Ở bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Đơn thức, bài học này sẽ giới thiệu đến các em cách phân loại Đơn thức thông qua khái niệm Đơn thức đồng dạng và phép toán cộng, trừ các đơn thức này.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: \(\frac{-1}{2}xy^2,5xy^2,xy^2,\frac{-7}{5}xy^2\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^2\))
Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.
1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
\(\frac{-5}{8}xy\) \(-xy\) \(-xy^2\) \(3x^3y\) \(\frac{1}{4}xy\) \(-7xy^2\) \(-1,5x^3y\)
Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).
Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=(\frac{-16}{3}+3)y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\)
Tại \(y=-3,t=1\) thì \(\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.(-3)^2.1=-21\)
Vậy giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\) là \(-21\).
Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)
Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức
\((2xy)^2.(-3x)=(4x^2y^2).(-3x)=-12x^3y^2\)
\((\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=\frac{4}{3}(x^2.xy^2)=\frac{4}{3}x^3y^2\)
Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp
\((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\).
Tính:
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=(2+\frac{-3}{5}+6)xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=(2-\frac{-7}{3}+5)x^3y=\frac{28}{3}x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=(-5-\frac{-1}{2}-3)yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\).
Qua bài giảng Đơn thức đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 15 trang 7 SGK Toán 7 Tập 34
Bài tập 16 trang 34 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Giá trị của biểu thức \(16xy^5-7xy.(y^2)^2\) tại \(x=6,y=-1\) là:
Tổng của các đơn thức \(\frac{9}{2}xy^2;-2xy^2;-6xy^2;4xy^2\) là:
Đơn thức thu được sau khi rút gọn biểu thức \((-16xy).(xy^2).(\frac{-3}{8}x^2y)\) là:
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
\(\begin{array}{l} \frac{5}{3}{x^2}y;\,\,\,x{y^2};\,\,\, - \frac{1}{2}{x^2}y;\,\,\, - 2{\rm{x}}{y^2};\,\,\,{x^2}y\\ \frac{1}{4}x{y^2};\,\,\, - \frac{2}{5}{x^2}y;\,\,xy \end{array}\)
Tìm tổng của 3 đơn thức: \(25xy^2; 55xy^2;75xy^2\)
Tính giá trị cuẩ biểu thức sau tại x = 1 và y = -1
\(\frac{1}{2}{x^5}y - \frac{3}{{4{{\rm{x}}^5}y}} + {x^5}y\)
Đố:
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tỏng bảng sau:
Tính giá trị của biểu thức \(16^2y^5-2x^3y^2\) tại x = 0,5 và y = -1
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^2y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Tính tổng của các đơn thức:
\(\frac{3}{4}xy{z^2};\,\,\frac{1}{2}xy{z^2};\,\,\, - \frac{1}{4}xy{z^2}\)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
\(\begin{array}{l} a)\frac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2};\,\,\frac{5}{9}xy\\ b) - \frac{1}{7}{x^2}y;\,\, - \frac{2}{5}x{y^4} \end{array}\)
Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a) \(3x^2y\) + ..... = \(5x^2y\)
b) .... - \(-2x^2\) = \(-7x^2\)
c) .... + .... +.... = \(x^5\)
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau:
\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz;\) \(\displaystyle 3{\rm{x}}{y^2}z;\) \(\displaystyle {2 \over 3}x^2{y}z\);
\(\displaystyle 10{{\rm{x}}^2}{y^2}z;\) \(\displaystyle - {2 \over 3}x{y^2}z;\) \(\displaystyle {5 \over 7}{x^2}{y^2}z\)
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không?
a) \(\displaystyle {2 \over 3}{x^2}y\) và \(\displaystyle - {2 \over 3}{x^2}y\)
b) \(2xy\) và \(\displaystyle {3\over 4}xy\)
c) \(5x\) và \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2}\)
Tính tổng:
a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^2} + 5{{\rm{x}}^2} + ( - 3{{\rm{x}}^2})\)
b) \(\displaystyle 5{\rm{x}}{y^2} + {1 \over 2}x{y^2} + {1 \over 4}x{y^2} + \left( { - {1 \over 2}} \right)x{y^2}\)
c) \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} + {{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)
Tính:
a) \(\displaystyle xyz - 5xyz;\)
b) \(\displaystyle {x^2} - {1 \over 2}{x^2} - 2{{\rm{x}}^2}\)
Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) \(\square + 5xy = - 3xy\)
b) \( \square + \square - {x^2}{\rm{z}} = 5{{\rm{x}}^2}{\rm{z}}\)
Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó.
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(B) \( - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(C) \({\left( {xy} \right)^2}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(D) \( - 2{\left( {xy} \right)^3}\) và \(5{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?
b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.
Câu trả lời của bạn
) Dấu hiệu: điểm số của mỗi lần bắn.
Xạ thủ đã bắn: 30 phát
b) Bảng "tần số"
Điểm mỗi lần bắn78910
Tần số (n)39108N = 30
Nhận xét:
Xạ thủ đã bắn 30 phát, mỗi lần bắn điểm từ 7 đến 10, điểm bắn chủ yếu từ 8 đến 10, bắn đạt điểm 10 là 8 lần chiếm 26,7%.
Một người hưởng mức lương là a đồng trong một tháng.
Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu:
a) Trong một quý lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m đồng?
b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép?
Câu trả lời của bạn
a) Một quý có 3 tháng, một tháng người đó được hưởng a đồng
⇒ trong 1 quý người đó lãnh được 3.a đồng.
Trong quý người đó được hưởng thêm m đồng .
Vậy trong một quý người đó được lãnh tất cả 3a + m (đồng)
b) Hai quý có 6 tháng, mỗi tháng người có được hưởng a đồng
⇒ trong hai quý người đó lãnh được 6.a (đồng).
Trong hai quý người đó bị trừ n đồng
Vậy trong hai quý lao động người đó nhận được 6a – n (đồng).
Tìm hai số x và y biết:
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài ,ta có :x-y=-21
=7
=>=7=>x=2.7=14
=7=>y=5.7=35
Vậy x=14 ;y=35
Ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó:
Vậy
Chúc các bạn học tốt!
Theo đề ta có:
x/2=y/5 và x+y=21
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
X/2=Y/5 = X+Y/5+2 = -21/7= -3
Suy ra: x/2=-3 nên x=(-3).2=-6
y/5=-3 nên y=(-3).5=-15
Vậy x=-6, y=-15
Theo đề bài, ta có: x/2=y/5 và x+y=21
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2=y/5=x+y/2+5=-3
Suy ra x=-3.2=-6
y=-3.5=-15
Vậy: x=-6, y=-15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ:
Giải theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Một người 100 triệu sẽ mua được 5 cái điện thoại. Nếu giảm giá đi 50% thì người đó mua được bao nghiêu cái điện thoại?
Các bạn viết cả lời giải hộ mình nhé
Câu trả lời của bạn
100 tr 1 cái =>1 cái 20 tr giảm 50% thì 1 cái 10tr =>mua được 10 cái
Nếu giảm 50% thì mua được 10 chiếc điện thoại
số tiền của một cái điện thoại là :
100:5=20(triệu)
Nếu giảm 50% thì số tiền của một cái điện thoại là:
20:2=10(triệu)
Nếu giảm 50% thì người đó sẽ mua được
100:10=10(cái)
Bạn làm theo cách lớp 7 được ko?
100 triệu mua được 5 cái => 20 triệu một cái
Nếu giảm 50% một cái thì mỗi cái có giá là 10 triệu
=> Số điên thoại có thể mua là 100 / 10 = 10 cái
giảm giá 50% nên 5 cái điện thoại còn lại 50
100/50=2
số điện thoại mua được:
5x2=10
Vậy có 10 cái điện thoại mua được
Họ mua được 10 cái điện thoại.
Gọi số điện thoại mà họ mua được khi giảm giá 50% là x.
Số tiền và số điện thoại là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ,ta có:
= ⇒ x = = 10
Vậy nếu giảm giá 50% thì mua được 10 chiếc điện thoại.
Ba xe cùng chở khách từ TP. HCM đi Vũng Tàu. Xe A đi hết 3 giờ, xe B đi hết 4 giờ và xe C đi hết 6 giờ. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h? Biết rằng xe A nhanh hơn xe B là 10km/h.
Giúp mình nha các bạn, mình đang cần gấp chiều nay mình thi rồi, cảm ơn các bạn!
Câu trả lời của bạn
user
Gọi vận tốc của ba xe lần lượt là x,y,z (Km/h)
Ta có:
x - y = 10
Quảng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
3x = 4y = 6z
Hay:
x = y = z = x - y = 10 = 120
-
⇒x=120 . = 40
y=120 . =30
z=120 . = 20
Vậy vận tốc của mỗi xe lần lượt là 40km/h, 30km/h, 20km/h.
Gọi vận tốc của ba xe A, B, C lần lượt là: a, b, c (km/h).
(Điều kiện: a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có: a.3 = b.4 = c.6 và c – b = 10
Do đó: a/1/4=b/1/3=c/1/2=c-b/(1/2-1/3)
bn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
Cho hai tập hợp : A ={2;-3;5}; B ={-3;6;-9;12}
a. Có bao nhiêu tích a.b (với a∈A và b∈B) được tạo thành?
b. Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c. Có bao nhiêu tích là bội của 9?
d. Có bao nhiêu tích là ước của 12?
Câu trả lời của bạn
user
Ad ơi, tran ngoc thien hoang spam câu trả lời của em ạ, xin ad xử lí
Các giá trị của a,b và a.b được thể hiện trong bảng sau:
a. Có 12 tích a.b được tạo thành
b. Có 6 tích lớn hơn 0 và 6 tích nhỏ hơn 0
c. Có 6 tích là bội của 9
d. Có 2 tích là ước của 12
Tính bằng hai cách:
a) 15.12 – 3.5.10
b) 45 – 9.(13 + 5)
c) 29.(19 - 13) – 19.(29 - 13)
Câu trả lời của bạn
a)15.12-3.5.10=15.12-15.10 Cách 2:15.12-3.5.10=180-150
=15.(12-10) =30
=15.2
=30
tôi
a)
Cách 1: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 180 – 150 = 30.
Cách 2: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – 15 . 10 = 15 . (12 – 10) = 15 . 2 = 30
b)
Cách 1: 45 – 9 . (13 + 5) = 45 – 9 . 18 = 45 – 162 = –117.
Cách 2: 45 – 9 . (13 + 5)
= 9 . 5 – (9 . 13 + 9 . 5)
= 9 . 5 – 9 . 13 + 9 . 15
= –9 . 13 = –117.
c)
Cách 1: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13) = 29 . 6 – 19 . 16 = 174 – 304 = –130.
Cách 2: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – (19 . 29 – 19 . 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – 19 . 29 + 19 . 13
= 19 . 13 – 29 . 13 = 13 . (19 – 29) = 13 . (–10) = –130
a)15.12 - 3.5.10
C1/ 15.12 - 3.5.10=180 - 150=30
C2/ 15.12 - 3.5.10=15.12-15.10=15(12-10)=15.2=30
b)45 - 9.(13+5)
C1/45 - 9(13+5)=45 - 9.18=45 - 162=-117
C2/45 - 9(13+5)=45 - (9.13+9.5)=45.1 - 117.45=45(1-117)=45.(-116)=-5220
c)
C1/ 29(19 - 13) - 19(29 - 13)=29.6 - 19.16=174 - 304= -130
C2/ 29(19 - 13) - 19(29 - 13)=(29.19 - 29.13) - (19.29 - 19.13)=29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13
=(29.19 - 19.29)-(29.13-19.13)=0 - [13.(29 - 19)]=0 - 130 = -130
Ta tính theo hai cách:
Cách 1: Tính trực tiếp
Cách 2: Ghép các số thích hợp rồi áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
a)
Cách 1: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 180 – 150 = 30.
Cách 2: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – 15 . 10 = 15 . (12 – 10) = 15 . 2 = 30
b)
Cách 1: 45 – 9 . (13 + 5) = 45 – 9 . 18 = 45 – 162 = –117.
Cách 2: 45 – 9 . (13 + 5)
= 9 . 5 – (9 . 13 + 9 . 5)
= 9 . 5 – 9 . 13 + 9 . 15
= –9 . 13 = –117.
c)
Cách 1: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13) = 29 . 6 – 19 . 16 = 174 – 304 = –130.
Cách 2: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – (19 . 29 – 19 . 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – 19 . 29 + 19 . 13
= 19 . 13 – 29 . 13 = 13 . (19 – 29) = 13 . (–10) = –130
Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
giúp mk với nha mn
Câu trả lời của bạn
250000
=250000
C=1+3+5+...+997+999
Số số hạng của tổng C là:(999-1):2+1=500 (số số hạng)
Tổng của dãy C là:(999+1).500:2=250000
Số số hạng = [(999-1) / 2] +1 = 500
Tổng C = [(999+1).500] / 2 = 250000
Số số hạng của C là: (999-1):2+1=500( số hạng )
=>C=1+3+5+...+997+999=(999+1)x500:2=250.000
vậy C=250.000
tính số số hạng :
(999-1)/2+1=500 số = ( số đầu - số cuối ) / khoảng cách +1
tính tổng
(số đầu + số cuối )*số số hạng/2 = (999+1)*500/2
giải hộ e bài này với ạ
Câu trả lời của bạn
Câu a.
\(a{x^2}{y^3} - 2{x^2}{y^3} + {b^3}{x^2}{y^3} = (a - 2 + {b^2}){x^2}{y^3}\)
Câu b:
\(3u{v^2} - \left( {\frac{1}{5}u{v^2} + 367\frac{1}{4}u{v^2} - u{v^2}} \right) + \left( { - \frac{{19}}{5}u{v^2}} \right) + 367.\frac{1}{4}u{v^2}\)
\( = 3u{v^2} - \frac{1}{5}u{v^2} - 367.\frac{1}{4}u{v^2} + u{v^2} - \frac{{19}}{5}u{v^2} + 367.\frac{1}{4}u{v^2}\)
\( = (3u{v^2} + u{v^2}) + \left( { - \frac{1}{5}u{v^2} - \frac{{19}}{5}u{v^2}} \right) + \left( {367.\frac{1}{4}u{v^2} - 367.\frac{1}{4}u{v^2}} \right)\)
\( = 4u{v^2} - 4u{v^2} = 0\)
ai giải dùm e bài này vs
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y3z rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Câu trả lời của bạn
Cảm ơn bạn Trang nhìu ạ
Có rất nhiều cách viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y3z
Chẳng hạn \(- 2{x^2}{y^3}z;\,\frac{2}{3}{x^2}{y^3}z;\, - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}z\)
Tính tổng
\(3{x^2}{y^3}z + ( - 2{x^2}{y^3}z) + \frac{2}{3}{x^2}{y^3}z + \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}z} \right)\)
\( = (3{x^2}{y^3}z - 2{x^2}{y^3}z) + \left( {\frac{2}{3}{x^2}{y^3}z - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}z} \right) \)
\( = {x^2}{y^3}z\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *