Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em dạng đầu tiên và cơ bản nhất của đồ thị hàm số ở chương trình Toán phổ thông là Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0). Cùng với những bài tập minh họa có hướng dẫn giải, sẽ giúp các em dễ dàng nắm được các tính chất và dạng toán liên quan đến đồ thị hàm số này.
Đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.
Trường hợp: a>0
Trường hợp: a<0
Xác định hệ số a của hàm số y = ax trong mỗi trường hợp sau:
a. Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3).
b. Đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-2;1).
Cho biết hàm số trong mỗi trường hợp trên đi qua góc phần tư nào của hệ trục toạ độ, tại sao?
a. Hàm số đi qua điểm A(1;3) nên ta có:
\(3 = a.1 \Rightarrow a = 3\)
Vậy \(y =3x\).
b. Tương tự hàm số đi qua điểm B(-2; 1), ta có:
\( - 2 = a.1 \Rightarrow a = - \frac{1}{2}\)
Vậy \(y = - \frac{1}{2}\).
Đồ thị hàm số y=3x qua góc phần tư I và III (vì hai toạ độ cùng dấu (cùng dương, cùng âm)).
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x\) qua góc phần tư II và IV (vì hai toạ độ trái dấu).
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}3x\,\,\,voi\,\,\,x \ge 0\\ - \frac{1}{3}x\,\,voi\,\,x < 0\end{array} \right.\)
Cho x=0 được \(y = 0 \Rightarrow O(0;0)\) thuộc đồ thị
Cho x=1 được \(y = 3 \Rightarrow A(1;3)\) thuộc đồ thị
Cho x=-1 được \(y = \frac{1}{3} \Rightarrow B\left( { - 1;\frac{1}{3}} \right)\) thuộc đồ thị
Cho x=-3 được \(y = 1 \Rightarrow C( - 3;1)\) thuộc đồ thị
Vẽ đồ thị: Nối A, O,B, C ta được đồ thị là đường gấp khúc AOC.
Cho hình vẽ bên, điểm M có tọa độ \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0},{y_0} \in Q.\) Hãy tính tỉ số \(\frac{{{y_0} + 3}}{{{x_0} - 2}}.\)
Đường thẳng OA chứa đồ thị hàm số y=ax điểm A(-2;3) thuộc đồ thị hàm số đó nên ta có 3=-2a, suy ra \(a = - \frac{3}{2}.\)
Vậy hàm số được cho bởi công thức \(y = - \frac{3}{2}x.\)
M và A là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số nên hoành độ và tung độ của chúng là những đại lượng tỉ lệ thuận, từ đó ta có:
\(\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}} = \frac{3}{{ - 2}} = \frac{{{y_0} + 3}}{{{x_0} - 2}}\)
Vậy \(\frac{{{y_0} + 3}}{{{x_0} - 2}} = - \frac{3}{2}\).
a. Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}x\).
b. Gọi A là điểm trên đồ thị. Tìm toạ độ điểm A, biết \({y_A} = 2.\)
c. Gọi B là điểm trên đồ thị. Tìm toạ độ điểm B biết \({y_B} + 2{x_B} = 5\).
a. Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}x\) đi qua hai điểm O(0;0) và C(3;1).
b. A là điểm trên đồ thị nên \({y_A} = \frac{1}{3}{x_A}\) mà \({y_A} = 2\) nên \(2 = \frac{1}{3}{x_A} \Rightarrow {x_A} = 6\)
Vậy A(6;2).
c. B là điểm trên đồ thị nên \({y_B} = \frac{1}{3}{x_B}\) mà \({y_B} + 2{x_B} = 5\)
Nên \(\frac{1}{3}{x_B} + 2{x_B} = 5 \Rightarrow \frac{7}{3}{x_B} = 5\).
\( \Rightarrow {x_B} = \frac{{15}}{7}\) và \({y_B} = \frac{1}{3}.\frac{{15}}{7} = \frac{5}{7}\)
Vậy \(B\left( {\frac{{15}}{7};\frac{5}{7}} \right)\).
Cho hàm số y=f(x) thoả mãn:
a. f(0)=0.
b. \(\frac{{f({x_1})}}{{{x_1}}} = \frac{{f({x_2})}}{{{x_2}}}\) với \({x_1},{x_2} \in R\).
Chứng minh rằng f(x)=ax với a là hằng số.
Giả sử ta có f(x)=ax với a là hằng số. Cho x=1 ta được f(1)=a. Nên ta đặt a=f(1). Ta chứng minh rằng f(x)=ax với mọi số thực x.
Thật vậy:
f(0)=0=a.0
Suy ra f(x)=ax
Vậy f(x)=ax với mọi \(x \in R.\)
Qua bài giảng Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:
Đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm
Điểm B(-2; 6) không thuộc đồ thị hàm số:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 7để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 39 trang 71 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 40 trang 71 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 72 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 72 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 72 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 44 trang 73 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 45 trang 73 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 46 trang 73 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 47 trang 73 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 53 trang 77 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 54 trang 77 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 55 trang 77 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 56 trang 77 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 56 trang 79 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 79 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 58 trang 80 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 59 trang 80 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 60 trang 80 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 61 trang 81 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 78 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.2 trang 78 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.3 trang 78 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.4 trang 78 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:
Đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm
Điểm B(-2; 6) không thuộc đồ thị hàm số:
Cho hình vẽ
Đường thẳng OK là đồ thị hàm số nào dưới đây?
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{5}x\) là đường thẳng OA với O(0;0) và
Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng nào tronh hình vẽ sau:
Cho hàm số y = (2m+1)x. Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1)
Cho ba điểm A(-1; 4), B(2; -8), C(1,5; -6). Chọn câu đúng:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Tính f(-2), f(1)
Cho hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{2}x\) có đồ thị là đường thẳng d và các điểm M(0; 0), \(N = \left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{4}} \right),G\left( {4; - 2} \right),H\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 1}}{6}} \right),E\left( {\sqrt 2 ;\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}} \right),F\left( {2,1} \right)\). Trong các điểm đã cho điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:
a) y = x; b) y = 3x;
c) y = -2x; d) y = -x.
Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng toạ độ Oxy, nếu:
a) a > 0?
b) a < 0?
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x.
A (; 1); B (; -1); C (0; 0).
Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.
a) Hãy xác định hệ số a.
b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}.\)
c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1.
Trong hình 27: Đoạn thẳng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ, mỗi đơn vị trên trục OS biểu thị mười kilomet. Qua đồ thị, em hãy cho biết:
a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.
b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.
c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.
Vẽ đồ thị của hàm số y =f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:
a) f(2); f(-2); f(4); f(0).
b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 2,5.
c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.
Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m).
Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m2) theo x.
Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x?
Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.
Xem đồ thị, hãy cho biết:
a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3m? x = 4 m?
b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 m2 ? 9 m2?
Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài in – sơ sang xentimet.
Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in – sơ), 3 in (in – sơ), bằng khoảng bao nhiêu xen ti mét?
Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ \(Oxy\) đồ thị của các hàm số:
a) \(y = 2x\) b) \(y= 4x\)
c) \(y = -0,5x\) d) \(y = -2x\)
Đồ thị của hàm số \(y = bx\) là đường thẳng \(OB\) trong hình \(10\).
a) Hãy xác định hệ số \(b.\)
b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(2.\)
c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(2.\)
Đố: Trong hình dưới cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ cao h (km) của máy bay vào thời gian t (phút) bay (mỗi đơn vị trên trục hoành biểu thị \(10\) phút, mỗi đơn vị trên trục tung biểu thị \(1\)km). Qua đồ thị, đố em biết được:
a) Độ cao cao nhất của máy bay khi bay bằng bao nhiêu kilômét?
b) Thời gian từ khi máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là bao nhiêu phút?
c) Thời gian từ khi máy bay hạ từ độ cao cao nhất xuống đến mặt đất là bao nhiêu phút?
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f(x) = 1,5x.\) Bằng đồ thị, hãy tìm:
a) Các giá trị \(f(1); f(-1); f(-2); f(2); f(0).\)
b) Giá trị của \(x\) khi \(y = -1; y = 0; y = 4,5.\)
c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương; khi \(y\) âm.
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f(x) = 1,5x.\) Bằng đồ thị, hãy tìm:
a) Các giá trị \(f(1); f(-1); f(-2); f(2); f(0).\)
b) Giá trị của \(x\) khi \(y = -1; y = 0; y = 4,5.\)
c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương; khi \(y\) âm.
Một cạnh của hình chữ nhật là \(5\,m\), cạnh kia là \(x\,(m)\). Hãy biểu diễn diện tích \(y\left( {{m^2}} \right)\) theo \(x\). Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Từ đồ thị, hãy cho biết:
a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x = 2\,(m)? x = 3\,(m)?\)
b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(2,5\,({m^2})?\,5\,({m^2})?\)
Đồ thị trong hình \(12\) biểu diễn việc đổi đơn vị khối lượng từ pao(lb) sang kilôgam (kg) và ngược lại. Xem đồ thị hãy cho biết \(2lb,\; 3lb,\; 5lb\) bằng khoảng bao nhiêu kilôgam?
Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng OA (hình dưới). Hàm số đó được cho bởi công thức nào?
Trong các điểm \(A\left( {6; - 2} \right),B\left( { - 2; - 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}\) \(\displaystyle D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số:
a) \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
b) \(y = 5x\) ?
a) Biết rằng điểm \(A(a; -1,4)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 3,5x\). Tìm giá trị của \(a\).
b) Biết rằng điểm \(B(0,35; b)\) thuộc đồ thị của hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 7}x\). Tìm giá trị của \(b\).
Đường thẳng OM trong hình bs 2 là đồ thị của hàm số :
(A) \(y=-2x\)
(B) \(y=2x\)
(C) \(y=\dfrac{1}2x\)
(D) \(y=-\dfrac{1}2x\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Đổi đơn vị:
Ta có: \(1\) tấn = \(1000000g\)
\(25kg = 25000g\)
Gọi lượng muối trong \(250g\) nước biển là \(x (g)\; (x > 0)\).
Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có :
\(\eqalign{
& {{250} \over x} = {{1000000} \over {25000}} = 40 \cr
& \Rightarrow x = {{250} \over {40}} = 6,25\,\, \text{(thỏa mãn)}\cr} \)
Vậy \(250\,g\) nước biển chứa \(6,25\,g\) muối.
Câu trả lời của bạn
Vì \(m = V.D\) và khối lượng của hai thanh bằng nhau nên \(V\) và \(D\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(\dfrac{{V\left( \text{sắt} \right)}}{{V\left( \text{chì} \right)}} = \dfrac{{D\left( \text{chì} \right)}}{{D\left( \text{sắt} \right)}} = \dfrac{{11,3}}{{7,8}} \approx 1,45\)
Vậy thể tích thanh sắt lớn hơn thể tích thanh chì và lớn hơn khoảng \(1,45\) lần.
Câu trả lời của bạn
Vì \(V = h. S\), mà thể tích không đổi nên diện tích đáy và chiều cao tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi \(a; b\; (m)\) là chiều rộng và chiều dài dự định \((a; b >0)\) thì \(\dfrac{a}{2};\dfrac{b}{2}\) là chiều rộng và chiều dài sau khi thay đổi.
\(S_1;S_2\) lần lượt là diện tích đáy dự định và sau khi thay đổi của bể nước.
\(h_1,h_2\) lần lượt là chiều cao dự định và sau khi thay đổi của bể nước.
Ta có:
\(S_1=ab\)
\({S_2} = \dfrac{a}{2}.\dfrac{b}{2} = \dfrac{{a.b}}{4} = \dfrac{1}{4}{S_1}\)
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
\(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{h_2}}}{{{h_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{\dfrac{1}{4}{S_1}}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = 4 \Rightarrow {h_2} = 4{h_1}\)
Vậy chiều cao sau khi thay đổi của bể phải tăng lên \(4\) lần so với dự định thì thể tích bể không thay đổi.
Câu trả lời của bạn
Gọi x, y, z là số tờ tiền của loại tiền mệnh giá 2000 đồng và 5000 đồng và 10 000 đồng ; \(x,y,z \in {\mathbb N^*}\)
Vì có tất cả 16 tờ tiền nên ta có: \(x + y + z = 16\)
Vì tổng giá trị của mỗi loại bằng nhau nên ta có :
\(\eqalign{ & 2000x = 5000y = 10000z \cr & \Rightarrow {{2000x} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000z} \over {10000}} \cr} \)
\( \Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}}=\frac{16}8=2\)
Vậy \({x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{16} \over 8} = 2\)
\(\Rightarrow x = 5.2 = 10;y = 2.2 = 4;\)\(\;z = 1.2 = 2\)
Vậy loại tiền 2000 đồng có 10 tờ, 5000 đồng có 4 tờ ; 10 000 đồng có 2 tờ.
Câu trả lời của bạn
Trong tam giác ABC, ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Vì \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ thuận với \({1 \over 2};{1 \over 3};{1 \over 6}\) .
\({{\widehat A} \over {{1 \over 2}}} = {{\widehat B} \over {{1 \over 3}}} = {{\widehat C} \over {{1 \over 6}}} = {{\widehat A + \widehat B + \widehat C} \over {{1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 6}}} = {{{{180}^0}} \over 1}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {{{{180}^0}} \over 2} = {90^0};\widehat B = {{{{180}^0}} \over 3} = {60^0};\)\(\;\widehat C = {{{{180}^0}} \over 6} = {30^0}\)
Vậy \(\widehat A = {90^0};\widehat B = {60^0};\widehat C = {30^0}.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle f(x)=mx\) nên \(\displaystyle f\left( {{1 \over 2}} \right)=m. {{1 \over 2}} \)
Suy ra:
\(\displaystyle f\left( {{1 \over 2}} \right) = 2 \Rightarrow 2 = m. {{1 \over 2}} \Rightarrow m = 2.2= 4.\)
Câu trả lời của bạn
Gọi x, y, z, là số học sinh giỏi, khá, trung bình.
Vì có 35 học sinh nên \(x+y+z=35\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( {x \over 8} = {y \over {12}} = {z \over {15}} = {{x + y + z} \over {8 + 12 + 15}} = {{35} \over {35}} = 1 \)
\(\Rightarrow x = 8;y = 12;z = 15. \)
Vậy lớp có 8 học sinh giỏi; 12 học sinh khá; 15 học sinh trung bình.
Câu trả lời của bạn
Đặt x là số người làm và y là số ngày để họ hoàn thành công việc.
Ta có bảng tóm tắt sau:
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
\({{{x_1}} \over {{x_2}}} = {{{y_2}} \over {{y_1}}} \Rightarrow {5 \over {15}} = {{{y_2}} \over 6} \Rightarrow {y_2} = {{5.6} \over {15}} = 2\)
Vậy 15 người làm trong 2 ngày.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(f\left( {{3 \over 2}} \right) = 2.{3 \over 2} = 3;\)
\(f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 2.\left( { - {1 \over 2}} \right) = - 1\)
Câu trả lời của bạn
\(f\left( x \right) = - 5 \Rightarrow 2x = - 5 \Rightarrow x = - {5 \over 2}\)
Câu trả lời của bạn
Gọi x, y, z là ba số cần tìm. Ta có \(x + y + z = 90\)
Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 3,4,6 nên ta có \(3x = 4y = 6z\)
\( \Rightarrow {x \over {{1 \over 3}}} = {y \over {{1 \over 4}}} = {z \over {{1 \over 6}}} = {{x + y + z} \over {{1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 6}}} = {{90} \over {{3 \over 4}}} = 120\)
\( \Rightarrow x = {{120} \over 3} = 40;y = {{120} \over 4} = 30;\)\(\;z = {{120} \over {60}} = 20.\)
Vậy ba số cần tìm là : 40 ; 30 ; 20.
Câu trả lời của bạn
Gọi x, y, z là số học sinh giỏi, khá, trung bình cần tìm ; \(x,y,z \in {\mathbb N^*}\) .
Theo điều kiện của bài toán : Tổng số học sinh giỏi, khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 45 em nên : \(x + y - z = 45\)
Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 2 ; 5 ; 6 nên ta có : \({x \over 2} = {y \over 5} = {z \over 6} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({x \over 2} = {y \over 5} = {z \over 6} = {{x + y - z} \over {2 + 5 - 6}}\)\(=\frac{45}1=45.\)
\(\Rightarrow x = 45.2=90;\)\(y =45.5= 225;z =45.6= 270\)
Vậy Số học sinh giỏi , khá, trung bình lần lượt là 90 ; 225 ; 270 (em)
Câu trả lời của bạn
Học sinh yếu chiếm \({1 \over 8}\) số học sinh nên số học sinh yếu là ta có :
\(496.{1 \over 8} = 62\)(em).
Vậy số học sinh còn lại : \(496 - 62 = 434\) học sinh giỏi, khá và trung bình.
Gọi x, y, z là số học sinh giỏi, khá và trung bình (\(x,y,z \in {\mathbb N^*}\) ).
Vì có 434 học sinh giỏi, khá và trung bình nên \(x+y+z=434\)
Với x, y, z tỉ lệ ( thuận ) với 7 ; 10 ; 14 nên ta có:
\({x \over 7} = {y \over {10}} = {z \over {14}} = {{x + y + z} \over {7 + 10 + 14}} = {{434} \over {31}} = 14\)
\( \Rightarrow x = 14.7 = 98;y = 14.10 = 140;\)\(\;z = 14.14 = 196.\)
Trả lời : Số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là 98 ;140 ;196 ;62 (em)
Câu trả lời của bạn
Điểm \(A(a; -1,4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 3,5x\) nên khi \(x = a\) ta có \(y = -1,4.\)
\(\displaystyle \Rightarrow - 1,4 = 3,5.a\)
\(\displaystyle \Rightarrow a = {{ - 1,4} \over {3,5}} = {{ - 2} \over 5} = - 0,4\).
Câu trả lời của bạn
Điểm \(B(0,35; b)\) thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 7}x\) nên khi \(x = 0,35\) ta có \(y = b.\)
\(\displaystyle \Rightarrow b = {1 \over 7}.0,35 = 0,05\).
(A) \(M(-5; 2)\)
(B) \(M(2; -5)\)
(C) \(M\left( { - \frac{2}{5};1} \right)\)
(D) \(M\left( { - \frac{6}{5};3} \right)\)
Câu trả lời của bạn
Xét hàm số \(y = - \dfrac{2}{5}x\)
Với \(x=-5\) thì \(y = - \dfrac{2}{5}.\left( { - 5} \right) = 2 \Rightarrow M\left( { - 5;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{2}{5}x\)
Vậy đồ thị của hàm số \(y = - \dfrac{2}{5}x\) là đường thẳng OM với \(M(-5; 2).\)
Chọn A.
Câu trả lời của bạn
Do điểm \(A( 5; -7)\) thuộc đồ thị hàm số nên thay \(x = 5\) và \(y= -7\) vào \(y = ax\) ta được:
\( - 7 = a.5 \Rightarrow a = - \dfrac{7}{5}\)
Vậy \(a = - \dfrac{7}{5}\).
(A) -1;
(B) -0,5;
(C) -0,05;
(D) 0,05.
Câu trả lời của bạn
Do điểm \(M(a; -0,2)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 4x\) nên thay \(x = a\) và \(y = -0,2\) vào ta được:
\(- 0,2 = 4.a \Rightarrow a = - \dfrac{{0,2}}{4}\)\( \Rightarrow a = - 0,05\)
Vậy \(a=-0,05\)
Chọn C.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(2,5\,kg = 2500\,g\);
\(1\) tạ = \(100000\) g
Gọi \(x\,(g)\) là lượng muối có trong \(300\,g\) nước biển \((x>0)\).
Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(\displaystyle {{300} \over {100000}} = {x \over {2500}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {{300.2500} \over {100000}} = 7,5\) (thỏa mãn)
Vậy trong \(300\,g\) nước biển có \(7,5\,g\) muối.
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác thứ tự là \(a, b, c\; (a,b,c>0)\).
Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\)
Đặt các tỉ số trên là \(k\; (k>0)\). Ta có:
\(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}=k\)
Suy ra:
\(\displaystyle {a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\)
\(\displaystyle {b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\)
\(\displaystyle {c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\)
\( a + b = 3k + 4k = 7k < 9k =c\) (do \(k>0\))
Hay \(a+b<c\)
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
Vậy không có tam giác nào có ba cạnh tỉ lệ với \(3; 4; 9.\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *