Chúng ta đều biết rằng, trong mạch điện xoay chiều, điện áp tức thời, cường độ tức thời... luôn biến thiên theo thời gian t. Và làm cách nào để tính toán công suất tiêu thụ trong mạch, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu ở bài học ngày hôm nay.
Xét đoạn mạch xoay chiều hình sin có điện áp và cường độ dòng điện tức thời:
\(u=U\sqrt{2}cos(\omega t )\) và \(i=I\sqrt{2}cos(\omega t+\varphi )\)
Công suất tức thời trên đoạn mạch:
\(p=ui=2UIcos\omega tcos(\omega t+\varphi )=UI(cos\varphi +cos(2\omega t+\varphi ))\)
Giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì T:
\(P=\bar{p}=ui=UI(\bar{cos\varphi} +\bar{cos(2\omega t+\varphi )})=UI(cos\varphi +0)=UIcos\varphi\)
⇒ Công thức tính công suất tiêu thụ trung bình của mạch điện xoay chiều trong một thời gian dài nếu điện áp hiệu dụng U và cường độ hiệu dụng I không đổi:
\(P=UIcos\varphi\)
\(W=P.t\)
Đơn vị: Wh; KWh hoặc J (Ws)
Trong đó:
W là năng lượng tiêu thụ, đơn vị J.
P là công suất tiêu thụ, đơn vị W.
t là thời gian, đơn vị s.
Trong công thức \(P=UIcos\varphi\) thì \(cos\varphi\) được gọi là hệ số công suất. Vì |φ| < \(90^{o}\) nên:
\(0\leq cos\varphi\leq 1\)
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta có: \(cos\varphi=\frac{U_R}{R}=\frac{R}{Z}\)
Công suất của đoạn mạch RLC: \(P=UIcos\varphi\)=\(\frac{U^2.R}{Z^2}=I^2.R\)
Vì \(P=UIcos\varphi\rightarrow I=\frac{P}{Ucos\varphi}\) nên công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là \(\Delta P=I^2.r= \frac{r.P^2}{U^2.cos^2\varphi }\).
Nếu hệ số công suất \(cos\varphi\) nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải \(P_{hp}\) sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui định của nhà nước thì hệ số công suất \(cos\varphi\) trong các cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85.
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số công suất \(cos\varphi\) để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.
Một số phương pháp để làm giảm hao phí (tăng \(cos\varphi\)):
Lắp tụ bù ở các cơ sở tiêu thụ điện
\(cos\varphi =\frac{U_R}{U}\Leftrightarrow cos \varphi =\frac{R}{Z}\)
Công suất trung bình tiêu thụ trong mạch:
\(P=UIcos\varphi=RI^2\)
Cho hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là : \(U_{AB}=10\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(V)\) và cường độ dòng điện qua mạch : \(i=3\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{12})(A)\).Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch?
Ta có: \(I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3(A).\)
\(U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=120(V).\)
Mặt khác : \(\varphi _u-\varphi _i=\varphi \rightarrow \varphi =100\pi t-\frac{\pi }{4}-(100\pi t+\frac{\pi }{12})=-\frac{\pi }{3}\)
Vậy, \(cos\varphi=cos(-\frac{\pi }{3})=\frac{1}{2}\)
Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : \(P=UIcos\varphi=120.3.\frac{1}{2}=180(W)\)
Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(\(\Omega\)), cuộn dây thuần cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\)và tụ \(C=\frac{10^{-3}}{22\pi }(F)\). Điện áp hai đầu mạch: \(u=260\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\). Tính công suất toàn mạch.
Cảm kháng: \(Z_L=\omega L=100\pi.\frac{1}{\pi }=100\Omega\)
Dung kháng: \(Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi.\frac{10^{-3}}{22\pi }}=220\Omega\)
Tổng trở: \(Z=\sqrt{R^{2}+(Z_L-Z_C)^{2}}=130\Omega\)
Vậy công suất toàn mạch: \(P=UIcos\varphi=RI^2=\frac{U_{AB}}{Z_{AB}}.R=(\frac{260}{130})^2.50=200W\)
Công suất và hệ số công suất là 1 dạng bài thường xuyên gặp trong các đề thi của chương trình vật lý 12,sau khi học xong bài này, các em cần phải nắm được 1 số kiến thức sau:
Viết được công thức tính công suất và hệ số công suất cho đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp.
Nêu được tầm quan trọng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng
Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập trong SGK và các bài tập tương tự.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 15 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi, Nếu cho điện dung C tăng thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch sẽ
Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(\(\Omega\)), cuộn dây thuần cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\)và tụ \(C=\frac{10^{-3}}{22\pi }(F)\). Điện áp hai đầu mạch: \(u=260\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\). Tìm giá trị đúng của công suất toàn mạch.
Gọi R là điện trở của dây dẫn và U là hiệu điện thế của dây dẫn. Để giảm điện năng hao phí trên đường dây, thực tế tốt nhất người ta phải:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 15để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 85 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 85 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 85 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 85 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 85 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 85 SGK Vật lý 12
Bài tập 15.1 trang 42 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.2 trang 42 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.3 trang 42 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.4 trang 42 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.5 trang 42 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.6 trang 43 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.7 trang 43 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.8 trang 43 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.9 trang 43 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.10 trang 43 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.11 trang 44 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.12 trang 44 SBT Vật lý 12
Bài tập 15.13 trang 44 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 160 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 160 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 160 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 160 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi, Nếu cho điện dung C tăng thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch sẽ
Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(\(\Omega\)), cuộn dây thuần cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\)và tụ \(C=\frac{10^{-3}}{22\pi }(F)\). Điện áp hai đầu mạch: \(u=260\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\). Tìm giá trị đúng của công suất toàn mạch.
Gọi R là điện trở của dây dẫn và U là hiệu điện thế của dây dẫn. Để giảm điện năng hao phí trên đường dây, thực tế tốt nhất người ta phải:
Cho hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là : \(U_{AB}=10\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(V)\) và cường độ dòng điện qua mạch : \(i=3\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{12})(A)\).Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là?
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. \(R=50(\Omega )\) ,\(r=20(\Omega )\) , \(U_{AB}=100(V)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
Cho một mạch điện gồm biến trở Rx mắc nối tiếp với tụ điện có \(C = 63,8\mu F\) và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70W, độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\). Đặt vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của Rx để công suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là
Đặt điện áp u = Uocosωt ( Uovà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80\(\sqrt 3 \)Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng 50\(\sqrt 3 \)Ω. Khi điều chỉnh trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng
Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều bằng
Công suất tỏa nhiệt trong mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào
Đặt điện áp u = U0 cos(ωt + φ) ( với U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Khi đó
Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều bằng 0 (cosφ = 0) trong trường hợp nào sau đây?
A. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.
B. Đoạn mạch có điện trở bằng 0.
C. Đoạn mạch không có tụ điện.
D. Đoạn mạch không có cuộn cảm.
Một tụ điện có điện dung C = 5,3 μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300 Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V, tần số 50Hz. Hãy tính:
a) Hệ số công suất của đoạn mạch.
b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút.
Một cuộn cảm khi mắc với điện áp xoay chiều 50V thì tiêu thụ công suất 1,5W. Biết dòng qua cuộn cảm là 0,2A. Tính hệ số công suất của cuộn cảm.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Cường độ dòng điện tức thời luôn trễ pha so với điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch khi đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn cảm L mắc nối tiếp
Câu trả lời của bạn
Để đơn gian, chuẩn hóa cho \(R = 1 = > L = C = > {Z_L}.{Z_C} = 1\)
Thay đổi f1 để Ucmax ta có \({\omega _1} = {\omega _c} = \sqrt {\frac{1}{{LC}}\left( {1 - \frac{{{R^2}C}}{{2L}}} \right)} = \sqrt {\frac{1}{{2LC}}} \)
Thay đổi f2; R biến thiên để \({U_{AM}} = const\)
\({U_{AM}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = const = > Z_L^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = > {Z_C} = 2{Z_L} = > {\omega _2}L = \frac{1}{{2{\omega _2}C}} = > {\omega _2} = \sqrt {\frac{1}{{2LC}}} \)
Vậy \({\omega _1} = {\omega _2} = > {f_1} = {f_2}\)
Câu trả lời của bạn
Thay đổi R để
\(P_{max}\Rightarrow R=\left | Z_L-Z_C \right |\)
Câu trả lời của bạn
+ Hai điện trở mắc nối tiếp \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} R_1=2R\\ P_1 \end{matrix}\right.\)
+ Hai điện trở mắc song song \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} R_2=\frac{R}{2}\\ P_2 \end{matrix}\right.\)
Mà
\(P_1=P_2\Rightarrow R_1+R_2=\frac{U^2}{P}\)
\(\Rightarrow 2R+\frac{R}{2}=\frac{120^2}{72}\Rightarrow R=80\Omega\)
Câu trả lời của bạn
\(R^2-\frac{U^2}{P}+(Z_L-Z_C)^2=0\)
\(\Rightarrow \left | Z_L-Z_C \right |=\sqrt{\frac{U^2}{P}.R-R^2}\)
\(\sqrt{\frac{120^2}{144}.50-50^2}=50\)
+ i sớm pha hơn
\(u\Rightarrow Z_L \(\Rightarrow Z_L-Z_C=-50\Rightarrow L.2\pi f_0-\frac{1}{C2 \pi f_0}=-50\)
\(\Rightarrow \frac{1}{3\pi}.2 \pi f_0-\frac{1}{\frac{625}{6\pi}10^-6.2 \pi f}=-50\)
\(\frac{2f_0}{3}-\frac{4800}{f_0}=-50\Rightarrow f_0=55,2Hz\)
Câu trả lời của bạn
\(\left.\begin{matrix} \omega =120\pi \\ L=\frac{1}{3\pi}H\\ C=\frac{250}{3\pi }\mu F \end{matrix}\right\}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L=L\omega =40\Omega \\ \\ Z_C=\frac{1}{C\omega }=100\Omega \end{matrix}\right.\)
\(cos\varphi =\frac{R_b}{\sqrt{R^2_b+Z_{LC}^2}}=0,6 \Rightarrow \frac{R_b}{\sqrt{R^2_b +60^2}}=0,6\)
\(\Rightarrow R_b=45\Omega \Rightarrow R=R_b-r\)
\(\Rightarrow R=45-20=25\Omega\)
Câu trả lời của bạn
\(Z_C=\frac{1}{C\omega }=320\Rightarrow R^2-\frac{U^2}{P}.R +(Z_L-Z_C)^2=0\)
\(\Rightarrow \left | Z_L-320 \right |=\sqrt{\frac{260^2}{200}.50-50^2}=120\)
Mà
\(Z_C>Z_L\Rightarrow Z_L=200\Rightarrow L=\frac{2}{\pi}H\)
Câu trả lời của bạn
⇒ u chậm pha hơn i
⇒ ZC > ZL
\(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}\)
tăng f 1 lượng nhỏ
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L \ tang\\ Z_C \ giam \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left | Z_L-Z_C \right |\downarrow\Rightarrow Z \ giam\)
\(\Rightarrow I=\frac{U}{Z}\) tăng
A. là công suất tức thời
B. là P = UIcosφ
C. là P = RI2
D. là công suất trung bình trong một chu kì
Câu trả lời của bạn
\(P=U.I cos\varphi =R.I^2=\) công suất trung bình trong 1 T
P không phải là công suất tức thời
⇒ Chọn A
A. k là hệ số biểu thị độ giảm công suất của mạch gọi là hệ số công suất của dòng điện xoay chiều
B. Giá trị của k có thể < 1
C. Giá trị của k có thể > 1
D. k được tính bởi công thức: k = cosφ = R/Z
Câu trả lời của bạn
\(P=K.UI\Rightarrow K=cos\varphi \Rightarrow 0\leq k\leq 1\)
⇒ Chọn C
Câu trả lời của bạn
RL:
\(R=Z_L=100\Omega\)
\(u=100+100\sqrt{2}.cos(100\pi t + \frac{\pi}{2})\)
\(\Rightarrow P=P_1+P_2=\frac{U^2_1}{R}+R.\frac{U^2_2}{R^2+Z_L^2}\)
Với \(\left\{\begin{matrix} U_1=100V\\ U_2=\frac{U_0}{\sqrt{2}}=100V \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\frac{100^2}{100}+100.\frac{100^2}{100^2+100^2}=150W\)
Câu trả lời của bạn
\(RC\)
\(R=Z_C=100\Omega\)
\(u=100+100\sqrt{2}.cos(100\pi t +\frac{\pi }{2})\)
\(\Rightarrow P=R.\frac{U^2}{R^2+Z^2_C}=100.\frac{100^2}{100^2+100^2}=50W\)
Câu trả lời của bạn
\({u_A}_D = 100\sqrt 2 .cos(100\pi t + \frac{\pi }{2})(V)\)
\({u_D}_B = 100\sqrt 6 .cos(100\pi t + \frac{{2\pi }}{3})(V)\)
\(i=\sqrt{2}.cos(100\pi t +\frac{\pi}{2})(A)\)
\(\Rightarrow P_{AB}=P_{AD}+P_{DB}\)
\(=\frac{100\sqrt{2}.\sqrt{2}}{2}. cos \left ( \frac{2 \pi}{3}-\frac{\pi}{2} \right )+\frac{100\sqrt{6}.\sqrt{2}}{2}cos( \frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{2})\)
\(\Rightarrow P_{AB}=250W\)
Câu trả lời của bạn
Mạch RLC
\(\left\{\begin{matrix} R=24\Omega =Z_{LC}\\ P_{max}=300W=\frac{U^2}{2.24} \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} R=18\Omega \\ P=? \end{matrix}\right.\Rightarrow P=18.\frac{U^2}{18+24^2}\)
\(\Rightarrow P=18.\frac{2.24.300}{18^2+24^2}=288W\)
Câu trả lời của bạn
Mạch có
\((cos\varphi )_{max}=1\)
Chỉ có R
RLC xảy ra CHĐ
A. k = sin\(\varphi\)
B. k = cos\(\varphi\)
C. k = tan\(\varphi\)
D. k = cotan\(\varphi\)
Câu trả lời của bạn
Hệ số công suất
\(cos\varphi =\frac{R}{Z}\)
Câu trả lời của bạn
Mạch điện chỉ có C ⇒ P = 0
Câu trả lời của bạn
\(L=L_0\Rightarrow P_{max}=302,5=\frac{U^2}{R}=\frac{110^2}{R}\)
\(\Rightarrow R=40\Omega\)
\(L=0\Rightarrow Z_L=0\Rightarrow P=R.\frac{U^2}{R^2+Z^2_C}\)
\(\Rightarrow 193,6=40.\frac{110^2}{40^2+Z^2_0}\Rightarrow Z_C=30\Omega\)
Câu trả lời của bạn
\(\left.\begin{matrix} C_1=\frac{10^{-4}}{4\pi }F\\ C_2=\frac{10^{-4}}{2\pi }F\\ f=50Hz \end{matrix}\right\}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_{C_1}=400\Omega \\ Z_{C_2}=200\Omega \end{matrix}\right.\)
\({P_1} = {P_2} \Rightarrow {Z_C}_1 + {Z_C}_2 = 2{Z_L} \Rightarrow {Z_L} = 300\Omega \)
\(\Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{3}{\pi }(H)\)
A. tăng rồi giảm
B. giảm rồi tăng
C. tăng
D. giảm
Câu trả lời của bạn
R, r l:
\(Z_L=L.\omega =20\Omega\)
\((P_R)_{max}\Rightarrow R=\sqrt{r^2+Z_L^2}=25\Omega\)
R tăng từ 10 đến 20 \(\Omega \Rightarrow\) (PR) tăng
⇒ Chọn C
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *