Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về Đại lượng tỉ lệ nghịch, bài học này sẽ giới thiệu những dạng toán điển hình liên quan đến khái niệm này thông qua những bài toán cụ thể.
Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ta vận dụng các kiến thức sau:
\(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\).
\(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} \Rightarrow \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{y_2}\,}} = \frac{{{x_2} + {x_1}}}{{{x_1}}},...\).
Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc và đi về phía gặp nhau từ hai tỉnh A, B cách nhau 544km. Tính xem hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu km, biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 12 giờ còn xe thứ hai phải hết 13g30 phút.
Gọi \({S_1},{V_1};{{\rm{S}}_2},{V_2}\) lần lượt là quãng đường đi được và vận tốc của xe thứ nhất và thứ hai cùng đi quãng đường AB thì vận tốc là thời gian đi của chúng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{13,5}}{{12}} = \frac{9}{8}\) (1)
Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, hai xe cùng đi trong một thời gian nên quãng đường đi được và vận tốc của chúng tỉ lệ nghịch với nhau. Ta có \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{9}{8}\)
Suy ra \(\frac{{{S_1}}}{9} = \frac{{{S_2}}}{8} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{9 + 8}} = \frac{{544}}{{17}} = 32\)
Do đó \({S_1} = 32.9 = 288\)
Vậy chỗ gặp nhau cách A là 288km.
Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.
Gọi x, y lần lượt là số dụng cụ của người của người thợ chính, thợ phụ. Ta có số dụng cụ tỉ lệ nghịch với thời gian làm việc nên
\(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}}\) và x + y = 84
Nên \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}} = \frac{{x + y}}{{\frac{1}{5} + \frac{1}{9}}} = \frac{{84}}{{\frac{{14}}{{45}}}} = \frac{{84 - 45}}{{14}} = 270\)
Vậy \(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = 270 \Rightarrow x = \frac{1}{5}.270 = 54\\\frac{y}{{\frac{1}{9}}} = 270 \Rightarrow y = \frac{1}{9}.270 = 30\end{array}\).
Người thợ chính làm được 54 dụng cụ.
Người thợ phụ làm được 30 dụng cụ.
Ba đơn vị cùng xây dựng chung một chiếc cầu hết 340 triệu. Đơn vị thứ nhất có 8 xe và ở cách cầu 1,5km. Đơn vị thứ hai có 4 xe và ở cách cầu 3km. Đơn vị thứ ba có 6 xe và ở cách cầu 1 km.
Hỏi mỗi đơn vị phải trả bao nhiêu tiền cho việc xây dựng cầu, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ các đơn vị tới cầu.
Gọi x, y, z là số tiền mà mỗi đơn vị phải trả cho việc xây dựng cầu (tính ra triệu đồng).
Ta có: x + y + z = 340.
Số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe trên: x : y : z = 8 : 6 : 4
Số tiền phải trả tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ mỗi đơn vị đến cầu, nên:
\(x{\rm{ }}:{\rm{ }}y{\rm{ }}:{\rm{ }}z = \frac{1}{{1,5}}:\frac{1}{3}:1 = \frac{1}{3}:\frac{1}{3}:1\).
Suy ra \(\frac{x}{{\frac{{16}}{3}}} = \frac{y}{{\frac{6}{3}}} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{16}}{3} + \frac{6}{3} + 4}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{34}}{3}}} = \frac{{340}}{{\frac{{34}}{3}}} = 30\).
Do đó: \(\begin{array}{l}x = \frac{{16}}{3}.30 = 160\\y = \frac{6}{3}.30 = 60\\z = 4.30 = 120\end{array}\).
Vậy: Đơn vị thứ nhất trả 160 triệu, đơn vị thứ hai trả 60 triệu và đơn vị thứ ba trả 120 triệu.
Chia số 393 thành những phần tỉ lệ nghịch với các số \(0,2;\,\,3\frac{1}{3};\,\,\frac{4}{5}\).
Ta chia 393 thành ba phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số nghịch đảo của \(0,2;\,\,3\frac{1}{3};\,\,\frac{4}{5}\). Ta có \(0,2 = \frac{1}{5};\,\,3\frac{1}{3} = \frac{{10}}{3};\,\,\frac{4}{5}\)
Do đó theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}393\\x:y:z = 5:\frac{3}{{10}}:\frac{5}{4} = 100:6:25\end{array}\)
Hay \(\frac{x}{{100}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{{25}} = \frac{{x + y + z}}{{131}} = \frac{{393}}{{131}} = 3\)
Do đó: \(\begin{array}{l}\frac{x}{{100}} = 3 \Rightarrow x = 300\\\frac{y}{6} = 3 \Rightarrow y = 18\\\frac{z}{{25}} = 3 \Rightarrow z = 75\end{array}\).
Giá hàng hạ 20%. Hỏi cùng với một số tiền có thể mua thêm bao nhiêu % hàng?
Vì số tiền hàng đổi nên giá hàng tỉ lệ nghịch với số hàng mua được. Nếu giá hàng là 100% và mua được số hàng là a thì khi giá hàng hạ 20% tức là bằng 80% sẽ mua được số hàng là a + x, với x là số hàng mua được thêm.
Ta có: \(\frac{{100\% }}{{80\% }} = \frac{{a + c}}{a}\)
Suy ra \(\frac{{a + x - a}}{a} = \frac{{100\% - 80\% }}{{80\% }}\)
Hay \(\frac{x}{a} = \frac{{20\% }}{{80\% }} = 0,25\)
\(x = 0,25.a\)
Vậy \(x = 25\%\).
Có thể mua thêm được 25% hàng.
Một người mua vải để may ba áo sơ mi như nhau. Người ấy mua ba loại vải khổ rộng 0,7m; 0,8m và 1,4m với tổng số vải là 5,7m. Tính số mét vải mỗi loại người ấy đã mua.
Vì ba áo sơ mi như nhau nên khổ vải tỉ lệ nghịch với chiều dài của vải.
Gọi số mét vải mỗi loại người ấy đã mua là x, y, z (x, y, z >0)
Ta có 0,7x = 0,8y = 1,4z
Hay 7x = 8y = 14z
BCNN (7,8,14) = 56 nên
\(\frac{{7x}}{{56}} = \frac{{8y}}{{56}} = \frac{{14z}}{{56}}\)
Suy ra \(\frac{x}{8} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\)
Do đó:
x= 0,3 . 8 = 2,4 (m)
y= 0,3 .7 = 2,1 (m)
z= 0,3.4 =1,2 (m)
Vậy số mét vải khổ 0,7m là 2,4m; khổ 0,8m là 2,1m; khổ 1,4m là 1,2m.
Qua bài giảng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch này, các em sẽ nhận biết và làm được những bài toán liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 \(\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 \(\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Nếu một người đi từ A đến B bằng xe đạp mất 90 phút thì người đó đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc gấp đôi xe đạp thì mất:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 16 trang 60 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 62 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 62 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 \(\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 \(\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Nếu một người đi từ A đến B bằng xe đạp mất 90 phút thì người đó đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc gấp đôi xe đạp thì mất:
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Lúc từ B về A, xe chạy với vận tốc 30 km/h thì mất bao lâu?
Cho biết 5 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 giờ. Hỏi 8 công nhân (với cùng năng suất như thế) hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ?
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và trở về A với vận tốc 60 km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian đi từ A đến B rồi quay lại A?
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và dội thứ 3 trong 8 ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và công suất của các máy là như nhau?
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 18cm, bánh xe nhỏ có bán kính 12cm. Một phút bánh xe lớn quay được 40 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình một phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m
Với cùng một số tiền để mua 41 hộp bút chì loại I có thể mua được bao nhiêu hộp bút chì loại II? Biết rằng giá tiền một hộp bút chì loại 2 chỉ bằng 82% giá tiền một hộp bút chì loại 1.
Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống sau đây:
x | 1 |
|
|
| -8 | 10 |
y |
| 8 | -4 | \(2\frac{2}{3}\) |
| 1,6 |
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2.
Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoành thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bán xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
a)
b)
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 |
|
|
| 5 |
y | -15 |
| 30 | 15 | 10 |
|
Cho biết \(5\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(8\) giờ. Hỏi \(8\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Với số tiền để mua \(135\) mét vải loại \(I\) có thể mua được bao nhiêu mét vải loại \(II\), biết rằng giá tiền vải loại \(II\) chỉ bằng \(90\%\) giá tiền vải loại \(I\)?
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức \(4\times 100m\) (mỗi đội tham gia gồm bốn vận động viên, mỗi vận động viên chạy xong \(100m\) sẽ chuyển "gậy tiếp sức" cho vận động viên tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của cả bốn động viên sẽ là thành tích của đội. Thời gian chạy của đội nào càng ít thì thành tích càng cao), giả sử đội tuyển gồm Chó, Mèo, Gà, Vịt có vận tốc tỉ lệ với \(10; 8; 4; 1.\) Hỏi thành tích của đội tuyển đó là bao nhiêu giây, biết rằng Vịt chạy hết \(80\) giây?
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong \(3\) ngày, đội thứ hai trong \(5\) ngày và đội thứ ba trong \(6\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba \(1\) máy? (Năng suất các máy như nhau).
Một bánh xe răng cưa có \(24\) răng (quay được \(80\) vòng trong \(1\) phút). Nó khớp với một bánh xe răng cưa khác có \(x\) răng. Giả sử bánh xe răng cưa thứ hai quay được \(y\) vòng trong \(1\) phút. Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình 4). Bánh xe lớn có bán kính \(15cm\), bánh xe nhỏ có bán kính \(10cm\). Bánh xe lớn quay được \(30\) vòng trong \(1\) phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong \(1\) phút?
Đố vui: Hai bạn Bình và Minh đi mua vở, mỗi bạn mang theo số tiền vừa đủ mua \(20\) quyển. Khi đến cửa hàng thấy vở bán hạ giá \(20\%\), Bình cho rằng sẽ mua được \(24\) quyển (tăng thêm \(20\%\)) còn Minh lại bảo sẽ mua được \(25\) quyển (tăng \(25\%\)). Theo bạn: Ai đúng? Vì sao?
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết \(1\) giờ \(20\) phút, xe kia đi hết \(1\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\).
Hãy nối mỗi ô của cột A với mỗi ô của cột B để được các phát biểu đúng :
Cột A | Cột B |
1. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng | a) bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. |
2. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai đại lượng bất kì của đại lượng này | b) bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia |
3. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai giá trị tương ứng | c) luôn không đổi |
4. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này |
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1 = 3, x_2 = 2\) thì các giá trị tương ứng \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(13.\)
a) Biểu diễn \(y\) qua \(x.\)
b) Tính \(x\) khi \(y = -78.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.4).
Bánh xe lớn có bán kính 15 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Bánh xe lớn quay được 30 vòng trong 1 phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong 1 phút ?
Câu trả lời của bạn
Số vòng quay trong một phút của bánh xe tỉ lệ nghịch với chu vi nên nó cuãng tỉ lệ nghịch với bán kính của bánh xe ( vì chu vi bánh xe và bán kính bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ thuận)
Gọi x là số vòng quay của bánh xe nhỏ:
Ta có:
x/30 = 15/10
Suy ra: x.10 = 15.30
x.10 = 450
x = 450 : 10
x = 45
Vậy trong một phút, bánh xe nhỏ quay được 45 vòng.
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7. Tính giá trị của 3 phần
Câu trả lời của bạn
Giải:
Gọi 3 phần lần lượt là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5a=2b\\3b=7c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\\\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{14+35+15}=\frac{640}{64}=10\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{14}=10\Rightarrow a=14.10=140\\\frac{b}{35}=10\Rightarrow b=10.35=350\\\frac{c}{15}=10\Rightarrow c=15.10=150\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 phần lần lượt là \(140;350;150\)
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m.
Câu trả lời của bạn
Đổi 1 giờ 20 phút = 80 phút
1 giờ 30 phút = 90 phút
Gọi vận tốc trung bình của xe thứ nhất, xe thứ hai lần lượt là v1, v2 (m/phút)(v1>v2>0)
Vì trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m nên :
V1 - V2 = 100
Vì hai xe máy cùng đi từ A đến B nên vận tốc và thời gian đi quãng đường AB là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghich, ta có :
V1 . 80 = V2 . 90
suy ra , V1 / 90 = V2 / 80
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
..........................................................
Vậy vận tốc trung bình của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 54 km/h, 48 km/h.
Đố vui :
Hai bạn Bình và Minh đi mua vở, mỗi bạn mang theo số tiền vừa đủ mua 20 quyển. Khi đến cửa hàng thấy vở bán hạ giá 20%, Bình cho rằng sẽ mua được 24 quyển (tăng thêm 20%) còn Minh lại bảo sẽ mua được 25 quyển (tăng 25%).
Theo bạn : Ai đúng ? Vì sao ?
Câu trả lời của bạn
Gọi số tiền mỗi bạn có đầu là a
Khi giá bán giảm 20% -> Giá bán còn \(\dfrac{8a}{10}\)
Mỗi cuốn sách khi đó giá:
\(\dfrac{8a}{10}\):20=\(\dfrac{8a}{200}\)
Với số tiền ban đầu là a thì số sách mua đuợc là:
a:\(\dfrac{8a}{200}\)=25 quyển
=> Minh đúng
Có bạn nào tốt bụng có thể cho mk một số bài toán vầ đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch đc ko? (khác trong SGK)
và một số bài toán hình về chứng minh 3 đg thằng song song nữa nhé!
Please!!!
Câu trả lời của bạn
Thuận:
1Có 8 bao gạo đựng tất cả 648 kg gạo. Hỏi có 6 bao gạo như thế nặng bao nhiêu ki- lô-gam?
2.Mẹ hái 144 quả táo và chia đều số táo đó vào 6 túi. Mẹ biếu bác Hà 2 túi, hỏi mẹ biếu bác Hà bao nhiêu quả táo?
3.Một cửa hàng có một số can dầu như nhau chứa tất cả 64 lít, người ta lấy thêm 2 can như thế nữa thì số dầu tất cả là 80 lít. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu can dầu?
4.Tìm x, y, z > 0 biết: x/3=y/7=z/2 và 2x^2+y^2+3z^2=316
5.Hai phân số tối giản có tổng là 29/21 . Biết tử của chúng tỉ lệ với 2; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 3; 7. Nghịch đảo của tích hai phân số đó có giá trị bằng:
Cho \(x\) và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1=3,x_2=2\) thì các giá trị tương ứng \(y_1,y_2\) có tổng bằng 13
a) Biểu diễn y qua x
b) Tính x khi y = -78
Câu trả lời của bạn
a) Vì x1 và x2 là 2 giá trị tương ứng của x nên
Ta có \(\dfrac{x1}{x2}\)= \(\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{y1}{x2}\)= \(\dfrac{13}{5}.2=\dfrac{26}{5}\)
=> x1.y1=\(\dfrac{26}{5}.3=\dfrac{78}{5}\)
=>y1=\(\dfrac{78}{5.x1}\)
=>y=\(\dfrac{78}{5x}\)
b) Ta có y = \(\dfrac{78}{5}:x\)
Thay y = -78 Ta có
-78 =
Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?
Câu trả lời của bạn
Số sản phẩm mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ là:
11 . 56 = 616 (sản phẩm)
Vậy để hoàn thành khối lượng công việc mà thợ lành nghề làm trong 56 giờ thì thợ học việc phải làm trong:
616 : 7 = 88 (giờ)
Đ/s: ...
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
Khi x nhận các giá trị \(x_1=2;x_2=5\) thì các giá trị \(y_1,y_2\) thỏa mãn :
\(3y_1+4y_2=46\)
Hãy biểu diễn \(y\) qua \(x\) ?
Câu trả lời của bạn
Ta có:\(\dfrac{y1}{y2}=\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{5}{2}=>\dfrac{y1}{5}=\dfrac{y2}{2}\)
Hay \(\dfrac{3.y1}{3.5}=\dfrac{4.y2}{4.2}=\dfrac{3y1+4y2}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)
Do đó : y1 = 5.2 = 10
hay x1y1=2.10=20
Vậy xy = 20
Hay y=\(\dfrac{20}{x}\)
cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau , điền số thích hợp vào chỗ trống
x | 4 | 0,5 | \(\sqrt{4}\) | ||
y | 15 | 0,2 | | - 10 | |
Câu trả lời của bạn
x | 4 | 0,5 | 300 | \(\sqrt{4}\) | 6 |
y | 15 | 120 | 0,2 | 30 | I -10 I |
thùng nước uống trên 1 con tầu dự điịnh để 15 người uống trong 24 ngày . nếu số người trên tàu chỉ có 9 người thì lượng nước đó dùng đc bao lâu
Câu trả lời của bạn
Tui làm hơi tắt nha!
Gọi số ngày lượng nước đó dung dùng được là x ( x> 24)
Cứ 15 người thì uống trong 24 ngày
=> 9 người thì lượng nước đó dùng được trong số ngày là:
x = \(\dfrac{9\times24}{15}\) = 14,4
=> Lượng nước đó đc dùng trong 14 ngày
P/s: Đây là cách giải lớp 8 , bn có thể dung cách tỉ lệ nghịch để giải
Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng 36 m3. Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp là y (m2) và x (m) thì 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau?
Mai nộp rùi.....nhanh nhanh nha các bn
Câu trả lời của bạn
-Có 1 cách để bạn dễ phân biệt đó là:
+Tỉ lệ thuân có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y cũng tăng.
+Tỉ lệ nghịch có nghĩa là đai lượng x tăng thì đại lượng y giảm và ngược lại,địa lượng y tăng thì đại lượng x giảm.
=>Trong trường hợp này thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
cho biết công nhân xây một ngôi nhà hết 99 ngày vậy 33 công nhân xây ngôi nhà đó hết số ngày là
Câu trả lời của bạn
Gọi số ngày cần tìm là x.(xϵN*)
Vì số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
1.99=33x
=>x=3
Vậy 33 công nhân xây ngôi nhà đó hết 3 ngày.
ĐỂ làm xong một công việc Trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời Gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ (biết rằng năng suất của mỗi công nhân là như ngày)
Câu trả lời của bạn
Giải:
Số công nhân sau khi được tăng thêm là:
12 + 8 = 20 (công nhân)
Gọi thời gian 20 công nhân hoàn thành xong công việc là a.
Vì thời gian và số công nhân tỉ lệ nghịch với nhau nên:
\(5.12=x.20\)
Hay \(x.20=60\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\) Thời gian hoàn thành công việc được giảm: \(5-3=2\left(giờ\right)\)
Vậy thời gian hoàn thành công việc giảm được 2 giờ.
Chúc bạn học tốt!
Cho ba số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 12. Ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15. Số bé nhất trong ba số đó là : ......
Câu trả lời của bạn
Gọi ba số cần tìm là \(a;b;c\)
Vì \(a;b;c\) tỉ lệ nghịch với \(4;6;15\) nên ta có:
\(a.4=b.6=c.15\)
\(\Rightarrow\dfrac{a.4}{60}=\dfrac{b.6}{60}=\dfrac{c.15}{60}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{4}\)
Đặt \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15k=3.5k\\b=10k=2.5k\\c=4k=2.2k\end{matrix}\right.\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a;b;c\right)=ƯCLN\left(15k;10k;4k\right)=k\)
Mà \(ƯCLN\left(a;b;c\right)=12\Rightarrow k=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.12=180\\b=10.12=120\\c=4.12=48\end{matrix}\right.\)
Vậy số bé nhất trong ba số đó là \(48\)
các máy cày có cùng một công suất , cày trên cánh đồng có cùng diện tích thì:
A) số máy tỉ lệ ngịch với số ngày hoàn thanh2cong6 việc
B) số máy tỉ lệ thuận với số ngày hoàn thành công việc
c) số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ với số máy
Câu trả lời của bạn
A) số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc
1 ô tô đi từ a lúc 8 giờ đến 9 giờ 1 ô tô khác cũng đi từ a xe 1 đến b lúc 2 giờ chiều xe 2 đến b sớm hơn xe 1 là 30 phút tính v mỗi xe biết v2 hơn v1 là 20 km/h
Câu trả lời của bạn
do quãng đường ko đổi nên thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
theo bài ra ta có v1/6,5=v2/6 và v2-v1=20
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
v1/5=v2/5=v2-v1/6,5-6=20/0,5=10
suy ra:v1=65km/h
v2=60km/h
Giúp mk vs
Một ô tô đi từ Ađên B vs vận tốc 40km/h hết 4h30 phút . Hỏi chiếc ô tô chạy từ A ddeens B vs vận tốc 50km/h thì sẽ hết bao nhiêu thời gian ?
nhanh nha mai mk phải nộp bài rùi
Câu trả lời của bạn
Giải:
Đổi 4 giờ 30 phút = \(\frac{9}{2}\) giờ
Gọi chiếc ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h mất x ( giờ )
Vì tốc độ và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(40.\frac{9}{2}=50.x\)
\(\Rightarrow x=\frac{40.\frac{9}{2}}{50}=3,6\) ( giờ )
Đổi 3,6 giờ = 3 giờ 36 phút
Vậy chiếc ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h hết 3 giờ 36 phút
1/Để làm xong công việc thì 21 công nhân cần làm trong 15 ngày . Sau khi cải tiến kỹ thuật, năng xuất lao động của mỗi người tăng lên 25 % . Như vậy với 18 công nhân, công việc đó sẽ hoàn thành trong bao nhiêu ngày ? ( Biết năng xuất làm việc của mỗi thành viên là như nhau )
Câu trả lời của bạn
1 người làm xong công việc cần số ngày là:
21. 15= 315 (ngày)
số ngày còn lại là:
\(315.\frac{100}{125}=252\) (ngày)
Vậy 18 người cần số ngày là:
\(\frac{252}{18}=14\) (ngày)
Câu 1) Cho biết 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ của cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Câu 2) Ba đội máy san đất cùng phải hoàn thành một công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Câu 3) Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Câu trả lời của bạn
1) Gọi số thời gian làm cỏ cánh đồng của 12 người là x ( x > 0 )
Với cùng năng suất như thế thì số người và số thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{3}{12}\Rightarrow x=\frac{3.6}{12}=1,5\)
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 h.
2) Gọi số máy san đất của 3 đội lần lượt là x,y,z ( x,y,z \(\in\)N*, x > y )
Cùng một công việc như nhau thì số đội và số máy san đất là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 4x = 6y = 8z và x - y = 2
Từ 4x = 6y = 8z \(\Rightarrow\) \(\frac{4x}{24}=\frac{6y}{24}=\frac{8z}{24}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Rightarrow\) x = 6 ; y = 4 ; z = 3
Vậy số máy san đất của 3 đội lần lượt là 6;4;3 ( máy )
3)
Gọi x ( vòng/phút ) là vận tốc quay của bánh xe nhỏ.
Vì bán kính của bánh xe tỉ lệ nghịch với vận tốc quay của bánh xe, bánh xe cành lớn thì vận tốc quay càng chậm, nên ta có:
25.60 = 10.x \(\Rightarrow\) x= \(\frac{25.60}{10}=150\)( vòng / phút )
Vậy vận tốc quay của bánh xa nhỏ là 150 vòng/phút
Chúc bn học tốt !
Một đội công nhân có 24 người dự định làm một đoạn đường trong 10 ngày nhưng do lý do đặc biệt nên làm 6 ngày mới được nữa đoạn đường, đội đó cần thêm bao nhiêu công nhân nữa thì làm xong đoạn đường đúng thời gian đã định?
Giải giúp mình với, mình cần gấp nha!
Câu trả lời của bạn
sín cháu người:69sorry trêu bạn tí Tí mình giải cho Đợi tí
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *