Nội dung bài học giúp các em nắm được các khái niệm về dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Viết được phương trình dao động điều hòa và các đại lượng, đặc điểm vectơ vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa. Mời các em cùng theo dõi.
Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
Giả sử M chuyển động theo chiều dương vận tốc góc là \(\omega, P\) là hình chiếu của M lên Ox.
Tại t = 0, M có tọa độ góc \(\varphi\)
Sau thời gian t, M có tọa độ góc \(\varphi+\omega t\)
Khi đó: \(\overline{OP}\) = \(x\); \(x=OMcos(\omega t+\varphi)\)
Đặt A = OM ta có: \(x=Acos(\omega t+\varphi)\)
Trong đó \(A, \omega, \varphi\) là hằng số
Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P được gọi là dao động điều hòa.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
Phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi)\) gọi là phương trình của dao động điều hòa.
A là biên độ dao động, là li độ cực đại của vật, A > 0.
\(\omega t + \varphi\) là pha của dao động tại thời điểm t
\(\varphi\) là pha ban đầu tại t = 0 (\(\varphi\) < 0, \(\varphi\)>0, \(\varphi\) = 0)
Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc \(\widehat{MOP}\) trong chuyển động tròn đều.
Khi vật trở về vị trí cũ hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần.
Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là s
Tần số (f): của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện trong một s. Đơn vị là 1/s hoặc Hz.
Trong dao động điều hòa \(\omega\) được gọi là tần số góc.
Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=2\pi f\)
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.
\(v=x'= - \omega Asin (\omega t+\varphi)\)
Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian.
Tại \(x=\pm A\) thì \(v = 0\)
Tại \(x = 0\) thì \(v = v_{max} = \omega A\)
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
\(a=v'=x{}''= - \omega^2 Acos (\omega t+\varphi)\)
\(a= - \omega^2 x\)
Tại \(x=0\) thì \(a = 0\)
Tại \(x=\pm A\) thì \(a=a_{max}=\omega^2A\)
Đồ thị của dao động điều hòa với \(\varphi= 0\) có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.
Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với \(f = 10Hz\). Lúc \(t = 0\) vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Viết phương trình dao động của vật.
Ta có tần số góc \(\omega = 2\pi f = \pi\) và biên độ \(A = \frac{MN}{2} = 2cm\)
Điều kiện ban đầu \(t = 0\): \(x_0 = 0, v_0 > 0\Rightarrow\) \(\varphi =-\frac{\pi}{2}\Rightarrow x=2cos(20\pi t-\frac{\pi}{2})\) (cm).
Phương trình của một vật dao động điều hòa có dạng: \(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết chu kì, biên độ và pha ban đầu của dao động.
Từ phương trình dao động ta có:
\(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) = \(x= 6cos(\pi t+\frac{\pi}{6}-\pi)\) (cm)
\(\Rightarrow A=6\) (cm) ; \(\omega= 2 \pi\) (rad/s) ; \(\varphi= - \frac{5 \pi}{6}\) (rad)
Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính chu kì, tần số và biên độ của dao động.
Sử dụng sơ đồ thời gian để tìm ra thời gian đi từ vị trí này đến vị trí tiếp theo của vật
a. \(T = 0,5 s. \)
b. \(f = 2 Hz; A = 18 cm.\)
Hai vị trí biên cách nhau 36 cm, nên biên độ A = 18 cm.
Thời gian đi từ vị trí nầy đến vị trí bên kia là \(\frac{1}{2}T\) nên chu kì \(T = 0,5 s. \) và tần số \(f = \frac{1}{T} = 2Hz\)
Qua bài giảng Dao động điều hòa này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là
Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 10 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 11 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 1.1 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.2 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.3 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.4 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.5 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.6 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.7 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.8 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.9 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.10 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.11 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.12 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.13 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.14 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.15 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 5 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 6 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 7 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là
Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là:
Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5 cm thì nó có tốc độ \(5\pi \sqrt 3 \,cm/s\). Dao động của chất điểm có chu kì là
Một vật dao động điều hòa, cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng một nửa cơ năng của nó là:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động bằng
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
Khi nói về dao động điều hòa của chất điểm, phát biểu nào sau đây là sai?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,cm\) (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{4}{3}s\) là
Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.
Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.
Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn thể hiện ở chỗ nào?
Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.
Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào?
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(\small x=Acos(\omega t+\phi )\).
a. Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật
b. Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0? Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0?
c. Ở vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại? ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại?
Một con lắc dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật lí là bao nhiêu?
A. 12 cm.
B. - 12 cm.
C. 6 cm.
D. - 6 cm.
Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?
A. \(\small \pi rad/s; 2 s; 0,5 Hz.\)
B. \(\small 2 \pi rad/s; 0,5 s; 2 Hz\).
C. \(\small 2 \pi rad/s; 1 s; 1 Hz.\)
D. \(\small \frac{\pi}{2}rad/s; 4 s; 0,25 Hz.\)
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
A. \(\small 5 cm; 0 rad\).
B. \(\small 5 cm; 4 \pi \ rad\).
C. \(\small 5 cm; (4 \pi \ t) rad.\)
D. \(\small 5 cm; \pi \ rad\)
Phương trình của dao động điều hòa là \(\small x = 2cos(5t - \frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động.
Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính:
a) Chu kì. b) Tần số và biên độ
Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu ?
A. 30cm B.15 cm
C. -15 cm D. 7,5 cm
Tốc độ một vật dao động điều hòa cực đại khi nào ?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4
C. Khi t = T/2 D. Khi vật đi qua vị trí cân bằng
Một điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,60 m/s trên một đường tròn đường kính 0,40 m. Hình chiếu của nó lên một đường kính dao động điều hòa với biên độ, chu kì và tần số góc là:
A. 0,40 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s
B. 0,20 m; 0,48 s ; 3,0 rad/s
C. 0,20 m; 4,2 s ; 1,5 rad/s
D. 0,20 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt(cm) . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ?
A. -5π(cm/s). B. 5π(cm/s).
C. 5(cm/s). D. 5/π(cm/s).
Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là x = Acos(ωt – π/2)cm. Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ?
A. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A.
D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x= -A.
Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} (cm)\)
Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 10π cm/s2. B. 10 cm/s2.
C. 100 cm/s2. D. 100π cm/s2.
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình : \(x = A\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} cm\).Tại t = 0,25 s, chất điểm có li độ bằng
A. \(\sqrt 3 \) cm. B. \(-\sqrt 3 \) cm. C. 2 cm. D. -2 cm.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là \(40\sqrt 3 \) cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4cm. B. 5 cm.
C. 8 cm. D. 10cm.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Biết quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 16 cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng
A. 16cm B. 4 cm.
C. 32 cm. D. 8 cm.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Xác định biên độ tần số góc pha ban đầu của các dao động
A x= 3cos(t+pi)
B x= cos(pi×t)
C x= 2cos (1/2×t+ pi/3)
D x= 5 cos ( 4pi×t-pi/3)
Câu trả lời của bạn
A: Biên độ: 3
tần số góc: 1
Pha ban đầu: pi
B: Biên độ 1
tần số góc pi
Pha ban đầu : 0
C Biên độ :2
tần số góc: 0,5
pha ban đầu: pi/3
D Biên độ: 5
tần số góc: 4pi
pha ban đầu : -pi/3
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *