Giao thoa sóng cơ là một nội dung quan trọng trong cấu trúc bài học của chương Sóng cơ. Vậy thì Giao thoa sóng cơ là gì? Cùng với lý thuyết về giao thoa, trong bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu thêm về một số khái niệm khác như Nguồn kết hợp, Cực đại và cực tiểu giao thoa.. Mời các em cùng nghiên cứu bài 8: Giao thoa sóng
Gắn hai hòn bi nhỏ vào thanh đàn hồi P và cho chúng chạm mặt nước.
Khi thanh dao động, hai hòn bi ở A và B tạo ra trên mặt nước hai hệ sóng lan truyền theo những hình tròn đồng tâm mở rộng dần và đan trộn vào nhau.
Khi hình ảnh sóng đã ổn định, trên mặt nước có hai nhóm đường cong cố định: một nhóm có biên độ dao động cực đại xen kẽ với một nhóm khác tại đó mặt nước không dao động (biên độ cực tiểu).
Hiện tượng trên gọi là hiện tượng giao thoa của sóng nước.
Nguồn kết hợp: Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian (Δφ = const).
Sóng kết hợp: Là hai sóng được tạo ra từ hai nguồn kết hợp.
Trên mặt nước có sự lan truyền của hai sóng kết hợp và tại các điểm có sự gặp nhau của hai sóng kết hợp, ta có sự tổng hợp hai sóng.
Điều kiện xảy ra giao thoa là 2 sóng kết hợp gặp nhau và dao động cùng phương.
Hai sóng phải là sóng kết hơp: Tức là cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Xét điểm M cách A và B các đoạn \(d_1; d_2\) (AB << \(d_1; d_2\) để có thể coi biên độ các sóng truyền tới M là bằng nhau). Sóng từ A và B truyền đến M với vận tốc v.
Giả sử 2 sóng A và B có cùng phương trình dao động là: \(\small u_A=u_B= a cos \omega t\)
Điểm M cách nguồn A đoạn \(d_1\) , cách nguồn B đoạn \(d_2\) .
Phương trình dao động tại M do sóng A truyền đến là: \(u_{1M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda })\)
Phương trình dao động tại M do sóng B truyền đến là: \(u_{2M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_2}{\lambda })\)
\(\Delta \varphi =\left |(-2\pi \frac{d_2}{\lambda })- (-2\pi \frac{d_1}{\lambda }) \right | =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)
⇔ \(\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)
Trong đó :
\(d=\left | d_1-d_2 \right |\) là hiệu đường đi của 2 sóng từ 2 nguồn đến điểm đang xét trong vùng giao thoa (m)
\(\small \lambda\): Bước sóng (m)
\(\small \Delta \varphi\) : Độ lệch pha của 2 sóng
\(u_M=u_{1M}+u_{2M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda })+ acos(\omega t-2\pi \frac{d_2}{\lambda }) =Acos(\omega t+\varphi )\)
Biên độ tổng hợp: \(A_M=2a.\left | cos[\frac{\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)] \right |\)
Độ lệch pha của 2 sóng tại M:
\(\Delta \varphi _M=\frac{2\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)\)
Pha ban đầu của sóng tại M:
\(\varphi _M=\varphi -\frac{\pi}{\lambda }.(d_1+d_2)\)
Cho 2 nguồn \(S_1\) và \(S_2\) có cùng f , cùng pha
Phương trình dao động tại 2 nguồn : \(u_1 =u_2=Acos\omega t=Acos\frac{2\pi t}{T}\)
Xét điểm M cách \(S_1\) và \(S_2\) một đoạn : d1 = \(S_1\)M và d2 = \(S_2\)M
Coi biên độ bằng nhau và không đổi trong quá trình truyền sóng .
Phương trình sóng từ \(S_1\) đến M :\(u_{1M} =Acos\frac{2\pi }{T}(t-\frac{d_1}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_1}{\lambda })\)
Phương trình sóng từ \(S_2\) đến M :\(u_{2M} =Acos\frac{2\pi }{T}(t-\frac{d_2}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_2}{\lambda })\)
Phương trình Sóng tổng hợp tại M :
\(u_M=u_{1M}+u_{1M}=A.\left [cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_1}{\lambda })+cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_2}{\lambda }) \right ]\)
\(u_M=2A.cos\frac{\pi -(d_1-d_2)}{\lambda }.cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{(d_1+d_2)}{\lambda })\)
Biên độ dao động là : \(A=2A.\left | cos\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda } \right |\)
Vị trí các cực đại giao thoa
\((A_M)_{max}=2a\Leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=\pm 1\)
\(\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=k\pi\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda , k\in Z\)
\(k=0\Rightarrow d_2-d_1=0\) đường cực đại trung tâm.
\(k=\pm 1\Rightarrow d_2-d_1=\pm .\lambda\) đường cực đại bậc 1.
\(k=\pm 2\Rightarrow d_2-d_1=\pm 2\lambda\) đường cực đại bậc 2.
Ví trí các cực tiểu giao thoa :
\((A_M)_{min}=0\Leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=0\)
\(\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=(k+\frac{1}{2})\pi\)
\(\Rightarrow d_2-d_1=(k'+\frac{1}{2})\lambda =(2k'+1)\frac{\lambda }{2},k'\in Z\)
\(\bigg \lbrack\begin{matrix} k'=0\Rightarrow d_2-d_1=\frac{1}{2}\lambda \\ k'=-1\Rightarrow d_2-d_1=-\frac{1}{2}\lambda \end{matrix}\) đường cực tiểu thứ 1
\(\bigg \lbrack\begin{matrix} k'=1\Rightarrow d_2-d_1=\frac{3}{2}\lambda \\ k'=-2\Rightarrow d_2-d_1=-\frac{3}{2}\lambda \end{matrix}\) đường cực tiểu thứ2
Tóm lại:
\(\frac{\left | d_2-d_1 \right |}{\lambda }=\left\{\begin{matrix} k\Rightarrow M \ thuoc \ cuc \ dai \ bac \ k\\ k+\frac{1}{2}\Rightarrow M \ thuoc \ cuc \ tieu \ bac \ (k+1) \end{matrix}\right.\)
Suy ra :
Hiệu đường đi = một số nửa nguyên lần bước sóng
Quỹ tích các điểm này là những đường Hypebol có 2 tiêu điểm là \(S_1\) và \(S_2\) gọi là những vân giao thoa cực tiểu .
Giao thoa sóng là sự gặp nhau của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những điểm cố định mà tại đó biên độ sóng được tăng cường hay giảm bớt.
Tại 2 điểm \(S_1, S_2\) trên mặt nước có 2 nguồn dao đọng theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_{S_1}=u_{S_2}=3cos(20\pi t-\frac{\pi}{3})(mm)\) tốc độ truyền sóng v = 25 cm/s. Một điểm M trong vuông giao thoa cách \(S_1, S_2\) các đoạn 11 cm và 12 cm. Tìm độ lệch pha của 2 sóng tới M và biên độ sóng tại M?
\(v=25 \ cm/s; \omega 20\pi\Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi}=10Hz\)
\(\Rightarrow \lambda =\frac{v}{f}=\frac{25}{10}=2,5 (cm)\)
Độ lệch pha của 2 sóng tới M.
\(\Delta \varphi _M=\frac{2\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=\frac{2\pi}{2,5 }(12-11)\)
\(\Rightarrow \Delta \varphi _M=0,8\pi (rad)\)
Biên độ sóng tại M:
\(A_M=2a.\left | cos [\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)] \right |\)
\(\Rightarrow A_M=2.3.\left | cos [\frac{\pi}{2,5 }(12-11)] \right |\)
\(\Rightarrow A_M=2.3.\left | cos (\frac{2\pi}{3 }) \right |=3 (mm)\)
Trên mặt nước tại 2 điểm A,B cách nhau 15cm có 2 nguồn dao động cùng pha và cùng tần số 10Hz. Tại điểm M trong vùng giao thoa cách 2 nguồn các đoạn 22cm và 28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại khác. Tìm tốc độ truyền sóng và số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn AB?
Ta có : \((A_M)_{max}\)
Giữa M và trung trực AB có 2 cực đại khác.
\(\Rightarrow M\in CD_3\Rightarrow d_2-d_1-3\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{d_2-d_1}{3}\)
\(\Rightarrow \lambda =\frac{28-22}{3}=2(cm)\)
Tốc độ truyền sóng:
\(v=\lambda .f=20(cm/s)\)
Số điểm cực đại:
\(\left | k \right |< \frac{AB}{\lambda }=\frac{15}{2}=7,5\)
\(\Rightarrow -7,5< k7,5\Rightarrow k=-7;-6\)\(\Rightarrow\) có 15 giá trị \(k\in Z\Rightarrow\) có 15 điểm CĐ.
Số điểm cực tiểu: \(\left | k+\frac{1}{2} \right |< \frac{AB}{\lambda }=7,5\)
\(\Rightarrow -7,5< k+\frac{1}{2}< 7,5\Rightarrow -8 ⇒ Vậy có 14 điểm cực tiểu trên đoạn AB.
Qua bài giảng Giao thoa sóng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Mô tả được hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước
Viết được công thức xác định vị trí của cực đại và cực tiểu giao thoa.
Vận dụng được công thức để giải thích bài toán đơn giản về hiện tượng giao thoa.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 8 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Trên mặt chất lỏng số vân giao thoa cực đại là
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn cùng pha bước sóng 2cm. Hiệu đường đi của hai sóng truyền từ hai nguồn tới vân giao thoa cực đại thứ năm là
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của ánh sáng chiếu tới bằng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 8để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 8.1 trang 21 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.2 trang 21 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.3 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.4 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.5 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.6 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.7 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.8 trang 23 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.9 trang 23 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.10 trang 23 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Trên mặt chất lỏng số vân giao thoa cực đại là
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn cùng pha bước sóng 2cm. Hiệu đường đi của hai sóng truyền từ hai nguồn tới vân giao thoa cực đại thứ năm là
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của ánh sáng chiếu tới bằng
Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_A=u_B=cos20\pi t\) (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
Chọn câu đúng.
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
Hai nguồn kết hợp có phương trình: \(u_{A}=u_{B}=4cos100\pi t\, (cm)\) cách nhau một khoảng 16cm, vận tốc truyền sóng v = 80cm/s. Số điểm dao động cực tiểu giữa hai điểm AB là
Giao thoa ở mặt nước được tạo bởi hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai vị trí S1 và S2. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 6 cm. Trên đoạn thẳng S1S2 hai điểm gần nhau nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại cách nhau
Hai nguồn kết hợp S, S dao động với tần số f = 15 Hz, cùng pha. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Tại điểm nào sau đây có biên độ cực đại (d, d lần lượt là khoảng cách từ điểm đó đến S, S)?
Hai nguồn sóng cơ A và B giống hệt nhau trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm dao động theo phương trình uA = uB = 5cos(80πt + π/2) (cm,s), lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s. Tìm số cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
Hiện tượng giao thoa của hai sóng là gì?
Nêu công thức xác định vị trí các cực đại giao thoa.
Nêu công thức xác định vị trí các cực tiểu giao thoa.
Nêu điều kiện giao thoa.
Chọn câu đúng.
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
A. giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trường.
B. tổng hợp của hai dao động.
C. tạo thành các gợn lồi, lõm.
D. Hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau.
Chọn câu đúng.
Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có
A. Cùng biên độ
B. cùng tần số.
C. Cùng pha ban đầu.
D. Cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Trong thí nghiệm ở hình 8.1, tốc độ truyền sóng là 0,5 m/s, cần rung có tần số 40Hz. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S1S2 .
Trong thí nghiệm ở hình 8.1, khoảng cách giữa hai điểm S1 và S2 là d = 11cm. Cho cần rung, ta thấy điểm S1, S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số cần rung là 26 Hz, hãy tính tốc độ truyền sóng.
Hai nguồn phát sóng nào dưới đây chắc chắn là hai nguồn kết hợp ? Hai nguồn có
A. cùng tần số.
B. cùng biên độ dao động,
C. cùng pha ban đầu.
D. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng
A. một bội số của bước sóng.
B. một ước số nguyên của bước sóng.
C. một bội số lẻ của nửa bước sóng.
D. một ước số của nửa bước sóng.
Hai nguồn phát sóng đồng bộ S1, S2 nằm sâu trong một bể nước. M và N là điểm trong bể nước có hiệu khoảng cách tới S1 và S2 bằng một số bán nguyên lần bước sóng. M nằm trên đường thẳng S1S2 ; N nằm ngoài đường thẳng đó (H. 8.1).
Chọn phát biểu đúng.
A. Các phần tử nước ở M và N đểu đứng yên.
B. Các phần tử nước ở M và N đều dao động.
C . Phần tử nước ở M dao động, ở N đứng yên.
D. Phần tử nước ở M đứng yên, ở N dao động.
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyển đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
A. 1 mm. B. 0 mm. C. 2 mm. D. 4 mm.
Hai nguồn sóng S1, S2 trên mặt chặt lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với tần số 20 Hz. Tốc độ sóng là 1,2 m/s. Số điểm trên đoạn S1, S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 =5cos40πt (mm) và u2 = 5cos(40πt + π)(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 11. B. 9. C.10. D. 8.
Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 1,2 m/s. Hỏi giữa S1, S2 có bao nhiêu gọm sóng (cực đại của giao thoa) hình hypebol ?
Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s.
a) Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng \(u = Acos2\pi ft\). Hãy viết phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1, S2 một khoảng d = 8 cm.
b) Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S1, S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S1, S2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol ?
Một người làm thí nghiệm Hình 8.1 SGK với một chất lỏng và một cần rung có tần số 20 Hz. Giữa hai điểm S1, S2 người đó đếm được 12 đường hypebol, quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai đường hypebol ngoài cùng là 22 cm. Tính tốc độ truyền sóng.
Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức : \(u = Acos100\pi t\), tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s.
a) Giữa hai điểm S1S2 có bao nhiêu đường hypebol, tại đó, chất lỏng dao động mạnh nhất ?
b) Viết biểu thức của dao động tại điểm M, cách đều S1, S2 một khoảng 8 cm, và tại điểm M' nằm trên đường trung trực của S1, S2 và cách đường S1S2 một khoảng 8 cm.
Điều kiện có giao thoa sóng là
A. Hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau.
B. Hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi giao nhau.
C. Hai sóng có cùng bước sóng giao nhau.
D. Hai sóng có cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau.
Hai sóng kết hợp là
A. Hai sóng chuyển động cùng chiều với tốc độ
B. Hai sóng luôn đi kèm với nhau.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian
D. Hai sóng cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thành tuần hoàn.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{40}}{{25}} = 1,6\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét độ lệch pha:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\varphi _\infty } = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {\infty - \infty } \right) = 0\\\Delta {\varphi _B} = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {AB - 0} \right) = \dfrac{{2\pi }}{{1,6}}.12 = 26,25\pi \end{array} \right.\)
Xét điểm M là cực đại xa B nhất, ta có: \(\Delta {\varphi _{\min }} = 2\pi \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{2\pi }}{{1,6}}.\left( {\sqrt {{{21}^2} + {z^2}} - z} \right) = 2\pi \Rightarrow {z_{\max }} = 137,0125\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \left( {{S_{ABM}}} \right)\max = \dfrac{1}{2}.AB.BM = \dfrac{1}{2}.21.137,0125 = 1438,6\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Tại M là cực đại gần C nhất \( \Rightarrow {k_{\min }} = 1 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = \lambda \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MA - MB = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{AB}}{2} + z} \right)}^2} + O{C^2}} - \sqrt {{{\left( {\dfrac{{AB}}{2} - z} \right)}^2} + O{C^2}} = \lambda \\ \Rightarrow \sqrt {{{\left( {\dfrac{{18}}{2} + z} \right)}^2} + {5^2}} - \sqrt {{{\left( {\dfrac{{18}}{2} - z} \right)}^2} + {5^2}} = 3 \Rightarrow z \approx 1,72\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Số cực đại trên nửa đoạn thẳng AB là: \(N = \left[ {\dfrac{{AB}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{12}}{{2,5}}} \right] = 4\)
Tại M là cực đại xa C nhất \( \Rightarrow {k_{\max }} = 4 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = 4\lambda \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MA - MB = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{AB}}{2} + z} \right)}^2} + O{C^2}} - \sqrt {{{\left( {\dfrac{{AB}}{2} - z} \right)}^2} + O{C^2}} = 4\lambda \\ \Rightarrow \sqrt {{{\left( {\dfrac{{12}}{2} + z} \right)}^2} + {3^2}} - \sqrt {{{\left( {\dfrac{{12}}{2} - z} \right)}^2} + {3^2}} = 4.2,5 \Rightarrow z \approx 6,74\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{75}}{{30}} = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét độ lệch pha:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\varphi _\infty } = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {\infty - \infty } \right) = 0\\\Delta {\varphi _B} = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {AB - 0} \right) = \dfrac{{2\pi }}{{2,5}}.25 = 20\pi \end{array} \right.\)
Điều kiện cực đại gần B nhất là: \(\Delta {\varphi _{\max }} = 18\pi \)
\( \Rightarrow \dfrac{{2\pi }}{{2,5}}.\left( {\sqrt {{{25}^2} + {z^2}} - z} \right) = 18\pi \Rightarrow {z_{\min }} = 2,64\,\,\left( {cm} \right)\)
Câu trả lời của bạn
Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{60}}{{50}} = 1,2\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét độ lệch pha:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\varphi _\infty } = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {\infty - \infty } \right) = 0\\\Delta {\varphi _B} = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {AB - 0} \right) = \dfrac{{2\pi }}{{1,2}}.14 = 23,33\pi \end{array} \right.\)
Điều kiện cực tiểu gần B nhất là: \(\Delta {\varphi _{\max }} = 23\pi \)
\( \Rightarrow \dfrac{{2\pi }}{{1,2}}.\left( {\sqrt {{{14}^2} + {z^2}} - z} \right) = 23\pi \Rightarrow {z_{\min }} = 0,2\,\,\left( {cm} \right)\)
Câu trả lời của bạn
Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{60}}{{40}} = 1,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét độ lệch pha:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\varphi _\infty } = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {\infty - \infty } \right) = 0\\\Delta {\varphi _B} = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {AB - 0} \right) = \dfrac{{2\pi }}{{1,5}}.12 = 16\pi \end{array} \right.\)
Xét điểm M là cực đại gần B nhất, ta có: \(\Delta {\varphi _{\max }} = 14\pi \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{2\pi }}{{1,5}}.\left( {\sqrt {{{12}^2} + {z^2}} - z} \right) = 14\pi \Rightarrow {z_{\max }} = 1,6\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \left( {{S_{ABM}}} \right)\min = \dfrac{1}{2}.AB.BM = \dfrac{1}{2}.12.1,6 = 9,6\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Tại P, Q dao động với biên độ cực đại, giữa P và Q có 2 cực tiểu, nên tại P là cực đại bậc k thì tại Q là cực đại bậc (k-2), ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}Q{O_2} - Q{O_1} = k\lambda \\P{O_2} - P{O_1} = \left( {k - 2} \right)\lambda \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {\dfrac{{55}}{6}} \right)}^2} + {8^2}} - \dfrac{{55}}{6} = \left( {k - 2} \right)\lambda \\\sqrt {3,{9^2} + {8^2}} - 3,9 = k\lambda \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\lambda = 1\,\,\left( {cm} \right)\\k = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Điểm N trên Ox dao động với biên độ cực tiểu và cách P gần nhất, ta có:
\(\begin{array}{l}N{O_2} - N{O_1} = 5,5\lambda \Rightarrow \sqrt {{x^2} + {8^2}} - x = 5,5.1\\ \Rightarrow N{O_1} = x = 3,068\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow NP = P{O_1} - N{O_1} = 3,9 - 0,068 = 0,832\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{80}}{{20}} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét độ lệch pha:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\varphi _\infty } = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {\infty - \infty } \right) = 0\\\Delta {\varphi _B} = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {AB - 0} \right) = \dfrac{{2\pi }}{4}.20 = 10\pi \end{array} \right.\)
Điều kiện cực đại xa B nhất là: \(\Delta {\varphi _{\min }} = 2\pi \)
\( \Rightarrow \dfrac{{2\pi }}{4}.\left( {\sqrt {{{20}^2} + {z^2}} - z} \right) = 2\pi \Rightarrow {z_{\max }} = 48\,\,\left( {cm} \right)\)
Câu trả lời của bạn
Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{90}}{{45}} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét độ lệch pha:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\varphi _\infty } = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {\infty - \infty } \right) = 0\\\Delta {\varphi _B} = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {AB - 0} \right) = \dfrac{{2\pi }}{2}.22 = 22\pi \end{array} \right.\)
Điều kiện cực tiểu xa B nhất là: \(\Delta {\varphi _{\min }} = \pi \)
\( \Rightarrow \dfrac{{2\pi }}{2}.\left( {\sqrt {{{22}^2} + {z^2}} - z} \right) = \pi \Rightarrow {z_{\max }} = 120\,\,\left( {cm} \right)\)
Câu trả lời của bạn
Ta có diện tích \(\Delta MCD\) là:
\(\begin{array}{l}{S_{MCD}} = {S_{ABDC}} - {S_{ACM}} - {S_{DBM}} = \dfrac{{\left( {AC + BD} \right).AB}}{2} - \dfrac{{AC.AM}}{2} - \dfrac{{DB.BM}}{2}\\ \Rightarrow {S_{MCD}} = \dfrac{{\left( {x + y} \right).14}}{2} - \dfrac{{x.6}}{2} - \dfrac{{y.8}}{2} = 4x + 3y\end{array}\)
Mặt khác: \(\alpha + \beta = {90^0}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \alpha = \cot an\beta \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AM}} = \dfrac{{MB}}{{DB}}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{8}{y} \Rightarrow x.y = 48 \Rightarrow 4x.3y = 576\end{array}\)
Ta có bất đẳng thức Cô – si:
\(4x + 3y \ge 2\sqrt {4x.3y} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow 4x = 3y\))
\( \Rightarrow 4x + 3y \ge 2\sqrt {576} = 48 \Rightarrow {S_{MCD\min }} = 48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x = 3y\\4x + 3y = 48\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\,\,\left( {cm} \right)\\y = 8\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Xét tại M ta có: \(MB - MA = 8 - 6 = 2\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MB - MA = 2,22\lambda \)
Xét tại D có:
\(\begin{array}{l}DB - DA = y - \sqrt {{y^2} + A{B^2}} = 8 - \sqrt {{8^2} + {{14}^2}} = - 8,12\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow DB - DA = - 9,02\lambda \end{array}\)
Số cực đại trên đoạn MD thỏa mãn:
\(\begin{array}{l} - 9,02\lambda \le k\lambda \le 2,22\lambda \Rightarrow - 9,02 \le k \le 2,22\\ \Rightarrow k = - 9; - 8...0;1;2\end{array}\)
Vậy có 12 điểm cực đại trên đoạn MD
A 2,12 cm
B 3,12 cm
C 1,32 cm
D 4,25 cm
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\Delta MAB\) vuông cân tại M
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MH = AH = BH = 9\,\,\left( {cm} \right)\\MA = MB = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{18}}{{\sqrt 2 }} = 9\sqrt 2 \approx 12,73\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Và M nằm trên đường trung trực của AB → M nằm trên đường cực đại bậc 0
Dịch chuyển nguồn từ điểm A → A’ gần nhất, khi đó tại M là cực đại bậc 1, ta có:
\(\begin{array}{l}MB - MA' = 1\lambda \Rightarrow 12,73 - \sqrt {{9^2} + {{\left( {9 - d} \right)}^2}} = 1.1,4\\ \Rightarrow d = 2,12\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Câu trả lời của bạn
Gọi điểm O là trung điểm của S1S2.
Thời gian để sóng truyền từ S1 tới O là: \({t_1} = \dfrac{{{S_1}O}}{{{v_1}}}\)
Thời gian để sóng truyền từ S2 tới O là:
\({t_2} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{IO}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{\left( {{S_2}O - r} \right)}}{{{v_1}}} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{{S_2}O}}{{{v_1}}} - \dfrac{r}{{{v_1}}}\)
Hiệu thời gian là:
\(\begin{array}{l}\Delta t = {t_2} - {t_1} = \left( {\dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{{S_2}O}}{{{v_1}}} - \dfrac{r}{{{v_1}}}} \right) - \dfrac{{{S_1}O}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} - \dfrac{r}{{{v_1}}}\\ \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} - \dfrac{{1,2}}{{0,5.100}} = \dfrac{r}{{{v_2}}} - 0,024\end{array}\)
Độ lệch pha của hai nguồn là: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = 2\pi f\Delta t = 100\pi .\Delta t\)
Mặt khác: tại O dao động với biên độ cực tiểu, ta có: \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Để \({\left( {{v_2}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow \Delta {\varphi _{\min }} = \pi \,\,\left( {rad} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta {t_{\min }} = \dfrac{{\Delta {\varphi _{\min }}}}{{100\pi }} = \dfrac{\pi }{{100\pi }} = 0,01\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow \Delta {t_{\min }} = \dfrac{r}{{{v_{2\max }}}} - 0,24 \Rightarrow 0,01 = \dfrac{{1,2}}{{{v_{2\max }}}} - 0,024\\ \Rightarrow {v_{2\max }} = 35,3\,\,\left( {cm/s} \right) = 0,353\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Bước sóng: \(\lambda = vT = 1.1 = 1\,\,\left( m \right)\)
P là điểm rất xa AB, nên: \({d_2} - {d_1} \approx \Delta d = AB.\sin \theta \)
P thuộc cực tiểu, ta có: \({d_2} - {d_1} = \Delta d = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)
Vì điểm P gần trung trực nhất \( \Rightarrow \Delta {d_{\min }} \Rightarrow {k_{\min }} = 0 \Rightarrow \Delta {d_{\min }} = \dfrac{\lambda }{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB.\sin \theta = \dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \sin \theta = \dfrac{\lambda }{{2.AB}} = \dfrac{1}{{2.2}} = 0,25\\ \Rightarrow \theta = 14,{48^0}\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Tần số của sóng là: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50\,\,\left( {Hz} \right)\)
Bước sóng là: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,5}}{{50}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)
Quãng đường (P) di chuyển từ \(A \to B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là:
\(AB = {v_1}t = 5\sqrt 5 .2 = 10\sqrt 5 \,\,\left( {cm} \right)\)
Tọa độ của điểm B thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{y_B} = 2{x_B} + 1\\{\left( {10\sqrt 5 } \right)^2} = {x_B}^2 + {\left( {{y_B} - 1} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 10\,\,\left( {cm} \right)\\{y_B} = 21\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow B\left( {10;21} \right)\end{array}\)
Xét tại điểm A có hiệu đường đi là:
\({d_2} - {d_1} = A{S_2} - A{S_1} = \sqrt {{{17}^2} + {1^2}} - 1 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = 16,03\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét tại điểm B có hiệu đường đi là:
\({d_2}' - {d_1}' = B{S_2} - B{S_1} = \sqrt {{{20}^2} + {7^2}} - \sqrt {{{20}^2} + {{10}^2}} = - 1,17\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 1,17 \le k\lambda \le 16,03 \Rightarrow - 1,17 \le k \le 16,03\\ \Rightarrow k = - 1;0;...;15;16\end{array}\)
Vậy có 18 vân cực đại.
Câu trả lời của bạn
Khoảng cách giữa hai cực đại gần nhất trên AB là: \(\dfrac{\lambda }{2} = 0,6\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \lambda = 1,2\,\,\left( {cm} \right)\)
Từ hình vẽ ta thấy: \(AB' = AB + BB' = 30 + 12 = 42\,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí hàm cos cho \(\Delta MAB\) và \(\Delta MAB'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \dfrac{{M{A^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2MA.AB}} = \dfrac{{M{A^2} + AB{'^2} - MB{'^2}}}{{2MA.AB'}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{25}^2} + {{30}^2} - {{12}^2}}}{{2.25.30}} = \dfrac{{{{25}^2} + {{42}^2} - MB{'^2}}}{{2.25.42}}\\ \Rightarrow MB' = 48,2\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Xét trước khi dịch chuyển nguồn B, ta có:
\(MB - MA = 12 - 25 = - 13\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MB - MA = - 1,083\lambda \)
Sau khi dịch chuyển nguồn B đến vị trí B’, ta có:
\(MB' - MA = 48,2 - 25 = 23,2\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MB' - MA = 19,33\lambda \)
Nhận xét: từ \( - 1,083\lambda \to 19,33\lambda \) có các giá trị nguyên:
\( - 1\lambda ,0\lambda ,...,18\lambda ,19\lambda \to \) có 21 giá trị nguyên lần bước sóng → có 21 lần điểm M dao động với biên độ cực đại
Câu trả lời của bạn
Gọi O là trung điểm của AB.
Từ hình vẽ ta thấy: \(MB = \sqrt {A{B^2} - A{M^2}} = \sqrt {{{28}^2} - {{21}^2}} = 18,52\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét hiệu đường đi tại M, ta có:
\(MA - MB = 21 - 18,52 = 2,48\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MA - MB = 1,24\lambda \)
Dịch chuyển B đến vị trí B’ gần nhất, để M là cực đại, ta có:
\(k = 1 \Rightarrow MA - MB' = 1.\lambda \Rightarrow 21 - MB' = 2 \Rightarrow MB' = 19\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta MAB:cos\alpha = \dfrac{{MA}}{{AB}} = \dfrac{{21}}{{28}} = \dfrac{3}{4}\)
Xét \(\Delta MAB'\), ta có định lí hàm cos:
\(MB{'^2} = M{A^2} + AB{'^2} - 2MA.AB'.cos\alpha \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{M{A^2} + AB{'^2} - MB{'^2}}}{{2MA.AB'}} \Rightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{{{{21}^2} + AB{'^2} - {{19}^2}}}{{2.21.AB'}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}AB' = 2,786\,\,\left( {cm} \right) < 28\,\,cm \to loai\\AB' = 28,7\,\,\left( {cm} \right) \to chon\end{array} \right.\\ \Rightarrow BB' = AB' - AB = 28,7 - 28 = 0,7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Hiện tượng giao thoa xảy ra khi có sự gặp nhau của 2 sóng kết hợp: hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi.
A. Hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau.
B. Hai sóng cùng tần số và độ lệch pha không đổi giao nhau.
C. Hai sóng có cùng bước sóng giao nhau.
D. Hai sóng có cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau.
Câu trả lời của bạn
Điều kiện để có giao thoa sóng là hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi giao nhau.
Chọn đáp án B.
A. Sóng vẫn tiếp tục truyền thẳng qua khe.
B. Sóng gặp khe bị phản xạ lại.
C. Sóng truyền qua khe giống như khe là một tâm phát sóng mới.
D. Sóng gặp khe sẽ dừng lại.
Câu trả lời của bạn
Khi một sóng trên mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng thì sóng truyền qua khe giống như khe là một tâm phát sóng mới.
Chọn đáp án C.
A. Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ.
B. Hai sóng luôn đi kèm với nhau.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
D. Hai sóng cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn.
Câu trả lời của bạn
Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Chọn đáp án C.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *