Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (H.15.2). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch \(u = 65\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right).\)
Các điện áp hiệu dụng UAM = 13 V; UMN = 13 V ; UNB = 65 V.
a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điên trở thuần r ≠ 0.
b) Tính hệ số công suất của mạch.
a) Ta thấy cuộn dây không thuần cảm vì :
\({U^2} \ne U_{AM}^2 + {\left( {{U_{NB}} - {U_{MN}}} \right)^2}\)
b) Ta vẽ giản đồ vectơ :
\(\vec U = {\vec U_{AM}} + {\vec U_{MN}} + {\vec U_{NB}}\)
Hai tam giác ABM và NBM bằng nhau (có các cạnh lần lượt bằng nhau ) dẫn tới kết quả hai tam giác vuông HAB và HNM đồng dạng.
Suy ra :
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\frac{{65}}{{13}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{HA}}{{HN}} = \frac{1}{{\tan \beta }}}\\ {}&{ \Rightarrow \tan \beta = \frac{{13}}{{65}} = \frac{1}{5}} \end{array}\)
Trên Hình 15.1.G
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&\begin{array}{l} 2\beta = {\varphi _1}\\ \Rightarrow \sin {\varphi _1} = \sin 2\beta \end{array}\\ {}&{ \Leftrightarrow \frac{{2\tan \beta }}{{1 + {{\tan }^2}\beta }} = \frac{{2.\frac{1}{5}}}{{1 + \frac{1}{{25}}}} = \frac{{10}}{{26}} = \frac{5}{{13}}} \end{array}\)
Mặt khác theo Hình 15.1G, ta có :
\(\begin{array}{l} \varphi + {\varphi _1} = \frac{\pi }{2}\\ \Rightarrow \cos \varphi = \sin {\varphi _1} = \frac{5}{{13}} \end{array}\)
-- Mod Vật Lý 12