Ở bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Đơn thức, bài học này sẽ giới thiệu đến các em cách phân loại Đơn thức thông qua khái niệm Đơn thức đồng dạng và phép toán cộng, trừ các đơn thức này.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: \(\frac{-1}{2}xy^2,5xy^2,xy^2,\frac{-7}{5}xy^2\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^2\))
Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.
1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
\(\frac{-5}{8}xy\) \(-xy\) \(-xy^2\) \(3x^3y\) \(\frac{1}{4}xy\) \(-7xy^2\) \(-1,5x^3y\)
Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).
Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=(\frac{-16}{3}+3)y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\)
Tại \(y=-3,t=1\) thì \(\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.(-3)^2.1=-21\)
Vậy giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\) là \(-21\).
Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)
Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức
\((2xy)^2.(-3x)=(4x^2y^2).(-3x)=-12x^3y^2\)
\((\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=\frac{4}{3}(x^2.xy^2)=\frac{4}{3}x^3y^2\)
Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp
\((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\).
Tính:
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=(2+\frac{-3}{5}+6)xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=(2-\frac{-7}{3}+5)x^3y=\frac{28}{3}x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=(-5-\frac{-1}{2}-3)yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\).
Qua bài giảng Đơn thức đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 15 trang 7 SGK Toán 7 Tập 34
Bài tập 16 trang 34 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Giá trị của biểu thức \(16xy^5-7xy.(y^2)^2\) tại \(x=6,y=-1\) là:
Tổng của các đơn thức \(\frac{9}{2}xy^2;-2xy^2;-6xy^2;4xy^2\) là:
Đơn thức thu được sau khi rút gọn biểu thức \((-16xy).(xy^2).(\frac{-3}{8}x^2y)\) là:
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
\(\begin{array}{l} \frac{5}{3}{x^2}y;\,\,\,x{y^2};\,\,\, - \frac{1}{2}{x^2}y;\,\,\, - 2{\rm{x}}{y^2};\,\,\,{x^2}y\\ \frac{1}{4}x{y^2};\,\,\, - \frac{2}{5}{x^2}y;\,\,xy \end{array}\)
Tìm tổng của 3 đơn thức: \(25xy^2; 55xy^2;75xy^2\)
Tính giá trị cuẩ biểu thức sau tại x = 1 và y = -1
\(\frac{1}{2}{x^5}y - \frac{3}{{4{{\rm{x}}^5}y}} + {x^5}y\)
Đố:
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tỏng bảng sau:
Tính giá trị của biểu thức \(16^2y^5-2x^3y^2\) tại x = 0,5 và y = -1
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^2y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Tính tổng của các đơn thức:
\(\frac{3}{4}xy{z^2};\,\,\frac{1}{2}xy{z^2};\,\,\, - \frac{1}{4}xy{z^2}\)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
\(\begin{array}{l} a)\frac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2};\,\,\frac{5}{9}xy\\ b) - \frac{1}{7}{x^2}y;\,\, - \frac{2}{5}x{y^4} \end{array}\)
Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a) \(3x^2y\) + ..... = \(5x^2y\)
b) .... - \(-2x^2\) = \(-7x^2\)
c) .... + .... +.... = \(x^5\)
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau:
\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz;\) \(\displaystyle 3{\rm{x}}{y^2}z;\) \(\displaystyle {2 \over 3}x^2{y}z\);
\(\displaystyle 10{{\rm{x}}^2}{y^2}z;\) \(\displaystyle - {2 \over 3}x{y^2}z;\) \(\displaystyle {5 \over 7}{x^2}{y^2}z\)
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không?
a) \(\displaystyle {2 \over 3}{x^2}y\) và \(\displaystyle - {2 \over 3}{x^2}y\)
b) \(2xy\) và \(\displaystyle {3\over 4}xy\)
c) \(5x\) và \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2}\)
Tính tổng:
a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^2} + 5{{\rm{x}}^2} + ( - 3{{\rm{x}}^2})\)
b) \(\displaystyle 5{\rm{x}}{y^2} + {1 \over 2}x{y^2} + {1 \over 4}x{y^2} + \left( { - {1 \over 2}} \right)x{y^2}\)
c) \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} + {{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)
Tính:
a) \(\displaystyle xyz - 5xyz;\)
b) \(\displaystyle {x^2} - {1 \over 2}{x^2} - 2{{\rm{x}}^2}\)
Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) \(\square + 5xy = - 3xy\)
b) \( \square + \square - {x^2}{\rm{z}} = 5{{\rm{x}}^2}{\rm{z}}\)
Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó.
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(B) \( - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(C) \({\left( {xy} \right)^2}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(D) \( - 2{\left( {xy} \right)^3}\) và \(5{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\( A + 2B - 3C \)\(\;= ( - 3{x^3}y) + 2(y{x^3}) - 3\left( {{2 \over 3}x} \right)( - {x^2}y) {\rm{ }} \)\(\;= - 3{\rm{ }}{x^3}y - 2{x^3}y + 2{x^3}y = - 3{x^3}y. \)
\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz;\) \(\displaystyle 3{\rm{x}}{y^2}z;\) \(\displaystyle {2 \over 3}x^2{y}z\);
\(\displaystyle 10{{\rm{x}}^2}{y^2}z;\) \(\displaystyle - {2 \over 3}x{y^2}z;\) \(\displaystyle {5 \over 7}{x^2}{y^2}z\)
Câu trả lời của bạn
Nhóm các đơn thức đồng dạng là:
+) \(\displaystyle {\rm{}} - 5{{\rm{x}}^2}yz;{2 \over 3}{x^2}yz\)
+) \(\displaystyle 3{\rm{x}}{y^2}z; - {2 \over 3}x{y^2}z\)
+) \(\displaystyle 10{{\rm{x}}^2}{y^2}z;{5 \over 7}{{\rm{x}}^2}{y^2}z\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {2 \over 3}{x^2}y\) và \(\displaystyle - {2 \over 3}{x^2}y\) là 2 đơn thức đồng dạng.
Câu trả lời của bạn
\(5x\) và \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2}\) không phải là 2 đơn thức đồng dạng vì phần biến số của hai đơn thức khác nhau.
Câu trả lời của bạn
\(2xy\) và \(\displaystyle {3 \over 4}xy\) là 2 đơn thức đồng dạng.
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {\rm{}}{x^2} + 5{{\rm{x}}^2} + ( - 3{{\rm{x}}^2}) \)
\(\displaystyle = (1 + 5 - 3).{x^2} \)
\(\displaystyle = 3{{\rm{x}}^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle 5{\rm{x}}{y^2} + {1 \over 2}x{y^2} + {1 \over 4}x{y^2} + \left( { - {1 \over 2}} \right)x{y^2} \)
\(\displaystyle = \left( {5 + {1 \over 2} + {1 \over 4} - {1 \over 2}} \right)x{y^2} \)
\(\displaystyle = {{21} \over 4}x{y^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} + {{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} \)
\(\displaystyle = \left( {3 + 1} \right){{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} \)
\(\displaystyle = 4{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)
Câu trả lời của bạn
xyz-5xyz=(1-5)xyz=-4xyz
\(\displaystyle xyz - 5xyz = \left( {1 - 5} \right)xyz = - 4xyz\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {x^2} - {1 \over 2}{x^2} - 2{{\rm{x}}^2} \)\(\displaystyle = \left( {1 - {1 \over 2} - 2} \right){{\rm{x}}^2} = - {3 \over 2}{{\rm{x}}^2}\)
Câu trả lời của bạn
Đơn thức cần điền là: \(-3xy-5xy=(-3-5)xy=-8xy\)
Vậy: \(-8xy + 5xy = - 3xy\)
Câu trả lời của bạn
Vì \(4{{\rm{x}}^2}{\rm{z}} + 2{{\rm{x}}^2}{\rm{z}} - {x^2}{\rm{z}} \)\(=(4+2-1)x^2= 5{{\rm{x}}^2}{\rm{z}}\)
Nên ta có thể điền như sau:
\(4{{\rm{x}}^2}{\rm{z}} + 2{{\rm{x}}^2}{\rm{z}} - {x^2}{\rm{z}} = 5{{\rm{x}}^2}{\rm{z}}\)
Câu trả lời của bạn
Bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) là:
\({x^3}{y^5};\,\,3{x^3}{y^5};\,\, - {x^3}{y^5};\,\,7{x^3}{y^5}\)
Tổng của năm đơn thức là:
\( {x^3}{y^5} + \,3{x^3}{y^5} + \left( { - {x^3}{y^5}} \right) \)\(+ \,7{x^3}{y^5} + \left( { - 2{x^3}{y^5}} \right) \)
\( = \left( {1 + 3 - 1 + 7 - 2} \right).{x^3}{y^5} = 8{x^3}{y^5} \)
(A) \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(B) \( - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(C) \({\left( {xy} \right)^2}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(D) \( - 2{\left( {xy} \right)^3}\) và \(5{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng.
Câu trả lời của bạn
Hai đơn thức \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) không đồng dạng với nhau vì phần biến số khác nhau.
Vậy chọn đáp án A.
4) Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống (...) để tích của hai đơn thức ở hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng vs đơn thức của ô tương ứng :
xy | ........... | 5x\(^2\)y |
xy | ........... | 15x\(^3\)y\(^2\) |
xy | ........... | -x\(^2\)y |
xy | ............ | -\(\dfrac{1}{2}\)xy\(^3\) |
Câu trả lời của bạn
xy | \(6x^2y\) | \(5x^2y\) |
xy | \(12x^3y^2\) | \(15x^3y^2\) |
xy | \(2x^2y\) | \(-x^2y\) |
xy | \(xy^3\) | \(\dfrac{-1}{2}xy^3\) |
a) viết năm đơn thức của hai biến x,ý ; trong x,y có bậc khác nhau . chỉ ra rõ hệ số và bậc của mỗi đơn thức đó.
b) thế nào là hai đơn thức đồng dạng , cho ví dụ
c) nêu cách để cộng trừ hai đơn thức đồng dạng
d) thế nào là đa thức ? viết một đa thức nhưng không phải là một đơn thức . chỉ rõ bậc của đa thức đó .
e) viết đa thức một biến có hệ số cao nhất bằng 10 , hệ số tự do bằng -1
f) khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức p(x)?
Câu trả lời của bạn
a) \(xy^2\): hệ số là 1; bậc là 3.
\(5x^3y^{ }\) : hệ số là 5; bậc là 4.
\(4x^2y^3\): hệ số là 4; bậc là 5.
\(2x^6y^{10}\) : hệ số là 2; bậc là 16.
\(3x^7y^5\) : hệ số là 3; bậc là 12.
b) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.
VD: \(xy^2\) và \(\dfrac{1}{2}xy^2\)
\(3x^2y^2\) và \(\dfrac{2}{3}x^2y^2\) ...
c) Quy tắc: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
d) Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
\(2x^2y^3z^4+3x^3y^2+\dfrac{1}{2}x^6y^7\)
=> Bậc của đa thức là 7.
e) A(x) = \(10x^5+4x^4+3x^3+5x^2+\left(-1\right)\)
f) Cho đa thức P(x)
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức P(x).
Có j sai thì bn cho mk xin ý kiến nha, đúng thì tick giúp mk nha! Chúc bn học tốt!
Cho các đơn thức: \(2x^2y^3\); \(5y^2x^3\) ; \(-\dfrac{1}{2}x^3y^2\) ; \(-\dfrac{1}{2}x^2y^3\)
a. Hãy xác định các đơn thức đồng dạng.
b. Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên.
c. Tính giá trị của đa thức F tại x = -3; y = 2.
Giúp mk nha các bn mk cần gấp lắm!
Câu trả lời của bạn
a) Các đơn thức đồng dạng là:
- 2x\(^2\)y\(^3\) và \(\dfrac{-1}{2}\)x\(^2\)y\(^3\)
- 5y\(^2\)x\(^3\) và \(\dfrac{-1}{2}\)x\(^3\)y\(^2\)
b) F = 2x\(^2\)y\(^3\) + 5y\(^2\)x\(^3\) + (\(\dfrac{-1}{2}\))x\(^3\)y\(^2\) + (\(\dfrac{-1}{2}\))x\(^2\)y\(^3\)
= [ 2x\(^2\)y\(^3\) + (\(\dfrac{-1}{2}\))x\(^2\)y\(^3\) ] + [ 5y\(^2\)x\(^3\) + (\(\dfrac{-1}{2}\))x\(^3\)y\(^2\) ]
= \(\dfrac{3}{2}\)x\(^2\)y\(^3\) + \(\dfrac{9}{2}\)y\(^2\)x\(^3\)
Vậy đa thức F có giá trị là: \(\dfrac{3}{2}\)x\(^2\)y\(^3\) + \(\dfrac{9}{2}\)y\(^2\)x\(^3\)
c) Thay x = -3 và y = 2 vào đa thức F đã cho, ta có:
\(\dfrac{3}{2}\) . (-3)\(^2\) . 2\(^3\) + \(\dfrac{9}{2}\) . 2\(^2\) . (-3)\(^3\) = 108 + (-486) = 108 - 486 = -378
Vậy tại x = -3 và y = 2, giá trị của đa thức F là: -378
- Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức xy2 sao cho tại x = 1 và y = -1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 7.
Câu trả lời của bạn
2xy2 ; 3xy2 ; 4xy2 ; 5xy2 ; 6xy2
Cho A=(-3x^5y^3)^4
B=(2x^2z^4)
Tìm x,y,z biết A+B=0
Câu trả lời của bạn
A=(-3x\(^5\)y\(^3\))\(^4\)
B=(2x\(^2\)z\(^4\))\(^5\)
Day moi la de dung de cua cau thieu roi day
A+B=81x\(^{20}\)y\(^{12}\)+32x\(^{10}\)z\(^{20}\)
vi 81x\(^{20}\)y\(^{12}\)>0;32x\(^{10}\)z\(^{20}\)>0
nen A+B=0 <=>x\(^{20}\)y\(^{12}\)=0 =>x=0 ;y va z bat ki
x\(^{10}\)z\(^{20}\)=0 =>y=z=0 ;x bat ki
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *