Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán liên quan như tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lượng chứa biết dựa vào tính chất. Cùng với đó là hệ thống bài tập minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y=kx\), với \(k\) là một hằng số khác 0 thì gọi \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\).
Chú ý: \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\)thì \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}.\)
Hình 1: Hàm số \(y=kx\)thể hiện 2 đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau bằng hằng số k
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau thì:
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Hãy điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây.
x | -5 | -1 | -2 |
| 6,5 |
y |
|
| 5 | 8,75 |
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên x và y liên hệ với nhau thông công thức \(y = kx.\)
Theo bảng ta có \(x = - 2\) thì \(y = 5\) nên \(5 = k( - 2) \Rightarrow k = - \frac{5}{2}.\)
Từ đó ta có:
x | -5 | -1 | -2 | -3,5 | 6,5 |
y | 12,5 | 2,5 | 5 | 8,75 | -16,25 |
Hôm qua, Chị mua cho Tuấn 15 quyển vở hết 105000 đồng. Hỏi nếu hôm nay, Chị mua 5 quyển vở thì Chị cần bao nhiêu tiền?
Tóm tắt: Ta có quyển vở và số tiền là hai đại lượng tỉ lệ thuận
15 quyển vở: 105000 đồng.
5 quyển vở: ? đồng.
Cách 1: Phương pháp rút về một đơn vị.
Số tiền mua 1 quyển vở là :
105000:15 = 7000 (đồng)
Số tiền mua 5 quyển vở là:
7000.5= 35000 (đồng)
Đáp số: 35000 (đồng).
Cách 2: Phương pháp Lập tỉ lệ giữa quyển vở và số tiền.
Tỉ lệ 5 quyển vở và 15 quyển vở là:
\(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\)
Số tiền mua 5 quyển vở là:
\(105.000 \times \frac{1}{3} = 35.000\) (đồng)
Đáp số: 35.000 (đồng).
Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:
Quãng đường đi (km) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 |
Xăng tiêu thụ (lít) | 0 | 0,8 | 1,6 | 2,4 | 3,2 | 4 | 6,4 | 8 |
Hai đại lượng quãng đường đi (km) và xăng tiêu thụ (lit) có tỉ lệ thuận không? Nếu có cho biết hệ số tỉ lệ của hai đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy được 150km.
Ta có tỷ lệ giữa xăng tiêu thu và quảng đường đi là: \(\frac{{0,8}}{{10}} = \frac{{1,6}}{{20}} = ... = \frac{8}{{100}} = 0,08\) (lít/km)
Suy ra hai đại lượng quảng đường và xăng tiêu thu tỷ lệ thuận với nhau.
Hệ số tỷ lệ thuận giữa số lít xăng tiêu thu và quảng đường đi được là: 0.08.
Số lít xăng tiêu thu khi ô tô chạy được 150km là: \(v = 0,08.150 = 12\) (lít).
Đáp số: 12 (lít).
Cho biết x và y là ai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm hệ số tỉ lệ biết rằng:
a) Với hai giá trị \({x_1},{x_2}\) của x có tổng bằng 3 thì hai giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của \(y\) có tổng bằng \( - 5.\)
b) Với hai giá trị \({x_1},{x_2}\) của x có hiệu bằng 2 thì giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của y có hiệu bằng \(3.\)
a) \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow y = - \frac{5}{3}x.\)
b) \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} - {y_2}}}{{{x_1} - {x_2}}} = \frac{3}{2} \Rightarrow y = \frac{3}{2}x.\)
Qua bài giảng Đại lượng tỉ tệ thuận này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhauu theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x =12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 53 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 54 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 54 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhauu theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x =12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ -3. Cho bảng giá trị sau
Khi đó:
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết \({x_2} = 3,{y_1} = \frac{{ - 3}}{5},{y_2} = \frac{1}{{10}}\)
Cho hai đại lượng x và y có bảng giá trị sau:
Kết luận nào sau đây đúng:
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1, y1 biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 24,{x_2} = - 6,{y_2} = 3\)
Chia số 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3, 4, 6. Khi đó phần lớn nhất là số
Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kg gạo?
Cho biêt hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nahu và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diến y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15.
Cho biêt x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | -3 | -1 | 1 | 2 | 5 |
y |
|
|
|
|
|
Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:
V | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
m | 7,8 | 15,6 | 23,4 | 31,2 | 39 |
|
|
|
|
|
|
a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng minh rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x =5\) và \(y = 3\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\)
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = -5 ; x = 10\).
Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
y |
| 2 |
|
|
|
Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Cho biết \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(0,8\) và \(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(5\). Hãy chứng tỏ rằng \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) và tìm hệ số tỉ lệ.
Đố: Em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ biểu đồ hình cột:
Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
Chiều cao của cột (mm) | 18 | 23 | 32 |
|
|
Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai .
Vân ngạc nhiên hỏi: "Vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong?"
Long giải thích: "Chiều cao của cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng"
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống.
Giá tiền của \(8\) gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết rằng \(6\) gói kẹo giá \(27000đ\)?
Các giá trị tương ứng của t và s được cho vào bảng sau:
a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng s và t có tỉ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t .a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh?
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x = -5\) thì \(y = \dfrac{1}{2}\).
Khi \(y = 5\) thì giá trị tương ứng của \(x\) là :
(A) \(50\) (B) \(\dfrac{1}{{50}}\)
(C) \(-50\) (D) \( - \dfrac{1}{{50}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm ba số x;y;z biết x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5và x-y+z=20
Tìm ba số a;b;c biết a;b;c tỉ lệ thuận với 4;7;10 và 2a+3b+4c=69
Chia số 494 kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 7;11;13;25
Chia 465kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 4;7;8;12
Câu trả lời của bạn
b) Vì a;b;c tỉ lệ thuận với 4;7;10
\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{10}\Rightarrow\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}=\dfrac{2a+3b+4c}{8+21+40}=\dfrac{69}{69}=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{8}=\dfrac{a}{4}=1\Rightarrow a=4.1=4\\\dfrac{3b}{21}=\dfrac{b}{7}=1\Rightarrow7.1=7\\\dfrac{4c}{40}=\dfrac{c}{10}=1\Rightarrow10.1=10\end{matrix}\right.\)
Vậy a;b;c lần lượt là 4;7;10
Cho biết đại lượng y tỉ lê thuận với đại lượng x theo hê sô tỉ lệ k và khi x = 4 thì y = 12
1) tim hệ số tỉ lệ k
2) viết công thức tính y theo x và tính x theo y
3) tính giá tri của y khi x = 1 ; x = -2 ; x = 6 ; x = -15 ; x = -33
4) tính giá trị của x khi y = 9 ; y = -27 ; y = -45 ; y = 60 ; y = -180
Câu trả lời của bạn
a) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k \(\Rightarrow\) y = kx
Mà x = 4, y = 12 \(\Rightarrow\) 12 = k.4 \(\Rightarrow\) k = 3
b) Công thức tính y theo x: y = 3x
Công thức tính x theo y: \(x=\dfrac{y}{3}\)
c) Khi x = 1 \(\Rightarrow\) y = 3.1 \(\Rightarrow\) y = 3
Khi x = -2 \(\Rightarrow\) y = 3.(-2) \(\Rightarrow\) y = -6
Khi x = 6 \(\Rightarrow\) y = 3.6 \(\Rightarrow\) y = 18
Khi x = -15 \(\Rightarrow\) y = 3.(-15) = -45
Khi x = -33 \(\Rightarrow\) y = 3.(-33) = -99
d) Khi y = 9 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{9}{3}\Rightarrow x=3\)
Khi y = -27 \(\Rightarrow x=\dfrac{-27}{3}\Rightarrow x=-9\)
Khi y = -45 \(\Rightarrow x=\dfrac{-45}{3}\Rightarrow x=-15\)
Khi y = 60 \(\Rightarrow x=\dfrac{60}{3}\Rightarrow x=30\)
Khi y = -180 \(\Rightarrow x=\dfrac{-180}{3}\Rightarrow x=-60.\)
1) x , y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{3}\) mà x + y = -50 .
HELP ME
Câu trả lời của bạn
Vì x tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.k\)
Vì y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}.k\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{3}{4}.k+\dfrac{4}{3}.k\)
Mà x+y=50
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}.k +\dfrac{4}{3}.k=-50\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}\right).k=-50\)
\(\Rightarrow\dfrac{25}{12}.k=-50\)
\(\Rightarrow k=-50:\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow k=-24\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.\left(-24\right)=-18\)
Tick mk nha!!!
\(y=\dfrac{4}{3}.\left(-24\right)=-32\)
Vậy \(x=-18,y=-32\)
Cho 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x=7 thì y=21
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.
b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y.
Câu trả lời của bạn
A)hệ số tỉ lệ 3.biểu diễn y theo x là y=k.x
B)biểu diễn x theo y là x=1/2x
Phát biểu và nêu công thức các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận ?
Câu trả lời của bạn
Định nghĩa
-Nếu đại lượng y liên hẹ với đại lượng x theo công thức \(y=k.x\left(k\ne0\right)\) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận
-Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ h.
Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và dùng số tỉ lệ
Giúp mình làm bài này với❤❤❤
Câu trả lời của bạn
vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k
:-) z=k.y. (1)
mà y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là h
:-) y= k.x (2)
Từ (1) và (2) :-) z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là kk
c/ Thực hiện nhiệm vụ sau rồi chia sẻ với bạn .
Cho biết x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x= 2 thì y = 6
+ Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
+ Hãy biểu diễn y theo x
+ Tính giá trị của y khi x= 5, x= 8.
Câu trả lời của bạn
y=3x
suy ra y=5.3=15
y=8.3=24
vì y và x là 2 tỉ lệ nhuận
=> y=k.x =>k=y/x=6/2=3
vì k=3 =>y=3x (1)
thay x=5 vào (1)ta được y=3*5=15
thay x=8 vào (1) ta duoc y=3*8=24
Trong cuộc chạy 10 dặm vận động viên 1 về trước vân động viên 2 là 2 dặm ,vận động viên 1 về trước vận động viên 3 là 4 dặm Hỏi vận động viên 2 về trước vận động viên 3 mấy dặm? Giúp mk với
Câu trả lời của bạn
Giải:
Vận động viên 2 chạy được số dặm khi vận động viên 1 đến địch là:
$10-2=8$ (dặm)
Vận động viên 3 chạy được số dặm khi vận động viên 1 đến địch là:
$10-6=6$ (dặm)
Vận động viên 2 về trước vận động viên 3 số dặm là:
$8-6=2$ (dặm)
Vậy Vận động viên 2 về trước vận động viên 3 số dặm 2 dặm
Cứ 100 kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kg gạo?
Câu trả lời của bạn
Gọi a là số gạo của 2 tấn thóc
Đổi 2 tấn thóc = 2000kg thóc
Ta có \(\dfrac{100}{60}=\dfrac{2000}{x}\Rightarrow100x=60.2000\Rightarrow x=\dfrac{60.2000}{100}\Rightarrow x=60.20\Rightarrow x=1200\)
Vậy 2000 kg thóc cho 1200kg gạo nên 2 tấn thóc cho 1,2 tấn gạo
cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x =5 thì y = 4 . a, tím hệ số tỉ lệ k của y đối với x ; b, tính giá trị của y khi x = -10 ; y = 5
Câu trả lời của bạn
a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ K nên ta có:
y = Kx
Mà khi x bằng 5 thì y bằng 4 nên ta có:
4 = K.5 \(\Rightarrow\) K = \(\dfrac{4}{5}\)
b. Khi x bằng -10 thì y = \(\dfrac{4}{5}\).-10 = -8
Khi x bằng 5 thì y = \(\dfrac{4}{5}\).5 = 4
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(^{\dfrac{1}{2}}\).Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo tỉ số tỉ lệ nào?
Câu trả lời của bạn
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}.x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)
\(\Leftrightarrow x=y.2\)
\(\Leftrightarrow x=2y\)
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số \(2\)
Chúc bạn học tốt (≧▽≦)
Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như nhau ) làm cỏ cánh đồng đó hết mấy giờ ?
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian làm cỏ cánh đồng của 8 người là x.
Vì số người và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(5.8=8.x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5.8}{8}=\dfrac{5}{1}=5\)
Vậy 8 người làm cỏ cánh đồng đó hết 5 giờ.
Một trường phổ thông có 3 lớp 7, tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì số học sinh 3 lớp tỉ lệ thuaannj là 7; 8; 9. Tính số học sinh của mỗi lớp
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c.Theo đề ta có :
\(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}\) và a+b=85
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}=\dfrac{a-10+b}{7+8}=\dfrac{85-10}{15}=\dfrac{75}{15}=5\)
\(\dfrac{a-10}{7}=5\) => a-10=35 => a =45
\(\dfrac{b}{8}\) =5 => b=40
\(\dfrac{c+10}{9}\) =5 => c+10=45 => c=35
Vậy số học sinh lớp 7a,7b,7c lần lượt là 45,40,35
Chia số 980 thành 3 phần tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{5}\) , \(1\dfrac{1}{4}\) và \(0,03\)
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 phần đó là \(x;y;z\).
Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{1\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{0,03}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{1\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{0,03}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{5}+1\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{0,03}}=\dfrac{980}{\dfrac{37}{25}}=\dfrac{24500}{37}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{24500}{37}\\\dfrac{y}{1\dfrac{1}{3}}=\dfrac{24500}{37}\\\dfrac{z}{\dfrac{1}{0,03}}=\dfrac{24500}{37}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{24500}{37}.\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{24500}{37}.1\dfrac{1}{3}\\z=\dfrac{24500}{37}.\dfrac{1}{0,03}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4900}{37}\\y=\dfrac{30625}{37}\\x=\dfrac{735}{37}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4900}{37}\\y=\dfrac{30625}{37}\\x=\dfrac{735}{37}\end{matrix}\right.\)
biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi x=6 thì y=4
a) tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x
b) tính giá trị của y khi x=10
Câu trả lời của bạn
a)Nếu x,y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận thì ta có:
* y=x.k \(\Leftrightarrow4=6.k\)
=> k=\(\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
=>y=\(k.x=\dfrac{2}{3}.6\)
b)Tính y khi x=10
y=x.k
<=>y=\(\dfrac{2}{3}.10=\dfrac{20}{3}\)
bon doi cong nhan co 154 nguoi cung lam 1 cong viec nhu nhau. doi 1 hoan thanh trong 4 ngay, doi 2 hoan thanh trong 6 ngay, doi 3 hoan thanh trong 8 ngay, doi 4 hoan thanh trong 10 ngay. moi doi co bao nhieu nguoi?
Câu trả lời của bạn
Vì 154 người cùng làm trong 1 công việc nên số người và số ngày là 2 đai lượng tỉ lệ nghịch.
Gói số người trong đội 1,2,3,4 lần lượt là a,b,c,d ta có :
a/10=b/8=c/6=d/4 và a+b+c+d=154
Áp dụng t/chất của dãy tỉ số bằng nhay ta có :
a/4=b/6=c/8=d/10=a+b+c+d/4+6+8+10=154/28=5.5
=> a=5.5*10=55,b=5.5*8=44,c=5.5*6=33,d=5.5*4=22
Vậy số người trong đội 1,2,3,4 lần lượt là 55,44,33,22
Cứu cứu...Em đang bí bài này, ai giúp em với ạ :'(
Một buổi sáng, Nam đi bộ dọc theo con đường với vận tốc 3 km/h và quan sát số người đi xe đạp với vận tốc bằng nhau trong cùng khoảng thời gian bằng nhau. Nam tính ra mình đã gặp 40 người đi ngược chiều (gặp Nam) và 25 người đi cùng chiều (ngược Nam). Tìm tốc độ của người đi xe đạp.
Câu trả lời của bạn
Mình nghĩ bạn làm đúng rồi á (y)
Mình nghĩ bài này giải như thế này, mà hk biết có đúng hk nữa. hihi
Vận tốc của người đi xe đạp là v đối với Nam, vận tốc những người đi cùng chiều là v-3, còn vận tốc những người đi ngược chiều là v+3.
Vì số lần gặp tỉ lệ thuận với các vận tốc nên ta có:
\(\frac{{v - 3}}{{v + 3}} = \frac{{25}}{{40}} \Rightarrow v = 13\,\,(km/h)\)
Có bạn nào có cách giải khác hk??
Mọi người ai rảnh làm chung toán với mình đi ạ
Tìm ba số a, b, c biết chúng tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5 và tổng của 2a với 3c thì lớn hơn 5b là 21.
Câu trả lời của bạn
a
Bài làm của mình như sau, bạn xem có giống bạn không nha :D
Ta có \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\) và 2a + 3c – 5b = 21
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{2a - 5b + 3c}}{{6 - 20 + 15}} = \frac{{21}}{1} = 21\)
Cho ta
\(\frac{a}{3} = 21 \Rightarrow a = 63\)
\(\frac{b}{4} = 21 \Rightarrow b = 84\)
\(\frac{c}{5} = 21 \Rightarrow c = 105\)
Ồ. mình ra giống vầy nè, mà cách làm của mình khác 1 chút xíu
Một chiếc xe đạp và một xe máy cùng xuất phát từ điểm A và đi về cùng một hướng. Vì vận tốc xe đạp kém vận tốc xe máy 18 km/h nên sau một thời gian đi, khi xe máy đến điểm C thì xe đạp mới đến điểm B, cách C một đoạn bằng \(\frac{3}{5}\) đoạn đường AC. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu trả lời của bạn
Khi xe máy đến C thì xe đạp mới đi được một đoạn là
\(\frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) (đoạn đường xe máy đi)
Gọi vận tốc xe máy là \({v_1}\), vận tốc xe đạp là \({v_2}\). Vì cùng một thời gian đi quãng đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc nên ta có:
\(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{{{v_2}}}{2} = \frac{{{v_1}}}{5} = \frac{{{v_1} - {v_2}}}{{5 - 2}} = \frac{{18}}{3} = 6\)
Vậy
Vận tốc xe máy: \(\frac{{{v_1}}}{5} = 6 \Rightarrow {v_1} = 30\) (km/h)
Vận tốc xe đạp: \(\frac{{{v_2}}}{2} = 6 \Rightarrow {v_2} = 12\)
Giúp mình với :)))) cảm ơn nhiều ạ
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ.
Câu trả lời của bạn
hjhj củm ơn nhiều nè.
Bạn có thể giải theo cách này.
Ta có x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên x = 2y
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 nên y = 5z
Do đó x = 2y = 2.5z = 10z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 10.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *