính a đẻ Ax//By.
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Ta có:
Để \(Ax//By\) thì 2 góc trong cùng phía bù nhau
Cụ thể:
\(\widehat{BAx}+\widehat{ABy}=180^o\)(bù nhau)
\(\Rightarrow a+4a=180^o\)
\(\Rightarrow5a=180^o\Rightarrow a=36^o\)
Vậy \(a=36^o\)
Cho \(\widehat{yBC}=\widehat{ACB}+\widehat{xAC}\) . CMR: Ax//By
Câu trả lời của bạn
Ta có thể chứng minh được tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^o\).
Từ B kẻ đường thẳng song song với tia Ax cắt AC tại D.
Suy ra \(\widehat{xAC}=\widehat{BDC}\) (hai góc so le trong). (1)
Ta có \(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{DCB}=180^o\).(2)
mà \(\widehat{yBC}=\widehat{ACB}+\widehat{xAC}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra:
\(\widehat{yBC}+\widehat{DBC}=180^o\).
hay tia By nằm trên đường thẳng BD. Từ đó suy ra Ax // By.
1. Cho a vuông góc b tại A, c vuông góc b tại C
Chứng tỏ a // c
2. Cho a//b, c vuông góc b tại M
chứng tỏ a vuông góc c
3. Cho d//a, d//b
Chứng tỏ a//b
4. Cho đoạn thẳng AB, trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By trong đó \(\widehat{BAx}=\infty\) , \(\widehat{ABy}=4\infty\). Tính \(\widehat{BAx}\) để Ax//By
Câu trả lời của bạn
1. Ta có
a⊥b và c⊥b
=>a//c ( 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì // vs nhau )
2. Ta có
a//b mà b⊥c => a⊥c
3. Ta có
d//a và d//b
=> a//b ( 2 đường thẳng cùng song song vs đường thẳng thứ 3 thì // vs nhau )
4.
Cho h.vẽ biết A = 30 độ; C = 60 độ ; ABC = 90 độ ;ABM = 150 độ;
a) CMR :Ax // Bm
b) Cy // Bm
c) Ax // Cy
Giúp mk nha chiều nộp bài rồi
Câu trả lời của bạn
Giải : qua Bm kẻ zB sao cho z , B , m nằm trên 1 đường thẳng .
a) ta có :\(\widehat{A}\) + \(\widehat{ABm}\) <=> \(30^0\) + \(150^0\) = \(180^0\)
=> 2 góc trong cùng phía bù nhau => Ax // Bm
b ) mà B , z , m nằm trên 1 đường thẳng nên zB // Ax
=> \(\widehat{ABz}\) = \(\widehat{A}\) = \(30^0\) ( 2 góc so le trong )
ta lại có : \(\widehat{ABz}\) + \(\widehat{zBC}\) = \(90^0\)
thay vào ta có: \(30^0\) + \(\widehat{zBC}\) = \(90^0\)
=> \(\widehat{zBC}\) = \(60^0\)
=> \(\widehat{zBC}\) = \(\widehat{C}\) = \(60^0\) => 2 góc so le trong => Bz // Cy <=> Bm // Cy
c) Vì Ax // Bm và Bm // Cy nên Ax // Cy.
Cho hình vẽ dưới đây. Trong đó \(\widehat{xoy}=70^o\), AB//Ox ; AC//Oy. Tính 4 góc đỉnh A
Câu trả lời của bạn
Vì AB // Ox nên góc A2 = góc C = 110 (đồng vị)
và góc A3 + góc C = 180 (trong cùng phía)
=> A3 = 180 - C = 70
Ta có: A2 = A4 = 110 (đối đỉnh)
A3 = A1 = 70 (đối đỉnh)
Vậy....
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh AB // HE
b) Biết góc b=60. tính góc AHE và góc BAHCâu trả lời của bạn
a, Ta có: \(\widehat{A}=\widehat{E}\left(=90^0\right)\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow AB//HE\)
Vậy AB//HE (đpcm).
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *