Một tụ điện có điện dung C = 5,3 μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300 Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V, tần số 50Hz. Hãy tính:
a) Hệ số công suất của đoạn mạch.
b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
R = 300(\Omega ),C = 5,3(\mu F),\\
U = 220\left( V \right),f = 50{\mkern 1mu} \left( {Hz} \right)
\end{array}\)
a) Hệ số công suất của đoạn mạch:
\(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)
Áp dụng các công thức cho đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp:
\(\begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{C2\pi f}} = \frac{1}{{5,{{3.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 600({\rm{\Omega }})\\
\Rightarrow \cos \varphi = \frac{{300}}{{\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,447
\end{array}\)
b) Theo định luật Ôm: \(I = \frac{U}{Z}\)
\( \Rightarrow I = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = \frac{{220}}{{\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,328(A)\)
Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút là:
\(Q = R{I^2}t = 300{(0,328)^2}.60 = 1936(J)\)
-- Mod Vật Lý 12