Nội dung bài này giúp các em nắm được công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa, các công thức tính chu kì của con lắc lò xo. Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo. Nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng của con lắc lò xo. Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa. Vận dụng được các biểu thức làm các bài tập đơn giản và nâng cao. Viết được phương trình động học của con lắc lò xo.
Con lắc lò xo gồm một vật nặng m gắn vào 1 đầu của lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại của lò xo cố định.
Con lắc có 1 vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng, giữa hai vị trí biên.
Xét vật ở li độ x, lò xo giản một đoạn \(\Delta l = x\) , lực đàn hồi \(F= -k \Delta l\)
Tổng lực tác dụng lên vật \(F =- kx\)
Theo định luật II Niu tơn: \(a = -\frac{k}{m} x\)
Đặt \(\omega^2 = \frac{k}{m}\) \(\Rightarrow a+ \omega^2 x = 0\)
Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa:
Tần số góc: \(\omega= \sqrt{\frac{k}{m}}\)
Chu kì: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)
Lực hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và gây gia tốc cho vật dao động điều hòa.
Biểu thức : \(F = - kx = - m{\omega ^2}x\)
Đặc điểm:
Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động
Luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động
Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
\(W_d = \frac{1}{2} m v^2\) (J)
\(W_t = \frac{1}{2} k x^2\) (J)
Chú ý : Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì \(\frac{T}{2}\).
Cơ năng của con lắc:
\(W =\frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2\) (J)
Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại:
\(\Rightarrow W =\frac{1}{2} k A^2 =\frac{1}{2} m\omega^2 A^2\) = Hằng số
Nhận xét:
Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc \(2\omega \), tần số \(2f\), chu kỳ \(\frac{T}{2}\)
Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là \(\frac{T}{4}\)
Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
Đối với lò xo thẳng đứng :
Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
\(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\) ⇒ \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}}\)
Chiều dài lò xo tại VTCB:
\({l_{CB}} = {l_0} + \Delta l\,\,({l_0}\) là chiều dài tự nhiên \()\)
Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): \({l_{Min}} = {l_0} + \Delta l-A\)
Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): \({l_{Max}} = {l_0} + \Delta l + A\)
\( \Rightarrow {l_{CB}} = \frac{{{l_{Min}} + {\rm{ }}{l_{Max}}}}{2}\)
Lực đàn hồi cực đại: \({F_{Max}} = k(\Delta l + A)\) (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
Lực đàn hồi cực tiểu
Nếu \(A{\rm{ }} < \Delta l \Rightarrow {F_{Min}} = k(\Delta l - A)\)
Nếu \(A{\rm{ }} \ge \Delta l \Rightarrow {F_{Min}} = 0\) (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng K=40 N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ \(x= -2 cm\) thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
Ta có thế năng \(W_t=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}.40.(-0,02)^2 = 0,008 (J)\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g. Lấy \(\pi^2 =10\) , Tính độ cứng của lò xo.
Theo công thức tính chu kì dao động:\(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)\(\Rightarrow k=\frac{4\pi^2}{T^2}m\)\(\Rightarrow k=\frac{4\pi^2m}{T^2}=64 (N/m)\)
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Tính tốc độ của con lắc khi qua vị trí căn bằng?
Ta có: Khi con lắc qua vị trí cân bằng (x = 0) thì thế năng bằng 0, động năng cực đại (bằng cơ năng):
\(\frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2}K.A^2\)
\(\Rightarrow v_{max}\) = A. = 0,1 \( \approx 1,4{\rm{ }}m/s\)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng \((m = 250 g ; k = 100 N/m)\). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn \(0,5 cm\) rồi thả nhẹ. Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\) . Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn \(3,5 cm\) lần thứ 2 là ?
Chu kì dao động:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 0,314s\)
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:\(\Delta l=\frac{mg}{k}=2,5cm\)
Biên độ dao động của vật:
\(A = \Delta l - 0,5 = 2cm\)
Khi lò xo dãn 3,5 cm vật ở dưới vị trí cân bằng và cách vị trí cân bằng 1 cm.
Tại t = 0, vật ở vị trí cao nhất ⇒ Quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến lúc lò xo dãn 3,5cm lần thứ 2 là: \(S=2A+\frac{A}{2}=5cm\)
Thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là \(t=\frac{2T}{3}=0,209s\)
⇒ Tốc độ trung bình của vật:
\({v_{TB}} = \frac{S}{t} = 23,9cm/s\)
Qua bài giảng Con lắc lò xo này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Viết được công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hoà.
Công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo.
Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k = 1N/cm dao động điều hòa. Tính chu kì của con lắc. Lấy \(\pi^2=10\)
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:
Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động.Lấy g=10 m/s2 Chu kì dao động tự do của vật là
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 2.1 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.2 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.3 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.4 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.5 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.6 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.7 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.8 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.9 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.10 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.11 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.12 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.13 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.14 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.15 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.16 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.17 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.18 trang 8 SBT Vật lý 12
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k = 1N/cm dao động điều hòa. Tính chu kì của con lắc. Lấy \(\pi^2=10\)
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:
Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động.Lấy g=10 m/s2 Chu kì dao động tự do của vật là
Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m=0,4kg và một lò xo có độ cứng k=80N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo.
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình . Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t} \right)\) . Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:
Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.
Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.
Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
a. \(\small T=2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}\).
b. \(T=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\).
b. \(T= \frac{1}{2\pi } \sqrt{\frac{m}{k}}\).
d. \(T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\).
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có li độ x = - 2 cm thì thế năng của con lắc bằng vào nhiều?
A. - 0,016J.
B. - 0,008J.
C. 0,006J.
D. 0,008J.
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí căn bằng?
A. 0 m/s.
B. 1,4 m.s.
C. 2,0 m/s.
D. 3,4 m/s.
Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo và nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s2.
A. 0,31 s B. 10 s
C. 1 s D. 126 s
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao nhiêu ?
A. 8 J
B. 0,08 J
C. – 0,08 J
D. Không xác định được vì chưa biết giá trị của khối lượng m
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,5 kg và độ cứng k = 60 N/m. Con lắc dao động với biên độ bằng 5 cm. Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?
A. 0,77 m/s B.0,17 m/s
C. 0 m/s D. 0,55 m/s
Một con lắc là xo có cơ năng W = 0,9 J và biên độ dao động A = 15 cm. Hỏi động năng của con lắc tại li độ x = -5cm là bao nhiêu ?
A. 0,8 J B. 0,3 J
C. 0,6 J D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo.
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m, khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm là bao nhiêu ?
A. 86,6 m/s B. 3,06 m/s C. 8,67 m/s D.0,0027 m/s
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với một lò xo nhẹ dao động điều hoà theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
C. hướng về vị trí cân bằng.
D. hướng về vị trí biên.
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình \(x = 10cos10\pi t\) (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,50 J. B. 1,10 J.
C. 1,00 J. D. 0,05 J.
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm ngang với phương trình \(x = Acos\omega t\) . Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là
A. 40 N/m. B. 50 N/m. C. 4 N/m. D. 5 N/m.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm : biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng nào không thay đổi theo thời gian ?
A. Gia tốc. B. Vận tốc. C. Động năng. D. Biên độ.
Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ có khối lượng 200 g đang dao động điều hoà theo phương ngang. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của con lắc là
A. 5,00 Hz. B. 2,50 Hz. C. 0,32 Hz. D. 3,14 Hz.
Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hoà dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = -0,8cos4t (N). Biên độ dao động của vật là
A. 8 cm. B. 6 cm.
C. 12 cm. D. 10 cm
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
a) Viết phương trình dao động của con lắc.
b) Xác định độ lớn và chiều của các vectơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tai thời điếm t = 3T/4
Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,5 s.
c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ của vật tại thời điểm đó.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(1 = \frac{{{T_{AC}}}}{{{T_{CB}}}} = \frac{{2\pi \sqrt {\frac{{{m_{AC}}}}{{{k_{AC}}}}} }}{{2\pi \sqrt {\frac{{{m_{CB}}}}{{{k_{CB}}}}} }} = \sqrt {\frac{1}{3}\frac{{{k_{CB}}}}{{{k_{AC}}}}} \Rightarrow AC = 3CB \Rightarrow \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{1}{4}\)
Câu trả lời của bạn
\(k\ell = k'\ell ' \Rightarrow k' = k\frac{\ell }{{\ell '}} = 2k \Rightarrow \frac{{T'}}{T} = \frac{{2\pi \sqrt {\frac{{m'}}{{k'}}} }}{{2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} }} = \sqrt {\frac{{m'}}{m}} \sqrt {\frac{{k'}}{k}} = \sqrt {\frac{1}{8}} .\sqrt {\frac{1}{8}} = \frac{1}{4}\)
Câu trả lời của bạn
Từ công thức \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) và độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài nên:
\(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}}=\sqrt{\frac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}}=\sqrt{\frac{\ell -0,1}{\ell }}=\sqrt{1-\frac{0,1}{\ell }}\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{1-\frac{0,1}{\ell }}\Rightarrow \ell =0,4\left( m \right)\)
\(\frac{{{T}_{3}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}}=\sqrt{\frac{{{\ell }_{3}}}{{{\ell }_{1}}}}=\sqrt{\frac{\ell -0,3}{\ell }}=\sqrt{\frac{0,4-0,3}{0,4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}\Rightarrow {{T}_{3}}=\frac{{{T}_{1}}}{2}=1\left( s \right)\Rightarrow \)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{T'}}{T} = \frac{{2\pi \sqrt {\frac{m}{{k'}}} }}{{2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} }} = \sqrt {\frac{{k'}}{k}} = \sqrt {\frac{{\ell '}}{\ell }} = \frac{4}{5} = 80\% \Rightarrow {\rm{ }}100\% - 80\% = 20\% \)
Câu trả lời của bạn
\(\left\{ \begin{array}{l} T_{nt}^2 = \\ \Rightarrow T_{nt}^2\frac{1}{{T_s^2}} = {n^2} \Rightarrow {T_s} = \frac{{{T_{nt}}}}{n} = \frac{T}{n} \end{array} \right.\)
Câu trả lời của bạn
\({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{{{k}_{1}}}{m}};{{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{{{k}_{2}}}{m}};{{f}_{m}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{\frac{{{k}_{1}}{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}}{m}}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{f_{1}^{2}}+\frac{1}{f_{2}^{2}}=\frac{1}{f_{m}^{2}}\Rightarrow {{f}_{m}}=\frac{{{f}_{1}}{{f}_{2}}}{\sqrt{f_{1}^{2}+f_{2}^{2}}}=2,4\left( Hz \right)\Rightarrow \) Chọn D.
Câu trả lời của bạn
Độ cứng của lò xo còn lại: \({{k}_{1}}{{\ell }_{1}}=k\ell \Rightarrow {{k}_{1}}=2k\)
Cơ năng dao động không thay đổi nên: \(\frac{{{k}_{1}}A_{1}^{2}}{2}=\frac{k{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow {{A}_{1}}=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow \) Chọn A.
Câu trả lời của bạn
Độ cứng tương đương của hệ lò xo sau: \(\frac{1}{{{k}_{s}}}=\frac{1}{k}+\frac{1}{k}\Rightarrow {{k}_{s}}=\frac{k}{2}\)
Cơ năng dao động không thay đổi: \(\frac{{{k}_{s}}A_{s}^{2}}{2}=\frac{k{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow {{A}_{s}}=8\sqrt{2}\left( cm \right)\Rightarrow \)
Câu trả lời của bạn
Phần thế năng đàn hồi chứa trong lò xo bị mất: \({{\text{W}}_{mat}}=\frac{k{{x}^{2}}}{2}=\frac{k{{A}^{2}}}{2{{n}^{2}}}\)
Đây chính là phần cơ năng bị giảm
\({{\rm{W}}_t} - {{\rm{W}}_s} = {W_{mat}} \Rightarrow \frac{{{k_t}{A^2}}}{2} - \frac{{{k_s}A_s^2}}{2} = \frac{{k{A^2}}}{{2{n^2}}}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
{k_t} = nk\\
{k_s} = \left( {n - 1} \right)k
\end{array} \right.\)
\({A_s} = A\frac{{\sqrt {{n^2} + n + 1} }}{n}\)
Câu trả lời của bạn
Ban đầu : chu kì dao động của con lắc :\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
Ta có công thức cắt lò xo : \(kl = k'.\frac{l}{2} \Rightarrow k' = 2k\)
Chu kì dao động của con lắc lò xo sau khi cắt : \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{k'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{2k}}} = \frac{T}{{\sqrt 2 }}\)
A Chu kì dao động là 0,5s
B Tần số dao động là 2 Hz
C Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s
D Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2
Câu trả lời của bạn
Tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa vmax = ωA = 6π cm/s = 18,8cm/s
Chọn C
A Đồng hồ bấm giây
B Cân
C Thước
D Lực kế
Câu trả lời của bạn
Chu kỳ dao động là thời gian vật thực hiện 1 dao động toàn phần. Vậy để đo chu kỳ dao động ta cần dùng đồng hồ bấm giây.
Chọn A
Câu trả lời của bạn
Khi chiếc lò xo bị kéo thêm một đoạn x(m) so với độ dài tự nhiên thì chiếc lò xo tác dụng lại với một lực f(x)=kx.
Khi kéo căng lò xo từ 10(cm) đến 15(cm) thì nó dãn ra một đoạn 5(cm)=0.05(m). Lúc này, Ta có:
\(f\left( x \right)=kx=f\left( 0.05 \right)=40\Rightarrow 0.05k=40\Leftrightarrow \frac{40}{0.05}=800\).
Do đó f(x)=800x và công sinh ra khi kéo lò xo từ 15(cm) đến 18(cm) là:
\(A=\int\limits_{005}^{0.08}{800x}dx=800\left. \frac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{0.05}^{0.08}=1.56J\) .
A. tăng 4 lần
B. giảm 2 lần
C. tăng 2 lần
D. giảm 4 lần
Câu trả lời của bạn
Ta có: tăng k lên 2 lần và giảm m xuống 8 lần thì f tăng 4 lần.
Đáp án: A
A. Gia tốc.
B. Vận tốc.
C. Động năng.
D. Biên độ.
Câu trả lời của bạn
Vận tốc, gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian
Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian
Biên độ là đại lượng không thay đổi theo thời gian
Chọn D
A. \(5,00Hz\).
B. \(2,50Hz\).
C. \(0,32Hz\).
D. \(3,14Hz\).
Câu trả lời của bạn
Đổi: \(m = 200g = 0,2kg\)
Tần số dao động của con lắc lò xo:\(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}}\)
\(= \dfrac{1}{{2\sqrt {10} }}\sqrt {\dfrac{{50}}{{0,2}}} = 2,5(Hz)({\pi ^2} = 10)\)
Chọn B
A. \(8 cm\).
B. \(6 cm\).
C. \(12 cm\).
D. \(10 cm\)
Câu trả lời của bạn
Ta có tần số góc \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} \)
\(= 0,{5.4^2} = 8(N/m)\)
Lực kéo về: \(F = - kx \Leftrightarrow - 0,8\cos 4t = - 8.x\)
\( \Leftrightarrow x = 0,1\cos 4t(m)\)
Suy ra \(A = 0,1m = 10cm\)
Chọn D
A. \(0,8J\)
B. \(0,3J\)
C. \(0,6J\)
D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo.
Câu trả lời của bạn
Cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\\ \Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.0,9}}{{0,{{15}^2}}} = 80(N/m)\)
Động năng của vật tại li độ \(x = - 5cm\) là
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2}) \\= \dfrac{1}{2}.80.(0,{15^2} - {( - 0,05)^2}) = 0,8J\)
Chú ý: Khi tính năng lượng li độ phải đổi sang đơn vị mét
Chọn A
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
C. hướng về vị trí cân bằng.
D. hướng về vị trí biên
Câu trả lời của bạn
Lực kéo về: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \), lực kéo về cùng hướng với gia tốc, luôn hướng về vị trí cân bằng
Chọn C
A. \(86,6 m/s\)
B. \(3,06 m/s\)
C. \(8,67 m/s\)
D. \(0,0027 m/s\)
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\\{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\end{array} \right.\\\Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{k}{m}({A^2} - {x^2})} \\= \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,2}}(0,{1^2} - {{0.025}^2})} \\ = 3,06(m/s)\)
Chọn B
5 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *