Hàm số là một khái niệm quan trọng và gắn liền với chương trình Toán phổ thông cấp THCS và THPT. Nội dung bài học sẽ giúp các em bước đầu tìm hiểu về khái niệm này cùng với những dạng toán cơ bản của nó. Thông qua các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững nội dung bài học.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến cố.
Cho hàm số \(y = {x^2} + 3x + 2.\) Tính \(f( - 1),\,f(0),\,f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).
Ta có \(f(x) = {x^2} + 3x + 2.\) Do đó
\(f( - 1) = {( - 1)^2} + 3( - 1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\)
\(f(0) = {0^2} + 3.0 + 2 = 2\)
\(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 3.\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 2 = \frac{{1 + 6 + 8}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}\).
Cho các hàm số: \({f_1}(x) = 3{x^2},{f_2}(x) = - 5x,\,{f_3}(x) = 2\)
a. Tính \({f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right),{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right),{f_3}(3)\).
b. Tính \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1)\).
a.
\(\begin{array}{l}{f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right) = 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = 3.\frac{1}{9} = \frac{1}{3}\\{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 5.\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 1\\{f_3}(3) = 2\end{array}\).
b. \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1) = {3.0^2} + ( - 5).1 + 2 = - 5 + 2 = - 3\).
Cho hàm số f được cho bởi công thức sau: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\,\,\,\,\,\,\,neu\,\,x \ge 0\\1 - 2x\,\,\,neu\,\,\,x < 0\,\end{array} \right.\) . Tính \(f(2),\,\,f( - 2),\,f(0),\,\,f\left( { - \frac{1}{2}} \right)\).
Ta có:
2 > 0 nên f(2) = 2 + 1 = 3
-2 < 0 nên f(-2) = 1 – 2.(-2) = 5
f(0)= 0 + 1 = 1
\( - \frac{1}{2} < 0\) nên \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 1 + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 2\).
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức:
a. \(y = \frac{{10}}{x}\). b. \(y = 2x\).
Hãy tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức là biểu thức có nghĩa.
a. Với \(y = \frac{{10}}{x},\)để cho vế phải của công thức có nghĩa thì vế phải có mẫu khác 0. Vậy \(x \ne 0.\)
b. Với công thức\(y = 2x\), vế phải của công thức luôn có nghĩa với mọi giá trị của x. Vậy \(x \in R\).
Cho hàm số y =-3x. Tìm các giá trị của x sao cho:
a. y nhận giá trị dương.
b. y nhận giá trị âm.
a. y nhận giá trị dương thì ta có:
y = -3x > 0 suy ra x < 0.
b. y nhận giá trị âm với x > 0.
Cho hàm số f được cho bởi các công thức như sau:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x \ge \frac{1}{3}\\1 - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x < \frac{1}{3}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\)
a. Hàm số f có thể được viết gọn bằng biểu thức nào?
b. Tính \(f( - 2),f(2),f\left( { - \frac{1}{4}} \right),f\left( {\frac{1}{4}} \right)\).
a. Biểu thức xác định hàm số f. Có thể được viết gọn như sau: f(x)=|3x -1|.
b.
\(\begin{array}{l}f( - 2) = \left| {3.( - 2) - 1} \right| = \left| { - 7} \right| = 7\\f(2) = \left| {3.2 - 1} \right| = \left| 5 \right| = 5\\f\left( { - \frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\left( { - \frac{1}{4}} \right) - 1} \right| = \left| { - 1\frac{3}{4}} \right| = 1\frac{3}{4}\\f\left( {\frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\frac{1}{4} - 1} \right| = \left| { - \frac{1}{4}} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)
Cho hàm số y = ax. Chứng minh rằng:
a. Với các số \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của x ta có \({y_1},{y_2}\)là hai giá trị tương ứng của y thì \(f({x_1} + {x_2}) = f({x_1}) + f({x_2})\).
b. Với \(k \in Q\) thì f(kx) =k.f(x) với mọi \(x \in Q\).
a. Ta có : \(f({x_1} + {x_2}) = a({x_1} + {x_2}) = a{x_1} + a{x_2}\)
Mà \(f({x_1}) = a{x_1},\,\,f({x_2}) = a{x_2}\,\,\).
Do đó \(f({x_1} + {x_2}) = f({x_1}) + f({x_2})\).
b. Ta có \(f(kx) = a(kx) = (ak)x\)
\( = k({\rm{ax}}) = kf(x)\).
Qua bài giảng Hàm số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho hàm số y=f(x)=4x+b. Biết f(1)=5, tính b?
Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng
x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3Cho các công thức y - 3 =x, -2y = x, y2 = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ y là hàm số của x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 24 trang 63 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 65 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 39 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 40 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.1 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.2 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.3 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.4 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho hàm số y=f(x)=4x+b. Biết f(1)=5, tính b?
Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng
x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3Cho các công thức y - 3 =x, -2y = x, y2 = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ y là hàm số của x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{15}}{{2{\rm{x}} - 4}}\). Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa
Bảng giá trị nào sau đây là đúng với hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{15}}{{2{\rm{x}} - 3}}\)
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5/3 | -3 | -15 |
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5/3 | 3 | -15 |
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5 | -3 | -15 |
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5/3 | -3 | 15 |
Một hàm số được cho bằng công thức y = f(x)=-x2+2. Tính \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right),f\left( 0 \right)\)
Một hàm số được cho bằng công thức y = f(x)=x2. Tính f(-5) + f(5)
Cho hàm số y=f(x)=[x] (Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x gọi là phần nguyên của x)
Giá trị của f(3,25) bằng:
Cho hàm số \y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
x\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
- x\,\,\left( {x < 0} \right)
\end{array} \right.\)
Viết biểu thức xác định f(x)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 4}}\). Với giá trị nào của x thì y xác định?
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính: f(), f(1); f(3).
Cho hàm số y = 5x - 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x = -5; -4; -3; -2; 0; .
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá tương ứng của chúng là:
x | -3 | -2 | -1 | 12 | 1 | 2 |
y | -5 | -7,5 | -15 | 30 | 15 | 7,5 |
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{12}{x}\).
a) Tính f(5); f(-3).
b) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
\(y=f(x)=\frac{12}{x}\) |
|
|
|
|
|
|
|
Cho hàm số y=f(x)=x2−2. Hãy tính: f(2); f(1); f(0); f(-1); f(-2).
Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x. Khẳng định nào sau đây là đúng:
a) f(-1) = 9? f(1/2)=−3 f(3) = 25
Cho hàm số \(y=\frac{2}{3}x\). Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | -0,5 |
|
| 4,5 | 9 |
y |
| -2 | 0 |
|
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
a)
x | -3 | -2 | -1 | \({1 \over 3}\) | \({1 \over 2}\) | 2 | ? |
y | -4 | -6 | -12 | 36 | 24 | 6 |
b)
x | 4 | 4 | 9 | 16 | ? |
y | -2 | 2 | 3 | 4 |
c)
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ? |
y | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = {{15} \over x}\).
a) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:
x | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y = f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
b) f(-3) =?; f(6) = ?
Hàm số \(y = f(x)\) được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5\).
Hãy tính: \(f(1); f (-2); f(0); f(2).\)
Cho hàm số \(y = f(x) = 2 - 2{x^2}\). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định đúng.
A) \(\displaystyle{\rm{}}f\left( {{1 \over 2}} \right) = 0\)
B) \(\displaystyle f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 4\)
C) \(\displaystyle f\left( {{1 \over 2}} \right) = {3 \over 2}\)
D) \(\displaystyle f\left( { - {1 \over 2}} \right) = {5 \over 2}\)
Cho hàm số \(\displaystyle y = {3 \over 5}x\):
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | -5 |
|
| 3,5 | 10 |
y |
| -0,5 | 0 |
|
|
Đại lượng \(y\) trong bảng nào sau đây không phải là hàm số của đại lượng \(x\) tương ứng:
A.
x | 1 | 1 | 4 | 4 |
y | -1 | 1 | -2 | 2 |
B.
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 4 | 2 | 3 | 1 |
C.
x | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | 0 | 0 | 0 | 0 |
D.
x | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
Cho hàm số \(\displaystyle y = {8 \over x}\). Tìm các giá trị của \(y\) tương ứng với \(x\) lần lượt bằng \(2; 4; -1; -4.\)
Cho hàm số \(y = f(x) = 5 - 2x.\)
a) Tính \(f(-2), f(-1), f(0), f(3).\)
b) Tính các giá trị của \(x\) ứng với \(y = 5; 3; -1.\)
Cho hàm số \(y = - 6x\). Tìm các giá trị của \(x\) sao cho:
a) \(y\) nhận giá trị dương.
b) \(y\) nhận giá trị âm.
Hàm số \(y = f(x)\) được xác định bởi tập hợp:
\(\{(-3 ; 6); (-2 ; 4); (0 ; 0); (1 ; -2);\)\(\, (3 ; -6)\}\)
Lập bảng các giá trị tương ứng \(x\) và \(y\) của hàm số trên.
Cho hàm số: \(y = f(x) = 3x^2 - 1.\) Khi đó:
(A) \(f(-1) = 2\);
(B) \(f(-2) = -13\);
(C) \(f(-3) = 27\);
(D) \(f(0) = 0\).
Cho hàm số \(y = f(x) = |x+1|\). Tính \(f(-2), f(2).\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
5. Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?
Câu trả lời của bạn
Số sản phẩm mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ là:
11 . 56 = 616 ( sản phẩm )
Vậy để hoàn thành khối lượng công việc mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ thì thợ học việc phải làm trong :
616 / 7 = 88 ( giờ
vậy để hoàn thành KL công việc mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ thì thợ học việc phải làm trong 88 giờ
Cho hàm số y = f(x) = \(\left|1-x\right|+2\)
a/Tính f(- 1) ; \(f\left(\dfrac{3}{2}\right)\)
b/Tìm x biết f(x) = 5
Câu trả lời của bạn
a,
f(-1) = |1 - (-1)| + 2 = 4
f(\(\dfrac{3}{2}\)) = \(\left|1-\dfrac{3}{2}\right|+2=\dfrac{5}{2}\)
b,
f(x) = 5
<=> |1-x| + 2 = 5
<=> |1-x| = 3
<=> \(\left[{}\begin{matrix}1-x=3\\1-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)
hàm hằng là gì , cho ví dụ = công thức = thực tế ... càng nhiều càng tốt , giúp mik nha
Câu trả lời của bạn
hàm hằng là hàm số vừa tuần hoàn vừa đơn điệu trên X
hàm hằng là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ song song với trục hoành cặt trục tung tại tung độ gốc.
hs bậc nhất y=ax+b
nếu a=0⇔y=b
vd
Hàm hằng là một loại hàm số mà giá trị đầu ra luôn luôn không thay đổi với mọi giá trị đầu vào.
Lấy ví dụ hàm số y=f(x)=3
x=⇔y=f()=3
vậy khi x thay đổi mà y vẫn không đổi đó là hàm hằng
là hàm không đổi vd như y=8
Khi giá trị x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng
VD:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Y | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
HOẶC | |||||
X | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 |
Y | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Cho hàm số y = f(x) = \(\left|2x-3\right|\)
a/Tính f(-2), f(0), f(2), f(8)
b/Tính giá trị của x khi y = 3
Câu trả lời của bạn
\(y=f\left(x\right)=\left|2x-3\right|\)
a)
\(y=f\left(-2\right)=\left|2.\left(-2\right)-3\right|=\left|-4-3\right|=\left|-7\right|=7\)
\(y=f\left(0\right)=\left|2.0-3\right|=\left|0-3\right|=\left|-3\right|=3\)
\(y=f\left(2\right)=\left|2.2-3\right|=\left|4-3\right|=\left|1\right|=1\)
\(y=f\left(8\right)=\left|2.8-3\right|=\left|16-3\right|=\left|13\right|=13\)
b) \(y=f\left(x\right)=\left|2x-3\right|=3\)
Xét trường hợp 1: \(2x-3=3\)
\(\Rightarrow2x=3+3\)
\(\Rightarrow2x=6\)
\(\Rightarrow x=6:2\)
\(\Rightarrow x=3\)
Xét trường hợp 2: \(2x-3=-3\)
\(\Rightarrow2x=-3+3\)
\(\Rightarrow2x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(x=3\) hoặc \(x=0\) thì \(y=3\)
Cho y =f(x)=-2x
Tìm x để f(x)=-1; f(x)=\(\dfrac{-2}{3}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(f\left(x\right)=-1\Rightarrow-2x=-1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(x\right)=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-2x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy.................
Chúc bạn học tốt!!!
=-1 =) x=1/2
cho hàm số y =f(x)=-5x
CMR: a. Nếu x\(_1\)<x\(_2\) thì f(x\(_1\))>f(x\(_2\))
b. f( x\(_1\)+ 4x\(_2\)) = f(x\(_1\))+4f(x\(_2\))
c. -f(x)=f(-x)
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Ta có:
\(f(x)=-5x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=-5x_1-(-5)x_2=-5(x_1-x_2)=5(x_2-x_1)\)
Do \(x_2> x_1\Rightarrow 5(x_2-x_1)>0\Leftrightarrow f(x_1)-f(x_2)>0 \)
\(\Leftrightarrow f(x_1)> f(x_2)\) (đpcm)
b)
\(\left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\rightarrow 4f(x_2)=-20x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(x_1)+4f(x_2)=-5x_1+(-20)x_2=-5x_1-20x_2\) (1)
Lại có:
\(f(x)=-5x\rightarrow f(x_1+4x_2)=-5(x_1+4x_2)=-5x_1-20x_2\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(f(x_1+4x_2)=f(x_1)+4f(x_2)\)
c)
\(f(x)=-5x\Rightarrow -f(x)=-(-5x)=5x\)
\(f(x)=-5x\Rightarrow f(-x)=-5(-x)=5x\)
Do đó: \(-f(x)=f(-x)\)
\(y^2=x\) có phải là hàm số không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
\(y^2=x\) không phải là một hàm số vì hàm số biểu thị một giá trị của x tương ứng với duy nhất 1 giá trị của y mà \(y^2=x\Rightarrow y=\pm x\) (2 giá trị)
Vận tốc riêng của một ca nô là 21 km/h , vận tốc dòng nước là 3 km/h . Với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được bao nhiêu km ?
Câu trả lời của bạn
ta có : vận tốc chạy xuôi dòng của ca nô là \(21+3=24\) km/h
vận tốc chạy ngược dòng của ca nô là \(21-3=18\) km/h
thời gian của ca nô chạy ngược dòng 30km là \(\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\) giờ
\(\Rightarrow\) thời gian để ca nô chạy ngược dòng 30km thì ca nô chạy xuôi dòng được \(\dfrac{5}{3}.24=40\) km/h
vậy thời gian để ca nô chạy ngược dòng 30km thì ca nô chạy xuôi dòng được 40km/h
Hàm số được xác định bởi mấy cách
Câu trả lời của bạn
Có cách bảng, còn đâu chịu. Mới chỉ tìm được thế thôi, chưa chắc đã đúng
Cho hàm số : y = f(x) = \(\left|x\right|-1\) .Tìm x để f(x) = 4
Câu trả lời của bạn
f(x) = 4
<=> |x| - 1 = 4
<=> |x| = 5
<=> x = \(\pm5\)
Cho hàm số y = 2x.
a) Hãy xác định hệ số a.
b) Tính f(1) ; f(-1).
c) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Câu trả lời của bạn
Cho hàm số y = 2x
a) Xét y = 2x, có 2 là hệ số của x và y
b) Tính f(1)
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x
Ta được : y = 2.1
y = 2
Vậy y = 2
Tính f(-1)
Thay x = -1 vào hàm số y = 2x
Ta được : y = 2.-1
y = -2
Vậy y = -2
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Ta có x = 1 => y = 2.1 = 2
A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Vẽ OA là đồ thị hàm số y = 2x
(Lập luận như thế rồi bạn tự vẽ hình ạ)
Câu 1: Cho hàm số :y= f(x) =\(\left|3x-1\right|\)
Tìm x biết: f(x) = 0 ; f(x) =1 ; f(x)= \(\dfrac{1}{2}\); f(x) =\(-\dfrac{2010}{2011}\)
Ai bik giúp mk vs, mk cần gấp lắm mọi người ơi ^ - ^
Câu trả lời của bạn
Ta có:\(f\left(x\right)=0\Rightarrow|3x-1|=0\Rightarrow3x-1=0\)
\(3x=0+1=1\)
\(x=1:3=\dfrac{1}{3}\)
\(f\left(x\right)=1\Rightarrow|3x-1|=1\Rightarrow3x-1=\pm1\)
*Với \(3x-1=1\Rightarrow3x=1+1=2\)
\(x=2:3=\dfrac{2}{3}\)
*Với \(3x-1=-1\Rightarrow3x=-1+1=0\)
\(x=0:3=0\)
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow|3x-1|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow3x-1=\pm\dfrac{1}{2}\)
*Với \(3x-1=\dfrac{1}{2}\Rightarrow3x=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
\(x=\dfrac{3}{2}:3=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\)
*Với \(3x-1=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow3x=-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)
\(x=\dfrac{1}{2}:3=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(f\left(x\right)=-\dfrac{2010}{2011}\Rightarrow|3x-1|=-\dfrac{2010}{2011}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Cho y = f(x) = 2x^2 + 1. Tính GTNN của y
Câu trả lời của bạn
\(y=f\left(x\right)=2x^2+1\)
Vì \(2x^2\ge0\) với mọi x
Nên \(2x^2+1\ge1\) với mọi x
Vậy GTNN của \(y=1\) khi \(2x^2=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
1 tinh
a,2:\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)^3\)
b,(1+\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\) ).(\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{4})^2\)
ai nhanh mk tick nhé
Câu trả lời của bạn
\(a)2:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)^3=2:\left(\dfrac{-1}{6}\right)^3=2:\dfrac{-1}{216}=2.\left(-216\right)=-432\)
\(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right).\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{4}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right).\left(\dfrac{1}{20}\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{12}.\dfrac{1}{400}=\dfrac{1}{4800}\)
chúc bạn học tốt
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2017^{2x}}{2017^{2x}+2017}\)
Tính \(f\left(a\right)+f\left(b\right)\) biết \(a+b=1\)
(đăng lại hộ cho thằng bạn Phạm Quốc Cường cho dễ nhìn)
Câu trả lời của bạn
\(y=f\left(x\right)\dfrac{2017^{2x}}{2017^{2x}+2017}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)=\dfrac{2017^{2a}}{2017^{2a}+2017}\\f\left(b\right)=\dfrac{2017^{2b}}{2017^{2b}+2017}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)+f\left(b\right)=\dfrac{2017^{2a}}{2017^{2a}+2017}+\dfrac{2017^{2b}}{2017^{2b}+2017}\)
\(=\dfrac{2017^{2a}\left(2017^{2b}+2017\right)}{\left(2017^{2a}+2017\right)\left(2017^{2b}+2017\right)}+\dfrac{2017^{2b}\left(2017^{2a}+2017\right)}{\left(2017^{2a}+2017\right)\left(2017^{2b}+2017\right)}\)
\(=\dfrac{2017^{2\left(a+b\right)}+2017^{2a+1}+2017^{2\left(a+b\right)}+2017^{2b+1}}{2017^{2\left(a+b\right)}+2017^{2a+1}+2017^{2b+1}+2017^2}\)
\(=\dfrac{2017^{2\left(a+b\right)}+2017^{2a+1}+2017^{2\left(a+b\right)}+2017^{2b+1}}{2017^{2\left(a+b\right)}+2017^{2a+1}+2017^{2\left(a+b\right)}+2017^{2b+1}}=1\) (Vì a+b=1)
P/S:Nhìn chữ \(f\left(a\right)\) thấy khổ cho số phận mềnh quá :((
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định với mọi \(x\in R\). Biết rằng với mọi \(x\) ta đều có \(f\left(x\right)+3.f\left(\dfrac{1}{x}\right)=x^2\)
Tính \(f\left(2\right)\)
(Đề 5b đây Hằng ơi!)
Câu trả lời của bạn
Do hàm số \(f\left(x\right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên
\(f\left(2\right)+3\cdot f\left(\dfrac{1}{2}\right)=4\left(1\right)\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)+3\cdot f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow3\cdot f\left(\dfrac{1}{2}\right)+9\cdot f\left(2\right)=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\\ \left(2\right)-\left(1\right)\\ \Leftrightarrow8f\left(2\right)=-\dfrac{13}{4}\\ \Leftrightarrow f\left(2\right)=-\dfrac{13}{32}\)
Một trường có ba lớp 7. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh lớp 7B và bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Help me, mình cần gấp ạ
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Gọi số hs lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c>0$
Theo bài ta ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\\ c=a+b-57\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\\ a+b-c=57\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{19}{12}}=36\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2}.36=54\\ b=36.\frac{4}{3}=48\\ c=36.\frac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)
Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + 8; g(x) = x3 - 4x(bx + 1) + c - 3.
Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)
Câu trả lời của bạn
bạn phá ngoặc ra rồi cho từng hệ số bằng nhau ví dụ như a=1 ( x^3) tương tự với x^2 và x
Ta có: f(x) = ax3 + 4x(x2- x) - 4x + 8
= ax3 +4x3 - 4x2 - 4x + 11 - 3
= x3(a + 4) - 4x(x + 1) + 11 -3
Để f(x)=g(x) thì x3(a + 4) - 4x(x + 1) + 11 -3 = x3- 4x(bx +1)+c - 3
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+4=1\\x+1=bx+1\\c=11\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1\\c=11\\\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-3, b=1 và c=11
Cho hàm số xác đinh \(f\left(x\right)=x^2-5x+6\)
Tính \(f\left(2\right);f\left(3\right)\)
Xác định x để \(f\left(x\right)=6\)
Câu trả lời của bạn
a) Xác đinh \(f\left(2\right);f\left(3\right)\)
\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\)
\(f\left(x\right)=x^2-2x-3x+6\)
\(f\left(x\right)=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(f\left(2\right)=f\left(3\right)=0\)
b) Tìm x f(x) =6
\(f\left(x\right)=6\Rightarrow x^2-5x+6=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\\ x=5\)
cho ham so y=\(\dfrac{3}{2}\)x =f(x)
a)tinh f(-1);f(2);f(-4)
b)ve do thi ham so tren
Câu trả lời của bạn
f(-1) = \(\dfrac{3}{2}.-1=-\dfrac{3}{2}\)
f(-2) = \(\dfrac{3}{2}.2=3\)
f(-4) = \(\dfrac{3}{2}.-4=-6\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *